長方形、正方形面積的計算（二）-小升初六年級數(shù)學下冊第一輪總復習人教版

小升初第一輪總復習一空間與圖形

長方形、正方形面積的計算（二）

。一、選擇

1.要剪一個面積是12?56平方厘米的圓形紙片，至少需要面積是

（）平方厘米的正方形紙片（n取3.14）。

A.12.56B.14C.16D.20

2.用44厘米長的鐵絲圍成各種長方形（長和寬都是整數(shù)且長寬不等）

圍成一個最大的一個長方形的面積是（）平方厘米。

A.483B.120C.484D.121

3.用18根1厘米長的小棒擺長方形，一共有多少種不同擺法？其中

面積最大的是多少平方厘米？（）

A.3種18平方厘米B.4種18平方厘米

C.4種20平方厘米D.4種24平方厘米

4.當長方形和平行四邊形面積相等時，長方形的周長比平行四邊形的周長

（）

A.長B.短C.相等D.無法比較

5.一個長8厘米，寬6厘米的長方形，如果長和寬都增加2厘米，

它的面積增加（）

A.4平方厘米B.12平方厘米C.16平方厘米D.32

平方厘米

6.如圖所示，兩個長方形拼成了一個正方形，如果正方形的周長比

兩個長方形的周長的和少6cm,則正方形的面積是（）cm%

A.36B.9C.18D.12

7.一長方形公園，面積約1公頃，長40米，寬是（）米。

A.50B.100C.150D.250

8.一個正方形的邊長是10厘米，它的面積是（）

A.400cm2B.5cmC.IOOcm2D.25cm^

9.班級要做一些直角三角形的小紅旗，直角三角形的兩條直角邊分

別是2dm和3dm。紅紙的長和寬分別為12dm和8dm,一張這樣的紅

紙最多可以做（）面小紅旗。

A.16B.32C.48D.34

10.如圖，每個小方格的邊長是1厘米，大長方形的面積是（）

A.7平方厘米B.10平方厘米C.16平方厘米D.

28平方厘米

11.正方形的邊長為a厘米，如果邊長增加20%,它的面積增加

（）%o

A.20%B.40%C.44%D.10%

12.一個正方形林地周長是1200米，這個林地占地（）

A.300平方米B.900平方米C.9公頃D.4公頃

13.長方體的長寬高分別是8厘米、6厘米和4厘米，這個長方體的

占地面積最大是（）平方厘米。

A.8×6B.8×4C.6×4D.8×6×4

14.貝貝家圓桌直徑1米，現(xiàn)在要給它鋪上臺布，（）種臺布比較

合適。

A.IOO厘米X80厘米B.120厘米又80厘米

C.80厘米又80厘米D.120厘米又120厘米

15.有兩個正方形，第一個正方形的面積是第二個正方形面積的16

倍，它們相應的周長比是（）

A.1：16B.4：1C.1：4D.16：1

。二、判斷

16.兩個長方形的周長相等，它們的面積不一定相等。

()

17.邊長是4分米的正方形的面積與長是8分米、寬是2分米的長

方形面積相等。

()

18.周長相等的兩個長方形，它們的面積也一定相等。

()

19.邊長為4Cm的正方形，它的周長和面積相等。

()

20.面積相等的正方形，周長一定相等。

()

21.用16個面積是1平方分米的正方形拼圖，無論拼成什么樣的圖

形，它的面積都是16平方分米。

()

22.把一個長方形的長增加10%,寬減少10%,面積不變。

()

23.邊長4厘米的正方形面積和周長一樣大。

()

24.用8個邊長是1分米的小正方形拼成的圖形的面積是8平方分米。

()

25.邊長為4米的正方形，其周長與面積相等。

27.如圖，在一大一小兩個正方形拼成的圖形中，陰影部分的面積是

50平方厘米，則小正方形的面積是平方厘米。

28.一塊長方形的田，長27.5米，寬18.4米，占地公頃。

29.一個長方形的面積是48平方厘米，如果要使它的面積變成12平

方厘米，長不變，那么它的寬應O

30.一個養(yǎng)禽專業(yè)戶想用一段長24米的籬笆一面靠墻圍成一個長方

形養(yǎng)雞場，如何圍這雞場面積才能最大，最大的面積是平方

米。

31.一個正方形的邊長擴大2倍，周長擴大倍。

32.把大小一樣的三個正方形拼成一個長方形后，長方形的周長比原

來三個正方形周長總和減少了28厘米，原來每個正方形的面積是

2

平方厘米。

33.如圖所示的直角梯形的每條邊長向外作正方形,

則四個正方形的面積之和是。

34.長方形ABCD的周長是14厘米，在它的每條邊上各畫一個以

該邊為邊長的正方形（如圖）。已知這四個正方形的面積和是

50平方厘米，那么，長方形ABCD的面積是平方厘

米。

35.長方形ACEG被分成六個正方形（如圖所示），如果其

中最小的正方形的面積是4平方厘米，算一算，長方形ACEG的面積

是平方厘米。（注：圖中Al=IH）

.四、解決實際問題

36.學校打算在一塊正方形空地（如圖）里種花。

（1）如果每平方米種植9株菊花，一共要購買多少株菊花苗呢？

（2）如果在正方形空地四周種樹，每隔2米種1棵樹，那么一共可

以種多少棵樹?

37.如圖，在直角三角形ABC中，BC=6,四邊形ABFJ、BCHG均為正

方形，線段CE垂直于線段FJ。求長方形DBFE的面積。

38.計算下面圖形的面積：

用58米長的籬笆，在靠墻的地方圍一塊菜地寬10米，求菜地的面

積。

1咪

39.求陰影部分的面積。（單位：米）

40.如圖所示，ABCD是一塊長方形的草坪，長30米，寬24米，中

間黑色部分是一條寬2米的曲折小路，這條小路面積是多少？

答案和解析

1.【答案】C:

【解析】設圓的半徑為r,則正方形紙張的邊長為2r,

則M=12.56÷3.14=4；

正方形的面積：2rX2r=4r2=4X4=16（平方厘米）。故選C。

2.【答案】B:

【解析】解:44÷2=22（厘米）

22=12+10

所以面積是：12X10=120（平方厘米）；

答：面積最大是120平方厘米。

故選：B0

3.【答案】C:

【解析】解：第一種情況，長方形面積：8X1=8（平方厘米）,

第二種情況，長方形面積：7X2=14（平方厘米），

第三種情況，長方形面積：6X3=18（平方厘米），

第四種情況：長方形的面積：5X4=20（平方厘米）；

答：一共有四種不同的擺法，面積最大的是20平方厘米。

故選：Co

4.【答案】D:

【解析】解：當長方形和平行四邊形面積相等時，

說明長方形的長和寬的乘積與平行四邊形的底和高的乘積相等,

而它們的邊的長度不一定相等，

所以無法比較它們的周長。

故選：Do

5.【答案】D:

【解析】解：（8+2）X（6+2）-8X6

=10×8-8×6

=80-48

=32（平方厘米）

答：它的面積增加32平方厘米。

故選：Do

6.【答案】B:

【解析】解:6÷2=3（厘米），

3X3=9（平方厘米）；

答：正方形的面積是9平方厘米。

故選：B0

7.【答案】D:

【解析】解：1公頃=IOOOO平方米，

10000÷40=250（米）,

答:寬是250米。

故選：Do

8.【答案】C:

【解析】解：10X10=100（平方厘米）

答：它的面積是100平方厘米。

故選：Co

9.【答案】B:

【解析】解：(12÷3)×(8÷2)X2

=4X4X2

=32(面)；

答：一張這樣的紅紙最多可以做32面這樣的小旗。

故選:B0

10.【答案】D:

【解析】解:7X4=28(平方厘米)，

答：大長方形的面積是28平方厘米。

故選：Do

IL【答案】C:

【解析】解:原來的面積：a×a=a2,

現(xiàn)在的面積：(1+20%)a×(1+20%)a

=1.2a×l.2a

=1.44α2

面積增加：

(1.44α2-α2)÷α2

=0.44ɑ2÷α2

=0.44

=44%0

答:它的面積增加44%。

故選：Co

12.【答案】C:

【解析】解：1200÷4=300（米），

300X300=90000（平方米）=9公頃。

答：這個林地占地9公頃。

故選：C0

13.【答案】A:

【解析】解:8X6=48（平方厘米）

答：這個長方體的占地面積最大是48平方厘米。

故選：Ao

14.【答案】D:

【解析】解：貝貝家圓桌直徑為1米，現(xiàn)在要給它鋪上臺布，尺寸

為120CnIX120cm的臺布比較合；

故選：Do

15.【答案】B:

【解析?】解：根據(jù)分析知：第一個正方形的面積與第二個正方形的

面積的比是16：1,因為正方形的面積的比是正方形邊長的平方比,

所以它們周長的比是4：1。

故選：Bo

16.【答案】√;

【解析】兩個長方形的周長相等，但它們的面積不一定相等。

故答案為：對

17.【答案】√;

18.【答案】X;

【解析】長是10厘米、寬是2厘米的長方形和長是8厘米、寬是4

厘米的長方形周長都是24厘米，

但前者面積是20平方厘米，后者面積是32平方厘米。

所以周長相等的兩個長方形，它們的面積不一定相等。故錯誤。

19.【答案】X:

【解析】因為面積和周長是兩個不同的定義，它們的單位不同，是

不同類的量，

所以邊長4Cm的正方形面積和周長無法比較。故錯誤。

20?【答案】√;

【解析】根據(jù)正方形的面積公式知，面積相等的正方形邊長也相等;

再根據(jù)正方形的周長公式可得它們的周長也一定相等。故正確。

21.【答案】√;

【解析】無論怎樣放置，16個面積是1平方分米的正方形拼圖的表

面大小是一定的。

所以無論拼成什么樣的圖形，它的面積都是16平方分米。故正確。

22.【答案】X:

【解析】（1+10%）X（1-10%）

=1.1X0.9

=99%

則面積是原來的99%。故錯誤。

23.【答案】X:

【解析】4X4=16（厘米）

4義4=16（平方厘米）

正方形的周長是16厘米，面積是16平方厘米；

正方形的周長和面積的算出的得數(shù)一樣，

但單位不一樣，所以周長和面積無法比較。故錯誤。

24.【答案】√;

【解析】邊長是1分米的小正方形的面積是1平方分米，

8個1平方分米的正方形拼成后的圖形，

無論怎樣拼都是由8個1平方分米的圖形，圍成的封閉圖形。

還是8個1平方分米，即：8X1=8（平方分米）。故正確。

25.【答案】X:

【解析】面積和周長是兩個不同的定義，它們的計算公式不同，所

用的單位不同，所以無法比較，則邊長4米的正方形面積和周長無

法比較。

故錯誤。

26.【答案】428:

【解析】解：小長方形的長：30-8-8=14（厘米），

小長方形的寬：18-5-5=8（厘米），

30X18-14X8

=540-112

=428（平方厘米），

答：陰影部分的面積是428平方厘米。

故答案為：428?

27.【答案】100;

【解析】解：據(jù)分析可知：小正方形的面積為50X2=100（平方厘

米）。

答：小正方形的面積是100平方厘米。

故答案為：100。

28.【答案】0.0506;

【解析】解：27.5X18.4=506（平方米）=0.0506（公頃）

答：占地0.0506公頃。

故答案為：0.05060

29?【答案】縮小4倍；

【解析】解：一個長方形的面積是48平方厘米，如果要使它的面積

變成12平方厘米，長不變，那么它的寬應縮小4倍。

故答案為：縮小4倍。

30.【答案】72;

【解析】解：設養(yǎng)雞場寬為X米，則長為（24-2x）米，根據(jù)題意,

將可以組成的長方形的長與寬列舉出來，并計算出它們的面積如下:

寬為1米，則長為24-1X2=22（米），面積是22X1=22（平方米）

寬為2米，則長為24-2X2=20（米），面積是20X2=40（平方米）

寬為3米，則長為24-3*2=18（米），面積是18X3=54（平方米）

寬為4米,則長為24-4X2=16（米），面積是16X4=64（平方米）

寬為5米，則長為24-5X2=14（米），面積是14X5=70（平方米）

寬為6米，則長為24-6*2=12（米），面積是12X6=72（平方米）

寬為7米，則長為24-7*2=10（米），面積是10X7=70（平方米）

寬為8米，則長為24-8*2=8（米），面積是8X8=64（平方米）

寬為9米，則長為24-9*2=6（米），面積是9X6=54（平方米）

寬為10米，則長為24-10義2=4（米），面積是10X4=40（平方米）

寬為11米，則長為24-11義2=2（米），面積是11X2=22（平方米）

答：綜上所述，占地面積最大時是72平方米。

故答案為：72o

3L【答案】2:

【解析】解：設正方形的邊長為a,則擴大2倍后的邊長是2a,

原正方形的周長=4a,

擴大后的周長=2aX4=8a,

周長擴大：8a÷4a=2倍。

故答案為：20

32.【答案】49;

【解析】解：28÷4=7（厘米）

7X7=49（平方厘米）

答：原來每個正方形的面積是49平方厘米。

故答案為：49o

33.【答案】56;

【解析】解:4×4+2×2+4×4+（22+42）

=16+4+16+20,

=56；

答：四個正方形的面積之和是56。

故答案為：56o

34.【答案】12;

【解析】解:長方形ABCD長和寬分別為邊長的兩個正方形面積和為:

50÷2=25（平方厘米），

因為25=4X4+3X3,

所以長方形的長是4厘米，寬是3厘米；

長方形ABCD的面積是：4X3=12（平方厘米），

答：長方形ABCD的面積是12平方厘米。

故答案為：12。

35.【答案】572:

【解析】解：因為最小的正方形的面積是4平方厘米，所以最小的

正方形的邊長是2厘米，

設Al的邊長為1厘米，貝IJHO=%+2,PF=HO+2=%+2+2,DM=DP+2=x

+2+2+2,而BM=%+%-2

x+2+2+2=%+%-2,

x+6=2%-2,

x=8；

正方形HGOF的邊長是：X+2=8+2=10（厘米），

正方形EFPD的邊長是％+2+2=8+2+2=12（厘米），

長方形的寬是：10+12=22（厘米），

長方形ACEG的長是:AI+IH+HG=8+8+10=26（厘米），

長方形ACEG的面積是：22X26=572（平方厘米），

答：長方形AGEF的面積是572平方厘米。

36.【答案】解：10X10X9=900（株）；

答:一共要購買900株菊花苗。

（2）10×4÷2=20（棵）；

答：一共可以種20棵樹。；

【解析】（1）首先根據(jù)正方形的面積公式：s=α2