人教版九年級上學期期中數學試卷11（含答案）

九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：（在各小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題卡上指定的位

置填涂符合要求的選項前面的字母代號.本大題共15小題，每小題3分，計45分）

1.通過平移，可將如圖移動到下列（）

A.(2,1)B.(-1,-2)C.(1,-2)D.(-2,-1)

3.用配方法解方程X2-2X-1=0,經過配方，得到()

A.(x+1)2=3B.(x-1)2=2C.(x-1)2=3D.(x-2)2=5

4.方程X2-9=0的解是()

A.x=3B.x=9C.x=±3D.x=±9

5.對于二次函數y=（x-1）2+2的圖象，下列說法正確的是（）

A.開口向下B.頂點坐標是（1,2）

0.對稱軸是x=-1D.有最大值是2

6.如圖，一塊等腰直角的三角板ABC,在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉到A'B'C的位置,

使A、C、B'三點共線，那么旋轉角度的大小為（)

7,若二次函數y=ax2的圖象經過點P（-3,2）,則a的值為（）

8.已知方程x2+x-6=0的兩個根是a,b,則ab的值為（）

僅供學子們參考

A.1B.-10.6D.-6

9.如圖，4ABC由AA，B，C，繞0點旋轉180°而得到，則下列結論不成立的是（)

C.NACB=NC'A'B，D.AB〃A，B'

10.下列方程中有實數根的是)

A.X2+X+2=0B.X2-x+2=00.X2-x-1=0D.x2-x+3=0

11.有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有100人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染的人數X

滿足的方程為（）

A.1+x+x（1+x）=100B.x（1+x）=100C.1+x+x2=100D.x2=100

12.如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于（-2,0）和（4,0）兩點，當函數值y>0

時，自變量x的取值范圍是（)

C.x>0D.x>4

13.下面表格列出了函數y=ax2+bx+c（a,b、c是常數,且a/0）,部分x與y對應值，那么方程

ax2+bx+c=0的一個根x的取值范圍是（）

X6.176.186.196.20

y-0.03-0.010.020.04

A.6<x<6.7B.6.7<x<6.18C.6.18<x<6.19D.6.9<x<9,20

14.如圖是一張長8cm、寬5cm的矩形紙板，將紙板四個角各剪去一個同樣的正方形，可制成底面

積是18cm2的一個無蓋長方體紙盒，設剪去的正方形邊長為xcm,那么x滿足的方程是（）

僅供學子們參考

A.40-4x2=18B.(8-2x)(5-2x)=18C.40-2(8x+5x)=18D.(8-2x)(5-2x)

=9

15.如圖是二次函數y=axz+bx+c圖象的一部分，圖象過點A(-3,0),對稱軸為直線x=-1,給

B.2a+b=0

C.a+b+c>0

R1

D.若點B號,y,)、C號,y2)為函數圖象上的兩點，則看Vy?

二、解答題：(請將解答結果書寫在答題卡上指定的位置.本大題共9小題，16?17每小題6分,

18?19每小題6分，20-21每小題6分，22題10分，23題11分，24題12分，合計75分)

16.解方程：

(1)2x2-7x+3=0

(2)x(x-2)=x.

17.關于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實數解是x和x.

12

(1)求k的取值范圍；

(2)如果x+x-xx<-1且k為整數，求k的值.

1212

18.Z\ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度.按要

求作圖：

①畫出4ABC關于原點0的中心對稱圖形4AB0；

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②畫出將4ABC繞點A逆時針旋轉90°得到AABC,

22

③XABC中頂點A坐標為.

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僅供學子們參考

19.如圖，已知四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點，且DE=BF,連接AE、

AF、EF.

(1)填空：4ABF可以由4ADE繞旋轉中心點—，按逆時針方向旋轉—度得到;

(2)若BC=8,DE=6,求4AEF的面積.

20.如圖，在水平地面點A處有一網球發(fā)射器向空中發(fā)射網球，網球飛行路線是一條拋物線，在地

面上落點為B.有人在直線AB上點C(靠點B一側)豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶，試圖讓網球落

入桶內.已知AB=4米，AC=3米，網球飛行最大高度0M=5米，圓柱形桶的直徑CD為0.5米，高為

0.3米(網球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計).

(1)如圖，建立直角坐標系，求此拋物線的解析式；

(2)如果豎直擺放7個圓柱形桶時，網球能不能落入桶內？

(3)當豎直擺放圓柱形桶至多多少個時，網球可以落入桶內？

僅供學子們參考

21.已知，如圖，直線I經過A(4,0)和B(0,4)兩點，拋物線y=a(x-h)2的頂點為P(1,0),

直線I與拋物線的交點為M.

(1)求直線I的函數解析式；

(2)若S=3,求拋物線的解析式.

△AMP

22.宜興科技公司生產銷售一種電子產品，該產品總成本包括技術成本、制造成本、銷售成本三部

分，經核算，2013年該產品各部分成本所占比例約為2：a：1.且2013年該產品的技術成本、制造

成本分別為400萬元、1400萬元.

(1)確定a的值，并求2013年產品總成本為多少萬元；

(2)為降低總成本，該公司2014年及2015年增加了技術成本投入，確保這兩年技術成本都比前一

年增加一個相同的百分數m(m<50%),制造成本在這兩年里都比前一年減少一個相同的百分數2m；

同時為了擴大銷售量，2015年的銷售成本將在2013年的基礎上提高10%,經過以上變革，預計2015

年該產品總成本達到2013年該產品總成本的總，求m的值.

5

23.如圖1,在aABC中，點P為BC邊中點，直線a繞頂點A旋轉，若點B,P在直線a的異側，BM

■L直線a于點M.CNJ_直線a于點N,連接PM,PN.

(1)延長MP交CN于點E(如圖2).

①求證：4BPM烏Z\CPE；

②求證：PM=PN；

(2)若直線a繞點A旋轉到圖3的位置時，點B,P在直線a的同側，其它條件不變，此時PM=PN

還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；

(3)若直線a繞點A旋轉到與BC邊平行的位置時，其它條件不變，請直接判斷四邊形MBCN的形狀

及此時PM=PN還成立嗎？不必說明理由.

僅供學子們參考

(1)求證：無論m為何值，該拋物線與x軸總有兩個交點；

(2)該拋物線與x軸交于A,B兩點，點A在點B的左側，且OAVOB,與y軸的交點坐標為(0,

-5),求此拋物線的解析式；

(3)在(2)的條件下，拋物線的對稱軸與x軸的交點為N,若點M是線段AN上的任意一點，過點

M作直線MCJLx軸，交拋物線于點C,記點C關于拋物線對稱軸的對稱點為D,點P是線段配上一

點，且滿足MP=，MC,連結CD,PD,作PE_LPD交x軸于點E,問是否存在這樣的點E,使得PE=PD?

若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由.

>

X

僅供學子們參考

九年級(上)期中數學試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題：(在各小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題卡上指定的位

置填涂符合要求的選項前面的字母代號.本大題共15小題，每小題3分，計45分)

1.通過平移，可將如圖移動到下列()

【分析】根據平移的性質，不改變圖形的形狀和大小，經過平移，對應點所連的線段平行且相等，

對應線段平行且相等.

【解答】解：通過圖案平移得到必須與題中已知圖案完全相同，角度也必須相同，

觀察圖形可知B可以通過題中已知圖案平移得到.

故選B.

【點評】本題考查平移的基本性質是：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經過平移，對應點所連

的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等.

2.點P(1,2)關于原點的對稱點P'的坐標為()

A.(2,1)B.(-1,-2)0.(1,-2)D.(-2,-1)

【考點】關于原點對稱的點的坐標.

【分析】根據兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反可得答案.

【解答】解：點P(1,2)關于原點的對稱點P'的坐標為(-1,-2),

故選：B.

【點評】此題主要考查了關于原點對稱的點的坐標，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律.

僅供學子們參考

3.用配方法解方程X2-2X-1=0,經過配方，得到()

A.(x+1)2=3B.(x-1)2=20.(x-1)2=3D.(x-2)2=5

【考點】解一元二次方程-配方法.

【分析】先把常數項-1移項后，再在方程的左右兩邊同時加上一次項系數-2的一半的平方.

【解答】解：把方程x2-2x-1=0的常數項移到等號的右邊，得到X2-2X=1

方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方，得到X2-2X+1