2023年重慶數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)精練 統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用(解析版)

精練9-統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用

1.某學(xué)校開(kāi)展了“遠(yuǎn)離新冠珍愛(ài)生命”的防“新冠”安全知識(shí)競(jìng)賽.現(xiàn)從該校七、八年級(jí)

中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)(百分制)進(jìn)行整理、描述和分析(成績(jī)得分用x表

示)，下面給岀了部分信息：

七年級(jí)20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：95808510085959065857590907090100808090

9575

八年級(jí)20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：8080609565100908085859575809070809575

10090

【整理數(shù)據(jù)】

成績(jī)X(分)60?7070cA<8080<xW9090cx<100

七年級(jí)25a5

八年級(jí)3755

【分析數(shù)據(jù)】

統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

七年級(jí)85.75bc

八年級(jí)83.582.580

【應(yīng)用數(shù)據(jù)】

(1)直接寫(xiě)岀。=8、b=87.5、c=90

(2)根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，判斷七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)更好？請(qǐng)說(shuō)明理

由；

(3)若七年級(jí)和八年級(jí)共有1800人參與知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)和八年級(jí)成績(jī)大于80

分的總?cè)藬?shù).

【解答】解：(1)將七年級(jí)成績(jī)重新排列為:65、70、75、75、80、80、80、85、85、

85、90、90、90、90、90、95、95、95、100、100,

所以a=8,6=85+9。=87.5,c=90,

2

故答案為：8、87.5、90；

(2)七年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)更好，

?.?由表知，七年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)均大于八年級(jí)，，七年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的

平均水平和高分人數(shù)均比八年級(jí)高；

(3)1800x13+1。=1035(人)，

40

答：估計(jì)七年級(jí)和八年級(jí)成績(jī)大于80分的總?cè)藬?shù)為1035人.

2.“雙減”政策落實(shí)下，學(xué)生在完成寒假作業(yè)之余，每天有更多時(shí)間進(jìn)行體育鍛煉.為了

了解學(xué)生體育鍛煉時(shí)間具體情況，北關(guān)中學(xué)入學(xué)后，對(duì)八，九年級(jí)學(xué)生寒假每天體育鍛

煉時(shí)間進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，現(xiàn)從八、九年級(jí)各抽取了15名同學(xué)的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述

和分析如下：(調(diào)查數(shù)據(jù)用x表示，共分成四組：A：0WxV0.5,B：0.5Wx〈l,C：1

WxV1.5,D：1.5WxW2,單位為小時(shí))

八年級(jí)抽取的15名同學(xué)的調(diào)查數(shù)據(jù)是：0.1,0.4,0.6,0.7,0.8,1,1.2,1.2,1.2,

1.3,1.3,1.4,1.6,1.8,2

九年級(jí)抽取的15名同學(xué)調(diào)查數(shù)據(jù)中，B、。兩組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)相等，A,C兩組同學(xué)的調(diào)查數(shù)

據(jù)是：0.4,1.2,1,3,1.4,1.4,1.4,1.4

年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)

平均數(shù)1.11.3

中位數(shù)1.2a

眾數(shù)b1.4

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)直接寫(xiě)出上述圖表中a,b,w的值：a=1.4,b=1.2,m=144°；

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校八，九年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生鍛煉時(shí)間更多？并說(shuō)明理由

(說(shuō)明一條理由即可).

(3)若每天體育鍛煉時(shí)間超過(guò)1小時(shí)視為有良好的生活習(xí)慣，該校八年級(jí)共有600人，

九年級(jí)共有900人參加了此次問(wèn)卷調(diào)查，估計(jì)兩個(gè)年級(jí)有良好生活習(xí)慣的學(xué)生人數(shù)一共

九年級(jí)抽取學(xué)生的數(shù)據(jù)扇彫統(tǒng)計(jì)圖

C

是多少人？

【解答】解：（1）九年級(jí)學(xué)生每天體育鍛煉時(shí)間在A組的有1人，在C組的有6人,

又B、。兩組人數(shù)相等，

所以B、。組的人數(shù)分別為15T-6=4（人），

2

將九年級(jí)15名學(xué)生的每天鍛煉時(shí)間從小到大排列后，處在中間位置的一個(gè)數(shù)，即第8個(gè)

數(shù)據(jù)是1.4,因此中位數(shù)是1.4,即4=1.4；

八年級(jí)15名學(xué)生的每天鍛煉時(shí)間出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.2小時(shí)，共出現(xiàn)3次，因此眾數(shù)是

1.2小時(shí),即4=1.2,

九年級(jí)C組的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的&,因此所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360°X-L=

1515

144°,即，〃=144,

故答案為：1.4,1.2,144；

（2）九年級(jí)學(xué)生鍛煉時(shí)間較長(zhǎng)，理由：九年級(jí)學(xué)生每天鍛煉時(shí)間的平均數(shù)較大；

（3）600X-i-H-900xl2.

1515

=360+600

=960（人）,

答：兩個(gè)年級(jí)有良好生活習(xí)慣的學(xué)生人數(shù)一共是960人.

3.為了解甲、乙兩座城市所有快遞公司2021年的收入情況，從這兩座城市的快遞公司

中，各隨機(jī)抽取了25家快遞公司，獲得了它們2021年的收入數(shù)據(jù)（單位：百萬(wàn)元），

并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，給出了以下信息：

①抽取的甲城市的快遞公司在2021年收入的頻數(shù)分布直方圖如下：

（數(shù)據(jù)分成5組：6Wx<8,8Wx<10,10WxV12,12Wx<14,14WxW16）

平均數(shù)中位數(shù)

甲城市機(jī)n

乙城市11.011.5

②甲城市所有快遞公司在2021年收入的平均數(shù)恰好等于10Wx<12這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

已知10WxV12組的數(shù)據(jù)如下:10.2,10.2,10.3,10.5,10.9,11.2,11.3,11.8

③甲、乙兩座城市快遞公司在2021年收入的平均數(shù)、中位數(shù)如表

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

(1)寫(xiě)出表中機(jī)，”的值;

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為甲、乙兩座城市的快遞公司，哪座城市2021年的收入水平

更高？請(qǐng)說(shuō)明理由.(寫(xiě)岀一條理由即可)

(3)若甲、乙兩座城市共有500家快遞公司，快遞公司的數(shù)量之比為2：3,請(qǐng)估計(jì)甲、

乙兩座城市的快遞公司2021年的總收入.

(1)由題意知m

8

”=10.3；

(2)乙城市2021年的收入水平更高,

因?yàn)榧壮鞘?021年的收入的平均數(shù)大于乙城市;

(3)500X-2_X10.8+500X-^_X11=5460(百萬(wàn)元)，

2+33+2

答：估計(jì)甲、乙兩座城市的快遞公司2021年的總收入5460百萬(wàn)元.

4.濟(jì)南市某中學(xué)舉行了“科普知識(shí)”競(jìng)賽，為了解此次“科普知識(shí)”競(jìng)賽成績(jī)的情

況，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖,

下問(wèn)題，

組別成績(jī)X/分頻數(shù)

A組60?706

8組70&V80h

C組80?90C

。組90WxV10014

(1)表中b=8,一共抽取了40個(gè)參賽學(xué)生的成績(jī):

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為108。；

(4)若該校共有1200名同學(xué)參賽，成績(jī)?cè)?0分以上(包括80分)的為“優(yōu)”等，估

計(jì)全校學(xué)生成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)”的學(xué)生數(shù)是多少人.

【解答】解：(1)由頻數(shù)分布直方圖可得，

6=8,

本次抽取的學(xué)生有：14?35%=40(人)，

故答案為：8?40；

(2)C組人數(shù)為：40-6-8-14=12,

補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為：360°義」2=108°,

40

故答案為：108°；

(4)1200X12+14=780(人)，

40

即估計(jì)全校學(xué)生成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)”的學(xué)生有780

5.“溫故而知新，可以為師矣”古人把經(jīng)常復(fù)習(xí)當(dāng)作是一種樂(lè)趣.某班主任為了了解該班

學(xué)生每周的復(fù)習(xí)情況，對(duì)該班學(xué)生每周的復(fù)習(xí)時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，復(fù)習(xí)時(shí)間四舍五入后只

有4種：1小時(shí)，2小時(shí)，3小時(shí)，4小時(shí)，已知該班共有50人，其中女生有20人.根

據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

女生一周復(fù)習(xí)時(shí)間頻數(shù)分布表

復(fù)習(xí)時(shí)間頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）

1小時(shí)3

2小時(shí)a

3小時(shí)5

4小時(shí)7

該班男生和女生一周復(fù)習(xí)時(shí)間的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：

性別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

男生b22

女生2.65c2

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）填空：a=5,h=2.5,c=3.

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該班男生復(fù)習(xí)情況好還是女生復(fù)習(xí)情況好？請(qǐng)寫(xiě)出一條理

由.

（3）該校九年級(jí)共有800名學(xué)生，通過(guò)計(jì)算估計(jì)一周復(fù)習(xí)時(shí)間為4小時(shí)的學(xué)生有多少

男生一周復(fù)習(xí)時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖

【解答】解：（1）。=20-3-5-7=5,

10%+2X50%+3X20E+4X%20%）（小時(shí)），

100%

將這20名女生的周末復(fù)習(xí)時(shí)間從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)都是3小時(shí)，因此

中位數(shù)是3小時(shí)，即c=3,

故答案為：5,2.5,3；

(2)女生的復(fù)習(xí)情況較好，理由：女生復(fù)習(xí)時(shí)間的平均數(shù)、中位數(shù)都比男生的高;

（3）800X7+6=208（人）,

20+30

答：該校九年級(jí)共有800名學(xué)生中一周復(fù)習(xí)時(shí)間為4小時(shí)的大約有208人.

6.2022年北京冬奧會(huì)的成功舉辦，掀起了廣大群眾的冰雪熱情.某學(xué)校社團(tuán)發(fā)起了對(duì)同

學(xué)們的冰雪運(yùn)動(dòng)知識(shí)了解程度的調(diào)查，現(xiàn)從初中、高中各隨機(jī)抽取了15名同學(xué)進(jìn)行知識(shí)

問(wèn)答測(cè)試，測(cè)試成績(jī)用x表示，共分成4組：A：70以下.B-.70Wx<80.C；80Wx<

90,D：90Wx<100,對(duì)成績(jī)進(jìn)行整理分析，給出了下面部分信息：

初中同學(xué)的測(cè)試成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)為：81,85,88.

高中同學(xué)的測(cè)試成績(jī)：76,83,71,100,81,100,82,88,95,90,100,86,89,

93,86.

成績(jī)統(tǒng)計(jì)表如表：

校部平均數(shù)中位數(shù)最高分眾數(shù)極差

初中88a989832

高中8888100bC

(1)a=85>b—100,c—29；(2)通過(guò)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為(填“初

中”或“高中”)的學(xué)生對(duì)冰雪項(xiàng)目的知識(shí)掌握更好？請(qǐng)寫(xiě)出理由高中，兩個(gè)校部的

平均成績(jī)一樣，而高中校部的中位數(shù)、最高分、眾數(shù)均高于初中校部，說(shuō)明高中校部掌

握的較好(給出一條理由即可)；

(3)若初中、高中共有2400名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)此次測(cè)試成績(jī)達(dá)到90分及以上的學(xué)生共有

多少人？

初中學(xué)生冰雪知識(shí)

成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖

人數(shù)

【解答】解:（1）由直方圖可知，初中同學(xué)的測(cè)試成績(jī)15

個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，第8個(gè)數(shù)落在C組的第二個(gè),

:初中同學(xué)的測(cè)試成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)為：81,85,88,

...中位數(shù)。=85,

?.?高中同學(xué)的測(cè)試成績(jī)：76,83,71,100,81,100,82,88,95,90,100,86,

89,93,86.

按從小到大排列是:71,76,81,82,83,86,86,88,89,90,93,95,100,

100,100,

二眾數(shù)9=100,極差c=100-71=29,

故答案為:85,100,29；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，我認(rèn)為高中的同學(xué)對(duì)冰雪項(xiàng)目的知識(shí)掌握更好.

理由：兩個(gè)校部的平均成績(jī)一樣，而高中校部的中位數(shù)、最高分、眾數(shù)均高于初中校

部，說(shuō)明高中校部掌握的較好.

故答案為：高中，兩個(gè)校部的平均成績(jī)一樣，而高中校部的中位數(shù)、最高分、眾數(shù)均高

于初中校部，說(shuō)明高中校部掌握的較好（答案不唯一）；

（3）2400X方+6-=960（人）.

15+15

答：此次測(cè)試成績(jī)達(dá)到90分及以上的學(xué)生共有960人.

7.我校為了提高學(xué)生的文明意識(shí)，舉辦了“文明知識(shí)”測(cè)評(píng)活動(dòng).現(xiàn)從九年級(jí)一班和二班

中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測(cè)評(píng)成績(jī)（滿分50分，45分及45分以上為優(yōu)秀，40分及40

分以上為合格）進(jìn)行整理、描述和分析，給出了下面的部分信息.

九年級(jí)一班20名學(xué)生的測(cè)評(píng)成績(jī)（單位：分）分別為：

4450404050454545494544424942494945423842

九年級(jí)二班20名學(xué)生的測(cè)評(píng)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖所

示

班級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

一班44.75a45

二班44.9bC

請(qǐng)你根據(jù)上面提供的所有信息，解容下列問(wèn)題：

(1)表中的a=45，b=47,c=46.

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次測(cè)評(píng)中，九年級(jí)一班的測(cè)評(píng)成績(jī)好還是九年級(jí)二班的

測(cè)評(píng)成績(jī)好？請(qǐng)說(shuō)明理由(說(shuō)明一條理由即可)；

(3)已知學(xué)校九年級(jí)共800名學(xué)生參加了此次測(cè)評(píng)活動(dòng)，通過(guò)計(jì)算，請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)評(píng)

活動(dòng)成績(jī)合格的學(xué)生人數(shù).

【解答】解：(1)?；45分出現(xiàn)了次數(shù)最多，出現(xiàn)了5次，

???七年級(jí)眾數(shù)是45分，

.?.a=45,

?.?八年級(jí)47分出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則b=47；

把八年級(jí)的20名學(xué)生的測(cè)評(píng)成績(jī)從小到大排列，中位數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，

則c=委+47=46(分).

2

故答案為：45,47,46；

(2)九年級(jí)二班的測(cè)評(píng)成績(jī)好，

由表知，九年級(jí)二班測(cè)評(píng)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)均大于九年級(jí)一班，

所以九年級(jí)二班測(cè)評(píng)成績(jī)的平均水平和高分人數(shù)均比九年級(jí)一班高.

(3)估計(jì)此次測(cè)評(píng)活動(dòng)成績(jī)合格的學(xué)生人數(shù)約為800X%=280(人).

40

8.據(jù)應(yīng)急管理部網(wǎng)站消息，2021年，我國(guó)自然災(zāi)害形勢(shì)復(fù)雜嚴(yán)峻，洪水、地震等不僅給

人們的財(cái)產(chǎn)帶來(lái)巨大損失，更是威脅著人們的生命安全.某校組織了一場(chǎng)關(guān)于防自然災(zāi)

害的知識(shí)講座，并在講座后進(jìn)行了滿分為100分的“防自然災(zāi)害知識(shí)測(cè)評(píng)”，為了了解

學(xué)生的測(cè)評(píng)情況，學(xué)校在七、八年級(jí)中分別隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的分?jǐn)?shù)進(jìn)行整理分析，

已知分?jǐn)?shù)x均為整數(shù)，且分為A,B,C,D,￡五個(gè)等級(jí)，分別是：

A：90WxW100,B：80WxV90,C：70Wx<80,D-.60Wx<70,E：0Wx<60.

并給出了部分信息：

【一】七年級(jí)。等級(jí)的學(xué)生人數(shù)占七年級(jí)抽取人數(shù)的20%,

八年級(jí)C等級(jí)中最低的10個(gè)分?jǐn)?shù)分別為：70,70,72,73,73,73,74,74.75,75.

【二】?jī)蓚€(gè)年級(jí)學(xué)生防自然災(zāi)害知識(shí)測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)圖：

七年級(jí)學(xué)生防自然災(zāi)害知識(shí)測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)條形統(tǒng)計(jì)圖八年里學(xué)生防自然災(zāi)害知識(shí)測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

【三】?jī)蓚€(gè)年級(jí)學(xué)生防自然災(zāi)害知識(shí)測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

七年級(jí)767573

八年級(jí)76a72

（1）直接寫(xiě)出a,的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次測(cè)評(píng)中，哪一個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)防自然災(zāi)害知識(shí)掌握較

好？請(qǐng)說(shuō)明理由（說(shuō)明一條理由即可）：

（3）若分?jǐn)?shù)不低于80分表示該生對(duì)防自然災(zāi)害知識(shí)掌握較好，且該校七年級(jí)有1800

人，八年級(jí)有1700人，請(qǐng)估計(jì)該校七、八年級(jí)所有學(xué)生中，對(duì)防自然災(zāi)害知識(shí)掌握較好

的學(xué)生人數(shù).

【解答】解：（1）由題干數(shù)據(jù)可知。=（73+73）+2=73,

（1-32%-32%-4%）4-2=16%,

??機(jī)=16,

七年級(jí)力等級(jí)的學(xué)生人數(shù)為：50X20%=10（人），E等級(jí)的學(xué)生人數(shù)為：50-10-12

-16-10=2（人），

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：

七年級(jí)學(xué)生近視防控知識(shí)測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

人納

（2）七年級(jí)年級(jí)的學(xué)生對(duì)近視防控知識(shí)掌握較好.理由如下：雖然七、八年級(jí)的平均

數(shù)、眾數(shù)相同，但是七年級(jí)的中位數(shù)比八年級(jí)的高，因此七年級(jí)的成績(jī)較好；

⑶1800X10+1）+1700X2義16%

50

=792+544

=1336（人）.

答：估計(jì)該校七、八年級(jí)所有學(xué)生中，對(duì)近視防控知識(shí)掌握較好的學(xué)生人數(shù)是1336人.

9.為增強(qiáng)學(xué)生網(wǎng)絡(luò)安全意識(shí)，某校開(kāi)展了“網(wǎng)絡(luò)安全周”活動(dòng)，組織學(xué)生進(jìn)行了網(wǎng)絡(luò)安全

知識(shí)競(jìng)賽.現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析（成

績(jī)得分用x分表示，滿分100分，共分成五組：A.x〈80,B.80Wx<85,C.85Wx<

90,D.90Wx<95,E.95WxW100）,下面給岀了部分信息：

七年級(jí)20名學(xué)生成績(jī)?cè)?。組的數(shù)據(jù)是：90,91,91,92.

八年級(jí)20名學(xué)生成績(jī)是：82,89,80,85,88,89,87,96,96,99,96,92,91,

93,96,97,98,92,94,100.

七八年級(jí)抽取的學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差如下表所示:

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

七年級(jí)92a9536.6

八年級(jí)9292.5b31.4

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題:

(1)請(qǐng)?zhí)羁眨篴91.5，b=96;并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七，八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)較好？請(qǐng)

說(shuō)明理由(一條理由即可)；

(3)若該校七年級(jí)有800名學(xué)生，八年級(jí)有700名學(xué)生參加了此次側(cè)試，估計(jì)此次參加

下的學(xué)生人數(shù)是多少？

-1-4-9=5（人），

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下:

七年級(jí)抽取的學(xué)生成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖

把這些數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是第10、

11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，

則中位數(shù).=."+92=91.5；

2

；96出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

.??眾數(shù)6=96；

故答案為：91.5,96；

(2)八年級(jí)成績(jī)較好，理由如下：

?.?七、八年級(jí)的平均數(shù)雖然相同，但是七年級(jí)的方差為36.6,八年級(jí)的方差是31.4,

而36.6>31.4,

.??八年級(jí)學(xué)生的成績(jī)較為穩(wěn)定，.?.八年級(jí)學(xué)掌握網(wǎng)絡(luò)安全知識(shí)較好；

(3)根據(jù)題意得：

700X丄+800X.1+1+5

2020

=245+280

=525(人)，

答：估計(jì)此次參加測(cè)試的學(xué)生中，成績(jī)?cè)?0分以下的學(xué)生人數(shù)是525人.

10.為助力鄉(xiāng)村振興建設(shè)，推廣特色農(nóng)副產(chǎn)品品牌，某公司計(jì)劃從某鄉(xiāng)鎮(zhèn)購(gòu)進(jìn)一批規(guī)格為

75g的雞腿，該鄉(xiāng)鎮(zhèn)有兩個(gè)廠家提供貨源，它們的價(jià)格相同，雞腿的品質(zhì)相近，該公司

決定通過(guò)抽樣調(diào)查來(lái)確定選購(gòu)哪家的雞腿，質(zhì)檢員分別從兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只

雞腿，它們的質(zhì)量(單位：g)如下：整理數(shù)據(jù)：

甲廠：76,77,73,76,77,73,77,78,73,77,76,78,79,73,71,70,73,

69,79,75；

乙廠：70,77,76,74,73,75,79,76,76,72,74,75,78,72,76,74,71,

77,79,78.

甲廠雞腿質(zhì)量頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表

質(zhì)量X(g)頻數(shù)頻率

69?7230.15

72Wx<7550.25

75Wx<7880.4

78?8140.2

合計(jì)201

分析上述數(shù)據(jù)，得到表：

統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

廠家

甲廠7576a8.7

乙廠75b766

請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問(wèn)題：⑴a=73,b=75.5,40；

(2)如果只考慮出口雞腿規(guī)格，請(qǐng)結(jié)合表中的某個(gè)統(tǒng)計(jì)量，你認(rèn)為該公司應(yīng)該選購(gòu)哪個(gè)

廠家的雞腿，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)該公司從乙廠采購(gòu)了4000只雞腿，并將質(zhì)量(單位：g)在72Wx<78的雞腿加工

成優(yōu)等品，請(qǐng)估計(jì)可以加工成優(yōu)等品的雞腿有多少只.

乙廠雞腿質(zhì)球扇形統(tǒng)計(jì)

69<x<72

\L/72<X<7,^

［75<x<78\30%j

\m%v

［解答］解：(1)甲廠雞腿質(zhì)量出現(xiàn)次數(shù)最多的是73,所以a

=73(g),

乙廠雞腿質(zhì)量的中位數(shù)6=丄乂(75+76)=75.5(g),

2

乙廠雞腿質(zhì)量在75Wx<78中有8個(gè)數(shù)，—X100%=40%,所以〃?=40.

20

所以a=73,b=75.5,/n=40,

故答案為：73,75.5,40；

(2)兩個(gè)廠的平均數(shù)相同，都是75g,而要求的規(guī)格是75g,由于乙廠的方差較小，數(shù)

據(jù)比較穩(wěn)定，因此選擇乙廠；

(3)4000X(30%+40%)=2800(只)，

答：從乙廠采購(gòu)了4000只雞腿中，可以加工成優(yōu)等品的大約有2800只.

11.“聚焦雙減，落實(shí)五項(xiàng)管理”，為了解雙減政策實(shí)施以來(lái)同學(xué)們的學(xué)習(xí)狀態(tài)，某校志

愿

者調(diào)研了七，八年級(jí)部分同學(xué)完成作業(yè)的時(shí)間情況.從七，八年級(jí)中各抽取20名同學(xué)作

業(yè)完成時(shí)間數(shù)據(jù)(單位：分鐘)進(jìn)行整理和分析，共分為四個(gè)時(shí)段(x表示作業(yè)完成時(shí)間，

x取整數(shù))；A.xW60；B.60cxW70；C.70cxW80；D.80cxW90,完成作業(yè)不超過(guò)

80分鐘為時(shí)間管理優(yōu)秀，下面給出部分信息：

七年級(jí)抽取20名同學(xué)的完成作業(yè)時(shí)間：55,58,60,65,64,66,60,60,78,78,

70,75,75,78,78,80,82,85,85,

八年級(jí)作業(yè)時(shí)間情況條形統(tǒng)計(jì)圖

75,78,75.

七、八年級(jí)抽取的同學(xué)完成作業(yè)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表:

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

七年級(jí)

八年級(jí)

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）填空：a=75,b=78,并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，雙減政策背景的作業(yè)時(shí)間管理中，哪個(gè)年級(jí)落實(shí)得更好？請(qǐng)說(shuō)

明理由；（寫(xiě)出一條即可）

（3）該校七年級(jí)有900人，八年級(jí)有700人，估計(jì)七，八年級(jí)時(shí)間管理優(yōu)秀的共有多少

人？

【解答】解：（1）將八年級(jí)抽取20名同學(xué)的完成作業(yè)時(shí)間按從小到大的順序，第10,

11個(gè)數(shù)均在C時(shí)段，

而C時(shí)段的所有數(shù)據(jù)為：72,75,74,76,75,75,78,75,

按從小到大排列為：72,74,75,75,75,75,76,78,

則第10,II個(gè)數(shù)均為75,所以中位數(shù)型運(yùn)=75.

將七年級(jí)抽取20名同學(xué)的完成作業(yè)時(shí)間出現(xiàn)次數(shù)最多的是78分，因此眾數(shù)是78分，即

b=78,故答案為：75,78,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

八年級(jí)作業(yè)時(shí)間情況條形統(tǒng)計(jì)圖

人數(shù)（A）

AB°D時(shí)段份鐘）⑵七年級(jí)落實(shí)的好，理由：七

年級(jí)學(xué)生完成作業(yè)的平均時(shí)間為72分，比八年級(jí)的少；

（3）七年級(jí)作業(yè)管理為優(yōu)秀所占的比例為也，八年級(jí)作業(yè)管理為優(yōu)秀所占的比例為

20

15

20

所以七、八年級(jí)作業(yè)管理為優(yōu)秀的人數(shù)為900X至+700x12=1245（人），

2020

答：七，八年級(jí)時(shí)間管理優(yōu)秀的共有1245人.

12.為培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)動(dòng)習(xí)慣和運(yùn)動(dòng)能力，我校本學(xué)期開(kāi)展了“趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)”和“冬季

長(zhǎng)跑”等體育活動(dòng).為了解七年級(jí)學(xué)生的長(zhǎng)跑水平，我校對(duì)全體七年級(jí)同學(xué)進(jìn)行了長(zhǎng)跑

測(cè)試，體育組陳老師隨機(jī)抽取20名男生和20名女生的測(cè)試成績(jī)（滿分100）進(jìn)行整理和

分析（成績(jī)共分成五組：A.50Wx<60,8.60Wx<70,C.70Wx80,D80Wx<90,E.90〈x

W100）,繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

（1）收集、整理數(shù)據(jù)

20名男生的長(zhǎng)跑成績(jī)分別為：

76,77,95,88,50,89,89,97,99,93,97,89,65,87,68,89,78,88,98,

88.

女生長(zhǎng)跑成績(jī)?cè)贑組和D組的分別為：

73,74,74,74,74,76,83,88,

男生長(zhǎng)跑成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖

女生長(zhǎng)跑成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圉

（2）分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)如表所示:

長(zhǎng)跑成績(jī)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

男生8588.5b

女生81.8a74

請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）①補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

②填空：a=79.5,b=89

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為七年級(jí)學(xué)生是男生的長(zhǎng)跑的成績(jī)更好還是女生的長(zhǎng)跑成績(jī)更

好？判斷并說(shuō)明理由（一條理由即可）.

（3）如果我校七年級(jí)有男生900名，女生600名，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)長(zhǎng)跑成績(jī)不低于80分

的學(xué)生人數(shù).

【解答】解：（1）①80?90分的人數(shù)為20-（1+2+3+6）