2022-2023學(xué)年山東省臨沂市高一年級(jí)下冊(cè)第二次月考數(shù)學(xué)模擬卷（含解析）

2022-2023學(xué)年山東省臨沂市高一下冊(cè)第二次月考數(shù)學(xué)模擬卷

（含解析）

一、單選題

1.在一ABC中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為α,b,C,若2。SinB=??，則A=（）

An,不τ5%cπ'冗-2π

A.-rB.一或:-C.—D.一或二-

666333

【正確答案】D

【分析】由正弦定理得2sinAsinB=VJsinB,化簡(jiǎn)即得解.

【詳解】因?yàn)?0sin8=√?,

所以2sinAsinB=GsinB,:.sinA=^-,:.A=工或M.

233

A=9或4都滿足題意.

故選：D

2.己知ɑ,尸是兩個(gè)不同的平面，m,〃是兩條不同的直線，下列四個(gè)命題中正確的是（）

A.如果m∕∕α,n/Ia,那么，“〃〃

B.如果/n_La,n//a,那么，〃_L"

C.如果"z_L”,mA.a,n!/β,那么e_L￡

D.如果α∕∕Q,直線與α所成的角和直線〃與戶所成的角相等，那么加〃〃

【正確答案】B

【分析】A.相〃“或利,〃相交或利,〃異面，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.如果加_La,nlIa,那么加J_"，所以該選項(xiàng)正確；

C.ɑ///或α/相交，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.“〃〃或加，”相交或犯〃異面，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤.

【詳解】A.如果/?〃a,n//a,那么加〃〃或〃?，”相交或機(jī),“異面，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.如果,w_La,nlIa,那么加_L",所以該選項(xiàng)正確；

C.如果m,α,n∕∕β,那么e//夕或α,/相交，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.如果α〃萬(wàn)，直線加與α所成的角和直線〃與夕所成的角相等，那么〃〃?〃或〃〃相交或

加，〃異面，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B

3.某中學(xué)有高中生3500人，初中生1500人，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法

從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為，，的樣本，已知從高中生中抽取70人，則〃為（）

A.100B.150

C.200D.250

【正確答案】A

【詳解】試題分析：根據(jù)已知可得：Wv=故選擇A

35A00+15003500

分層抽樣

4.一個(gè)側(cè)棱長(zhǎng)為26的直棱柱的底面用斜二測(cè)畫法所畫出的水平放置的直觀圖為如圖所示

的菱形OAB'C',其中O（A'=2,則該直棱柱的體積為（）

A.4√3B.8√3C.16√3D.32√3

【正確答案】C

【分析】根據(jù)斜二測(cè)畫法的定義，求出四邊形OABC的面積，然后根據(jù)棱柱的體積公式計(jì)算

即可.

【詳解】解：根據(jù)題意，四邊形Q4BC為矩形，

因?yàn)镺'C'=2,O7T=2,所以O(shè)C=4,04=2,

所以矩形。45C的面積為4x2=8,

所以直棱柱的體積為8x2G=I6后.

故選：C.

5.泰山于1987年12月12日被列為世界文化與自然雙重遺產(chǎn)，泰山及其周邊坐落著許多古

塔.某興趣小組為了測(cè)量某古塔的高度，如圖所示，在地面上一點(diǎn)A處測(cè)得塔頂8的仰角為

60°,在塔底C處測(cè)得A處的俯角為45。.已知山嶺高C4為256米，則塔高5C為（）

A.256(√Σ-1)米B.256(石-1)米C.256(G-I)米D.256(24-1)米

【正確答案】B

【分析】一αM中求出AZ),再在AABO中求得80,從而可得BC.

【詳解】在CΩ4中，Af)=Cf)tanNDCA=256tan45°=256,

在zλABO中，DB=ADtanZBAD=256tan600=256√3,

所以BC=Bo-CD=256(75-1).

故選:B.

6.已知.A5C的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為。，b,c,下列說(shuō)法中不正確的是()

A.若“cosA=6cos8,貝ILASC一定是等腰三角形

B.?Cos(A-B)-Cos(B-C)=I,則一ABC一定是等邊三角形

C.若“cosC+CcoSA=c,則,4?。一定是等腰三角形

D.?cos(2B+C)+cosC>0,則一ΛβC一定是鈍角三角形

【正確答案】A

TT

【分析】對(duì)于A：利用正弦定理得到A=B或A+B=/,即可判斷；對(duì)于B：由余弦函數(shù)的

有界性求出A=B=C=即可判斷；對(duì)于C：由余弦定理求出b=c,即可判斷；對(duì)于D：

利用三角公式判斷出CoSB<0或CoSA<(),即可得到答案.

【詳解】對(duì)于A：因?yàn)棣羉osA=bcos8,由正弦定理得：sinAcosA=sinBcosB,

所以sin2A=sinZB.

因?yàn)锳,B為二ABC的內(nèi)角，所以24=25或2A+2B=π,

TT

所以A=B或A+8=7?

J2

所以ABC是等腰三角形或直角三角形.故A錯(cuò)誤;

對(duì)于B：由余弦函數(shù)的有界性可知：若-l≤cos(A-B)≤l,-l<cos(3-C)≤l.

因?yàn)镃OS(A-B)?cos(B-C)=1,所以CoS(A-3)=1,CoS(B-C)=I或

cos(A-B)=-l,cos(B-C)=-l.

當(dāng)COS(A-3)=LCOS(B—C)=l時(shí)，有A=B且B=C,所以A=B=C=I,所以.ABC是等邊

三角形.

當(dāng)COS(A-3)=—LCOS(B-C)=-I時(shí)，有A-B=π且B-C=π,不符合題意.

所以一ASC一定是等邊三角形.故B正確；

對(duì)于C：因?yàn)棣羉osC+CCoSA=c,由余弦定理得：a?a———+c?c———=c,

2ab2bc

所以2/=2歷，所以。=C

則一ABC一定是等腰三角形.故C正確；

對(duì)于D：在ABC中，A+B+C=π,所以CoS(23+C)=cos(3+π-A)=-CoS(3-A),

cosC=∞s(π-A-B)=-COS(A+B).

所以CoS(2B+C)+cosC=-COS(3-A)-CoS(B+A)>0,

所以CoS(B-A)+COS(B+A)<0,即2cos3cosA<0,所以CoS8<0或COSAC0.

所以ABC一定是鈍角三角形.

故選:A

二、多選題

7.已知圓錐的頂點(diǎn)為S,底面半徑為6,高為1，A,8是底面圓周上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，下列說(shuō)

法正確的是()

A.圓錐的側(cè)面積是2√?r

TT

B.SA與底面所成的角是￡

C.ZSSAB面積的最大值是百

D.該圓錐內(nèi)接圓柱側(cè)面積的最大值為叵

2

【正確答案】ABD

【分析】根據(jù)圓錐的性質(zhì)，計(jì)算基本量，判斷AB選項(xiàng)，根據(jù)aS4B的面積公式，計(jì)算頂角

的取值范圍，計(jì)算面積的最值，利用圓錐和內(nèi)接圓柱的軸截面，計(jì)算側(cè)面積的最大值.

【詳解】圓錐的母線∕=J(√5)'+1=2,則圓錐的側(cè)面積S=萬(wàn)H=τrx√Jx2=2√^r,故A

正確；

設(shè)與底面所成的角是e,Sin。=；,即。=￡,故B正確；

26

軸截面的頂角是2xg=4,當(dāng)頂角等于g時(shí)，面積的最大值是gx2x2XSinW=2,

33222

故C錯(cuò)誤；

下圖是圓錐和圓柱的截面圖，設(shè)圓柱底面半徑『，則高是g(G-r)，則圓錐內(nèi)接圓柱的側(cè)

面積S=2萬(wàn)4=2…X今G-r)=-竿乃卜唱+字，當(dāng)r=亭時(shí)，側(cè)面積取得最

大值叵，故D正確.

2

故選：ABD

三、單選題

8.過(guò)球。表面上一點(diǎn)A引三條長(zhǎng)度相等的弦43、AC、AD,且他、AC、AZ)兩兩夾角都為

60°,若BD=&，則該球的體積為()

.邪)πo^3?∣3>πCHiπC3下)兀

?----------D?------------C?-------------D?------------

2234

【正確答案】A

將幾何體A-38補(bǔ)形成正方體，根據(jù)5。求得正方體的邊長(zhǎng)，從而求得正方體的體對(duì)角線

長(zhǎng)，也即求得球的直徑，由此可求得球的體積.

【詳解】依題意，將幾何體A-BC。補(bǔ)形成正方體，如下圖所示，由于BO=所以正方

體的邊長(zhǎng)為1,其體對(duì)角線長(zhǎng)為￠2+F+『=百,也即球的直徑為6,半徑為半，所以球

的體積為篝惇[坐

本小題主要考查球的體積計(jì)算，考查球與內(nèi)接幾何體，考查空間想象能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化

的數(shù)學(xué)思想方法，屬于基礎(chǔ)題.

四、多選題

9.設(shè)Z是非零復(fù)數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.若z∈R,則5∈RB.若Zl^=∣z∣,貝!]∣z∣=l

C.若z=5,則z=∣5∣D.若z+2=0,則言=i

IZl

【正確答案】AB

【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的相關(guān)概念結(jié)合復(fù)數(shù)的運(yùn)算逐項(xiàng)分析運(yùn)算.

【詳解】設(shè)z=α+為mS∈R,但。*不同時(shí)為0,則1=4一萬(wàn)，可得IZl=Il^∣=Ja2+從，

對(duì)于A：若z=α+biwR,則Z?=0,

故5=α∈R,A正確；

對(duì)于B：*/z?z=(α+?i)(α-?i)=a2+?2=]z∣2,

若療=∣z∣,則IZF=IZ∣,

解得:IZl=I或IZI=O(舍)，B正確；

對(duì)于C：若z=5,BPa+bι-a-h?,解得6=0,

故z=α(α*0),則IZl=Ia

ll.l{a=z,a>0

可得Z=HXλ,C不正確；

1[-a=-z,a<O

對(duì)于D：z+z=0,則(α+力i)+(α-bi)=O,解彳導(dǎo)4=0,

即Z為純虛數(shù),此時(shí)IZR丘|=忖,五0,

,,zzbi[i,?>0

故〕=E=HJ=I.八，D不正確.

IZlIZIWz<O

故選：AB.

10.已知向量α=(2,l),ft=(-3,1),則()

A.(α+?)±a

B.向量d在向量人上的投影向量是-叵b

2

C.?a+2b|=5

D.與向量&共線的單位向量是(華，冬)

【正確答案】AC

【分析】由向量垂直的坐標(biāo)表示，數(shù)量積的定義，模的坐標(biāo)表示，共線向量的坐標(biāo)表示及單

位向量的定義計(jì)算后判斷.

【詳解】解：因?yàn)橄蛄俊?(2,1),1=(-3,1),故α?5=-5,

對(duì)于A,a+b=(-1,2),所以(α+b)?+=2x(-l)+2xl=0,所以(〃+b)_L。，故A正確;

對(duì)于B,向量值在向量b上的投影向量是

⑷CoSe上=∣α∣?"?=詈■.0=?Ib=-,(注是向量G/的夾角)，故B錯(cuò)誤；

?b?I。IWw?b?-(-3)^+12

對(duì)于C,67+2/?=(-4,3),所以Iα+2〃I=J(-4)?+3?=5,故C正確；

對(duì)于D,4共線的單位向量是±看，即(手，《)或(一竽，-半)，故D錯(cuò)誤.

故選：AC.

11.(多選)已知/U)=g(l+cos2x)sin2χ(x∈H),則下面結(jié)論正確的是()

TT

A.y(x)的最小正周期T=5B.yu)是偶函數(shù)

c?yu)的最大值為:D.火外的最小正周期T=Z

【正確答案】ABC

【分析】利用二倍角余弦公式、同角三角函數(shù)的平方關(guān)系可得式X)=J(I-cos4x),再結(jié)合

8

所得三角函數(shù)的性質(zhì)及各選項(xiàng)的描述判斷正誤.

【詳解】:於)=—(1÷cos2x)(1—cos2x)=?(l—COS22Λ)=—sin22x=L(I-cos4x),

4448

??Λ-x)=?[l—cos4(—x)]=∣(I-COS4x)=於)，

OO

-2ππ

/=—=—，

42

tΛX)的最大值為：χ2=。,

o4

故A、B、C正確，D錯(cuò)誤.

故選：ABC

12.正方體A88-A4GA棱長(zhǎng)為1,若尸是空間異于G的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且PG_LBA，則下

列正確的是()

A.PC"/平面ACBl

B.存在唯一一點(diǎn)、P,使PDj/B。

C.存在無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)P,使PDIBC

D.若以_LPC,則點(diǎn)P到直線AG的最短距離為亞

【正確答案】ACD

【分析】點(diǎn)尸為動(dòng)點(diǎn)，確定尸點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是解題的關(guān)鍵，將條件的異面垂直轉(zhuǎn)化為線面垂

直，找到8。的垂面，即可確定P點(diǎn)的軌跡，對(duì)于A,由面面平行進(jìn)行判斷，對(duì)于B,利用

反證法和平行的傳遞性進(jìn)行判斷，對(duì)于C,將異面垂直轉(zhuǎn)化為線面垂直，找到BC的垂面進(jìn)

行判斷，對(duì)于D,由B4JLPC得到P點(diǎn)也在球面上，所以P點(diǎn)是球面與平面的并線，考查球

截面的問(wèn)題，類比圓的問(wèn)題進(jìn)行解決

【詳解】解：對(duì)于A,因?yàn)锽O,，平面OAG，所以點(diǎn)P在平面OAG上，又因?yàn)槠矫鍰AG〃

平面ABC,所以PC"/平面4C4,所以A正確，

對(duì)于B,假設(shè)存在點(diǎn)P,使得PR"BC，因?yàn)锳。〃及。，所以尸?！ˋQ,這與A在平面

DAG外矛盾，所以假設(shè)不成立，即點(diǎn)P不存在，所以B錯(cuò)誤，

對(duì)于C,如圖，因?yàn)?0，平面4RG8,平面ARGB平面AGO=C7,所以當(dāng)點(diǎn)P在直

線CIF上時(shí)，恒有PDjB0,所以C正確,

如圖，若E4LPC,則點(diǎn)P在以。為球心，OA（OA=立）為半徑的球面上，設(shè)8RI平面

2

DA1G=E,則B點(diǎn)到平面。AG的距離為BE=gBR=苧，所以。點(diǎn)到平面》4G的距離

為L(zhǎng)BE=B,所以平面DAIG被球面截得的圓的半徑為r=J［變］且］=—>且圓心

23K2J3J6

為。E中點(diǎn)，設(shè)為0∣,則在等邊三角形QAG中，。倒直線AC的距離為亞χ2=亞，所

233

以點(diǎn)P到直線4G的距離的最小值為""-逅=亞，所以D正確，

3366

故選：ACD

五、填空題

13.己知i為虛數(shù)單位，若Z=(Iy]I),則IZl=.

【正確答案】1

【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的乘除法公式求出z=-i,再由復(fù)數(shù)模的公式即可求出答案.

r洋槌】「=(1-2i)?(2+i)2+ii-2i2"4-3i)(3-4i)_25i=

【÷ffl+l'3+4i3+4i(3+4i)(3-4i)9+16

IzI=H=1

故1

14.己知向量α=(2,l),α?6=10,卜+0=50,則M=.

【正確答案】5

【分析】卜+W=5a兩邊平方后，結(jié)合W=5,ab=10,求出答案.

2

【詳解】卜+0=50兩邊平方得，a+2a-b+b=50

BP|?|+2α??+1/?|=50,

因?yàn)?「=22+F=5,α??=10,

故4=25,解得M=5.

故5

15.為了了解我國(guó)13歲男孩的平均身高，從北方抽取了300個(gè)男孩，平均身高L60m；從

南方抽取了200個(gè)男孩，平均身高1.50m,由此可推斷我國(guó)13歲男孩的平均身高為

【正確答案】1.56m

【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算，即可求解.

300xlxl5

【詳解】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式，我國(guó)13歲男孩的平均身高為：3^^θθ?°=1.56

米.

故答案為?1.56〃？

六、雙空題

16.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個(gè)正四棱錐.古希臘歷史

學(xué)家希羅多德記載：胡夫金字塔的每一個(gè)側(cè)面三角形的面積等于金字塔高的平方，則其側(cè)面

三角形底邊上的高與底面正方形的邊長(zhǎng)的比值為;側(cè)面與底面所成二面角的余弦值

【分析】畫出圖形，設(shè)正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為α=2,高為/?,斜高為〃，E為CO的中點(diǎn),

可得

h2=-×2h'

-2,求出"，從而可求出答案

H=A2+1

【詳解】解：如圖，設(shè)正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為α=2,高為〃，斜高為"，E為8的中點(diǎn),

則由題意得

h1=-×2h,

<2,得/I?_]=/?,

h'2=A2+1

解得方=逅±'或"=*1i（舍去），

22

所以2=在±1,

24

所以側(cè)面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長(zhǎng)的比值為回?,

因?yàn)橐繽LCQ,OE，8,所以/PEO是側(cè)面與底面所成二面角的平面角,

OE1√5-l

cos/.PEO=——=—?=——=

因?yàn)镻E√5+l2

2

所以側(cè)面與底面所成二面角的余弦值為避二?，

故叵L叵≤

42

P

七、解答題

17.已知復(fù)數(shù)Z=(W+l)(〃L2)+(w-2)i(〃?eR),其中i為虛數(shù)單位.

(1)若Z是純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)”的值；

(2)若相=3,Z是關(guān)于X的實(shí)系數(shù)方程χ2+αχ+z,=o的一個(gè)復(fù)數(shù)根，求實(shí)數(shù)”，匕的值.

【正確答案】(1)1

(2)a=—8,?=17

【分析】(1)根據(jù)題意列方程組，即可求出機(jī)；

(2)判斷出z=4+i和1=4.i是方程的根，以根與系數(shù)的關(guān)系即可求解.

【詳解】(1)因?yàn)閺?fù)數(shù)z=(m+l)(∕n-2)+(“一2)i(∕n∈R)是純虛數(shù),

所以［叫叫.2)=0,解得：i

∕H-2≠0

(2)當(dāng)m=3時(shí)，z=(,x+l)(w-2)+(m-2)i=4+i.

因?yàn)閆是關(guān)于X的實(shí)系數(shù)方程f+αr+"=o的一個(gè)復(fù)數(shù)根，所以Z的共軌復(fù)數(shù))=4T也是實(shí)

系數(shù)方程/+5+6=0的根，

所以(4+i)+(4-i)=—α,(4+i)*(4-i)=。，解得.α=-8,b=17

18.如圖是古希臘數(shù)學(xué)家特埃特圖斯(刀7"*仙心，約公元前417年一公元前369年)用來(lái)

構(gòu)造無(wú)理數(shù)血，G，出，…的平面圖形.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解決下列問(wèn)題.

4

1

d1C

（1）計(jì)算圖中線段8。的長(zhǎng)度；

（2）求/D4B的余弦值.

【正確答案】ɑ）BD=h+亞;（2）2由二技.

3TT

【分析】⑴由題知BC=Co=I,NBCDF進(jìn)而在利用余弦定理求解即可；

（2）結(jié)合（1）得AB=I,AD=如,BD=?∣2+y∣2?進(jìn)而在aABO中利用余弦定理求解

即可.

TTTT3乃

【詳解】解：（I）在488,BC=CD=1,ZBCo=—+—=一

244

由余弦定理得BD2=BC2+CD2-2BCCDcosNBCD

=12+12-2×1×1×∣∣=2+√2,

,?BD=??∣2+?∣2■

(2)在AABO中，AB=I,AD=Λ∣3,BD=?∣2+血，

由余弦定理得COSNDAB=ABrAQ--Bq

IAB-AD

產(chǎn)+(后一μ+后26-顯

2×l×?β6

?/…2√3-√6

??cosZ.DAB=-----------.

6

19.如圖，在三棱錐P-ABC中，E,F分別為AC,BC的中點(diǎn).

P

AC

R

(1)求證：EF〃平面PAB；

(2)若平面PACl.平面ABC,且PA=PC,ZABC=90o,求證：平面PEFi.平面PBC.

【正確答案】見(jiàn)解析

【詳解】試題分析：(1)利用E,F分別是AC,BC的中點(diǎn)，說(shuō)明EF〃AB,通過(guò)直線與平

面平行的判定定理直接證明EF〃平面PAB.

(2)證明PELAC,利用平面與平面垂直的判定定理證明PE_L平面ABC,通過(guò)證明

PE±BC.EFlBC,EF∩PE=E,證明BCJ_平面PEF,然后推出平面PEFJ_平面PBC.

證明：(1)VE,F分別是AC,BC的中點(diǎn)，.?.EF"AB.

又EFC平面PAB,

ABU平面PAB,

,EF〃平面PAB.

(2)在三角形PAC中，VPA=PC,E為AC中點(diǎn)，

ΛPE±AC.

：平面PAC_L平面ABC,

平面PACn平面ABC≈AC,

.?.PE，平面ABC.

ΛPE±BC.

又EF〃AB,ZABC=90o,ΛEF±BC,

又EF∩PE=E,

BCl5PffiPEF.

，平面PEFL平面PBC,

平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定.

20.已知向量α=(G,T)，?=(1,Λ)(Λ∈R).

(1)若4與b的夾角為銳角，求實(shí)數(shù)，的取值范圍;

⑵已知A8=nuz+b,AC=a+mb,其中A,B,C是坐標(biāo)平面內(nèi)不同的三點(diǎn)，且A,B,

C三點(diǎn)共線，當(dāng)2=%時(shí)，求機(jī)的值.

【正確答案】(1)∕l<G且2*-理；(2)/?=-1.

3

【分析】(1)根據(jù)”與6的夾角為銳角可知，〃為>0且“與b不共線，將坐標(biāo)代入求解即可；

(2)由A,B,C三點(diǎn)共線可得益〃泥，根據(jù)向量平行的坐標(biāo)表示列出方程再結(jié)合∕l=”,

即可求出機(jī)的值.

【詳解】(1)因?yàn)椤傲?6-∕l,α與分的夾角為銳角，

所以"力>0，即JJ-∕l>0,解得；l<JL

當(dāng)α∕∕b時(shí),G>l=-1,B∣Jλ=--,此時(shí)，b==-^(>∕3,-l)=,

3I?J33

α與b的夾角為0,也滿足am>。，但不滿足題意，所以/1聲-立，

3

綜上，λ<?/?.S./≠—.

3

(2)由題知，AB=ma+b=(y∕3m,-m)+(l,λ)=(x∕3m+?,λ-m),

AC=a+mb=(?/?,-1)+(/?/,λm)=(?∣3+m,λm-?)

UUUUUU

因?yàn)锳,B,C三點(diǎn)共線，所以43//AC，

所以(yβιn+l)(Λzn-l)-(?/?+m){λ-〃7)=0.

當(dāng)/1=加時(shí)，y∣3m+1=0或>一1=0.

當(dāng)6〃+1=0時(shí)，A3=0，點(diǎn)A與點(diǎn)8重合，與題意矛盾；

當(dāng)加一1=0時(shí)，〃7=1或機(jī)=-L

若帆=1,AB=AC,點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，與題意矛盾；

若加=-1,AB=-AC滿足題意.

綜上，m=-↑.

21.在ABC中，角4B,C的對(duì)邊分別為“,仇c,已知二AfiC的面積為3sin4,周長(zhǎng)為4(至+1).

-B.sinB÷sinC=V2sinA.

(1)求。及CoSA的值；

（2）求cos（2A-qJ的值.

【正確答案】（1）。=4；cosA=∣.

（2）必I

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【分析】（1）由己知及三角形面積公式可求bc=6,進(jìn)而可求a,利用余弦定理即可得解CosA

的值；（2）利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求s%A,利用二倍角公式可求S加2A,cos2A的

值，進(jìn)而利用兩角差的余弦函數(shù)公式即可得解.

【詳解】（1）S=LheSirL4=3sinΛ/.be=6

2

h+c=?[2a?，