《軸對稱現(xiàn)象》公開課教學(xué)設(shè)計【北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊】

6/6《軸對稱現(xiàn)象》教學(xué)設(shè)計教材分析軸對稱現(xiàn)象是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（北師版）《數(shù)學(xué)》七年級下冊第五章第一節(jié)內(nèi)容，本章主要研究圖形的軸對稱及軸對稱的性質(zhì)；本節(jié)要求理解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的含義；能找出對稱圖形的對稱軸，并能作出軸對稱圖形；所以本節(jié)的重點是認(rèn)識軸對稱圖形的特點，建立軸對稱圖形的概念。教學(xué)目標(biāo)1．理解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的含義；2．能找出對稱圖形的對稱軸，并能作出軸對稱圖形；3．通過觀察、操作的過程認(rèn)識軸對稱圖形，并能剪刀剪出簡單的軸對稱圖形，感悟?qū)ΨQ軸，會畫對稱軸；4．在認(rèn)識、制作和欣賞對稱圖形的過程中，感受到物體和圖形的對稱美；教學(xué)重難點【教學(xué)重點】認(rèn)識軸對稱圖形的特點，建立軸對稱圖形的概念；【教學(xué)難點】畫圖，寫出作圖的主要畫法；課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備課件、多媒體；學(xué)生準(zhǔn)備；練習(xí)本；教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入下面這些圖形同學(xué)們熟悉嗎，它們有什么特征？面對生活中這些美麗的圖片，你是否強(qiáng)烈地感受到美就在我們身邊！這是一種怎樣的美呢?請你談?wù)勀愕母邢?？二、新課學(xué)習(xí)請你想一想：將上圖中的每一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能完全重合嗎？我們能不能給具有這樣特征的一個圖形起一個名稱呢？如果一個平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形（axiallysymmetricfigure），這條直線叫做對稱軸（axisofsymmertry）.觀察圖5-2中的圖形，哪些圖形是軸對稱圖形？如果是軸對稱圖形，請找出它的對稱軸．做一做將一張紙對折后，用筆尖在紙上扎出如圖5-3所示的圖形，將紙打開后鋪平，觀察所得到的圖形，是軸對稱圖形嗎？你還能用這種方法得到其他的軸對稱圖形嗎？與同伴進(jìn)行交流.議一議觀察下圖中的每組圖案，你發(fā)現(xiàn)了什么？對于兩個平面圖形，如果沿一條直線對折后能夠完全重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做這兩個圖形的對稱軸．三、習(xí)題練習(xí)下面的圖形都是軸對稱圖形或成軸對稱的圖形，請分別找出每個圖形的對稱軸．四、知識拓展哪一面鏡子里是他的像？鏈接中考1.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A．B.C.D.答案：D解析：給出的四個選項中，D圖形中的兩個三角形的邊互相平行，兩個三角形的中心重合，故選D.分析：此題考察了學(xué)生的觀察能力，出錯的原因在于對于生活中的實際現(xiàn)象不大注意觀察.2.ΔABC和ΔA’B’C’關(guān)于直線l對稱，若ΔABC的周長為12cm，ΔA’B’C’的面積為6cm2,則ΔA’B’C’的周長為___________，ΔABC的面積為_________.答案：12cm｜6cm2解析：成軸對稱的兩個圖形全等，所以周長相等，面積相等.分析：本題考察了成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)，本題易錯點是單位容易漏掉.3.如圖，已知P點是∠AOB平分線上一點，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足為C、D，（1）∠PCD=∠PDC嗎？為什么？答案：∠PCD=∠PDC，理由見解析；（2）OP是CD的垂直平分線嗎？為什么？答案：OP是CD的垂直平分線，理由見解析；解析：（1）∵P點是∠AOB平分線上一點，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足為C、D∴PC=PD（角平分線上的點到角兩邊的距離相等）∴∠PCD=∠PDC（等邊對等角）（2）∵P點是∠AOB平分線上一點，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足為C、D∴∠POC=∠POD∠PCO=∠PDO＝90°又OP＝OP∴⊿POC≌⊿POD（AAS）∴OC=ODPC=PD（全等三角形的對應(yīng)邊相等）∴點O、點P都在線段CD的垂直平分線上（到線段兩端點距離相等的點在這條線段的垂直平分結(jié)上）∴OP是CD的垂直平分線（兩點確定一條直線）分析：本題用到了角平分線的性質(zhì)、三角形的判定以及兩點確定一條直線定理.雖然問題不大，但是所涉及到的知識點較多.在進(jìn)行說理證明時，需要梳理好前后邏輯順序.五、課堂小