山西省運城市運康中學(xué)校2023-2024學(xué)年上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期末模擬試卷

山西運城運康中學(xué)校2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期七年級數(shù)學(xué)摸底檢測考試卷

考試范圍：北師版七年級數(shù)學(xué)上；考試時間：120分鐘；命題人：數(shù)學(xué)組

注意事項：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2.請將答案正確填寫在答題卡上

第I卷（選擇題30分）

一、選擇題（共30分）

1.中華武術(shù)是中國傳統(tǒng)文化之一，是中華民族在日常生活中結(jié)合社會哲學(xué)、中醫(yī)學(xué)、

倫理學(xué)、兵學(xué)、美學(xué)、氣功等多種傳統(tǒng)文化思想和文化觀念，注重內(nèi)外兼修，諸如整體

觀、陰陽變化觀、形神論、氣論、動靜說、剛?cè)嵴f等，逐步形成了獨具民族風(fēng)貌的武術(shù)

文化體系.“槍挑一條線，棍掃一大片”，從數(shù)學(xué)的角度解釋為（）

A.點動成線，線動成面B.線動成面，面動成體

C.點動成線，面動成體D.點動成面，面動成線

2.為了解西安市近9萬名考生的數(shù)學(xué)成績，教研部門從中抽取800名考生的數(shù)學(xué)成績

進行統(tǒng)計分析，下列說法正確的是（）

A.9萬名考生是總體B.每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體C.800

名考生是總體的一個樣本D.800名考生是樣本容量

3.把彎曲的河道改直，能夠縮短航程.這樣做根據(jù)的道理是（）

A.兩點之間，直線最短B.兩點確定一條直線

C.兩點確定一條線段D.兩點之間，線段最短

4.亞太6E衛(wèi)星于2023年，由長征二號丙運載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，農(nóng)

歷大年初二晚上，9時30分左右，西安衛(wèi)星測控中心傳來好消息——亞太6E衛(wèi)星與獨

立推進艙星間分離成功，這標(biāo)志著亞太6E這顆國產(chǎn)全電推進同步軌道通信衛(wèi)星正式開

啟了電推變軌的旅程，則當(dāng)晚9時30分，鐘面上的時針與分針夾角是（）

A.90°B.100°C.105°D.120°

5.如圖，這是交通禁止駛?cè)霕?biāo)識，組成這個標(biāo)識的平面圖形有（）

A.圓、長方形B.圓、直線C.球、長方形D.球、線段

6.一艘輪船在靜水中的速度為20km/h,水流速度為4kln/h,從甲碼頭順流航行到乙碼

頭，再返回甲碼頭，共用5小時，求甲、乙兩碼頭間的距離.設(shè)兩碼頭間的距離為xkm,

則下列方程正確的是（）

A.（20+4）x+（20-4）x=5B.20x+4x=5

7.晉候鳥尊是山西博物院的鎮(zhèn)館之寶，某商店第一天售出，〃件山西省博物館文創(chuàng)商品

“鳥尊書簽”，第二天的銷售量比第一天的兩倍少3件，則代數(shù)式“3m-3”表示的意義是

（）

A.第二天售出的書簽件數(shù)B.第二天比第一天多售出的書簽件數(shù)

C.兩天一共售出的書簽件數(shù)D.第二天比第一天少售出的書簽件數(shù)

8.杭黃高鐵一頭是宛如天堂的杭州勝景，另一頭是擁有君子謙和之風(fēng)的黃山，被譽為

國內(nèi)最美高鐵線，全長僅265公里，卻經(jīng)過了五十多個景點.下面是從杭州西站到黃山

北站的某趟列車的停靠站點，該趟列車往返一共要準(zhǔn)備不同車票的種類有（）

杭而一就^市商福［―ss一期北

A.6種B.12種C.21種D.42種

9.下面是一個被墨水污染過的方程：2x-g=3x+U?,答案顯示此方程的解是--1,

被墨水遮蓋的是一個常數(shù)，則這個常數(shù)是（）

A.1B.—1C.—-D.—

10.如圖，河道/的同側(cè)有M、N兩地，現(xiàn)要鋪設(shè)一條引水管道，從P地把河水引向M、

N兩地.下列四種方案中，最節(jié)省材料的是（）

'M

?N

M

B.2_-N

第n卷（非選擇題90分）

二、填空題（共15分）

11.解放軍組織常態(tài)化臺海演習(xí)訓(xùn)練，一架武裝直升機“?！痹陔x海面90m的低空，一艘

核潛艇潛在水下300m.設(shè)海平面的高度為0m,若武裝直升機的高度記作+90m,則核

潛艇的高度記作m.

12.如圖，小康在超市買了4顆玻璃球，每個玻璃球在天平秤上稱得的質(zhì)量如下（其中

質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，單位：g）.從輕重的角度

看，則質(zhì)量最輕的球上標(biāo)的數(shù)為.

—2.5+0.9—1.2—0.2

13.已知3加+7九=4"-9,利用等式的性質(zhì)可求得〃的值，繼而求得+〃丫的值

是.

14.“山西，再見！”5月25日，東方甄選山西行專場在山西太原晉祠公園門口告別，此

次山西行專場6天帶貨銷售額達L3億元，吳宇同學(xué)想把這6天每天的銷售額占總銷售

額的百分比用統(tǒng)計圖表示出來，則最適宜選用統(tǒng)計圖.（填“條形”“扇形”或“折

線”）

15.如圖，2條直線相交只有1個交點，3條直線相交最多有3個交點，4條直線相交

最多有6個交點，5條直線相交最多有個交點，…，20條直線相交最多有個

交點.

X,

2條直線3條直線4條直線…

三、解答題（共75分）

16.（本題8分）計算：

⑴50x[-卜￡）x50-50-15

（2）-22*+4+（-6『

17.（本題8分）老師在黑板上出了一道解方程的題：亍=1-丁’小明馬上舉起

了手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：

4（2x-l）=l-3（x+2）,①

8X-4=1-3X-6,②

8x+3x=1—6+4,③

=④

X="H-⑤

老師說：小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了，但解題時有一步做錯了，請你指出

_QoI1

他錯在第一步（填序號），錯誤的原因是一.現(xiàn)在，請你細(xì)心地解下列方程r-專r2=1.

18.（本題9分）【教材呈現(xiàn)】下圖是華師版七年級上冊數(shù)學(xué)教材第117頁的部分內(nèi)容.

。組

17.代數(shù)式戶中3的值為7,則代數(shù)式的值為

IJ

【閱讀理解】

小明通過觀察發(fā)現(xiàn)：X2+X+3^2X2+2X-3

前后兩個多項式中，含尤次數(shù)相同項的系數(shù)存在相同的倍數(shù)關(guān)系.

思考：只需求得尤2+尤的值即可求得2/+2尤的值，進而解決問題.

于是他在做作業(yè)時采用了如下方法：

由題意，得/+彳+3=7,則有x?+x=4.

2X2+2X-3=2（X2+X）-3=2X4-3=5.

所以代數(shù)式2爐+2尤-3的值為5.

【方法學(xué)習(xí)】

這種方法叫整體代入法，是我們在整式求值時常用到的一種方法，即題目已知條件告訴

我們的不是單個未知數(shù)的值，而是一個或者幾個式子的值，讓我們根據(jù)條件去求其它代

數(shù)式的值.這個時候，我們要將問題中的式子轉(zhuǎn)化成含有己知式子的形式，然后整體將

已知條件代入求值.

【方法運用】

（1）若代數(shù)式無2+2元+2的值為5,求代數(shù)式2f+4x+3的值.

（2）當(dāng)x=l時，代數(shù)式辦3+法+3的值為9.當(dāng)x=-1時，求代數(shù)式加+6元+3的值.

【方法拓展】

(3)^2cr-3ab=\6,2ab-b2=-12,貝!I代數(shù)式2/-5。6+/的值為

19.(本題9分)已知：("2『=0,線段的=12,點C是直線AB上的一點，且8C=心C.

(1)上的值為.

(2)若點。是AC的中點，求線段CD的長.

20.(本題7分)已知平面上四點A、B、C、D,如圖：

A.

D

B?C

⑴畫直線A3；

(2)畫射線AD；

(3)連線段CO；

(4)延長BC至M,使等于33C.

21.(本題10分)某同學(xué)在A,B兩家商場都發(fā)現(xiàn)了他看中的一套運動服和一雙運動鞋，

兩家商場的運動服和運動鞋的單價都分別相同，運動服和運動鞋的單價之和是516元,

且運動服的單價比運動鞋的單價的3倍少12元.

(1)運動服和運動鞋的單價分別是多少元？

(2)某一天該網(wǎng)學(xué)上街，恰好趕上兩家商場都在促銷，A商場所有商品打八折銷售，B商

場全場每滿100元減25元，如果他只在一家商場買看中的兩樣商品(各一件)，請你判

斷他在哪一家購物更省錢？并說明理由.

22.(本題10分)觀察下列單項式：-x,3尤2,_59，7/,…，-37x19,39x20,...

寫出第"個單項式.為解決這個問題，特提供下面的解題思路：通過觀察單項式的結(jié)構(gòu)

特征，分三步確定：先確定符號，再確定系數(shù)的絕對值，最后確定次數(shù).

(1)這組單項式系數(shù)的符號規(guī)律是系數(shù)的絕對值規(guī)律是；

(2)這組單項式的次數(shù)的規(guī)律是；第六個單項式是；

(3)根據(jù)上面的歸納，可以猜想第"個單項式是；

(4)請你根據(jù)猜想，寫出第2019個單項式.

23.(本題14分)解答下列問題

如圖1,射線0C在NAO3的內(nèi)部，圖中共有3個角：ZAOB,NAOC和/30C,若其

中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍，則稱射線0C是—AO3的“巧分線”.

A

圖1

⑴一個角的平分線一這個角的“巧分線”，（填“是”或“不是”）.

⑵如圖2,若/MPN=60°,且射線PQ是NMPN的“巧分線”，則（表示出所

有可能的結(jié)果探索新知）.

（3