機械精度設(shè)計與檢測基礎(chǔ)課后習(xí)題答案

-.L按優(yōu)先數(shù)的基本系列確定優(yōu)先數(shù)：

(1)第一個數(shù)為10,按R5系列確定后五項優(yōu)先數(shù)。

解：后五項優(yōu)先數(shù)是16,25,40,63,100。

(2)第一個數(shù)為100,按R10/3系列確定后三項優(yōu)先數(shù)。

解：后三項優(yōu)^^200,400,800o

2、試寫出R10優(yōu)楨系從1~100的全部優(yōu)夕啜(常用值)。

解：R10優(yōu)^^1~100畸1,1.25,1.6,2,2.5,

3.15,4,5,63,8,10,125,16,20,25,315,40,50,63,

80,100。

3、普通螺紋公差自3級精度開始其公差等級系數(shù)為：0.50,0.63,

0.80,1.00,1.25,1.60,2.00o試判斷它們屬于優(yōu)物系中的哪一

種?其公比是多少？

解：它們屬于R10(0.50,2.00)，公比是1.25。

三.1、孑伯勺鼻尺寸D=50mm,>±^卜恥寸Dmax=50.087mm,

最小極限尺寸Dmin=50.025mm,求孔的上偏差ES,下偏差EI

及公差丁口，并畫出公差帶圖。

解：根據(jù)公式可得

孔的上偏差ES=D-D=50.087-50=+0.087mm

max

孔的下偏差EI=D-D=50.025-50=+0.025mm

孔的公差TD=T^ax-DminI=0.062mm

+0.087

-+0.025

+

0----_______________________________

50

2、設(shè)某配合的孔徑為515—27,軸徑為CP15歌：，試分別計算其極限

尺寸、極限偏差、尺寸公差、極限間隙(或過盈)、平均間隙(或過

盈)和配合公差，并畫出尺寸公差帶圖與配合公差帶圖。

解：Q)極限尺寸：孔：Dmax=cpl5.027Dmjn=(pl5

軸：dmax=tP14-984dmin=(P14-966

(2)極限偏差：孔「ES=+0.027EI=0

軸：es=-0.016ei=-0.034

⑶尺寸公差：孑L:TD=|ES-EI|=|(+0.027)-0|=0.027

軸:片|es-ei|=|(-0.016)-(-0.034)|=0.018

⑷極限間隙：Xmax=ES-ei=(+0.027)-(-0.034)=+0.061

Xmin=EI-es=0-(-0.016)=+0,016

-=」(x+X)=+0.0385

平均間隙av2maxmin

(5酒已合公差：Tf=TD+Td=0.027+0.018=0.045

(6)尺寸公差帶和配合公差帶圖，如圖所示。

+0.061

+0.016

0-------------------------------------------

“

Y

3、設(shè)某配合的孔徑為(p45%器，軸徑為吸5。。。25,試分別計算其極

限尺寸、極限偏差、尺寸公差、極限間隙(或過盈)及配合公差，

畫出其尺寸公差帶圖與配合公差帶圖，并說明其配合類別。

解：(1)極限尺寸:孔：Dmax=(p45.005Dmi「卬44.966

軸：dmax二用5dmin=cp44.975

⑵極限偏差：孑『ES=+0.005EI=-0.034

軸:es=0ei=-0.025

(3)尺寸鋌：孑L:TD=|ES-EI|=|(+0.005)-(-0.034)|=0.039

軸:Td=|es-ei|=|0-(-0.025)|=0.025

(4)榔艮間隙：Xmax=ES-ei=(+0.005)-(-0.024)=+0.029

Ymin=日-es=-0.034-0=9034

(5酒己合公差：Tf=TD+Td=0.039+0.025=0.064

(6)尺寸公差帶和配合公差帶圖如圖所示，它們屬于過度配

合如圖所示。

+0.005

0-J

-4孔

軸

-0.025

(p4E-(.034

X

ii

__+0.030

+

0------------------------------------------------------------

__-0.034

Y

4、若已知某孔軸配合的基本尺寸為卬30mm,>±|WXmax=+23

pm,最大過盈Ymax=-10pm,孔的尺寸公差TD=20pm,軸的上偏

差es=0,試畫出其尺寸公差帶圖與配合公差帶圖。

解:已知Ymax=EI-es=-10pm

TD=ES-EI=20pm

Xmax=ES-ei=+23|jm

得:EI=Ymax+es=-10+0=-10pm

ES=TD+EI=20+(-10)=+10pm

ei=ES-Xmax=+10-(+23)=-13pm

+10

孔

軸

般0mm

x

4I

+23

+

0---------------------------

，-10

■

Y

5、已知某零件的基本尺寸為（p50mm,試用計算法確定IT7和IT8

的標(biāo)準(zhǔn)公差值，并按優(yōu)先數(shù)系插入法求IT7.5.IT8.5及IT7.25.

IT8.25級公差值。

解：因卬50mm在＞30~50的尺寸段內(nèi)，則計算直徑

D=、'30根50~38.73

由式3-16得標(biāo)準(zhǔn)公差因子：

i=0.45,D+0.001D=0.4538.73+0.001x38.37=1.56pm

由表3-1得ri7=16i;1T8=25i,貝!J

IT7=16i=16xl.56=24.96|jm，修約為25pm;

ri8=25i=25xl.56=39|jmo

117.5=IT7xqw=rT7xl.25=20i=20xl.56=31.2|jm，修約為31

pm

1T8.5=IT8xl.25=31.25i=48.75|jm，修約為49pm

IT7.25=n7xq20=16ixl.12=27.955pm，修約為28pm

IT8.25=U8xq20=25ixl.l2=43.68|jm/寥勺為44pm

6、已知兩根軸，其中d1=(p5mm,其公差值Tdl=5pm,d2=180

mm，其公差值Td2=25|jm。試比較以上兩根軸加工的難易程度。

解：對于軸1,(p5mm屬于大于3~6mm尺寸段，故

D］二、3x6?4.24mm

i=0.45%'D-+0,001D=0.45:4.24+0.001x4.24~0.73pm

T5

a=di=____=6.82~7

1i10.73

根據(jù)a1=7查表3-1得軸1屬于FT5級。

對于軸2,cpl80mm,屬于大于120-180mm尺寸段，

故

D2=<1120x180-146.97mm

i=0.45^146.97+0.001x146.97~2.52pm

T25、

a=d2=-----=9.92TO

2i22.52

根據(jù)a=10查表3-1得軸2屬于R6級。

軸2比軸1的公差等級低，因而軸2比軸1容易加工。

7、試用標(biāo)準(zhǔn)公差、基本偏差數(shù)值表查出下列公差帶的上、下偏

差數(shù)值，并寫出在零件圖中，采用極限偏差的標(biāo)注形式。

(1)軸：①(p32d8,@cp70hll,③cp28k7,④(p80P6,⑤(pl20V7。

⑵孔:①cp40c8,②cp300M6,③cp30JS6,④(p6J6,⑤cp35P8

解:(1)軸

①cp32d8查表得：基本偏差es=-80pm,IT8=39pm

貝!]ei=es-IT8=-80-39=-119pm

q)32d8=(p32JO8o

②卬70hll查表得:基本偏差es=O,ITll=190pm

則ei=es-ITll=0-190=-190pm

(p70hll=q)7020190

③(p28k7查表得：基本偏差ei=+2,IT7=21|jm

貝!]es=ei+IT7=+2+21=+23pm

r(D28+0.023

cp28k7二+0.002

④ip80P6查表得：基本偏差ei=+32,IT6=19pm

貝!]es=ei+IT6=+32+19=+51pm

cp80P6=懶粽；

⑤(pl20v7查表得:基本偏差ei=+172,IT7=35pm

貝!!es=ei+IT7=+172+35=+207pm

(p120v7=N20p^

(2)孔：①卬40c8查表得:基本偏差EI=+120pm,IT8=39pm

貝!JES=EI+IT8=+120+39=+159pm

(p40c8=I40嬲

②卬300M6查表得：基本偏差ES=-9pm,IT6=32|jm

貝!]EI=ES-IT6=-9-32=-41|jm

q)300M6=(p300-?M9

③cp30JS6查表得：偏差ES=-EI=(1T6-1)/2=(13-1)/2=+6

pm

(p3O+o.ooo6

<p30JS6=-0.0006

④(p6J6查表得:基本偏差ES=+5|jm,IT6=8|jm

則EI=ES-IT6=+5-8=-3pm

cp6J6=(p6?

⑤卬35P8查表得：基本偏差ES=-26pm,IT6=39pm

貝UEI=ES-IT6=-26-39=-65|jm

(p35P8=(p35畿

8、試通過查表確定以下孔、軸的公差等級和基本偏差代號，并

寫出其公差帶代號。

(1)軸心40+0.033(2)軸520。。36(3)孔甲65。。30(4)孔§240+0.285

+0.017-0.123-0.060+0.170

解：(1)軸(P40+0.033

+0.017

cp40屬于＞30~40mm的尺寸段，基本偏差ei=+0.017查表

得基本偏差代碼為n

IT=es-si=+0.033-(+0.017)=0.016mm

查表得公差等級為7級

軸(p40+o.o33的公差帶代號(p40n6

+0.017*

(2)軸(p120㈱

cpl20屬于＞100~120mm的尺寸段，基本偏差es=-0.036mm查

表得基本偏差代碼為f

IT=es-si=-0.036-(-0.123)=0.089mm

查表得公差等級為9級

軸⑺20港的公差帶代號代20f9

⑶孔叫黑

由IT=ES-EI=-0.030-(-0.060)=0.030mm查表得公差

等級為7級

(p65屬于＞50~65mm的尺寸段，基本偏差ES=-0.030mm,

△=llpm

ES=ES,圭、+△ES,美、=ES-△

=-0.030-0.011=-0.041mm

查表得基本偏差代碼為R

孔q)65:黑的公差帶代號cp65R7

(4)孔向魏

由IT=ES-EI=+0.285-(+0.170)=0.115mm查表得公差

等級為9級

(P124屬于＞225~250mm的尺寸段，基本偏差EI=+0.

170mm,

查表得基本偏差代碼為D

孔4(240?:::的公差帶代號(p240D9

H6(+0.016)H8(+0.039)

50

9、已知硬用港T,^e7(V-)o試不用查表法確定IT5、IT6、IT7、

IT8的標(biāo)準(zhǔn)公室值和它們的配合公差，并求出卬50e5、(p50E8的

極限偏差。

解：由百極限偏差值可得：

IT5=es-ei=+0.045-(+0.034)=0.011mm=llpm

由H6極限偏差值可得

IT6=ES-EI=+0.016-0=+0.016mm=16|jm

由e7極限偏差值可得IT7

=es-ei=-0.050-(-0.075)=0.025mm=25pm

由H8極限偏差值可得IT8:ES-EI=+0.039-0=0.039mm=39

pm

(1)對于(p50e5,

基本偏差代碼為e則基本偏差es=-0.050mm

ei=es-IT5=-0.050-0.011=-0.061mm

(p50e5=陶牖

(2)對于卬50E8

基本偏差為下偏差，用通用規(guī)則計算計算基本偏差

EI=-es=-(-0.050)=+0.050mm

ES=EI+IT8=+0.050+0.039=+0.089mm

卬80E5=

H7

10、已知卬30N7(闔和①30t6(端)。試不用查表法計算網(wǎng)而與

吸°二6的極限偏差，并畫出尺寸公差帶圖。

解：

由N7極限偏差值可得IT7=ES-EI=-0.007-(-0.028)

=0.021mm

由t6極限偏差值可得IT6=es-ei=+0.054-(+0.041)

=0.013mm

H7

(1)<P3O巾

對于基準(zhǔn)孔cp30H7,EI=0,ES=EI+IT7=+0.021mm

對于n6,由cp30N7(霽黑)可以得ES=-0.007mm

ES=-ei+A

ei=-ES+A=-(-0.007)+(0.021-0.013)=+0.015mm

es=ei+IT6=+0.015+0.013=+0.028mm

H7H7G021)

(p30—耍0nR(°)

n6=00。髭/

+0.0

0

n

+0.0

(p30

“H7

第十題（1）①30n6公差帶圖

T7

930-

(2)h6

對于基準(zhǔn)軸卬30h6es=0ei=es-IT6=0-0.013=-0.013mm

又寸于孑LT7

基本偏差ES=-ei+A=-(+0.041)+(0.021-0.013)=-0.033mm

EI=ES-IT7=-0.033-0.021=-0.054mm

^T7(-0.033)

向:=頓/收)

-0.013

氏30

-o.o

H7

11、已知基孔制配合945t6中，孔和軸的公差分別為25pm和16

pm，軸的基本偏差為+54口m，試不用查表法確定配合性質(zhì)不變

T7

的同名基軸制配合W45h6的極限偏差，并畫出公差帶圖與配合公

差帶圖。

解：由已知得IT7=25pm,IT6=16|jm

對于t6ei=+54pm貝!]es=ei-IT6=+54-16=38pm

對于基準(zhǔn)孔H7EI=0ES=EI+IT7=0+25=25pm

對于基準(zhǔn)軸h6es=0,ei=es-IT6=0-16=-16|jm

對于孔T7通過同名的t計算基本偏差

ES=-ei+A=-54+(25-16)=-45pm

EI=ES-IT7=-45-25=-70pm

所以都興.

Y=ES-ei=-45L0.016)=-0.029

min

Y=Eles=0.0700=0.070

max

X

0--------------------------------------

---0.029

-0.070

Y

12、設(shè)孔、軸基本尺寸和使用要求如下：

(l)D(d)=cp35mm,Xmax=+120pm,Xmin=+50pm;

(2)D(d)=cp40mm,Ymax=-80pm,Ymin=-35pm;

(3)D(d)=(p60mm,Xmax=+50pm,Ymax=-32|jm;

試確定各組的配合制、公差等級及其配合，并畫出尺寸公差

帶圖。

解：(l)D(d)=cp35mm,Xmax=+120pm,Xmin=+50pm;

①確定孔、軸標(biāo)準(zhǔn)公差等級

[Tf]=|[Xmax]-[Xmin]|=|(+120)-(4-50)|=70pm

由標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值表的IT7=25|jm,IT8=39|jm

確定孔、軸標(biāo)準(zhǔn)公差等級為：

TD=IT8=39pm,Td=IT7=25pmo

②確定孔、軸公差帶

因采用基孔制，故孔為基準(zhǔn)孔，其公差帶代號為卬35H8,EI=0,

ES=+39pm。又因采用基孔制間隙配合，所以軸的基本偏差應(yīng)從

a-h中選取，其基本偏差為上偏差。選出軸的基本偏差應(yīng)滿足

下述三個條件

(Xmax=ES-ei<[Xmax]

Xmin=EI-es>[Xmjn]

es-ei=Td=!T7

式中[XmM—允許的最小間隙；

[XmaJ一允許的最大間隙。

解上面三式得es的要求為

es^I-[Xmin]

es>ES+IT7-[Xmax]

將已知日、ES、IT7、[XmaJ、[XmM的數(shù)值分別代人上式得

es<0-50=-50pm

es>39+25-120=-56pm

即-56<es<-50pm

按基本尺寸卬35和-564es<-50pm的要求查表，得軸的基本偏差

代號為e，故公差帶的代號為(p35e7,其es=-50|jm,ei=es-Td=-75

pmo

③確定酉己合代號為cp40H8/e7

④卬35H8/e7的孔、軸尺寸公差帶圖

+o.o

機

除

U-o.0

⑤卬35H8/e7的配合為常用配合。

(2)D(d)=(p40mm,Ymax=-80pm,Ymin=-35pm;

①確定孔、軸標(biāo)準(zhǔn)公差等級

[Tf]=|[Ymin]-[Ymax]|=|(-35)-(-80)|=45pm

由標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值表的IT7=25pm,IT6=16pm

確定孔、軸標(biāo)準(zhǔn)公差等級為：

TD=IT7=25pm,Td=IT6=16pmo

②確定孔、軸公差帶

選用基孔制，故孔為基準(zhǔn)孔，其公差帶代號為卬40H7,EI=0,

ES=+25|jmo又因采用基孔制過盈配合，所以軸的基本偏差應(yīng)從

p~zc中選取，其基本偏差為下偏差。選出軸的基本偏差應(yīng)滿足

下述三個條件

{Ymin=ES-ei<[Ymin]

Ymax=EI-es>[Ymax]

es-ei=Td=rT6

式中[YmiJ一允許的最小過盈；

[YmaJ一允許的最大過盈。

解上面三式得ei的要求為

即+60<ei<+66pm

按基本尺寸(p40和+60*iw+66|jm的要求查表，得軸的基本偏差

代號為u，故公差帶的代號為cp40u6，其ei=+60pm,

es=ei+Td=+60+16=76|jmo

③確定酉己合代號為q>40H7/u6

④cp40H7/u6的孔、軸尺寸公差帶圖

+0.0

u

0+0.0

+0.0

(p40

⑤cp40H7/u6的配合為優(yōu)先配合。

(3)D(d)=cp60mm,Xmax=+50pm,Ymax=-32pm;

①確定孔、軸標(biāo)準(zhǔn)公差等級

[Tf]=l[Xmax]-[Ymax]|=|(+50)-(-32)|=82pm

由標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值表的IT7=30|jm,IT8=46|jm

確定孔、軸標(biāo)準(zhǔn)公差等級為：

TD=IT8=46pm,Td=IT7=30pmo

②確定孔、軸公差帶

選用基孔制，故孔為基準(zhǔn)孔，其公差帶代號為(p60H8,EI=0,

ES=+46|jmo又因采用基孔制過度配合，所以軸的基本偏差應(yīng)從

js~n中選取，其基本偏差為下偏差。選出軸的基本偏差應(yīng)滿足

下述三個條件

X

Imax=ES-ei<[Xmax]

=

YmaxEI-eS>[Ymax]

es-ei=Td=ri7

解上面三式得ES的要求為

即-4<ei<+2pm

按基本尺寸卬60和-4weiw+2|jm的要求查表，得軸的基本偏差代

號為k，故公差帶的代號為卬60k7,其ei=+2pm,

es=ei+Td=+2+30=+32pmo

③確定配合代號為卬60H8/k7

④卬60H8/k7的孔、軸尺寸公差帶圖

■-J+0.0

廠

q)60

⑤①60H8/k7的配合為常用配合。

H8(+0.039)

13、設(shè)某一孔、軸配合為用°百布T。但孔加工后的實際尺寸為卬

40.045mm。若允許修改軸的上、下偏差以滿足原設(shè)計要求，試

問此時軸的上、下偏差應(yīng)取何值？采取這種措施后，零件是否仍

然具有互換性？

H8(+0.039)

①40o

解：由f7(：燧得Xmax=+89um，(尸25町;

當(dāng)孔實際尺寸為卬40.045mm，修改軸的上、下偏差以滿足原設(shè)計

要求，此時軸的上、下偏差應(yīng)滿足下列條件：

Xmax=+45-ei=+89

Xmi.n=+45-es=+25

即es=+20pm

ei=-44pm

零件不具有互換性.

14、如圖3-54所示為蝸輪零件。蝸輪的輪緣由青銅制成，而輪

轂由鑄鐵制成。為了使輪緣和輪轂結(jié)合成一體，在設(shè)計上可以有

兩種結(jié)合形式，圖3-54（a）為螺釘緊固，圖3-54（b）為無緊固件。

若蝸輪工作時承受負荷不大，且有一定的對中性要求，試按類比

法確定卬90mm和（pl20mm處的配合。

圖3-54蝸輪結(jié)構(gòu)圖

解：對于加螺釘緊固的配合，選用過渡配合，由于有對中性要求

用H7/m6（或H7/n6）;對于無緊固件的選用過盈配合H7/p6

（或H7/r6）。

15、圖3-55所示為一機床傳動裝配圖的一部分，齒輪與軸由鍵

聯(lián)結(jié)，軸承內(nèi)外圈與軸和機座的配合分別采用卬50k6,圖中的③

尺寸和（P110J7,圖中的④尺寸。試確定齒輪與軸，圖中的①尺

寸、擋環(huán)與軸，圖中的②尺寸、端蓋與機座，圖中的⑤尺寸的配

合。

圖3-55機床傳動裝配圖

解：①齒輪與軸的配合采用50H7/m6,它能精密定心，而且抗

振性好；②擋環(huán)與軸的配合采用卬50D11/k6,由于無定心要求，

采用間隙配合；③由于軸承外圈與機座的配合卬110J7,孔的用

J7,軸選用f9,即軸承外圈與機座的配合為（pllOJ7/f9。

16、被檢驗零件尺寸為軸卬60f9E,試確定驗收極限，并選擇適

當(dāng)?shù)挠嬃科骶摺?/p>

解：解⑴由極限與配合標(biāo)準(zhǔn)中查得卬60f9=（p60潞，畫出尺寸公

差帶圖。

+

o8.71

(p60mm

(p59.9626mm

8.7t

(p59.903zmm

公差帶圖

(2)由表3-17中查得安全裕度A=7.4pm,因為此工件尺寸遵

守包容要求，應(yīng)按照方法1的原則確定驗收極限，則

上3僉收極限=cp60-0.030-0.0074=(p59.9626mm

下驗收極限=(p60-0.104+0.0074=cp59.9034mm

(3)由表3-17中按優(yōu)先選用工擋的原則查得計量器具測量不確定

度允許值U]=6.7|jm。由表3-18查得分度值為0.01mm的外徑

千分尺，在尺寸范圍大于20~100mm內(nèi)，不確定度數(shù)值為0.005

mm,因0.005<u^O.0067,故可滿足使用要求。

17、被檢驗零件為孔卬100H9E,工藝能力指數(shù)為Cp=1.3,試確

定驗收極限，并選擇適當(dāng)?shù)挠嬃科骶摺?/p>

18、某軸的尺寸要求為cp50h8,因用試切法加工的，其尺寸分布偏

向于最大極限尺寸，試確定驗收極限。若選用口擋測量不確定度允

許值為4時，選擇適當(dāng)?shù)挠嬃科骶摺?/p>

19、某內(nèi)尺寸為120mm,未注公差的線性尺寸，其加工精度GB

/T1804-fo試確定其驗收極限并選擇適當(dāng)?shù)挠嬃科骶摺?/p>

20、已知某孔的尺寸要求年30M8,畫出工作量規(guī)的公差帶圖，計

算量規(guī)的尺寸和極限偏差，并確定磨損極限尺寸。

21、計算檢驗軸（pl8P7用的工作量規(guī)及其校對量規(guī)的工作尺寸及

極限偏差，畫出量規(guī)公差帶圖。

<scr<scr<scr

四1、說明圖4-158所示零件中底面a、端面b、孑L表面c和孔的軸

線d分別是什么要素（被測要素、基準(zhǔn)要素、單一要素、關(guān)聯(lián)要素、

輪廓要素、中心'要素）？

圖4-158幾何要素的判別

解：

被測要基準(zhǔn)要單一要關(guān)聯(lián)要輪廓要中心要

素素素素素素

底面aVVVXVX

端面bVXXVVX

孔表面cVXVXVX

軸線dVVXVXV

2、根據(jù)圖4-159中曲軸的形位公差標(biāo)注，用填表4-28的形式說明圖

中各項形位公差的含義。各項形位公差的公差帶形狀可以畫在表的外

圖4-159曲軸的形位公差的標(biāo)注

表4-28曲軸形位公差含義的填寫

特征項目被測公基準(zhǔn)公差帶

公差框格符名要素差有基形大基準(zhǔn)如

號

稱值無準(zhǔn)狀小何

要

素

閆0您F時鍵槽0.02有兩平簸對稱

1，1。54Tl陳對稱5dl^亍平于基

|。|。31復(fù)面軸面準(zhǔn)

H0002線

1，1。0C-D1圓錐0.0有A-同心半徑同軸

|0|?；騃

跳面25B圓錐差

動i環(huán)

夕圓曲軸0.0無同軸半徑

柱1圓柱差

度

//

平曲軸0.0有A-圓柱直徑平行

行軸線02B

度

R圓中心0.0有C-圓環(huán)半徑同匕

跳孔連25D差

動線

夕圓石麻0.0無同軸半徑

柱軸06圓柱差

唐

3、試對圖4-160所示$由套上的標(biāo)注的形位公差作出解釋,并按表4-29

規(guī)定的欄目填寫。

圖4-160軸套的形位公差標(biāo)注（略）

表4-29軸套的形位公差內(nèi)容的填寫

公差帶

公差特公差特相

被測要基準(zhǔn)要公差帶公差帶

征項目征項目基準(zhǔn)的

素素形狀大小

游名稱方位關(guān)

系

◎

同軸度C39的C35的圓面與基準(zhǔn)

軸心線軸心線0.025同軸

夕圓柱度C39的無同軸圓0.015與基準(zhǔn)

軸柱面無關(guān)

±

垂直度兩端面C35的兩平行0.05與基準(zhǔn)

軸心線平面垂直

4、在不改變形位公差特征項目的前提下，改正圖4-161中的形位公

差標(biāo)注錯誤（按改正后的答案重新畫圖，重新標(biāo)注）。

圖4-161形位公差標(biāo)注錯誤（略）

答：

，1]8]

0H

5、試指出圖4-162(a),(b),(c),(d)中形位公差標(biāo)注的錯誤，并加

以改正(形位公差特征項目不允許變更，正確的形位公差標(biāo)注不要修

改，重新畫圖，重新標(biāo)注)。

圖4-162錯誤的形位公差標(biāo)注(略)

答：

/4"夕

~~|e|g.oJ]A-8|

切09.0，

omd|4-BI

@|加21Al1@

6、圖4-163中的垂直度公差各遵守什么公差原則和公差要求？它們

各遵守什么邊界？試分別說明它們的尺寸誤差和形位誤差的合格條

件。設(shè)加工后測得零件的實際尺寸為(pl9.985mm,軸線對基準(zhǔn)A的

垂直度誤差值為①0.06mm,試分別判斷按圖樣圖(a)、圖(b)、圖(e)

圖4-163公差原則或公差要求的標(biāo)注

解：⑶遵守獨立原則；合格條件是09979<da<(p20,fj<3.05。

當(dāng)da=W9.985,fj=@06時，由于fj=(PO.O6之(p(W5,所以該零件不

合格；

(b)遵守最大實體原則；遵守最大實體實效邊界，合格條件是

(p19.979<d<cp20成

d+f<(p20+(p0.0?"

aJIf<(p0,05+((p20-d)1.

Ja/

(p19379<d<(p20

當(dāng)da=(p19.985,fj=cp0.06時，由于(p19.979<d<(p23且

<=(p0.06<(p0.05+((p20-(p19.985)=(p0.075,所以該零件合格。

(C)遵守最小實體原則；遵守最小實體實效邊界，合格條件是

(p19579<d<(p20或(p19579<d<(p20

Lara

彳f<(po,05+(d-(P19.979)d-f之(p19.979-(p0.05

(d)遵守最大實體可逆原則，遵守最大實體實效邊界，合格條件是

d+f20+(005

(p19,979<da<<p20+(p0.05或1a<VP-

(f<cp0.05+((p20-d)”

I」a

(p19.979<d<(p20+(p0.05

(e)遵守最大實體原則；遵守最大實體實效邊界(或最大實體邊

界)，合格條件是

(p19.979<d<(p20或

d+f<(p20+(pO?"

JIf<(p20-d」

Ja/

cp19379<d<cp20

a

當(dāng)da=(p19.985,fj=(p0.06時，由于(p19.979<d<(p23且

乙=(pO.06之(520-09.985)=(p0.025,所以該零件不合格。

7、按圖4-164中公差原則或公差要求的標(biāo)注，試填寫下表(重新制

寫)。

圖4-164公差原則或公差要求的標(biāo)注

表4-30公差原則或公差要求的內(nèi)容填空mm

最大實

零可靜卜對某一實際

體狀態(tài)邊界名

件最大實最小實償?shù)淖畛叽缧挝徽`

時的形稱及邊

序體尺寸體尺寸大形位差的合格范

位公差界尺寸

a公差值圍

值

二

(T10a<to0：dCf<(t10-da

a

9.9910.00910

(t(tdUMV—("tf"+ch6

b

1198411.9730.0060.0111199

f<t+(D-D)+(D

caMa

(tO.l(tdMMV-,

C

24.96524.9860.03924.865

f<D-(

(tCO(ta

50.00950.0480.03950.009

d

(t

50.009

D

注：表中a是J旨基準(zhǔn)孔的實際尺寸。

8、圖4-165所示為單列圓錐滾子軸承內(nèi)圈，將下列形位公差要求標(biāo)

注在零件圖上：

(1)圓錐截面圓度公差為6級(注意此為形位公差等級)；

(2)圓錐素線直線度公差為7級(L=50mm)，并且只允許向材料外

凸起；

(3)圓錐面對孔cp80H7軸線的斜向圓跳動公差為0.02mm;

(4)(p80H7孔表面的圓柱度公差為0.005mm;

(5)右端面對左端面的平行度公差為0.004mm;

(6)(p80H7遵守單一要素的包容要求；

(7)其余形位公差按GB/T1184中的K級要求。

圖4-165軸承內(nèi)圈(略)

答：

L1〃I刀。4⑻

1,o!pg6I

［恒互叵］歲浦雙

9、將下列各項形位公差要求標(biāo)注在圖4-166的圖樣中（重新畫圖，

標(biāo)注）

（l）2xd軸線對其公共軸線的同軸度公差為卬0.02mm;

（2）（pD孑■由線在X（長度）方向上對2xd公共軸線的垂直度公差為

0.01mm;

（3）tpD孑網(wǎng)線在Y（寬度）方向上對2xd公共軸線的對稱度公差為

0.03mmo

圖4-166支承座（略）

答：

10、將下列各項形位公差要求標(biāo)注在圖4-167的圖樣中（重新畫圖,

標(biāo)注）

（1）法蘭盤端面A對卬18H8孔的軸線的垂直度公差為0.015mm;

（2）（p35圓周上均勻分布的4x（p8H8孔對卬18H8孔的軸線（第T

準(zhǔn)）和法蘭盤端面A（第二基準(zhǔn)）的位置度公差為（p0.05mm;

（3）4x（p8H8孔組中，有f孔的軸線與cp4H8孔的軸線應(yīng)在同一平

面內(nèi)，它的偏離量不得大于

圖4-167法蘭盤（略）

竺-

旬。?。2

8

一rnvo,5

11、用水平儀測量一導(dǎo)軌的直線度誤差,共測量五個節(jié)距，六個測點,

測量數(shù)據(jù)如下（單位為格）：0,+1,+4.5,+2.5,35,-1。已知

水平儀的分度值為0.02mm/m,節(jié)距長度為200mmo試分別用最小

條件法和兩端點連線法計算導(dǎo)軌的直線度誤差值。任選用作圖法或坐

標(biāo)變換法解題。

解：作圖法

首先，按測點的序號彳率目對示值、累積值（測量坐標(biāo)值）列于表

中，再按表中的累積值畫出在測量坐標(biāo)系中的誤差曲線。如圖所示。

直線度誤差數(shù)據(jù)處理

測點序號i012345

相對示值（格+4.+2.

0+1-0.5-1

數(shù)）55

累積值（格+5.+7.+6.

0+1+8

數(shù)）555

1）兩端點連線法

在中，連接誤差曲線的首尾兩點成一連線，這個連線就是評定基

準(zhǔn)。平行于這個評定基準(zhǔn)，作兩條直線（理想要素）包容被測誤差曲

線。平行T縱坐桶由在圖上測量這兩條直線的笈隅即縱坐標(biāo)值f'就是

直線度誤差值。如圖中虛線所示。從圖中可以看出，f'=4.4格?，F(xiàn)需

要將水平儀的格子數(shù)換算成毫米或者微米。由于分度值是

0.02mm/m,即每1000mm上的一格代表0.02mm,而水平儀的橋距

為200mm,所以水平儀上的一格代表0.02x200/1000=0.004mm,

或者是4pmo因此該導(dǎo)軌的直線度誤差值應(yīng)該是：

f=4.4x4=17.6pm

2）最小條件法

按最小條件法的定義，要在誤差曲線上找到兩高T氐或者是兩低

一高的三個點。在圖中的誤差曲線上，可以找到兩低一高三點，連接

這兩個低點作一條直線，平行于這條直線，過高點作包容誤差曲線的

另一條直線。平行于縱坐標(biāo)軸在圖上測量這兩條虛線的距離即縱坐標(biāo)

值f=4.3格就是直線度誤差值。同理這個誤差值是水平儀的格子數(shù)，

要換算為微米：

f=4.3x4=17.2pm

（2）坐標(biāo)變換法

1）最小條件法：首先在誤差曲線上找到兩個最低點，一個是1

點，另一個是5點，高點是3點，所以對這兩個最低點來說，它們的

坐標(biāo)值應(yīng)該相等，于是有下列等式：

l+p=+6.5+5p解方程求出p=-8=-1375

其次，將所有的坐標(biāo)值作相應(yīng)的變換，求出其它點的坐標(biāo)值，表中為

坐標(biāo)變換的全過程。

測點序號i012345

相示值（格

0+1+4.5+2.5-0.5-1

數(shù)）

累積值（格

0+1+5.5+8+7.5+6.5

數(shù)）

+1++5.5++8+3+7.5+46.5+

轉(zhuǎn)換坐標(biāo)0

P2pPP5P

-0.3+3.8-0.37

0+275+2

75755

f=+3.875-(-0.375)=4.25格數(shù)

換算為微米：f=4.25x4=17pm

2）兩點法：另0點坐標(biāo)與5點坐標(biāo)相等

0=6.5+5p解方程求出p=-1.3

將所有的坐標(biāo)值作相應(yīng)的變換，求出其它點的坐標(biāo)值

測點序號i012345

相對示值（格

0+1+4.5+2.5-0.5-1

數(shù)）

累值（格

0+1+5.5+8+7.5+6.5

數(shù)）

+1++5.5++8+3+7.5+46.5+

轉(zhuǎn)換坐標(biāo)0

P2pPP5P

0-0.3+2.9+4.1+2.30

f=+4.1-(-0.3)=4.4格數(shù)

換算為微米：f=4.4x4=17.6pm

12、用水平儀測量某機床導(dǎo)軌的直線度誤差，依次測得各點的相對讀

數(shù)值為（已專換為所）:+6,+6,0,-1.5,-1.5,+3,+3,+9（注

意起點的值應(yīng)該為0,即第一點的讀數(shù)+6是相對于起點0取得的）。

試在坐標(biāo)紙上按最小條件法和兩端點連線法分別求出該機床導(dǎo)軌的

直線度誤差值。

解:L作圖法

首先，按測點的序號將相對示值、累積值（測量坐標(biāo)值）列于表

中，再按表中的累積值畫出在測量坐標(biāo)系中的誤差曲線。如圖所示。

直線度誤修據(jù)處理

測點序號i012345678

相對示值0+6+60-1.5-1.5+3+3+9

+10+9+12+15

累積值0+6+12+12+24

.5

1）.兩端點連線法

連接誤差曲線的首尾兩點成一連線，這個連線就是評定基準(zhǔn)。平

行于這個評定基準(zhǔn)，作兩條直線（理想要素）包容被測誤差曲線。平

行于縱坐桶由在圖上測量這兩條直線的距離即縱坐標(biāo)值f'就是直線度

誤差值。從圖中可以看出，

f=12pmo

2）.最小條件法

按最小條件法的定義，要在誤差曲線上找到兩高一低或者是兩低一高

的三個點。在圖中的誤差曲線上，可以找到兩高一低三點，連接這兩

個高點作一條直線，平行于這條直線，過低點作包容誤差曲線的另一

條直線。平行于縱坐標(biāo)軸在圖上測量這兩條線的距離即縱坐標(biāo)值

f=9.5.pm就是直線度誤差值。

2.坐標(biāo)變換法

1）最小條件法：首先在誤差曲線上找到兩個最低點，一個是0

點，另一個是5點，

高點是8點,所以對這兩個最高點來說，它們的坐標(biāo)值應(yīng)該相等,

于是有下列等式：

9

0=+9+5p解方程求出p=-5=-1.8

其次，將所有的坐標(biāo)值作相應(yīng)的變換，求出其它點的坐標(biāo)值，表中為

坐標(biāo)變換的全過程。

測點序號i0