過(guò)程設(shè)備機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)：6穩(wěn)定性

6.1壓桿失穩(wěn)的概念

6.2臨界壓力的確定

6.3歐拉公式的適用范圍

6.4壓桿穩(wěn)定性條件

6.5提高壓桿穩(wěn)定性措施6壓桿的失穩(wěn)性壓桿失穩(wěn)的概念FTF=Fcr臨界載荷6.１壓桿失穩(wěn)的概念壓桿的臨界載荷Ｆcr：壓桿保持直線穩(wěn)定平衡時(shí)所能承受的最大軸向壓力。當(dāng)軸向壓力達(dá)到Ｆcr時(shí)，壓桿隨時(shí)有失穩(wěn)的可能，一旦失穩(wěn)變彎，將不可能恢復(fù)。穩(wěn)定性：構(gòu)件保持原有形狀的能力。失穩(wěn)：構(gòu)件失去原有形狀的平衡。失穩(wěn)現(xiàn)象的發(fā)生決定于構(gòu)件及其作用載荷。6.2臨界壓力的確定1與壓桿長(zhǎng)度有關(guān)

Fcr1/l22與彈性模量有關(guān)

FcrE

3與橫截面幾何形狀有關(guān)

FcrI(最小軸慣性矩)4與支承有關(guān)

Fcr

１／μ２

(長(zhǎng)度系數(shù)μ)歐拉公式1與壓桿長(zhǎng)度有關(guān)

Fcr1/l22與彈性模量有關(guān)

FcrE

3與橫截面有關(guān)

FcrI4與支承情況有關(guān)

Fcr1/μ

2例1已知：壓桿為Q235鋼，=1,求Fcr301000FF4yx解:由穩(wěn)定性條件得由強(qiáng)度條件:因此,Fcr=315.5N6.３歐拉公式的適用范圍定義：截面慣性半徑

壓桿柔度

簡(jiǎn)化后的歐拉公式：臨界應(yīng)力代入:歐拉公式是在假定材料服從虎克定律：因此歐拉公式的適用范圍為：細(xì)長(zhǎng)桿(大柔度桿)：

p,是彈性范圍內(nèi)的失穩(wěn)引起破壞,由歐拉公式計(jì)算不同材料有不同的

p

：Ｑ２３５，

p≈１００當(dāng)壓桿λ<λs,其應(yīng)力達(dá)到材料的屈服極限時(shí)，壓桿也不失穩(wěn)，破壞決定于強(qiáng)度，此時(shí)：對(duì)應(yīng)的柔度為λs不存在穩(wěn)定性問(wèn)題，而是強(qiáng)度問(wèn)題。將λ<λs的壓桿稱為小柔度桿（粗短桿）中長(zhǎng)桿：(中柔度桿)sp的壓桿,主要由超過(guò)彈性范圍的失穩(wěn)引起破壞直線公式：計(jì)算中長(zhǎng)桿的臨界應(yīng)力（a,b：是與材料性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)，見(jiàn)表6-2）由

cr=s,可導(dǎo)出柔度適用的下限s：對(duì)于Q235鋼，

p=100，

s=61.46.4壓桿穩(wěn)定性條件ncr的取值：鋼

ncr=1.8～3.0

鑄鐵ncr=5～5.5

木材ncr=2.8～3.2穩(wěn)定條件：用應(yīng)力表示：Φ：折減系數(shù)用安全系數(shù)表示：例２：材料為Q235，[

]=160MPa，A、B、C為鉸鏈，桿件的直徑為80mm，確定桿系的許可載荷。解：慣性半徑：兩端鉸支：＝1故各桿的柔度：FNABNCB由靜力平衡條件求得：NAB=-Fsin30°,NBC=-Fcos30°AB及BC桿的臨界載荷為：取安全系數(shù)ncr=3,則桿系的許可載荷：故桿件的許可載荷為221KN代入歐拉公式：AB及BC桿的許可載荷為：桿系的許可載荷：故桿件的許可載荷為377.78KN查表6-36.5提高壓桿穩(wěn)定性的措施1選用E大的材料2

選擇合理的截面形狀3改變壓桿的約束條件例６-２本章作業(yè)：

6-4，6-6習(xí)題6-4:

1校核螺桿的穩(wěn)定性;

2穩(wěn)定性不夠時(shí)的解決辦法一端