2024年初中升學(xué)考試專題復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（按知識(shí)點(diǎn)分類）由實(shí)際問題抽象出一元二次方程

由實(shí)際問題抽象出一元二次方程20．（2023?永州）某市2020年人均可支收入為2.36萬元，2022年達(dá)到2.7萬元，若2020年至2022年間每年人均可支配收入的增長(zhǎng)率都為x，則下面所列方程正確的是（）A．2.7（1+x）2＝2.36 B．2.36（1+x）2＝2.7 C．2.7（1﹣x）2＝2.36 D．2.36（1﹣x）2＝2.7【答案】B【分析】利用2022年間每年人均可支配收入＝2020年間每年人均可支配收入×（1+每年人均可支配收入的增長(zhǎng)率）2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【解答】解：根據(jù)題意得2.36（1+x）2＝2.7．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．由實(shí)際問題抽象出一元二次方程21．（2023?邵陽(yáng)）某校截止到2022年底，校園綠化面積為1000平方米．為美化環(huán)境，該校計(jì)劃2024年底綠化面積達(dá)到1440平方米．利用方程想想，設(shè)這兩年綠化面積的年平均增長(zhǎng)率為x，則依題意列方程為1000（1+x）2＝1440．【答案】1000（1+x）2＝1440．【分析】根據(jù)2022年底綠化面積×（1+年平均增長(zhǎng)率）2＝2024年底綠化面積，列出一元二次方程即可．【解答】解：根據(jù)題意得：1000（1+x）2＝1440，故答案為：1000（1+x）2＝1440．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．由實(shí)際問題抽象出一元二次方程18．（2023?廣西）據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的《2022年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》顯示，2020年和2022年全國(guó)居民人均可支配收入分別為3.2萬元和3.7萬元．設(shè)2020年至2022年全國(guó)居民人均可支配收入的年平均增長(zhǎng)率為x，依題意可列方程為（）A．3.2（1﹣x）2＝3.7 B．3.2（1+x）2＝3.7 C．3.7（1﹣x）2＝3.2 D．3.7（1+x）2＝3.2【答案】B【分析】根據(jù)2020年的人均可支配收入×（1+年平均增長(zhǎng)率）2＝2022年的人均可支配收入，列出一元二次方程即可．【解答】解：由題意得：3.2（1+x）2＝3.7，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．19．（2023?福建）根據(jù)福建省統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)，福建省2020年的地區(qū)生產(chǎn)總值為43903.89億元，2022年的地區(qū)生產(chǎn)總值為53109.85億元．設(shè)這兩年福建省地區(qū)生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可列方程（）A．43903.89（1+x）＝53109.85 B．43903.89（1+x）2＝53109.85 C．43903.89x2＝53109.85 D．43903.89（1+x2）＝53109.85【答案】B【分析】設(shè)這兩年福建省地區(qū)生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)福建省2020年的地區(qū)生產(chǎn)總值為43903.89億元，2022年的地區(qū)生產(chǎn)總值為53109.85億元，據(jù)此列方程．【解答】解：設(shè)這兩年福建省地區(qū)生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得，43903.89（1+x）2＝53109.85，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．由實(shí)際問題抽象出一元二次方程21．（2023?重慶）為了加快數(shù)字化城市建設(shè)，某市計(jì)劃新建一批智能充電樁，第一個(gè)月新建了301個(gè)充電樁，第三個(gè)月新建了500個(gè)充電樁，設(shè)該市新建智能充電樁個(gè)數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，請(qǐng)列出方程301（1+x）2＝500．【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程．【分析】設(shè)該市新建智能充電樁個(gè)數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)第一個(gè)月新建了301個(gè)充電樁，第三個(gè)月新建了500個(gè)充電樁，即可得出關(guān)于x的一元二次方程．【解答】解：設(shè)該市新建智能充電樁個(gè)數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，依題意得：301（1+x）2＝500．故答案為：301（1+x）2＝500．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．22．（2023?重慶）某新建工業(yè)園區(qū)今年六月份提供就業(yè)崗位1501個(gè)，并按計(jì)劃逐月增長(zhǎng)，預(yù)計(jì)八月份將提供崗位1815個(gè)，設(shè)七、八兩個(gè)月提供就業(yè)崗位數(shù)量的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，可列方程為1501（1+x）2＝1815．【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程．【分析】根據(jù)今年六月份提供就業(yè)崗位1501個(gè)，并按計(jì)劃逐月增長(zhǎng)，預(yù)計(jì)八月份將提供崗位1815個(gè)，列一元二次方程即可．【解答】解：根據(jù)題意，得1501（1+x）2＝1815，故答案為：1501（1+x）2＝1815．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，理解題意并根據(jù)題意建立等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．由實(shí)際問題抽象出一元一次方程19．（2023?成都）《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，是《算經(jīng)十書》之一，書中記載了這樣一個(gè)題目：今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？其大意是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問木長(zhǎng)多少尺？設(shè)木長(zhǎng)x尺，則可列方程為（）A．12（x+4.5）＝x﹣1 B．12（x+4.5）＝xC．12（x+1）＝x﹣4.5 D．12（x﹣1）＝【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程；數(shù)學(xué)常識(shí)．【分析】設(shè)木長(zhǎng)x尺，根據(jù)題意列出方程解答即可．【解答】解：設(shè)木長(zhǎng)x尺，根據(jù)題意可得：12故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，正確得出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．由實(shí)際問題抽象出一元一次方程19．（2023?連云港）元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？其大意是：快馬每天行240里，慢馬每天行150里，慢馬先行12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬，由題意得（）A．x240=x+12150 C．240（x﹣12）＝150x D．240x＝150（x+12）【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程．【分析】由慢馬先行12天，可得出快馬追上慢馬時(shí)慢馬行了（x+12）天，利用路程＝速度×?xí)r間，結(jié)合快馬追上慢馬時(shí)快馬和慢馬行過的路程相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【解答】解：∵慢馬先行12天，快馬x天可追上慢馬，∴快馬追上慢馬時(shí)，慢馬行了（x+12）天．根據(jù)題意得：240x＝150（x+12）．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．由實(shí)際問題抽象出一元一次方程11．（2023?大連）我國(guó)的《九章算術(shù)》中記載道：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問有幾人．”大意是：今有人合伙購(gòu)物，每人出8元錢，會(huì)多3錢；每人出7元錢，又差4錢，問人數(shù)有多少．設(shè)有x人，則可列方程為：8x﹣3＝7x+4．【答案】8x﹣3＝7x+4．【分析】根據(jù)貨物的價(jià)格不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【解答】解：依題意，得：8x﹣3＝7x+4．故答案為：8x﹣3＝7x+4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．由實(shí)際問題抽象出一元一次方程17．（2023?南充）《孫子算經(jīng)》記載：“今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？”（尺、寸是長(zhǎng)度單位，1尺＝10寸）．意思是，現(xiàn)有一根長(zhǎng)木，不知道其長(zhǎng)短．用一根繩子去度量長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再度量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺．問長(zhǎng)木長(zhǎng)多少？設(shè)長(zhǎng)木長(zhǎng)為x尺，則可列方程為（）A．12（x+4.5）＝x﹣1 B．12（x+4.5）＝xC．12（x﹣4.5）＝x+1 D．12（x﹣4.5）＝【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程．【分析】設(shè)長(zhǎng)木長(zhǎng)為x尺，則用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺，可知繩子長(zhǎng)為（x+4.5）尺；繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺可知：12（x+4.5）＝x【解答】解：設(shè)長(zhǎng)木長(zhǎng)為x尺，∵用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺，∴繩子長(zhǎng)為（x+4.5）尺，∵繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，得方程為：12（x+4.5）＝x故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的一元一次方程．由實(shí)際問題抽象出一元一次方程13．（2023?吉林）《九章算術(shù)》中記載了一道數(shù)學(xué)問題，其譯文為：有人合伙買羊，每人出5錢，還缺45錢；每人出7錢，還缺3錢，問合伙人數(shù)