2024年初中升學(xué)考試專(zhuān)題復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（按知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)）估算無(wú)理數(shù)的大小

估算無(wú)理數(shù)的大小3．（2023?內(nèi)蒙古）若a，b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且a＜3＜b，則a＋b＝【答案】3．【分析】先估算3在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間求得a，b的值，然后將其代入a＋b中計(jì)算即可．【解答】解：∵1＜3＜4，∴1＜3∴a＝1，b＝2，則a＋b＝1＋2＝3，故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查無(wú)理數(shù)的估算和代數(shù)式求值，此為基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握．4．（2023?湘潭）數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于5的點(diǎn)所表示的整數(shù)有0（答案不唯一）．（寫(xiě)出一個(gè)即可）【答案】0（答案不唯一）．【分析】數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于5的點(diǎn)所表示的數(shù)為?5與5【解答】解：數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于5的點(diǎn)所表示的數(shù)為?5與5則其中的整數(shù)為0（答案不唯一），故答案為：0（答案不唯一）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，此為基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握．估算無(wú)理數(shù)的大小5．（2023?重慶）估計(jì)5×（6A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大??；二次根式的混合運(yùn)算．【分析】先化簡(jiǎn)題干中的式子得到30?1，明確30的范圍，利用不等式的性質(zhì)求出30【解答】解：原式=30∵5＜30∴4＜30故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題以計(jì)算選擇為背景考查了無(wú)理數(shù)的估算，考核了學(xué)生對(duì)式子的化簡(jiǎn)和比較大小的能力，解題關(guān)鍵是將式子化簡(jiǎn)，確定無(wú)理數(shù)的范圍最后利用不等式的性質(zhì)．6．（2023?重慶）估計(jì)2（8+A．7和8之間 B．8和9之間 C．9和10之間 D．10和11之間【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小；二次根式的混合運(yùn)算．【分析】化簡(jiǎn)題干中的式子得到4+25，計(jì)算出2＜5【解答】解：原式＝4+25．∵2.52＝6.25，∴2＜5∴4＜25＜∴8＜4+25＜故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題以計(jì)算選擇為背景考查了無(wú)理數(shù)的估算，考核了學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)范圍確定及不等式的性質(zhì)的掌握，解題關(guān)鍵是化簡(jiǎn)式子并確定無(wú)理數(shù)的范圍利用不等式的性質(zhì)解決問(wèn)題．解題時(shí)應(yīng)注意合理縮小無(wú)理數(shù)的范圍得到最準(zhǔn)確的答案．估算無(wú)理數(shù)的大小8．（2023?天津）估計(jì)6的值在（）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間【答案】B【分析】一個(gè)正數(shù)越大，其算術(shù)平方根越大，據(jù)此即可求得答案．【解答】解：∵4＜6＜9，∴4＜即2＜6那么6在2和3之間，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查無(wú)理數(shù)的估算，此為基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握．估算無(wú)理數(shù)的大小8．（2023?荊州）已知k=2（5+3）?（5A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【分析】根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算，然后估算即可．【解答】解：∵k=2（5+3）?（5?3而1.4＜2∴2.8＜22＜∴與k最接近的整數(shù)，3，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，平方差公式，解決本題的關(guān)鍵是掌握平方差公式．估算無(wú)理數(shù)的大小7．（2023?自貢）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)比23小的整數(shù)4（答案不唯一）．【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義估算無(wú)理數(shù)23的大小即可．【解答】解：∵42＝16，52＝25，而16＜23＜25，∴4＜23∴