北師大初中數(shù)學(xué)八上《6.2中位數(shù)與眾數(shù)》課件 （六）

第六章數(shù)據(jù)的分析2.中位數(shù)與眾數(shù)你來發(fā)表看法

某次數(shù)學(xué)考試，小英得了78分。全班共32人，其他同學(xué)的成績?yōu)?個(gè)100分，4個(gè)90分，22個(gè)80分，2個(gè)62分，1個(gè)30分，1個(gè)25分。小英計(jì)算出全班的平均分為77.4分，所以小英告訴媽媽說，自己這次數(shù)學(xué)成績在班上處于“中上水平”。小英對(duì)媽媽說的情況屬實(shí)嗎？你對(duì)此有何看法？

全班的平均分受到了兩個(gè)極端數(shù)據(jù)30分和25分的影響，利用平均數(shù)反應(yīng)問題出現(xiàn)了偏差。情景引入問題

某公司員工的月工資如下：員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元700044002400200019001800180018001200我公司員工收入很高，月平均工資2700元。經(jīng)理

我的工資是1900元，在公司算中等收入。職員C我們好幾個(gè)人工資是1800元。職員D你是怎樣看待該公司員工的收入呢？你認(rèn)為應(yīng)該用哪個(gè)數(shù)據(jù)反映員工的平均收入更合適？例題學(xué)習(xí)

一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，它們刻畫了一組數(shù)據(jù)的平均水平。概念學(xué)習(xí)下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5先排序、看奇偶，再確定中位數(shù)?；A(chǔ)練習(xí)（一）

練一練2.對(duì)于一組數(shù)據(jù)：3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2，下列說法正確的是()A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；B.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；D.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。答案：A基礎(chǔ)練習(xí)（二）張華是一位校鞋經(jīng)銷部的經(jīng)理，為了解鞋子的銷售情況，隨機(jī)調(diào)查了9位學(xué)生的鞋子的尺碼，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。對(duì)這組數(shù)據(jù)的分析中，張華最感興趣的數(shù)據(jù)是()

C

基礎(chǔ)練習(xí)（三）(A)平均數(shù)(B)中位數(shù)(C)眾數(shù)

2011～2012賽季北京金隅隊(duì)隊(duì)員身高的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？解：中位數(shù)為1.96米；眾數(shù)為1.88米，1.95米，2.04米。北京金隅（冠軍）號(hào)碼身高/厘米年齡/歲3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729拓展延伸（一）

初二（3）班教室里，三個(gè)同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績最好而爭論，他們五次數(shù)學(xué)成績分別是：小康：62、94、95、98、98小麗：62、62、98、99、100小芳：40、62、85、99、99

他們都認(rèn)為自己的成績比另外兩位同學(xué)好，根據(jù)你對(duì)數(shù)據(jù)的分析，應(yīng)該確定哪個(gè)同學(xué)數(shù)學(xué)成績最好呢？拓展延伸（二）平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小康89.49598小麗84.29862小芳778599

分別算出三位同學(xué)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)：怎樣比較呢？

小康說他的數(shù)學(xué)成績最好，是因?yàn)樗撬麄內(nèi)酥?/p>

最高的人。

小芳說他的數(shù)學(xué)成績最好，是因?yàn)樗撬麄內(nèi)酥?/p>

最高的人。

小麗說他的數(shù)學(xué)成績最好，是因?yàn)樗撬麄內(nèi)酥?/p>

最高的人。平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

某大商場策劃了一次“還利給顧客”活動(dòng)，凡一次購物100元以上（含100元）均可當(dāng)場抽獎(jiǎng)。獎(jiǎng)金分配見下表：獎(jiǎng)金等級(jí)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)四等獎(jiǎng)幸運(yùn)獎(jiǎng)獎(jiǎng)金數(shù)額/元15000800010008020中獎(jiǎng)人次41070360560商場欺騙顧客了嗎？商場提醒：平均每份獎(jiǎng)金249元！走進(jìn)生活

你認(rèn)為商場的說法能夠很好的代表中獎(jiǎng)的一般金額嗎？商場欺騙顧客了嗎？說說你的看法，以后我們在遇到開獎(jiǎng)問題應(yīng)該關(guān)心什么？中獎(jiǎng)?lì)櫩蜕虉鲈谄垓_我們顧客，我們中只有兩人獲得80元，其他人都是20元，可氣！走進(jìn)生活

商場沒有欺騙顧客，因?yàn)楠?jiǎng)金的平均數(shù)確實(shí)是249元，但是獎(jiǎng)金的平均數(shù)不能很好地代表中獎(jiǎng)的一般金額，91.6%的獎(jiǎng)卷的獎(jiǎng)金不超過80元。如果遇到開獎(jiǎng)問題應(yīng)該關(guān)心中獎(jiǎng)金額的眾數(shù)等數(shù)據(jù)信息。

獎(jiǎng)金等級(jí)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)四等獎(jiǎng)幸運(yùn)獎(jiǎng)獎(jiǎng)金數(shù)額/元15000800010008020中獎(jiǎng)人次41070360560走進(jìn)生活

用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都有關(guān)系，對(duì)這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但它容易受極端值的影響。

課堂小結(jié)

用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息，但它不受極端值的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用它來描述這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。課堂小結(jié)求中位數(shù)的一般步驟：1、將這一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕?；2、若該數(shù)據(jù)含有奇數(shù)個(gè)數(shù)，位于中間位置的數(shù)是中位數(shù)；若該數(shù)據(jù)含有偶數(shù)個(gè)數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。議一議你知道中間位置如何確定嗎?n為奇數(shù)時(shí),中間位置是第個(gè)n為偶數(shù)時(shí),中間位置是第,個(gè)

用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，但它不受極端值的影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量。課堂小結(jié)我的收獲溫馨提示:1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？2、在知識(shí)上還有什么疑惑？