相似三角形復習幾何證明

關(guān)于相似三角形復習幾何證明2、判定定理1:兩個角對應相等,兩三角形相似。3、判定定理2:兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似。4、判定定理3:三邊對應成比例，兩三角形相似。5、相似三角形的傳遞性。

反思回顧一：判定兩個三角形相似的主要方法：ABCDE1、預備定理：

∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC。第2頁,共12頁，2024年2月25日，星期天

反思回顧二

：相似三角形的性質(zhì)：1、相似三角形對應角相等，對應邊成比例。2、相似三角形的周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方。3、相似三角形對應邊上的高線、中線、對應角平分線之比都等于相似比。第3頁,共12頁，2024年2月25日，星期天4、如圖，已知CA=8,CB=6，AB=5，CD=4，點E是BC上一點。

(1)若CE=3，則DE=____.

(2)若CE=，則DE=____.

1、如圖,AB與CD相交于點P,∠A=∠D,若PA＝3,PB=4,PC=2,則PD=____2、如圖，在⊿ABC中，D為AC邊上一點∠DBC=∠A，BC=，AC=3，則CD的長為____

ADCB基礎(chǔ)部分2.5DABCP63、如圖，梯形ABCD的對角線AC、BD相交于O，G是BD的中點．若AD=3，BC=9，則GO:BG=________GABDCO21：2CABDECABDE蝴蝶型特殊斜A型公共邊角型X型第4頁,共12頁，2024年2月25日，星期天DE△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)ABCDE點E移到與C點重合提煉總結(jié)

：相似三角形中常用基本圖形：正A型ABC斜A型ACBD特殊斜A型公共邊角型ABCDE第5頁,共12頁，2024年2月25日，星期天DE△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)ABCDE點E移到與C點重合提煉總結(jié)

：相似三角形中常用基本圖形：正A型ABC斜A型ACBD特殊斜A型公共邊角型ABCDEABCDEX型第6頁,共12頁，2024年2月25日，星期天DE△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)ABCDE點E移到與C點重合∠ACB=Rt∠CD⊥ABABCD提煉總結(jié)

：相似三角形中常用基本圖形：正A型ABC斜A型ACBD特殊斜A型公共邊角型ABCDEABCDE字母圖（雙垂直型）X型一線三等角（三垂直型）蝴蝶型連結(jié)CD，BE，

△ABE與△ACD相似嗎？第7頁,共12頁，2024年2月25日，星期天1、點E是四邊形ABCD的對角線BD上一點，且∠BAC=∠BDC=∠DAE.（1）求證：△ABE∽△ACD（2）求證：BC·AD=DE·AC要點部分（對學、群學）第二問通常怎樣去找思路？第8頁,共12頁，2024年2月25日，星期天2、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E分別是AC、AB的中點，DF⊥AC，DF與CE相交于點F，AF的延長線與BD相交于點G.（1）求證：AD2=DG·BD（2）聯(lián)接CG，求證：∠ECB=∠DCG要點部分（對學、群學）怎樣證得角相等？相似類23題怎樣從第2問的結(jié)論得到思路？第9頁,共12頁，2024年2月25日，星期天3、如圖，△ABC中，點D、E分別在BC和AC邊上，點G是BE邊上一點，且∠BAD＝∠BGD＝∠

C，聯(lián)結(jié)AG.（1）求證：BD·BC=BG·BE；（2）求證：∠BGA＝∠BAC.拓展部分（展示）怎樣快速得到第2問思路？第10頁,共12頁，2024年2月25日，星期天分析要證明結(jié)論成立，只需要哪些條件就可以了審題，由已知條件分析（聯(lián)想）出顯而易見的條件幾何搭橋法分類思想課堂要點：轉(zhuǎn)化思想結(jié)合前面分析出的