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文檔簡介
四川省宜賓季期重點中學2023-2024學年中考數(shù)學考前最后一卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.如圖,已知直線PQ⊥MN于點O,點A,B分別在MN,PQ上,OA=1,OB=2,在直線MN或直線PQ上找一點C,使△ABC是等腰三角形,則這樣的C點有()A.3個B.4個C.7個D.8個2.如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A從出發(fā),繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一周,則點A不經(jīng)過()A.點M B.點N C.點P D.點Q3.如圖,向四個形狀不同高同為h的水瓶中注水,注滿為止.如果注水量V(升)與水深h(厘米)的函數(shù)關系圖象如圖所示,那么水瓶的形狀是()A. B. C. D.4.如圖,已知菱形ABCD的對角線AC.BD的長分別為6cm、8cm,AE⊥BC于點E,則AE的長是()A. B. C. D.5.將拋物線向上平移3個單位,再向左平移2個單位,那么得到的拋物線的解析式為()A. B. C. D.6.在平面直角坐標系中,將點P(﹣4,2)繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,則其對應點Q的坐標為()A.(2,4) B.(2,﹣4) C.(﹣2,4) D.(﹣2,﹣4)7.如圖,矩形紙片中,,,將沿折疊,使點落在點處,交于點,則的長等于()A. B. C. D.8.如圖,半徑為的中,弦,所對的圓心角分別是,,若,,則弦的長等于()A. B. C. D.9.在娛樂節(jié)目“墻來了!”中,參賽選手背靠水池,迎面沖來一堵泡沫墻,墻上有人物造型的空洞.選手需要按墻上的造型擺出相同的姿勢,才能穿墻而過,否則會被墻推入水池.類似地,有一塊幾何體恰好能以右圖中兩個不同形狀的“姿勢”分別穿過這兩個空洞,則該幾何體為()A. B. C. D.10.下列計算正確的是()A.a(chǎn)+a=2a B.b3?b3=2b3 C.a(chǎn)3÷a=a3 D.(a5)2=a711.如圖,已知AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于E,連接BC、BD、AC,下列結(jié)論中不一定正確的是()A.∠ACB=90° B.OE=BE C.BD=BC D.12.如圖是一個由正方體和一個正四棱錐組成的立體圖形,它的主視圖是()A. B. C. D.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.已知等腰三角形的一邊等于5,另一邊等于6,則它的周長等于_______.14.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,點P、Q分別在邊BC、AC上,PQ∥AB,把△PCQ繞點P旋轉(zhuǎn)得到△PDE(點C、Q分別與點D、E對應),點D落在線段PQ上,若AD平分∠BAC,則CP的長為_________.15.計算=_____.16.如圖,四邊形ACDF是正方形,和都是直角,且點三點共線,,則陰影部分的面積是__________.17.如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的兩邊OA,OC分別在x軸和y軸上,并且OA=5,OC=1.若把矩形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn),使點A恰好落在BC邊上的A1處,則點C的對應點C1的坐標為_____.18.如圖,已知直線,直線m、n與a、b、c分別交于點A、C、E和B、D、F,如果,,,那么______.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)△ABC內(nèi)接于⊙O,AC為⊙O的直徑,∠A=60°,點D在AC上,連接BD作等邊三角形BDE,連接OE.如圖1,求證:OE=AD;如圖2,連接CE,求證:∠OCE=∠ABD;如圖3,在(2)的條件下,延長EO交⊙O于點G,在OG上取點F,使OF=2OE,延長BD到點M使BD=DM,連接MF,若tan∠BMF=,OD=3,求線段CE的長.20.(6分)計算:﹣(﹣2)2+|﹣3|﹣20180×21.(6分)如圖,可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個分別標有數(shù)字的扇形區(qū)域,其中標有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,待轉(zhuǎn)盤自動停止后,指針指向一個扇形的內(nèi)部,則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字,此時,稱為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次(若指針指向兩個扇形的交線,則不計轉(zhuǎn)動的次數(shù),重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止)(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是-2的概率;(2)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率.22.(8分)解不等式組:2x+123.(8分)如圖,已知拋物線y=x2﹣4與x軸交于點A,B(點A位于點B的左側(cè)),C為頂點,直線y=x+m經(jīng)過點A,與y軸交于點D.求線段AD的長;平移該拋物線得到一條新拋物線,設新拋物線的頂點為C′.若新拋物線經(jīng)過點D,并且新拋物線的頂點和原拋物線的頂點的連線CC′平行于直線AD,求新拋物線對應的函數(shù)表達式.24.(10分)如圖,分別與相切于點,點在上,且,,垂足為.求證:;若的半徑,,求的長25.(10分)車輛經(jīng)過潤揚大橋收費站時,4個收費通道A.B、C、D中,可隨機選擇其中的一個通過.一輛車經(jīng)過此收費站時,選擇A通道通過的概率是;求兩輛車經(jīng)過此收費站時,選擇不同通道通過的概率.26.(12分)某校初三體育考試選擇項目中,選擇籃球項目和排球項目的學生比較多.為了解學生掌握籃球技巧和排球技巧的水平情況,進行了抽樣調(diào)查,過程如下,請補充完整.收集數(shù)據(jù):從選擇籃球和排球的學生中各隨機抽取16人,進行了體育測試,測試成績(十分制)如下:排球109.59.510899.5971045.5109.59.510籃球9.598.58.5109.510869.5109.598.59.56整理、描述數(shù)據(jù):按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):(說明:成績8.5分及以上為優(yōu)秀,6分及以上為合格,6分以下為不合格)分析數(shù)據(jù):兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示:項目平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)排球8.759.510籃球8.819.259.5得出結(jié)論:(1)如果全校有160人選擇籃球項目,達到優(yōu)秀的人數(shù)約為_________人;(2)初二年級的小明和小軍看到上面數(shù)據(jù)后,小明說:排球項目整體水平較高.小軍說:籃球項目整體水平較高.你同意_______的看法,理由為____________________________.(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)27.(12分)一不透明的布袋里,裝有紅、黃、藍三種顏色的小球(除顏色外其余都相同),其中有紅球2個,藍球1個,黃球若干個,現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為.(1)求口袋中黃球的個數(shù);(2)甲同學先隨機摸出一個小球(不放回),再隨機摸出一個小球,請用“樹狀圖法”或“列表法”,求兩次摸出都是紅球的概率;
參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、D【解析】試題分析:根據(jù)等腰三角形的判定分類別分別找尋,分AB可能為底,可能是腰進行分析.解:使△ABC是等腰三角形,當AB當?shù)讜r,則作AB的垂直平分線,交PQ,MN的有兩點,即有兩個三角形.當讓AB當腰時,則以點A為圓心,AB為半徑畫圓交PQ,MN有三點,所以有三個.當以點B為圓心,AB為半徑畫圓,交PQ,MN有三點,所以有三個.所以共8個.故選D.點評:本題考查了等腰三角形的判定;解題的關鍵是要分情況而定,所以學生一定要思維嚴密,不可遺漏.2、C【解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,逐一判斷即可.【詳解】解:連接OA、OM、ON、OP,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),點A的對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離與OA的長度應相等根據(jù)網(wǎng)格線和勾股定理可得:OA=,OM=,ON=,OP=,OQ=5∵OA=OM=ON=OQ≠OP∴則點A不經(jīng)過點P故選C.【點睛】此題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理,掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等和用勾股定理求線段的長是解決此題的關鍵.3、D【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合題目中的條件解答即可.【詳解】解:由題可得,水深與注水量之間成正比例關系,∴隨著水的深度變高,需要的注水量也是均勻升高,∴水瓶的形狀是圓柱,故選:D.【點睛】此題重點考查學生對一次函數(shù)的性質(zhì)的理解,掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵.4、D【解析】
根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BO、CO的長,在RT△BOC中求出BC,利用菱形面積等于對角線乘積的一半,也等于BC×AE,可得出AE的長度.【詳解】∵四邊形ABCD是菱形,∴CO=AC=3,BO=BD=,AO⊥BO,∴.∴.又∵,∴BC·AE=24,即.故選D.點睛:此題考查了菱形的性質(zhì),也涉及了勾股定理,要求我們掌握菱形的面積的兩種表示方法,及菱形的對角線互相垂直且平分.5、A【解析】
直接根據(jù)“上加下減,左加右減”的原則進行解答即可.【詳解】將拋物線向上平移3個單位,再向左平移2個單位,根據(jù)拋物線的平移規(guī)律可得新拋物線的解析式為,故答案選A.6、A【解析】
首先求出∠MPO=∠QON,利用AAS證明△PMO≌△ONQ,即可得到PM=ON,OM=QN,進而求出Q點坐標.【詳解】作圖如下,∵∠MPO+∠POM=90°,∠QON+∠POM=90°,∴∠MPO=∠QON,在△PMO和△ONQ中,∵,∴△PMO≌△ONQ,∴PM=ON,OM=QN,∵P點坐標為(﹣4,2),∴Q點坐標為(2,4),故選A.【點睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),以及全等三角形的判定和性質(zhì),關鍵是掌握旋轉(zhuǎn)后對應線段相等.7、B【解析】
由折疊的性質(zhì)得到AE=AB,∠E=∠B=90°,易證Rt△AEF≌Rt△CDF,即可得到結(jié)論EF=DF;易得FC=FA,設FA=x,則FC=x,F(xiàn)D=6-x,在Rt△CDF中利用勾股定理得到關于x的方程x2=42+(6-x)2,解方程求出x即可.【詳解】∵矩形ABCD沿對角線AC對折,使△ABC落在△ACE的位置,
∴AE=AB,∠E=∠B=90°,
又∵四邊形ABCD為矩形,
∴AB=CD,
∴AE=DC,
而∠AFE=∠DFC,
∵在△AEF與△CDF中,,∴△AEF≌△CDF(AAS),
∴EF=DF;
∵四邊形ABCD為矩形,
∴AD=BC=6,CD=AB=4,
∵Rt△AEF≌Rt△CDF,
∴FC=FA,
設FA=x,則FC=x,F(xiàn)D=6-x,
在Rt△CDF中,CF2=CD2+DF2,即x2=42+(6-x)2,解得x=,則FD=6-x=.故選B.【點睛】考查了折疊的性質(zhì):折疊前后兩圖形全等,即對應角相等,對應邊相等.也考查了矩形的性質(zhì)和三角形全等的判定與性質(zhì)以及勾股定理.8、A【解析】作AH⊥BC于H,作直徑CF,連結(jié)BF,先利用等角的補角相等得到∠DAE=∠BAF,然后再根據(jù)同圓中,相等的圓心角所對的弦相等得到DE=BF=6,由AH⊥BC,根據(jù)垂徑定理得CH=BH,易得AH為△CBF的中位線,然后根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得到AH=BF=1,從而求解.解:作AH⊥BC于H,作直徑CF,連結(jié)BF,如圖,∵∠BAC+∠EAD=120°,而∠BAC+∠BAF=120°,∴∠DAE=∠BAF,∴弧DE=弧BF,∴DE=BF=6,∵AH⊥BC,∴CH=BH,∵CA=AF,∴AH為△CBF的中位線,∴AH=BF=1.∴,∴BC=2BH=2.故選A.“點睛”本題考查了圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.也考查了垂徑定理和三角形中位線性質(zhì).9、C【解析】試題分析:通過圖示可知,要想通過圓,則可以是圓柱、圓錐、球,而能通過三角形的只能是圓錐,綜合可知只有圓錐符合條件.故選C10、A【解析】
根據(jù)合并同類項法則;同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加;同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變指數(shù)相減;冪的乘方,底數(shù)不變指數(shù)相乘對各選項分析判斷后利用排除法求解.【詳解】A.a+a=2a,故本選項正確;B.,故本選項錯誤;C.,故本選項錯誤;D.,故本選項錯誤.故選:A.【點睛】考查同底數(shù)冪的除法,合并同類項,同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方與積的乘方,比較基礎,掌握運算法則是解題的關鍵.11、B【解析】
根據(jù)垂徑定理及圓周角定理進行解答即可.【詳解】∵AB是⊙O的直徑,∴∠ACB=90°,故A正確;∵點E不一定是OB的中點,∴OE與BE的關系不能確定,故B錯誤;∵AB⊥CD,AB是⊙O的直徑,∴,∴BD=BC,故C正確;∴,故D正確.故選B.【點睛】本題考查的是垂徑定理,熟知平分弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的兩條弧是解答此題的關鍵.12、A【解析】
對一個物體,在正面進行正投影得到的由前向后觀察物體的視圖,叫做主視圖.【詳解】解:由主視圖的定義可知A選項中的圖形為該立體圖形的主視圖,故選擇A.【點睛】本題考查了三視圖的概念.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、16或1【解析】
題目給出等腰三角形有兩條邊長為5和6,而沒有明確腰、底分別是多少,所以要進行討論,還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形.【詳解】(1)當三角形的三邊是5,5,6時,則周長是16;(2)當三角形的三邊是5,6,6時,則三角形的周長是1;故它的周長是16或1.
故答案為:16或1.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關系;已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況,分類進行討論,還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答,這點非常重要,也是解題的關鍵.14、1【解析】
連接AD,根據(jù)PQ∥AB可知∠ADQ=∠DAB,再由點D在∠BAC的平分線上,得出∠DAQ=∠DAB,故∠ADQ=∠DAQ,AQ=DQ.在Rt△CPQ中根據(jù)勾股定理可知,AQ=11-4x,故可得出x的值,進而得出結(jié)論.【詳解】連接AD,∵PQ∥AB,∴∠ADQ=∠DAB,∵點D在∠BAC的平分線上,∴∠DAQ=∠DAB,∴∠ADQ=∠DAQ,∴AQ=DQ,在Rt△ABC中,∵AB=5,BC=3,∴AC=4,∵PQ∥AB,∴△CPQ∽△CBA,∴CP:CQ=BC:AC=3:4,設PC=3x,CQ=4x,在Rt△CPQ中,PQ=5x,∵PD=PC=3x,∴DQ=1x,∵AQ=4-4x,∴4-4x=1x,解得x=,
∴CP=3x=1;故答案為:1.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換、等腰三角形的判定、勾股定理、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識,解題的關鍵是學會利用參數(shù)解決問題,屬于中考常考題型.15、0【解析】分析:先計算乘方、零指數(shù)冪,再計算加減可得結(jié)果.詳解:1-1=0故答案為0.點睛:零指數(shù)冪成立的條件是底數(shù)不為0.16、8【解析】【分析】證明△AEC≌△FBA,根據(jù)全等三角形對應邊相等可得EC=AB=4,然后再利用三角形面積公式進行求解即可.【詳解】∵四邊形ACDF是正方形,∴AC=FA,∠CAF=90°,∴∠CAE+∠FAB=90°,∵∠CEA=90°,∴∠CAE+∠ACE=90°,∴∠ACE=∠FAB,又∵∠AEC=∠FBA=90°,∴△AEC≌△FBA,∴CE=AB=4,∴S陰影==8,故答案為8.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì),三角形面積等,求出CE=AB是解題的關鍵.17、【解析】
直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出△ONC1三邊關系,再利用勾股定理得出答案.【詳解】過點C1作C1N⊥x軸于點N,過點A1作A1M⊥x軸于點M,由題意可得:∠C1NO=∠A1MO=90°,∠1=∠2=∠1,則△A1OM∽△OC1N,∵OA=5,OC=1,∴OA1=5,A1M=1,∴OM=4,∴設NO=1x,則NC1=4x,OC1=1,則(1x)2+(4x)2=9,解得:x=±(負數(shù)舍去),則NO=,NC1=,故點C的對應點C1的坐標為:(﹣,).故答案為(﹣,).【點睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理等知識,正確得出△A1OM∽△OC1N是解題關鍵.18、【解析】
由直線a∥b∥c,根據(jù)平行線分線段成比例定理,即可得,又由AC=3,CE=5,DF=4,即可求得BD的長.【詳解】解:由直線a∥b∥c,根據(jù)平行線分線段成比例定理,即可得,又由AC=3,CE=5,DF=4可得:解得:BD=.故答案為.【點睛】此題考查了平行線分線段成比例定理.題目比較簡單,解題的關鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應用.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)證明見解析;(2)證明見解析;(3)CE=.【解析】
(1)連接OB,證明△ABD≌△OBE,即可證出OE=AD.(2)連接OB,證明△OCE≌△OBE,則∠OCE=∠OBE,由(1)的全等可知∠ABD=∠OBE,則∠OCE=∠ABD.(3)過點M作AB的平行線交AC于點Q,過點D作DN垂直EG于點N,則△ADB≌△MQD,四邊形MQOG為平行四邊形,∠DMF=∠EDN,再結(jié)合特殊角度和已知的線段長度求出CE的長度即可.【詳解】解:(1)如圖1所示,連接OB,∵∠A=60°,OA=OB,∴△AOB為等邊三角形,∴OA=OB=AB,∠A=∠ABO=∠AOB=60°,∵△DBE為等邊三角形,∴DB=DE=BE,∠DBE=∠BDE=∠DEB=60°,∴∠ABD=∠OBE,∴△ADB≌△OBE(SAS),∴OE=AD;(2)如圖2所示,由(1)可知△ADB≌△OBE,∴∠BOE=∠A=60°,∠ABD=∠OBE,∵∠BOA=60°,∴∠EOC=∠BOE=60°,又∵OB=OC,OE=OE,∴△BOE≌△COE(SAS),∴∠OCE=∠OBE,∴∠OCE=∠ABD;(3)如圖3所示,過點M作AB的平行線交AC于點Q,過點D作DN垂直EG于點N,∵BD=DM,∠ADB=∠QDM,∠QMD=∠ABD,∴△ADB≌△MQD(ASA),∴AB=MQ,∵∠A=60°,∠ABC=90°,∴∠ACB=30°,∴AB==AO=CO=OG,∴MQ=OG,∵AB∥GO,∴MQ∥GO,∴四邊形MQOG為平行四邊形,設AD為x,則OE=x,OF=2x,∵OD=3,∴OA=OG=3+x,GF=3﹣x,∵DQ=AD=x,∴OQ=MG=3﹣x,∴MG=GF,∵∠DOG=60°,∴∠MGF=120°,∴∠GMF=∠GFM=30°,∵∠QMD=∠ABD=∠ODE,∠ODN=30°,∴∠DMF=∠EDN,∵OD=3,∴ON=,DN=,∵tan∠BMF=,∴tan∠NDE=,∴,解得x=1,∴NE=,∴DE=,∴CE=.故答案為(1)證明見解析;(2)證明見解析;(3)CE=.【點睛】本題考查圓的相關性質(zhì)以及與圓有關的計算,全等三角形的性質(zhì)和判定,第三問構造全等三角形找到與∠BMF相等的角為解題的關鍵.20、﹣1【解析】
根據(jù)乘方的意義、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)及立方根的定義依次計算各項后,再根據(jù)有理數(shù)的運算法則進行計算即可.【詳解】原式=﹣1+3﹣1×3=﹣1.【點睛】本題考查了乘方的意義、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的定義及有理數(shù)的混合運算,熟知乘方的意義、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的定義及有理數(shù)的混合運算順序是解決問題的關鍵.21、(1);(2).【解析】【分析】(1)根據(jù)題意可求得2個“-2”所占的扇形圓心角的度數(shù),再利用概率公式進行計算即可得;(2)由題意可得轉(zhuǎn)出“1”、“3”、“-2”的概率相同,然后列表得到所有可能的情況,再找出符合條件的可能性,根據(jù)概率公式進行計算即可得.【詳解】(1)由題意可知:“1”和“3”所占的扇形圓心角為120°,所以2個“-2”所占的扇形圓心角為360°-2×120°=120°,∴轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是-2的概率為=;(2)由(1)可知,該轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出“1”、“3”、“-2”的概率相同,均為,所有可能性如下表所示:第一次第二次1-231(1,1)(1,-2)(1,3)-2(-2,1)(-2,-2)(-2,3)3(3,1)(3,-2)(3,3)由上表可知:所有可能的結(jié)果共9種,其中數(shù)字之積為正數(shù)的的有5種,其概率為.【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率,用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.22、x<2.【解析】試題分析:由不等式性質(zhì)分別求出每一個不等式的解集,找出它們的公共部分即可.試題解析:2x+1由①得:x<3,由②得:x<2,∴不等式組的解集為:x<2.23、(1)1;(1)y=x1﹣4x+1或y=x1+6x+1.【解析】
(1)解方程求出點A的坐標,根據(jù)勾股定理計算即可;(1)設新拋物線對應的函數(shù)表達式為:y=x1+bx+1,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出點C′的坐標,根據(jù)題意求出直線CC′的解析式,代入計算即可.【詳解】解:(1)由x1﹣4=0得,x1=﹣1,x1=1,∵點A位于點B的左側(cè),∴A(﹣1,0),∵直線y=x+m經(jīng)過點A,∴﹣1+m=0,解得,m=1,∴點D的坐標為(0,1),∴AD==1;(1)設新拋物線對應的函數(shù)表達式為:y=x1+bx+1,y=x1+bx+1=(x+)1+1﹣,則點C′的坐標為(﹣,1﹣),∵CC′平行于直線AD,且經(jīng)過C(0,﹣4),∴直
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