人教版數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)第六課時一元二次方程教學(xué)案(無答案)

/課時6．一元二次方程【課前熱身】1.一元二次方程的根是()

A.x1=0,x2=-2B.x1=1,x2=2

C.x1=1,x2=-2D.x1=0,x2=22.一元二次方程配方后可變形為()

A.B.C.D.3.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等實數(shù)根,那么c的值是()

A.-1B.1C.-4D.4.假設(shè)方程的兩根分別為x1,x2,那么x1+x2-x1x2的值為_____.5.某小區(qū)2019年綠化面積為2019平方米,方案2019年綠化面積要到達2880平方米.如果每年綠化面積的增長率相同,那么這個增長率是_____.6.解方程：【知識梳理】1.一元二次方程的定義及一般形式〔1〕一元二次方程的定義：只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程.〔2〕一般形式：(a,b,c為常數(shù)且a≠0),其中a是二次項系數(shù)；b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項.2.一元二次方程的解法及求根公式〔1〕解法：①直接開平方法；②配方法；③公式法；④因式分解法.

〔2〕求根公式：〔≥0〕3.一元二次方程根的判別式一元二次方程(a≠0)的根的判別式為,通常用符號“Δ〞表示,即Δ=.當(dāng)Δ＞0時,方程(a≠0)有兩個不相等的實數(shù)根；

當(dāng)Δ＝0時,方程(a≠0)有兩個相等的實數(shù)根；

當(dāng)Δ＜0時,方程(a≠0)無實數(shù)根.4．一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系〔1〕假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程(a≠0)有兩個實數(shù)根x1,x2,那么,.〔2〕(簡易形式)關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根x1,x2,那么,.【例題講解】例1選用適宜的方法解以下方程：〔1〕〔2〕例2關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,那么a的取值范圍是()

A.a＞2B.a＜2C.a＜2且a≠1D.a＜-2例3關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根.

(1)求實數(shù)m的最大整數(shù)值；(2)在(1)的條件下,方程的實數(shù)根是,,求代數(shù)式的值.例4如圖,一農(nóng)戶要建一個矩形豬舍,豬舍的一邊利用長為12m的住房墻,另外三邊用25m長的建筑材料圍成,為方便進出,在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門,所圍矩形豬舍

的長、寬分別為多少時,豬舍面積為80m2？【中考演練】1.用配方法解方程時,原方程應(yīng)變形為()

A.B.C.D.2.小華在解一元二次方程時,只得出一個根,那么被漏掉的一個根是()A.B.C.D.3.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等實數(shù)根,那么k的取值范圍是()

A.k＞B.k≥C.k＞且k≠1D.k≥且k≠14.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程的兩根的平方和是5,那么a的值是()

A.-1或5B.1C.5D.5.a是一元二次方程較大的根,那么下面對a的估計正確的選項是()

A.0＜a＜1B.1＜a＜1.5C.1.5＜a＜2D.2＜a＜36.要組織一次排球邀請賽,參賽的每兩隊之間都要比賽一場,根據(jù)場地和時間等條件,賽程方案安排7天,每天安排4場比賽.設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x個隊參賽,那么x滿足的方程為()

A.B.C.D.7.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程有一個根是－1,那么a=___.8.實數(shù)m是關(guān)于x的一元二次方程的一個根,那么代數(shù)式的值為____.9.如圖,在□ABCD中,AE⊥BC于E,AE＝EB＝EC＝a,且a是一元二次方程的根,那么□ABCD的周長是______.10.如圖,某小區(qū)規(guī)劃在一個長30m、寬20m的長方形ABCD上修建三條同樣寬的通道,使其中兩條與AB平行,另一條與AD平行,其余局部種花草.要使每一塊花草的面積都為78m2,那么通道的寬應(yīng)設(shè)計成多少m？設(shè)通道的寬為xm,由題意列得方程___________________．第9題圖第10題圖11．選用適宜的方法解以下方程：〔1〕〔2〕〔3〕12.某旅行社的一那么廣告如下：我社組團去龍灣風(fēng)景區(qū)旅游,收費標(biāo)準(zhǔn)為：如果人數(shù)不超過30人,人均旅