綜合解析-京改版八年級數(shù)學(xué)上冊期中綜合復(fù)習(xí)試題（含答案及詳解）

京改版八年級數(shù)學(xué)上冊期中綜合復(fù)習(xí)試題考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題35分）一、單選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、的結(jié)果是（

）A． B． C． D．2、化簡的結(jié)果是（）A．a(chǎn) B．a(chǎn)+1 C．a(chǎn)﹣1 D．a(chǎn)2﹣13、下列算式正確的是（）A． B． C． D．4、下列說法正確的有（

）①無限小數(shù)不一定是無理數(shù)；

②無理數(shù)一定是無限小數(shù)；③帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)；

④不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)．A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④5、下列式子：，，，，，其中分式有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、多選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、下列各式從左到右的變形不正確的是（

）A．= B．C． D．2、下列各組數(shù)中，不互為相反數(shù)的是（

）A．-2與 B．∣∣與 C．與 D．與3、下列各式計算不正確的是（

）A． B． C． D．4、下列運(yùn)算錯誤的是（

）A．（﹣2xy﹣1）﹣3＝6x3y3 B．C．＝5a3 D．（－x）7÷x2＝－x55、下列根式中，能再化簡的二次根式是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題65分）三、填空題（5小題，每小題5分，共計25分）1、將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號里：．整數(shù)集合{

…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合{

…}；無理數(shù)集合{

…}．2、如果=4，那么(a-67)3的值是______3、如果分式值為零，那么x＝_____．4、若關(guān)于x的方程無解，則m的值為__．5、若，則＝_______四、解答題（5小題，每小題8分，共計40分）1、計算：2、已知a＝2＋，b＝2﹣，求下列式子的值：（1）a2﹣3ab＋b2；（2）（a＋1）（b＋1）．3、計算題(1)；(2)；(3)．4、如果一個正數(shù)m的兩個平方根分別是2a－3和a－9，求2m－2的值．5、對于任意實數(shù)m、n，定義關(guān)于“⊕”的一種運(yùn)算如下：m⊕n＝3m﹣2n．例如：2⊕5＝3×2﹣2×5＝﹣4，（﹣1）⊕4＝3×（﹣1）﹣2×4＝﹣11（1）若（﹣3）⊕x＝2021，求x的值；（2）若y⊕6＞10，求y的最小整數(shù)解．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】首先把每一項因式分解，然后根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則求解即可．【詳解】===故選：B．【考點】此題考查了分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是先對每一項因式分解，然后再根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則求解．2、B【解析】【分析】先把原式轉(zhuǎn)化成同分母的分式，然后相加，運(yùn)用平方差公式把分子因式分解，然后分子分母同時除以公因式（a-1）即可.【詳解】解：原式=，故本題答案為：B.【考點】分式的化簡是本題的考點，運(yùn)用平方差公式把分子進(jìn)行因式分解找到分子分母的公因式是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性，立方根的定義即可判斷．【詳解】A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、，故D正確．【考點】本題考查了算術(shù)平方根和立方根，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：無限小數(shù)不一定都是無理數(shù)，如是有理數(shù)，故①正確；無理數(shù)一定是無限小數(shù)，故②正確；帶根號的數(shù)不一定都是無理數(shù)，如是有理數(shù)，故③正確；不帶根號的數(shù)不一定是有理數(shù)，如π是無理數(shù)，故④錯誤；故選：A【考點】本題考查的是實數(shù)的概念，掌握實數(shù)的分類、正確區(qū)分有理數(shù)和無理數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．5、B【解析】【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案．【詳解】解：，的分母中含有字母，屬于分式，共有2個．故選：B．【考點】本題考查了分式的定義，熟悉相關(guān)性質(zhì)，注意是常數(shù)，是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、BCD【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：A、的分子、分母同時乘以2，得到，故本選項正確，不符合題意；B、，故本選項錯誤，符合題意；C、，故本選項錯誤，符合題意；D、，故本選項錯誤，符合題意；故選：BCD．【考點】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的分子分母同時加上（或減去）同一個整式，分式的值不變；分式的分子分母同時乘以（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變是解題的關(guān)鍵．2、ABD【解析】【分析】先化簡，然后根據(jù)相反數(shù)的意義進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】解：A.與不是一組相反數(shù)，故本選項符合題意；B.=，所以與不是一組相反數(shù)，故本選項符合題意；C.=2，=-2，所以與是一組相反數(shù)，故本選項不符合題意；D.=-2，=-2，所以與不是一組相反數(shù)，故本選項符合題意．故選ABD．【考點】本題考查了相反數(shù)，平方根，立方根等知識，能將各數(shù)化簡并正確掌握相反數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．3、BCD【解析】【分析】解答此題根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可．【詳解】解：A、，故此選項不符合題意；B、，故此選項符合題意；C、，故此選項符合題意；D、，故此選項符合題意；故選BCD．【考點】本題主要考查了二次根式的化簡，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的基本運(yùn)算法則．4、AB【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的除法和含乘方的計算法則進(jìn)行求解判斷即可【詳解】解：A、，故此選項符合題意；B、，故此選項符合題意；C、，故此選項不符合題意；D、，故此選項不符合題意；故選AB．【考點】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的除法和含乘方的計算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計算法則．5、BCD【解析】【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【詳解】解：A、該二次根式符合最簡二次根式的定義，故本選項不符合題意；B、該二次根式的被開方數(shù)中含有分母，所以它不是最簡二次根式，故本選項符合題意；C、該二次根式的被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)4，所以它不是最簡二次根式，故本選項符合題意；D、該二次根式的被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)9，所以它不是最簡二次根式，故本選項符合題意；故選BCD．【考點】本題考查最簡二次根式的定義．根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．三、填空題1、見解析．【解析】【分析】先化簡，后根據(jù)整數(shù)包括正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)；負(fù)分?jǐn)?shù)，無理數(shù)的定義去判斷解答即可．【詳解】∵-|-0.7|=-0.7，是負(fù)分?jǐn)?shù)，-（-9）=9，是整數(shù)，是負(fù)分?jǐn)?shù)，0是整數(shù)，8是整數(shù)，-2是整數(shù)，是無理數(shù)，是正分?jǐn)?shù)，是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，是負(fù)分?jǐn)?shù)，∴整數(shù)集合{

-（-9），0，8，-2…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合{

-|-0.7|，，

…}；無理數(shù)集合{

，…}．故答案為：-（-9），0，8，

-2

；

-|-0.7|，

，

；

，

…．【考點】本題考查了有理數(shù)，無理數(shù)，熟練掌握各數(shù)的定義，特征，并合理化簡判斷是解題的關(guān)鍵．2、－343【解析】【分析】利用立方根的定義及已知等式求出a的值，代入所求式子計算即可求出值．【詳解】∵，∴a+4=43，即a+4=64，∴a=60，則（a-67）3=（60-67）3=（-7）3=-343，故答案為-343.【考點】本題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵．3、1【解析】【分析】直接利用分式的值為零在分子為零進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵分式值為零，∴x﹣1＝0，解得：x＝1．故答案為：1．【考點】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．4、-1或5或【解析】【分析】直接解方程再利用一元一次方程無解和分式方程無解分別分析得出答案.【詳解】去分母得：，可得：，當(dāng)時，一元一次方程無解，此時，當(dāng)時，則，解得：或.故答案為：或或.【考點】此題主要考查了分式方程的解，正確分類討論是解題關(guān)鍵.5、1或-2【解析】【分析】根據(jù)除0外的數(shù)的任何次冪都是1及1的任何次冪都是1，所以當(dāng)，和時解得或即可得解此題．【詳解】解：∵，∴可分以下三種情況討論：時，且為偶數(shù)時，，時，∵時，，1為奇數(shù)，∴②的情況不存在，∵當(dāng)時，，∴③的情況存在，綜上所述，符合條件的a的值為：1，-2，故答案為：1或-2．【考點】本題考查了乘方性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是了解乘方是1的數(shù)的所有可能情況．四、解答題1、【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可．【詳解】解：原式===【考點】本題考查實數(shù)的混合運(yùn)算，應(yīng)用到負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值、算數(shù)平方根等知識，掌握這些知識為解題關(guān)鍵．2、（1）26；（2）3．【解析】【分析】（1）根據(jù)完全平方公式的形式對a2﹣3ab＋b2變形為，然后代入求值即可；（2）化簡（a＋1）（b＋1）得，然后代入求值即可．【詳解】解：（1）a2﹣3ab＋b2=，∵a＝2＋，b＝2﹣，代入得，原式=；（2）（a＋1）（b＋1）=，∵a＝2＋，b＝2﹣，代入得，原式=．【考點】此題考查了二次根式代數(shù)求值，解題的關(guān)鍵是先根據(jù)整式的乘法運(yùn)算法則化簡原式．3、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的運(yùn)算可進(jìn)行求解；（2）化簡二次根式，然后再進(jìn)行求解；（3）根據(jù)立方根及實數(shù)的運(yùn)算可進(jìn)行求解．(1)解：原式=；(2)解：原式=；(3)解：原式=．【考點】本題主要考查二次根式的運(yùn)算及立方根，熟練掌握二次根式的運(yùn)算及立方根是解題的關(guān)鍵．4、48【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)求出a的值，利用平方根和平方的關(guān)系求出m，再求出2m-2的值．【詳解】解：∵一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a－3和a－9，

∴(2a－3)+(a－9)=0，解得a=4，∴這個正數(shù)為(2a－3)2=52=25，∴2m－2=2×25－2=48；故答案為48.【考點】本題考查平方根.5、（1）x＝﹣1015；（2）8【解析】【分析】（1）已知等式利用題