交流電壓表讀數(shù)的分析與探究 論文

交流電壓表讀數(shù)的分析與探究摘要：本文以授課中學(xué)生的疑問為切入點，對磁電式交流電壓表的結(jié)構(gòu)和測量數(shù)據(jù)進行了理論分析和實驗探究，結(jié)果顯示實驗室常用的交流電確測量標準正弦式交變電流電壓的有效值；對整流后的半波或全波脈動直流電測量的示數(shù)并不能反映其有效值。關(guān)鍵詞：交流電；交流電壓表；有效值一、提出問在多年的物理教學(xué)中，每當新授課“描述交變電流的物理量”這一節(jié)時，總會和學(xué)生強調(diào)交流電壓表的讀數(shù)是有效值。不少同學(xué)會提出疑問：交何確保讀數(shù)為有效值呢？它內(nèi)部的結(jié)構(gòu)與直流電壓表有何區(qū)別呢？我們知道有效值能夠反映電流流經(jīng)導(dǎo)體時的熱效應(yīng)，具有實際的應(yīng)用價值和物理就從交流電表的結(jié)構(gòu)和原理出發(fā)，進行理論分析和實驗的探究。二、理論分1．磁電式直流電表的工作原理中學(xué)實驗室中使用的電流表，原理是安培力與電流的關(guān)系。磁電式儀器最基本的組成是磁鐵和放在磁鐵兩極之間的線圈，線圈中有電流通過時，培力的作用，使安裝在軸上的線圈轉(zhuǎn)動，線圈轉(zhuǎn)動時，與線圈相連的螺旋彈簧會發(fā)生形變，阻礙線圈的轉(zhuǎn)動，電流越大，安培力就越大，螺旋彈簧的大。在線圈轉(zhuǎn)動過程中，線圈平面和磁感線始終保持平行，則磁力矩M=nBSI=kI，（n為線圈匝數(shù)，B為線圈所處區(qū)域磁感應(yīng)強度，S為線圈的有效11面積，I為通過線圈的電流）將不會隨著偏轉(zhuǎn)角的變化而變化。同時，線圈的轉(zhuǎn)動使安裝在轉(zhuǎn)動軸兩端的2只平面螺旋彈簧產(chǎn)生與M相反的彈力矩M=Dθ（D12為彈簧的反作用力矩系數(shù)，θ為指針偏轉(zhuǎn)角度）。當M1與M2達到平衡時，指針偏轉(zhuǎn)到確定的方向（kI=Dθ）。則當有電流通過電流表時，電流表指針偏轉(zhuǎn)的1[1]角度與電流成正比，所以電流表的表盤刻度是均勻分布的。磁電式電流表只能測量直流電，如果在線圈中通入變化的電流時，如果該電流變化的頻率與指針轉(zhuǎn)動的固有頻率相近時，會發(fā)生共振，指針會隨而左右擺動，但如果電流變化的頻率與指針轉(zhuǎn)動的固有頻率相差較大時，那么指針的偏轉(zhuǎn)角度將與一個周期內(nèi)電磁力矩的平均值成正比。如果讓正弦通過磁電式電流表，由于電流變化很快，所以表盤指針上的受力也快速變化，由于慣性，電流表的指針擺動跟不上電流方向的變化，最終導(dǎo)致指針不此磁電式電流表不能直接測量交變電流。2．磁電式交流電壓表的工作原理設(shè)計交流電表的可行做法是配上整流器，組成整流系儀表后用于交流測量。常見的整流方法有半波整流和全波整流。（1）半波整流實驗中常用的多用電表多采用半波整流。其原理如圖1所示，以輸入正弦交流電為例，把整流二極管接入電路，把交變電流變?yōu)榘氩}沖直流電各不同檔位共用一個表頭。直流電壓表是讓分壓電阻R與表頭串聯(lián)，而交流電1壓檔則是把R和整流二極管都串聯(lián)在電路中。在實際讀數(shù)中多用電表一般是借用直流電壓表的刻度來標定交流電壓表，通過標定刻度，讓交流電壓表的讀數(shù)與交流電的有效值相等。即交流電表的實際的偏轉(zhuǎn)角度是由交流電壓的的，通過刻度的標定讓此時指針所指的刻度等于交流電壓的有效值。儀器中是通過改變R的大小達到這一目的。不妨設(shè)半波整流后的電壓有效值為U，平均值為U，峰值為U。圖1半波整流裝置及整流前后的波形（2）全波整流除了半波整流，有些工程上的交流電流表也可使用如圖2所示的全波整流裝置，以正弦交流電4各整流二極管如圖接入電路，可出的電流方向不變，即可輸出脈動直流電。不妨設(shè)全波整流后的脈動直流電有效值為U，平均值為U，峰值為U即，若測量的是峰值為U的正弦交流電，全波整形式的交流電表指示的是Um，而我們需要把他標定為有效值U，需要在刻度上標出相應(yīng)的比例。由以上兩個整流實例可以看出，不同的整流方法，指針偏轉(zhuǎn)所反映的電壓平均值與輸入交流電的有效值之間的關(guān)系是不同的，所以不要不同的標定方法。三、實驗探1．磁電式交流電壓表測直為了更好的證明以上的理論分析，筆者以實驗室用的多用電表為例，設(shè)計實驗來驗證交流電壓表內(nèi)部的整流方式。圖3對比實驗1如圖3所示，將干電池正極與直流電壓表正極相連測量時，直流電壓表示數(shù)為U將該干電池正極與交流電壓表正極相連測量時，交流電壓表示數(shù)為U，將該干電池負極與交流電壓表正極相連測量時，交流電壓表示數(shù)為U。改變干3電池的個數(shù)，測量3組數(shù)據(jù)，實驗結(jié)果如表1。該實驗可以較好的證明交流電表的實測平均值與有效值的關(guān)系，U=0是因3為電路的電流方向與交流電壓表內(nèi)部二極管的整流方向相U與U的大小關(guān)系可以驗證上述理論分析中交流電壓表串聯(lián)的電阻R與直流電壓表串聯(lián)的2電阻R的倍數(shù)關(guān)系。2．磁電式交流電壓表測交磁電式交流電表對標準的正弦式交變電流進行測量時，由于儀器的標定，其示數(shù)可以顯示有效值，那么如果不是標準的正弦式交變電流，其示數(shù)嗎？通過剛才的理論分析，結(jié)果應(yīng)該不再是有效值了。為了驗證這個結(jié)論，筆者又設(shè)計了如下實驗。圖4對比實驗2用有效值為U的正弦式交流電作為電源，若交流電壓表直接與該交流電源1相連，交流電壓表示數(shù)為U；若讓二極管的正極與交流電壓表的負極相連，交流電壓表的示數(shù)為U；若讓二極管的正極與交流電壓表的正極相連，交流電壓3表的示數(shù)為U；改變交流電壓的有效值U測得三組數(shù)據(jù)如表二。該實驗是用整流二極管先將標準的正弦式交流電進行半波整流再進行測量，從結(jié)果上看U比U始終少了0.4V左右，這應(yīng)該是由于二極管并非理想正向?qū)〞r仍有電阻，會分壓，可以認為在無二極管分壓影響時，交流電表所測的標準正弦式交流電壓的電壓與半波整流后的電壓相同。四、教學(xué)上的啟示與得出這個結(jié)果后筆者想到了模擬題中經(jīng)常出現(xiàn)變壓器副線圈中接有二極管的題目，如下題如圖4所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n：n=2：1，電壓表和電流表均為理想電表，二極管為理想二極管，燈泡電阻R=55Ω，原線圈兩端加如圖4所示的電壓，下列說法正確的是（）圖4典型案例A．燈泡L的功率為110WB．電壓表的讀數(shù)為110VC．電流表的讀數(shù)為2AD．副線圈兩端電壓為110解析：原線圈電壓的有效值為U=電流表的示數(shù)為有效值I，1故CD錯誤；B．電壓表的示數(shù)U=IR=552V故B錯誤；燈泡L的功率為P=IR=2′55W=110W故A正確。故選A。根據(jù)上述理論分析和實驗探究可知，經(jīng)二極管半波整流之后的電流有效值的確是2A，但是此時交流電表如果是實驗室用的磁電式交流電表，那么該電表示數(shù)并不是2A。那么是不是所有的交流電表都只能測量正弦式的交變電流呢？測量其他種類的交變電流都需要重新標定嗎？筆者查閱相關(guān)資料后發(fā)現(xiàn)，不同種類的交流電表具有不同的結(jié)構(gòu)。除了實驗室常用的磁電式交流電表外，還有電磁式交流電表、電動式交流電表流電表等。而電磁式交流電表、電動式交流電表由于其不同的結(jié)構(gòu)，理論上可以[3]測量任意波形的交流電的有效值。所以上題的解析存在爭議，此類題目可以根據(jù)電流熱效應(yīng)求出整流后的有效值，但不宜讓學(xué)生求交流電表的示數(shù)，因