新人教平行線的判定和性質(zhì)綜合練習(xí)

1平行線及平行線的判定1．在同一平面內(nèi)，______的兩條直線叫做平行線．假設(shè)直線a與直線b平行，那么記作______．2．在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有______、______．3．平行公理是：_______________________________________________________________．4．平行公理的推論是如果兩條直線都與______，那么這兩條直線也______．即三條直線a，b，c，假設(shè)a∥b，b∥c，那么______．5．兩條直線平行的條件(除平行線定義和平行公理推論外)：(1)兩條直線被第三條直線所截，如果____________，那么這兩條直線平行．這個判定方法1可簡述為：____________，兩直線平行．(2)兩條直線被第三條直線所截，如果____________，那么____________．這個判定方法2可簡述為：____________，____________．(3)兩條直線被第三條直線所截，如果____________，那么____________．這個判定方法3可簡述為：____________，____________．6．：如圖，請分別依據(jù)所給出的條件，判定相應(yīng)的哪兩條直線平行?并寫出推理的根據(jù)．(1)如果∠2＝∠3，那么____________．(____________，____________)(2)如果∠2＝∠5，那么____________．(____________，____________)(3)如果∠2＋∠1＝180°，那么____________．(____________，____________)(4)如果∠5＝∠3，那么____________．(____________，____________)(5)如果∠4＋∠6＝180°，那么____________．(____________，____________)(6)如果∠6＝∠3，那么____________．(____________，____________)7．：如圖，請分別根據(jù)條件進行推理，得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由．(1)∵∠B＝∠3()，∴______∥______．(____________，____________)(2)∵∠1＝∠D()，∴______∥______．(____________，____________)(3)∵∠2＝∠A()，∴______∥______．(____________，____________)(4)∵∠B＋∠BCE＝180°()，∴______∥______．(____________，____________)8．依據(jù)以下語句畫出圖形：點P是∠AOB內(nèi)一點．過點P分別作直線CD∥OA，直線EF∥OB．9．：三角形ABC及BC邊的中點D．過D點作DF∥CA交AB于M，再過D點作DE∥AB交AC于N點．10．：如圖，∠1＝∠2．求證：AB∥CD．(1)分析：如圖，欲證AB∥CD，只要證∠1＝______．證法1：∵∠1＝∠2，()又∠3＝∠2，()∴∠1＝_______．()∴AB∥CD．(___________，___________)(2)分析：如圖，欲證AB∥CD，只要證∠3＝∠4．證法2：∵∠4＝∠1，∠3＝∠2，()又∠1＝∠2，()從而∠3＝_______．()∴AB∥CD．(___________，___________)11．：如圖，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1＝∠2．試確定射線DF與AE的位置關(guān)系，并說明你的理由．(1)問題的結(jié)論：DF______AE．(2)證明思路分析：欲證DF______AE，只要證∠3＝______．(3)證明過程：證明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，()∴∠CDA＝∠DAB＝______°．(垂直定義)又∠1＝∠2，()從而∠CDA－∠1＝______－______，(等式的性質(zhì))即∠3＝＿＿＿．∴DF＿＿＿AE．(＿＿＿＿，＿＿＿＿)12．：如圖，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC．且∠1＝∠3．求證：AB∥DC．證明：∵∠ABC＝∠ADC，()又∵BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，()∴∠______＝∠______．()∵∠1＝∠3，()∴∠2＝∠______．(等量代換)∴______∥______．()13．：如圖，∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°．試確定直線a與直線c的位置關(guān)系，并說明你的理由．(1)問題的結(jié)論：a______c．(2)證明思路分析：欲證a______c，只要證______∥______且______∥______．(3)證明過程：證明：∵∠1＝∠2，()∴a∥______．(________，________)①∵∠3＋∠4＝180°，()∴c∥______．(________，________)②由①、②，因為a∥______，c∥______，∴a______c．(________，________)2平行線的性質(zhì)1．平行線具有如下性質(zhì)：(1)性質(zhì)1：______被第三條直線所截，同位角______．這個性質(zhì)可簡述為兩直線______，同位角______．(2)性質(zhì)2：兩條平行線__________________，_______相等．這個性質(zhì)可簡述為_____________，_____________．(3)性質(zhì)3：__________________，同旁內(nèi)角______．這個性質(zhì)可簡述為_____________，__________________．2．同時______兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的______________叫做這兩條平行線的距離．3．如圖，請分別根據(jù)條件進行推理，得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由．(1)如果AB∥EF，那么∠2＝______．理由是____________________________________．(2)如果AB∥DC，那么∠3＝______．理由是____________________________________．(3)如果AF∥BE，那么∠1＋∠2＝______．理由是______________________________．(4)如果AF∥BE，∠4＝120°，那么∠5＝______．理由是________________________．4．：如圖，DE∥AB．請根據(jù)條件進行推理，分別得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由．(1)∵DE∥AB，()∴∠2＝______．(__________，__________)(2)∵DE∥AB，()∴∠3＝______．(__________，__________)(3)∵DE∥AB()，∴∠1＋______＝180°．(______，______)5．如圖，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．解題思路分析：欲求∠4，需先證明______∥______．解：∵∠1＝∠2，()∴______∥______．(__________，__________)∴∠4＝______＝______°．(__________，__________)6．：如圖，∠1＋∠2＝180°．求證：∠3＝∠4．證明思路分析：欲證∠3＝∠4，只要證______∥______．證明：∵∠1＋∠2＝180°，()∴______∥______．(__________，__________)∴∠3＝∠4．(______，______)7．：如圖，AB∥CD，∠1＝∠B．求證：CD是∠BCE的平分線．證明思路分析：欲證CD是∠BCE的平分線，只要證______＝______．證明：∵AB∥CD，()∴∠2＝______．(____________，____________)但∠1＝∠B，()∴______＝______．(等量代換)即CD是________________________．8．：如圖，AB∥CD，∠1＝∠2．求證：BE∥CF．證明思路分析：欲證BE∥CF，只要證______＝______．證明：∵AB∥CD，()∴∠ABC＝______．(____________，____________)∵∠1＝∠2，()∴∠ABC－∠1＝______－______，()即______＝______．∴BE∥CF．(__________，__________)9．：如圖，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°．求∠A的度數(shù)．解題思路分析：欲求∠A，只要求∠ACD的大?。猓骸逤D∥AB，∠B＝35°，()∴∠2＝∠______＝_______°．(____________，____________)而∠1＝75°，∴∠ACD＝∠1＋∠2＝______°．∵CD∥AB，()∴∠A＋______＝180°．(____________，____________)∴∠A＝_______＝______．10．：如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝50°．求∠D的度數(shù)．分析：可利用∠DCE作為中間量過渡．解法1：∵AB∥CD，∠B＝50°，()∴∠DCE＝∠_______＝_______°．(____________，______)又∵AD∥BC，()∴∠D＝∠______＝_______°．(____________，____________)想一想：如果以∠A作為中間量，如何求解?解法2：∵AD∥BC，∠B＝50°，()∴∠A＋∠B＝______．(____________，____________)即∠A＝______－______＝______°－______°＝______°．∵DC∥AB，()∴∠D＋∠A＝______．(_____________，_____________)即∠D＝______－______＝______°－______°＝______°．11．：如圖，AB∥CD，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求∠APC的度數(shù)．解：過P點作PM∥AB交AC于點M．∵AB∥CD，()∴∠BAC＋∠______＝180°．()∵PM∥AB，∴∠1＝∠_______，()且PM∥_______．(平行于同一直線的兩直線也互相平行)∴∠3＝∠______．(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)∵AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，()______，______．()．()∴∠APC＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝90°．(