工程熱力學課后答案

?工程熱力學?

沈維道主編

第四版

課后思想題答案〔1~5章〕

根本概念⒈

閉口系與外界無物質(zhì)交換，系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)量將保持恒定，那么，系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)量保持恒定的熱力系確定是閉口系統(tǒng)嗎?

答：否。當一個限制質(zhì)量的質(zhì)量入流率與質(zhì)量出流率相等時〔如穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流系統(tǒng)〕，系統(tǒng)內(nèi)的質(zhì)量將保持恒定不變。⒉

有人認為，開口系統(tǒng)中系統(tǒng)與外界有物質(zhì)交換，而物質(zhì)又與能量不行分割，所以開口系不行能是絕熱系。這種觀點對不對，為什么?

答：不對。“絕熱系〞指的是過程中與外界無熱量交換的系統(tǒng)。熱量是指過程中系統(tǒng)與外界間以熱的方式交換的能量，是過程量，過程一旦完畢就無所謂“熱量〞。物質(zhì)并不“擁有〞熱量。一個系統(tǒng)能否絕熱與其邊界是否對物質(zhì)流開放無關。⒊

平衡狀態(tài)與穩(wěn)定狀態(tài)有何區(qū)分和聯(lián)系，平衡狀態(tài)與勻稱狀態(tài)有何區(qū)分和聯(lián)系?

答：“平衡狀態(tài)〞與“穩(wěn)定狀態(tài)〞的概念均指系統(tǒng)的狀態(tài)不隨時間而變更，這是它們的共同點；但平衡狀態(tài)要求的是在沒有外界作用下保持不變；而平衡狀態(tài)那么一般指在外界作用下保持不變，這是它們的區(qū)分所在。

⒋

倘使容器中氣體的壓力沒有變更，試問安裝在該容器上的壓力表的讀數(shù)會變更嗎？在確定壓力計算公式中，當?shù)卮髿鈮菏欠癖囟ㄊ黔h(huán)境大氣壓?答：可能會的。因為壓力表上的讀數(shù)為表壓力，是工質(zhì)真實壓力與環(huán)境介質(zhì)壓力之差。環(huán)境介質(zhì)壓力，譬如大氣壓力，是地面以上空氣柱的重量所造成的，它隨著各地的緯度、高度和氣候條件不同而有所變更，因此，即使工質(zhì)的確定壓力不變，表壓力和真空度仍有可能變更。

“當?shù)卮髿鈮酣暡⒎蔷褪黔h(huán)境大氣壓。精確地說，計算式中的Pb

應是“當?shù)丨h(huán)境介質(zhì)〞的壓力，而不是隨意任何其它意義上的“大氣壓力〞，或被視為不變的“環(huán)境大氣壓力〞。

⒌

溫度計測溫的根本原理是什么?

答：溫度計對溫度的測量建立在熱力學第零定律原理之上。它利用了“溫度是相互熱平衡的系統(tǒng)所具有的一種同一熱力性質(zhì)〞，這一性質(zhì)就是“溫度〞的概念。

⒍

經(jīng)驗溫標的缺點是什么?為什么?

答：由選定的隨意一種測溫物質(zhì)的某種物理性質(zhì)，采納隨意一種溫度標定規(guī)那么所得到的溫標稱為經(jīng)驗溫標。由于經(jīng)驗溫標依靠于測溫物質(zhì)的性質(zhì)，中選用不同測溫物質(zhì)制作溫度計、采納不同的物理性質(zhì)作為溫度的標記來測量溫度時，除選定的基準點外，在其它溫度上，不同的溫度計對同一溫度可能會給出不同測定值〔盡管差值可能是微小的〕，因而任何一種經(jīng)驗溫標都不能作為度量溫度的標準。這便是經(jīng)驗溫標的根本缺點。

⒎

促使系統(tǒng)狀態(tài)變更的緣由是什么?舉例說明。

答：分兩種不同狀況：

⑴

假設系統(tǒng)原本不處于平衡狀態(tài)，系統(tǒng)內(nèi)各局部間存在著不平衡勢差，那么在不平衡勢差的作用下，各個局部發(fā)生相互作用，系統(tǒng)的狀態(tài)將發(fā)生變更。例如，將一塊燒熱了的鐵扔進一盆水中，對于水和該鐵塊構成的系統(tǒng)說來，由于水和鐵塊之間存在著溫度差異，起初系統(tǒng)處于熱不平衡的狀態(tài)。這種狀況下，無需外界賜予系統(tǒng)任何作用，系統(tǒng)也會因鐵塊對水放出熱量而發(fā)生狀態(tài)變更：鐵塊的溫度漸漸降低，水的溫度漸漸上升，最終系統(tǒng)從熱不平衡的狀態(tài)過渡到一種新的熱平衡狀態(tài)；

⑵

假設系統(tǒng)原處于平衡狀態(tài)，那么只有在外界的作用下〔作功或傳熱〕系統(tǒng)的狀態(tài)才會發(fā)生變。⒏

圖1-16a、b所示容器為剛性容器：⑴將容器分成兩局部。一局部裝氣體，一局部抽成真空，中間是隔板。假設突然抽去隔板，氣體(系統(tǒng))是否作功？⑵設真空局部裝有很多隔板，每抽去一塊隔板讓氣體先復原平衡再抽去一塊，問氣體(系統(tǒng))是否作功？

⑶上述兩種狀況從初態(tài)變更到終態(tài)，其過程是否都可在P-v圖上表示？

答：⑴；受剛性容器的約束，氣體與外界間無任何力的作用，氣體〔系統(tǒng)〕不對外界作功；⑵

b狀況下系統(tǒng)也與外界無力的作用，因此系統(tǒng)不對外界作功；

⑶

a中所示的狀況為氣體向真空膨脹(自由膨脹)的過程，是典型的不行逆過程。過程中氣體不行能處于平衡狀態(tài)，因此該過程不能在P-v圖上示出；b中的狀況與a有所不同，假設隔板數(shù)量足夠多，每當抽去一塊隔板時，氣體只作極微小的膨脹，因而可認為過程中氣體始終處在一種無限接近平衡的狀態(tài)中，即氣體經(jīng)驗的是一種準靜過程，這種過程可以在P-v圖上用實線表示出來。⒐

經(jīng)驗一個不行逆過程后，系統(tǒng)能否復原原來狀態(tài)？包括系統(tǒng)和外界的整個系統(tǒng)能否復原原來狀態(tài)？

答：所謂過程不行逆，是指一并完成該過程的逆過程后，系統(tǒng)和它的外界不行能同時復原到他們的原來狀態(tài)，并非簡潔地指系統(tǒng)不行能回復到原態(tài)。同理，系統(tǒng)經(jīng)驗正、逆過程后復原到了原態(tài)也并不就意味著過程是可逆的；過程是否可逆，還得看與之發(fā)生過相互作用的全部外界是否也全都回復到了原來的狀態(tài)，沒有遺留下任何變更。原那么上說來經(jīng)驗一個不行逆過程后系統(tǒng)是可能復原到原來狀態(tài)的，只是包括系統(tǒng)和外界在內(nèi)的整個系統(tǒng)那么確定不能復原原來狀態(tài)。

⒑

系統(tǒng)經(jīng)驗一可逆正向循環(huán)及其逆向可逆循環(huán)后，系統(tǒng)和外界有什么變更？假設上述正向及逆向循環(huán)中有不行逆因素，那么系統(tǒng)及外界有什么變更？

答：系統(tǒng)完成一個循環(huán)后接著又完成其逆向循環(huán)時，無論循環(huán)可逆與否，系統(tǒng)的狀態(tài)都不會有什么變更。依據(jù)可逆的概念，當系統(tǒng)完成可逆過程〔包括循環(huán)〕后接著又完成其逆向過程時，與之發(fā)生相互作用的外界也應一一回復到原來的狀態(tài)，不遺留下任何變更；假設循環(huán)中存在著不行逆因素，系統(tǒng)完成的是不行逆循環(huán)時，雖然系統(tǒng)回復到原來狀態(tài)，但在外界確定會遺留下某種恒久無法復原的變更。

〔留意：系統(tǒng)完成任何一個循環(huán)后都復原到原來的狀態(tài)，但并沒有完成其“逆過程〞，因此不存在其外界是否“也復原到原來狀態(tài)〞的問題。一般說來，系統(tǒng)進展任何一種循環(huán)后都必定會在外界產(chǎn)生某種效應，如熱變功，制冷等，從而使外界有了變更?！?/p>

⒒

工質(zhì)及氣缸、活塞組成的系統(tǒng)經(jīng)循環(huán)后，系統(tǒng)輸出的功中是否要減去活塞排斥大氣功才是有用功？

答：不須要。由于活塞也包含在系統(tǒng)內(nèi)，既然系統(tǒng)完成的是循環(huán)過程，從總的結果看來活塞并未變更其位置，事實上不存在排斥大氣的作用。

熱力學第確定律⒈

剛性絕熱容器中間用隔板分為兩局部，A中存有高壓空氣，B中保持真空，如圖2--11所示。假設將隔板抽去，分析容器中空氣的熱力學能如何變更？假設隔板上有一小孔，氣體泄漏人B中，分析A、B兩局部壓力一樣時A、B兩局部氣體的比熱力學能如何變更？答:

⑴

定義容器內(nèi)的氣體為系統(tǒng)，這是一個限制質(zhì)量。

由于氣體向真空作無阻自由膨脹，不對外界作功，過程功W=0；容器又是絕熱的，過程的熱量Q=0，因此，依據(jù)熱力學第確定律Q=△U+W，應有△U=0，即容器中氣體的總熱力學能不變，膨脹后當氣體重新回復到熱力學平衡狀態(tài)時，其比熱力學能亦與原來一樣，沒有變更；假設為志向氣體，那么其溫度不變。

⑵

當隔板上有一小孔，氣體從A泄漏人B中，假設隔板為良好導熱體，A、B兩局部氣體時刻應有一樣的溫度，當A、B兩局部氣體壓力一樣時，A、B兩局部氣體處于熱力學平衡狀態(tài)，狀況像上述作自由膨脹時一樣，兩局部氣體將有一樣的比熱力學能，按其容積比安排氣體的總熱力學能；假設隔板為絕熱體，那么過程為A對B的充氣過程，由于A局部氣體需對進入B的那一局部氣體作推動功，充氣的結果其比熱力學能將比原來削減，B局部氣體的比熱力學能那么會比原來上升，最終兩局部氣體的壓力會到達平衡，但A局部氣體的溫度將比B局部的低〔見習題4-22〕。

⒉

熱力學第確定律的能量方程式是否可寫成

的形式，為什么？

答：⑴熱力學第確定律的根本表達式是：

過程熱量

=

工質(zhì)的熱力學能變更

+

過程功

第一個公式中的Pv并非過程功的正確表達，因此該式是不成立的；

⑵熱量和功過程功都是過程的函數(shù)，并非狀態(tài)的函數(shù)，對應于狀態(tài)1和2并不存在什么q1、q2和w1、w2；對于過程1-2并不存在過程熱量和過程功，因此其次個公式也是不成立的。⒊

.熱力學第確定律解析式有時寫成以下兩種形式：分別探討上述兩式的適用范圍。

答：第一個公式為熱力學第確定律的最普遍表達，原那么上適用于不作宏觀運動的一切系統(tǒng)的全部過程；其次個表達式中由于將過程功表達成這只是對簡潔可壓縮物質(zhì)的可逆過程才正確，因此該公式僅適用于簡潔可壓縮物質(zhì)的可逆過程。⒋

.為什么推動功出現(xiàn)在開口系能量方程式中，而不出現(xiàn)在閉口系能量方程式中？

答：當流體流淌時，上游流體為了在下游占有一個位置，必需將相應的下游流體推擠開去，當有流體流進或流出系統(tǒng)時，上、下游流體間的這種推擠關系，就會在系統(tǒng)與外界之間形成一種特有的推動功〔推動功或推出功〕相互作用。反之，閉口系統(tǒng)由于不存在流體的宏觀流淌現(xiàn)象，不存在上游流體推擠下游流體的作用，也就沒有系統(tǒng)與外間的推動功作用，所以在閉口系統(tǒng)的能量方程式中不會出現(xiàn)推動功項。

⒌

.穩(wěn)定流淌能量方程式〔2-16〕是否可應用于活塞式壓氣機這種機械的穩(wěn)定工況運行的能量分析？為什么？

答：可以。就活塞式壓氣機這種機械的一個工作周期而言，其工作過程雖是不連續(xù)的，但就一段足夠長的時間而言〔機器的每一工作周期所占的時間相對很短〕，機器是在不斷地進氣和排氣，因此，對于這種機器的穩(wěn)定工作狀況，穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的能量方程是適用的。

⒍

.開口系實施穩(wěn)定流淌過程，是否同時滿意以下三式上述三式中W、Wt和Wi的相互關系是什么?答：是的，同時滿意該三個公式。

第一個公式中dU指的是流體流過系統(tǒng)時的熱力學能變更，δW是流體流過系統(tǒng)的過程中對外所作的過程功；其次個公式中的δWt指的是系統(tǒng)的技術功；第三個公式中的δWi指的是流體流過系統(tǒng)時在系統(tǒng)內(nèi)部對機器所作的內(nèi)部功。對通常的熱工裝置說來，所謂“內(nèi)部功〞與機器軸功的區(qū)分在于前者不考慮機器的各種機械摩擦，當為可逆機器設備時，兩者是相等的。從根本上說來，技術功、內(nèi)部功均來源于過程功。過程功是技術功與流淌功〔推出功與推動功之差〕的總和；而內(nèi)部功那么是從技術功中扣除了流體流淌動能和重力位能的增量之后所剩余的局部。⒎

幾股流體集合成一股流體稱為合流，如圖2-12所示。工程上幾臺壓氣機同時向主氣道送氣，以及混合式換熱器等都有合流的問題。通常合流過程都是絕熱的。取1-1、2-2和3-3截面之間的空間為限制體積，列出能量方程式，并導出出口截面上焓值h3的計算式。答：認為合流過程是絕熱的穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流過程，系統(tǒng)不作軸功，并忽視流體的宏觀動能和重力位能。對所定義的系統(tǒng)，由式(2-28)應有能量平衡第3章

志向氣體的性質(zhì)⒈

怎樣正確對待“志向氣體〞這個概念？在進展實際計算時如何確定是否可采納志向氣體的一些公式？

答：志向氣體并非實際存在的氣體。它只是通常氣體的一種抽象物，當實際氣體壓力趨于零，比體積趨于無限大時才表現(xiàn)出志向氣體性質(zhì)。相對通常的壓力和溫度而言，當實際氣體的溫度較高，壓力較低，而計算精度要求又不是太高時，可以采納志向氣體的一些公式對之進展計算。⒉

氣體的摩爾體積Vm是否因氣體的種類而異？是否因所處狀態(tài)不同而異？任何氣體在隨意狀態(tài)下摩爾體積是否都是0.022414m3/mol？

m3/kmol

。

⒊

摩爾氣體常數(shù)R的值是否隨氣體的種類不同或狀態(tài)不同而異？

kJ/(kmol·K)，不因氣體的種類不同或狀態(tài)不同而異。

⒋

假如某種工質(zhì)的狀態(tài)方程式為Pv

=

RgT，那么這種工質(zhì)比熱容、熱力學能、焓都僅僅是溫度的函數(shù)嗎？

答：志向氣體的狀態(tài)方程式為Pv

=

RgT，聽從這一方程的氣體均屬志向氣體。依據(jù)志向氣體模型，其熱力學能、焓都僅僅是溫度的函數(shù)。志向氣體的比熱容與過程的性質(zhì)有關，也與溫度有關，對于確定的過程而言，志向氣體的比熱容僅是溫度的函數(shù)。

⒌

對于一種確定的志向氣體，(cp-

cv)是否等于定值？cp/cv是否為定值？在不同溫度下(cp

-cv)、cp/cv是否總是同確定值？

答：依據(jù)邁耶公式，cp-cv

=

Rg，對于一種確定的志向氣體Rg是一常數(shù)，不因溫度變更而變更。熱容比cp/cv那么不同，它與氣體的種類有關，而且，對于一種確定的志向氣體它還與氣體的溫度有關，隨溫上升而降低。⒍

邁耶公式cp-

cv

=

Rg

是否適用于志向氣體混合物？是否適用于實際氣體？

答：邁耶公式cp-cv

=

Rg也適用于志向氣體混合物，這時式中的cp

、

cv

應是混合氣體的定壓比熱容和定容比熱容，對于質(zhì)量比熱容，應有cp

=

∑wicp,i

，

cv

=

∑wicv,i

；

Rg是混合氣體的折算氣體常數(shù)，Rg

=

∑wiRg,i

。以上wi

為混合氣體的質(zhì)量分數(shù)。

邁耶公式依據(jù)志向氣體的熱力學能和焓為溫度的單值函數(shù)這一性質(zhì)導出，不適用于實際氣體。

⒎

試論證熱力學能和焓是狀態(tài)參數(shù)。志向氣體熱力學能和焓有何特點？答：所謂熱力學能是指因物質(zhì)內(nèi)局部子作熱運動的所具有的內(nèi)動能，分子間存在相互作用力而相應具有的內(nèi)位能、維持確定分子構造的化學能、原子核內(nèi)部的原子能，以及電磁場作用下的電磁能等。在無化學反響、原子核反響的狀況下，物質(zhì)的化學能和原子核能無變更，可不予考慮，物質(zhì)的熱力學能變更僅包含內(nèi)動能和內(nèi)位能的變更。

依據(jù)分子運動論和量子理論，普遍說來分子熱運動所具有的內(nèi)動能是溫度的函數(shù)，而內(nèi)位能那么是溫度和比體積的函數(shù)，即物質(zhì)的熱力學能是物質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)。

依據(jù)熱力學第確定律，工質(zhì)從狀態(tài)1經(jīng)某種熱力過程變更到狀態(tài)2時，有能量平衡關系dQ=dU+dW從另一方面說來，當工質(zhì)經(jīng)驗熱力循環(huán)時，應有循環(huán)的凈熱量等于循環(huán)的凈功：即如此，對于如下圖的1a2c1和1b2c1兩個熱力循環(huán)，應有及比照兩式，可見由熱力學第確定律的表達式，依據(jù)式①及②有及這說明積分函數(shù)dU的求積結果與路徑無關，即dU是某個狀態(tài)參數(shù)的全微分，可見熱力學能U為狀態(tài)參數(shù)。⒏

氣體有兩個獨立的參數(shù)，u或h可以表示為P和v的函數(shù)，即u

=

fu(P,

v)。但又曾得出結論，志向氣體的熱力學能、焓只取決于溫度，這兩點是否沖突？為什么？

答：不沖突。依據(jù)志向氣體模型，志向氣體的分子只有內(nèi)動能，不存在內(nèi)位能，其熱力學能僅包含內(nèi)動能，因此其熱力學能u只是溫度的函數(shù)。焓參數(shù)h的定義為h

=

u+

Pv，由于志向氣體遵循狀態(tài)方程Pv

=

RgT，可見志向氣體的焓參數(shù)也僅為溫度的函數(shù)。另一方面，從狀態(tài)方程看志向氣體的溫度T應是其壓力P和比體積v的函數(shù)，因而熱力學能u和焓參數(shù)h也可以表達為壓力P和比體積v的函數(shù)。一個狀態(tài)參數(shù)是另一個狀態(tài)參數(shù)的單值函數(shù)，這說明兩者間具有一種特別的同一關系，相互間不是獨立的。事實上氣體的狀態(tài)是不行能由這兩者來共同確定的，要確定氣體的狀態(tài)必需給出兩個獨立參數(shù)，這是普遍的關系。

⒐

為什么工質(zhì)的熱力學能、焓、熵為零的基準可以任選？志向氣體的熱力學能或焓的參照狀態(tài)通常選定哪個或哪些個狀態(tài)參數(shù)值？對志向氣體的熵又如何？

答：由于熱工計算中通常只是須要知道工質(zhì)的熱力學能、焓或熵的變更值，因此無需追究他們的確定值，只要選定參照狀態(tài)作為基準，為之確定相對值就可以了。志向氣體通常取熱力學溫度為零(0

K)，或攝氏溫度為零時(0

℃)的狀態(tài)作為基準狀態(tài)，令此時的熱力學能和焓參數(shù)為零，以確定其它狀態(tài)下的相對值；氣體的熵參數(shù)通常取0K，0.1013MPa為參照狀態(tài)，令氣體在該狀態(tài)下的熵參數(shù)相對值為零。

⒑

.氣體熱力性質(zhì)表中的u、h及so的基準是什么狀態(tài)？

答：這時的基準狀態(tài)是熱力學溫度為零(0

K)。⒒

在圖3-8所示T-s圖上隨意可逆過程1-2的熱量如何表示？志向氣體在1和2狀態(tài)間的熱力學能變更量、焓變更量如何表示？假設1-2經(jīng)過的是不行逆過程又如何？

答：①對于可逆過程1-2，過程熱量可用過程曲線與橫軸s之間所夾的面積來表示；②由于志向氣體的熱力學能是溫度的單值函數(shù)，溫度一樣時其熱力學能一樣，圖附一中點3與點2溫度一樣，因此其熱力學能一樣。又因可逆定容過程的熱量等于熱力學能增量，因此圖中所示定容線1-3下面帶陰影線局部的面積代表志向氣體過程12的熱力學能變更。

作圖方法：過點1作定容過程線；過點2作定溫線與定容線交于點3。定容過程13的過程線與橫軸s間所夾的面積即為過程12的熱力學能變更。

③由于志向氣體的焓是溫度的單值函數(shù)，溫度一樣時其焓一樣，圖附二中點3與點2溫度一樣，因此其焓一樣。又因可逆定壓過程的熱量等于焓增量，因此圖中所示定壓線1-3下面帶陰影線局部的面積代表志向氣體過程12的焓變更。作圖方法：過點1作定壓過程線；過點2作定溫線與定壓線交于點3。定壓過程13的過程線與橫軸s間所夾的面積即為過程12的焓變更。

④假設1-2過程為不行逆過程，那么其熱量不能以過程曲線下面的面積來表示，原那么上在T-s圖上表示不出來。不過由于熱力學能和焓為狀態(tài)參數(shù)，1、2之間的熱力學能和焓的變更量不因過程1-2的性質(zhì)而變更，因此熱力學能和焓的變更表示方法仍如前述。⒓

志向氣體熵變計算式(3-34a)、(3-35a)、(3-36a)、(3-37a)等是由可逆過程導出的，這些計算式是否可用于不行逆過程初、終態(tài)的熵變計算？為什么？

答：可以。熵是狀態(tài)參數(shù)，只要初、終狀態(tài)一樣，不管經(jīng)驗何種過程工質(zhì)的熵變應一樣，因此以上4式對志向氣體的任何過程都適用。

⒔

熵的數(shù)學定義式為 ，比熱容的定義式為 ，故有 。由此認為：志向氣體的比熱容是溫度的單值的函數(shù)，所以志向氣體的熵也是溫度的單值函數(shù)。試問這一結論是否正確？假設不正確，錯在何處？

答：此結論不正確。志向氣體的比熱容是與過程性質(zhì)有關的一個物理量，對于不同性質(zhì)的過程氣體有不同的比熱容，如定壓比熱容、定容比熱容等，因此，正確地應當說確定的過程中志向氣體的比熱容是溫度的單值的函數(shù)。可見簡潔地依據(jù)比熱容的定義推斷出氣體的比熱容只是溫度的單值函數(shù)，從而熵參數(shù)也只是溫度的函數(shù)是不對的。

⒕

試推斷以下各說法是否正確：

⑴

氣體吸熱后熵確定增大；

⑵

氣體吸熱后溫度確定上升；

⑶

氣體吸熱后熱力學能確定上升；

⑷

氣體膨脹時確定對外作功；

⑸

氣體壓縮時確定耗功。答：⑴說法正確。由系統(tǒng)〔CM〕的熵方程S

=

Sf

+

Sg，依據(jù)熵產(chǎn)原理，過程的熵產(chǎn)Sg恒久為正值。而系統(tǒng)吸熱時其熱熵流Sf亦為正值，故氣體吸熱后熵確定增大。⑵說法不正確。氣體的熱力學能僅為溫度的函數(shù)，氣體溫度上升時其熱力學能確定增大。由熱力學第確定律Q

=△U

+

W，即△U

=

Q

-

W，△U值為正或為負要由Q

和

W共同確定，系統(tǒng)吸熱時Q雖為正值，但假設系統(tǒng)對外界所的作功〔正值〕大于吸熱量時，其熱力學能的變更△U值將有可能成為負值，這時氣體的溫度將降低

⑶說法不正確。理由同⑵。

⑷說法不正確?？赡孢^程中氣體的過程功為?W

=

PdV，式中氣體的壓力為正值，氣體膨脹時dV亦為正值，故?W確定等于正值——氣體對外作功。但過程假設不行逆，譬如氣體向真空作自由膨脹時因無需克制外力，其過程功當為零。

⑸說法正確。氣體本身有壓力，令氣體壓縮，體積變小，外界必需克制氣體的壓力移動其邊界，因而無論過程可逆與否都要外界對氣體作功。

⒖

道爾頓分壓定律和亞美格分體積定律是否適用于實際氣體混合物？

答：不適用。所說的兩個定律都是依據(jù)志向氣體狀態(tài)方程導出的，應而不適用于實際氣體混合物。

⒗

混合氣體中假如兩種組分A和B的摩爾分數(shù)xA

>

xB，能否斷定質(zhì)量分數(shù)也是wA

>

wB？

答：不能。由于質(zhì)量分數(shù)〔份額〕與摩爾分數(shù)的關系為可見兩種組分的質(zhì)量成分之比除與摩爾成分有關外，還與它們的摩爾質(zhì)量〔或氣體常數(shù)〕的大小有關。第4章

志向氣體的熱力過程1.

分析氣體的熱力過程要解決哪些問題？用什么方法解決？試以志向氣體的定溫過程為例說明之。

答：分析氣體的熱力過程要解決的問題是：提示過程中氣體的狀態(tài)〔參數(shù)〕變更規(guī)律和能量轉(zhuǎn)換的狀況，進而找出影響這種轉(zhuǎn)換的主要因素。

分析氣體熱力過程的詳細方法是：將氣體視同志向氣體；將詳細過程視為可逆過程，并突出詳細過程的主要特征，志向化為某種簡潔過程；利用熱力學根本原理、狀態(tài)方程、過程方程，以及熱力學狀態(tài)坐標圖進展分析和表示。

對于志向氣體的定溫過程??〔從略〕

對于志向氣體的任何一種過程,以下兩組公式是否都適用：答：因為志向氣體的熱力學能和焓為溫度的單值函數(shù)，只要溫度變更一樣，不管經(jīng)驗任何過程其熱力學能和焓的變更都會一樣，因此，所給第一組公式對志向氣體的任何過程都是適用的；但是其次組公式是分別由熱力學第確定律的第一和其次表達式在可逆定容和定壓條件下導出，因而僅分別適用于可逆的定容或定壓過程。就該組中的兩個公式的前一段而言適用于任何工質(zhì)，但對兩公式后一段所表達的關系而言那么僅適用于志向氣體。3.

在定容過程和定壓過程中，氣體的熱量可依據(jù)過程中氣體的比熱容乘以溫差來計算。定溫過程氣體的溫度不變，在定溫膨脹過程中是否需對氣體參與熱量？假如參與的話應如何計算？

答：在氣體定溫膨脹過程中事實上是須要參與熱量的。定溫過程中氣體的比熱容應為無限大，應而不能以比熱容和溫度變更的乘積來求解，最根本的求解關系應是熱力學第確定律的根本表達式：q

=

Δu

+

w

。4.

過程熱量q和過程功都是過程量，都和過程的途徑有關。由定溫過程熱量公式 可見，只要狀態(tài)參數(shù)P1、v1和v2確定了，q的數(shù)值也確定了，是否q與途徑無關？答：否。所說的定溫過程熱量計算公式利用志向氣體狀態(tài)方程、氣體可逆過程的過程功dw=pdv，以及過程的定溫條件獲得，因此僅適用于志向氣體的定溫過程。式中的狀態(tài)1和狀態(tài)2，都是指定溫路徑上的狀態(tài)，并非隨意狀態(tài)，這本身就確定無疑地說明熱量是過程量，而非與過程路徑無關的狀態(tài)量。

5.

在閉口熱力系的定容過程中，外界對系統(tǒng)施以攪拌功δw，問這時δQ

=

mcvdT是否成立？

答：不成立。只是在內(nèi)部可逆的單純加熱過程中〔即無不行逆模式功存在時〕才可以通過熱容與溫度變更的乘積來計算熱量，或者原那么地講，只是在在可逆過程中〔不存在以非可逆功模式做功的時候〕才可以通過上述熱量計算公式計算熱量。對工質(zhì)施以攪拌功時是典型的不行逆過程。

6.

試說明絕熱過程的過程功w和技術功wt的計算式是否只限于志向氣體？是否只限于可逆絕熱過程？為什么？答：以上兩式僅依據(jù)絕熱條件即可由熱力學第確定律的第一表達式q=△u+w及其次表達式q=△h+wt導出，與何種工質(zhì)無關，與過程是否可逆無關。7.

試推斷以下各種說法是否正確：

(1)定容過程即無膨脹(或壓縮)功的過程；

(2)絕熱過程即定熵過程；

(3)多變過程即隨意過程。

答：①膨脹功〔壓縮功〕都是容積〔變更〕功，定容過程是一種系統(tǒng)比體積不變，對限制質(zhì)量或說系統(tǒng)容積不變的過程，因此說定容過程即無膨脹(或壓縮)功的過程是正確的；

②絕熱過程指的是系統(tǒng)不與外界交換熱量的過程。系統(tǒng)在過程中不與外界交換熱量，這僅說明過程中系統(tǒng)與外界間無伴隨熱流的熵流存在，但假設為不行逆過程，由于過程中存在熵產(chǎn)，那么系統(tǒng)經(jīng)驗該過程后會因有熵的產(chǎn)生而發(fā)生熵的額外增加，事實上只是可逆的絕熱過程才是定熵過程，而不行逆的絕熱過程那么為熵增大的過程，故此說法不正確；

③多邊過程是指遵循方程=

常數(shù)〔n為某一確定的實數(shù)〕的那一類熱力過程，這種變更規(guī)律雖較具普遍性，但并不包括一切過程，因此說多變過程即隨意過程是不正確的。

參照圖4-15，試證明：q1-2-3

≠

q1-4-3

。圖中1-2、4-3為定容過程，1-4、2-3為定壓過程。答：由于其中w1-2、w4-3為定容過程功，等于零；w2-3、w1-4為定壓過程功，等于vP。由于故〔另一方面，P-v圖上過程曲線與橫軸v之間所夾的面積代表過程功，顯見

w1-2

=

w4-3

=

0；w2-3

>

w4-3，即w1-2-3

>

w1-4-3〕。依據(jù)熱力學第確定律：q=△u+w對熱力學狀態(tài)參數(shù)u，應有

可見

如圖4-16所示，今有兩個隨意過程a

-b及a

-c，其中b、c在同一條絕熱線上。試問ΔUab與ΔUac哪個大？假設b、c在同一條定溫線上，結果又如何？

答：由于b、c在同一條絕熱線上，過程b-c為絕熱膨脹過程，由熱力學第確定律，有過程中系統(tǒng)對外作膨脹功，Wbc

>0，故有Ub

>

Uc

因此，應有 假設b、c在同一條定溫線上，依據(jù)志向氣體的熱力性質(zhì)，那么有10.在T-s圖上如何表示絕熱過程的技術功Wt和膨脹功W？答：依據(jù)熱力學第確定律，絕熱過程的技術功wt和過程功w分別應等于過程的焓增量和熱力學能增量的負值，因此，在T-s圖上絕熱過程技術功wt和膨脹功w的表示，事實上就是過程的焓增量和熱力學能增量的表示。詳細方法為：〔見第3章思索題11〕11.

在P-v圖和T-s圖上如何推斷過程中q、w、Δu、Δh的正負？

答：當過程曲線分別指向絕熱線、定容線、定溫線的右側(cè)時q、w、Δu、Δh值為正；反之為負。

熱力學其次定律

熱力學其次定律能否表達為：“機械能可以全部變?yōu)闊崮?，而熱能不行能全部變?yōu)闄C械能。〞這種說法有什么不妥當？答：熱力學其次定律的正確表述應是：熱不行能全部變?yōu)楣Χ划a(chǎn)生其它影響。所給說法中略去了“其它影響〞的條件，因而是不妥當、不正確的。

2.

自發(fā)過程是不行逆過程，非自發(fā)過程必為可逆過程，這一說法是否正確？

答：此說法不正確。自發(fā)過程具有方向性，因而必定是不行逆的；非自發(fā)過程是在確定補充條件下發(fā)生和進展的過程，雖然從理論上說來或許可以做到可逆，但事實上實際過程都不行逆，因為不行逆因素總是防止不了的。

3.

請給“不行逆過程〞一個恰當?shù)亩x。熱力過程中有哪幾種不行逆因素？

答：所謂不行逆過程是指那種系統(tǒng)完成逆向變更回復到原先狀態(tài)后，與其發(fā)生過相互作用的外界不能一一回復到原來狀態(tài)，結果在外界遺留下了某種變更的過程。簡潔地講，不行逆過程就是那種客觀上會造成某種不行復原的變更的過程。

典型的不行逆因素有：機械摩擦、有限溫差下的傳熱、電阻、自發(fā)的化學反響、擴散、混合、物質(zhì)從一相溶入另一相的過程等。

試證明熱力學其次定律各種說法的等效性：假設克勞修斯說法不成立，那么開爾文說法也不成立。

證：熱力學其次定律的克勞修斯表述是：熱不行能自發(fā)地、不付代價地從高溫物體傳至低溫物體。開爾文表述那么為：不行能從單一熱源取熱使之全部變?yōu)楣Χ划a(chǎn)生其它影響。依據(jù)開爾文說法，遵循熱力學其次定律的熱力發(fā)動機其原那么性工作系統(tǒng)應有如圖4A所示的狀況。假設克勞修斯說法可以違反，熱量Q2可以自發(fā)地不付代價地從地溫物體傳至高溫物體，那