等腰三角形的性質(zhì)說課

關(guān)于等腰三角形的性質(zhì)說課12.3.1等腰三角形第2頁,共37頁，2024年2月25日，星期天

說課流程教

材

分

析教法學(xué)法分析學(xué)情分析教學(xué)過程說課綜述板書設(shè)計第3頁,共37頁，2024年2月25日，星期天

一教材分析

地位和作用：三角形是最簡單、最基本的幾何圖形，它是研究其它圖形的基礎(chǔ)，作為特殊的三角形——等腰三角形，應(yīng)用更為廣泛，因此，探索和掌握它的基本性質(zhì)對學(xué)生更好的認識現(xiàn)實世界、發(fā)展空間觀念和推理能力都是很重要的。本節(jié)課“等腰三角形”是學(xué)習(xí)了“軸對稱”之后的一節(jié)新課，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)可對前面所學(xué)知識進行復(fù)習(xí)，又能對后面將要學(xué)習(xí)的“等邊三角形”起到鋪墊的作用，同時為后面學(xué)習(xí)的其他幾何知識打下基礎(chǔ)。1.教材內(nèi)容、地位和作用

內(nèi)容：“等腰三角形”共兩個課時，本節(jié)內(nèi)容是第一課時，主要包括等腰三角形的概念和性質(zhì)。第4頁,共37頁，2024年2月25日，星期天

2.教學(xué)目標知識目標：了解等腰三角形的性質(zhì)，會利用等腰三角形的性質(zhì)，進行簡單的推理、計算能力目標：從設(shè)置問題?模型演示?自己動手探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、實驗推理能力。

情感目標：引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學(xué)習(xí)的自信心。

一教材分析第5頁,共37頁，2024年2月25日，星期天3.教學(xué)重點和難點

一教材分析重點等腰三角的性質(zhì)難點

等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用第6頁,共37頁，2024年2月25日，星期天

多媒體、三角板、長方形紙片和剪刀。4.教具

一教材分析第7頁,共37頁，2024年2月25日，星期天

二學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)接觸過等腰三角形，對等腰三角形并不陌生，在進入八年級后，學(xué)生觀察、操作、猜想的能力較強，已經(jīng)具備了獨立思考的能力，但演繹推理、歸納、建立數(shù)學(xué)模式的意識等方面比較薄弱，自主探究、合作交流的能力也需要在課堂教學(xué)中進一步的加強和提高。第8頁,共37頁，2024年2月25日，星期天

三教法學(xué)法分析學(xué)法：

實施素質(zhì)教育的關(guān)鍵是使學(xué)生變“學(xué)會”為“會學(xué)”。所以這節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的方法是：在提前預(yù)習(xí)新課的基礎(chǔ)上，通過實踐探索、小組合作和展示交流，經(jīng)歷觀察、實踐、猜想、驗證、推理等數(shù)學(xué)活動獲得新知；通過習(xí)題鞏固，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。教法：結(jié)合學(xué)生實際情況及教材內(nèi)容，遵照數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)活動的教育原則，按照教學(xué)中發(fā)揚民主，教師成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者的基本要求，主要采用以下教學(xué)方法：教師啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生動手操作、觀察、分析、猜想、驗證得出等腰三角形的概念，并討論歸納出等腰三角形的性質(zhì)。針對新知應(yīng)用，主要采用問題探究式的教學(xué)方法。第9頁,共37頁，2024年2月25日，星期天

四教學(xué)過程五個環(huán)節(jié)引入新課創(chuàng)設(shè)情景合作探究動手實驗學(xué)以致用體驗新知布置作業(yè)注重個性小結(jié)提升課堂歸納第10頁,共37頁，2024年2月25日，星期天

四教學(xué)過程學(xué)生觀察含有等腰三角形圖片，并回顧小學(xué)所學(xué)過的等腰三角形的有關(guān)概念。1.創(chuàng)設(shè)情景，引入新課第11頁,共37頁，2024年2月25日，星期天

圖中有些你熟悉的圖形嗎?它們有什么共同特點?北京五塔寺西安半坡博物館斜拉橋梁體育觀看臺架埃及金字塔第12頁,共37頁，2024年2月25日，星期天有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。ACB腰腰底邊頂角底角底角一起回憶設(shè)計意圖從實際生活中抽象出等腰三角形，讓學(xué)生從感性上認識等腰三角形，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，以此引出課題。在回顧小學(xué)所過的等腰三角形的有關(guān)概念基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)習(xí)有一種輕松的感覺。第13頁,共37頁，2024年2月25日，星期天

四教學(xué)過程

活動1：實踐觀察認識等腰三角形活動2：觀察猜想等腰三角形的性質(zhì)活動3：學(xué)生推理證明歸納等腰三角形的性質(zhì)2.動手實驗，合作探究第14頁,共37頁，2024年2月25日，星期天△ABC有什么特點?看一看提問：剪出的三角形是等腰三角形嗎？并指出其中的腰、底邊、頂角、底角。實踐觀察，認識等腰三角形活動1：設(shè)計意圖調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，激發(fā)好奇心和求知欲。第15頁,共37頁，2024年2月25日，星期天

動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？第16頁,共37頁，2024年2月25日，星期天

動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？第17頁,共37頁，2024年2月25日，星期天

動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？第18頁,共37頁，2024年2月25日，星期天

動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

第19頁,共37頁，2024年2月25日，星期天

動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？第20頁,共37頁，2024年2月25日，星期天

動畫演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？第21頁,共37頁，2024年2月25日，星期天

動畫演示AC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對折，除兩腰重合外還有沒有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

腰腰底角第22頁,共37頁，2024年2月25日，星期天

B

DCA

大膽猜想等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能發(fā)現(xiàn)它的其他特征嗎?（1）上面剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎?（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD對折,找出其中相等的線段和角,填入下表?重合的線段重合的角探索等腰三角形的性質(zhì)活動2：第23頁,共37頁，2024年2月25日，星期天我猜想：（1）等腰三角形的兩個底角相等

等腰三角形的性質(zhì)：ABCD（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上中線、底邊上的高相互重合。設(shè)計意圖通過學(xué)生動手實踐、觀察、思考猜想等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力。探索等腰三角形的性質(zhì)活動2：第24頁,共37頁，2024年2月25日，星期天分析：1.如何證明兩個角相等？

2.如何構(gòu)造兩個全等的三角形？提問:這命題的題設(shè)和結(jié)論是什么?用數(shù)學(xué)符號如何表示題設(shè)和結(jié)論?你能用所學(xué)的知識驗證等腰三角形的兩個底角相等嗎？

已知:求證:△ABC中,AB=AC∠B=∠C證明:ABC引導(dǎo)學(xué)生推理證明性質(zhì)活動3：第25頁,共37頁，2024年2月25日，星期天ABCD12作△ABC

的中線AD

作頂角的平分線AD證：△ABD≌△ACD

（SAS）

證：△ABD≌△ACD

（SAS）

作△ABC

的高線AD

證：Rt△ABD≌Rt△ACD

（HL）

證法欣賞方法1：方法2：方法3：設(shè)計意圖

通過一題多解的思路培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度分析和解決問題。引導(dǎo)學(xué)生推理證明性質(zhì)活動3：第26頁,共37頁，2024年2月25日，星期天ABCD

論證等腰三角形的性質(zhì)2求證：AD平分∠BAC，AD⊥BC已知：在△ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的中線引導(dǎo)學(xué)生推理證明性質(zhì)活動3：第27頁,共37頁，2024年2月25日，星期天我得出了：等腰三角形的性質(zhì)：

ABCD（1）等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）。

（2）等腰三角形的頂角平線、底邊上中線、底邊上的高線相互重合（簡寫成“三線合一”）等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是底邊上的中線（底邊上的高線，頂角平分線）所在的直線。師生共同歸納等腰三角形的性質(zhì)活動3：第28頁,共37頁，2024年2月25日，星期天填空：如圖：在△ABC中2DABC1(1)∵AB=AC,AD是角平分線,∴AD⊥

，

＝CD(2)∵AB=AC,AD是中線,∴

⊥

,∠＿＝∠＿.(3)∵AB=AC,AD是高,∴＿＝＿,∠＿＝∠＿.性質(zhì)1：∵

AB=AC，∴∠＿＿＝∠＿＿性質(zhì)2：幾何語言表示培養(yǎng)學(xué)生的語言轉(zhuǎn)換能力，增強理性認識，體驗性質(zhì)的正確性，提高推理能力。設(shè)計意圖第29頁,共37頁，2024年2月25日，星期天①頂角+2×底角=180°②頂角=180°－2×底角③底角=（180°－頂角）÷2④0°＜頂角＜180°⑤0°＜底角＜90°結(jié)論:在等腰三角形中,

（1）等腰三角形一個底角為70°,它的另外兩個為

。

（3）等腰三角形一個角為50°,它的另外兩個角為

。

（4）等腰三角形一個角為110°,它的另外兩個角為___。

（2）等腰三角形一個頂角為80°,它的另外兩個角為

。設(shè)計意圖為了使學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識,掌握基本技能,拓展思維能力,讓每個學(xué)生都能嘗到成功的喜悅。并讓學(xué)生體驗分類討論的思想在解題當(dāng)中的應(yīng)用。3.體驗新知，學(xué)以致用1、填空第30頁,共37頁，2024年2月25日，星期天2例題：如圖在△ABC中,AB=AC,點D在AC上且BD=BC=AD,

(1)圖中共有幾個等腰三角形？DBAC

(2)設(shè)∠A為x°你能分別表示出圖中其它各角嗎？

這個例題是已知邊相等，求角度數(shù)的問題，對學(xué)生而言，難度較大。因此我對它進行了改編，設(shè)置三個梯度問題降低難度，先讓學(xué)生獨立思考后在小組交流，尋求好的解題方法。此題充分利用了等邊對等角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理。體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。師生行為3.體驗新知，學(xué)以致用(3)你能求出△ABC各角的度數(shù)嗎?第31頁,共37頁，2024年2月25日，星期天

變式訓(xùn)練：若已知∠BAC=100o,你能否求出頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數(shù).ABDC設(shè)計意圖

對性質(zhì)2的靈活運用，同時讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來自現(xiàn)實生活，并服務(wù)于現(xiàn)實生活。3.體驗新知，學(xué)以致用3、現(xiàn)在工人師傅要加固屋頂，他們通過測量找到了橫梁BC的中點D，然后在AD兩點之間釘上一根木樁，他們認為木樁是垂直橫梁的.你認為他們的說法對嗎？請說明理由.

第32頁,共37頁，2024年2月25日，星期天談?wù)勈斋@這節(jié)課我們學(xué)到了什么？

四教學(xué)過程

4.課堂歸納，小結(jié)提升

對于課堂教學(xué)既要注重教學(xué)過程，重視方法，也要注重概括總結(jié)。教師與學(xué)生共同回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，理順知識點，歸納數(shù)學(xué)思想方法。設(shè)計意圖第33頁,共37頁，2024年2月25日，星期天1、必做題：課本第51頁第1、2題2、選