長(zhǎng)方體和正方體的復(fù)習(xí)

關(guān)于長(zhǎng)方體和正方體的復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體正方體長(zhǎng)方體、正方體的特征長(zhǎng)方體、正方體的表面積長(zhǎng)方體、正方體的體積頂點(diǎn)面棱意義單位、進(jìn)率計(jì)算意義計(jì)算本單元知識(shí)梳理第2頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天面棱頂點(diǎn)意義單位、進(jìn)率計(jì)算計(jì)算意義體積特征表面積長(zhǎng)方體和正方體知識(shí)樹(shù)第3頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天要搬新家了我們一起來(lái)幫它們搬新家第4頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天認(rèn)識(shí)金魚(yú)家金魚(yú)家有什么特征？長(zhǎng)方體有（）個(gè)面，每個(gè)面都是（），有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)的面是（），相對(duì)的面（），面積（）；有（）條棱，相對(duì)的棱（）；有（）個(gè)頂點(diǎn)。6長(zhǎng)方形正方形完全相同相等12長(zhǎng)度相等8第5頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天認(rèn)識(shí)烏龜?shù)募覟觚數(shù)募矣惺裁刺卣髂?？正方體有（）個(gè)面，每個(gè)面都是（），面積都（）；有（）條棱，每條棱（）；有（）個(gè)頂點(diǎn)。6正方形相等12長(zhǎng)度相等8第6頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天長(zhǎng)方體和正方體的特征形體相同點(diǎn)不同點(diǎn)聯(lián)系面棱頂點(diǎn)面的形狀面的面積棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體

正方體12條

6個(gè)

8個(gè)6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，有時(shí)相對(duì)的兩個(gè)面是正方形6個(gè)面都是正方形相對(duì)的兩個(gè)面的面積相等6個(gè)面的面積都相等相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等棱長(zhǎng)和=(a+b+h)×412條棱都相等棱長(zhǎng)和=棱長(zhǎng)×12正方體是一種特殊的長(zhǎng)方體第7頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天什么是長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積？長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的面積總和叫做它們的表面積。物體所占空間的大小叫做它們的體積。第8頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天長(zhǎng)方體表面積公式=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2S=(ab+ah+bh)×2正方體表面積公式=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6S=a2×6長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高=底面積×高V＝abhV=sh正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a3=底面積×高V=sh第9頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天表面積體積容積意義計(jì)算方法常用計(jì)量單位單位間進(jìn)率長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積物體所占空間的大小容器所能容納物體體積的大小S長(zhǎng)=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)×2S正=a2×6V長(zhǎng)＝abhV正=a3

V=sh長(zhǎng)方體、正方體的表面積、體積、容積m2dm2cm2m3dm3cm3m3dm3cm3Lml1m2=100dm21dm2=100cm21m3=1000dm31dm3=1000cm31L=1000ml1dm3=1L1cm3=1ml同體積（從里面量）第10頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天1一個(gè)木箱的體積就是它的容積（）

2、長(zhǎng)方體是特殊的正方體。（）

3、棱長(zhǎng)6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（）

4、用4個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體可以拼成一個(gè)大正方體。（）數(shù)學(xué)診所××××第11頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天5、體積單位間的進(jìn)率都是1000。（）6、把一個(gè)正方體的橡皮泥捏成一個(gè)長(zhǎng)方體后雖然它的形狀變了，但是它所占的空間大小不變。（）7、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的體積就擴(kuò)大6倍。（）×√×第12頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天3.05立方米=（）立方分米60毫升=（）升450立方厘米=（）立方分米0.8升=（）立方厘米760平方分米=（）平方米5.6平方分米=（）平方厘米快速切換30500.060.458007.6560第13頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天1、計(jì)量一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)用（）單位，計(jì)量它的表面積用（）單位，計(jì)量它的體積用（）單位。2、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是1厘米，它的表面積是（），體積是（）。3、一輛汽車(chē)油箱的容積大約是72（）。4、數(shù)學(xué)書(shū)的體積大約是320（

）。5、一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)3厘米、寬2厘米高1厘米，它的棱長(zhǎng)總和是（）。思維快車(chē)長(zhǎng)度面積體積6平方厘米1立方厘米升立方厘米24厘米第14頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天※長(zhǎng)方體和正方體的特征（1）根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系填空(填正方體或長(zhǎng)方體)。（2）一個(gè)長(zhǎng)5厘米,寬3厘米,高4厘米的長(zhǎng)方體木塊,要削成一個(gè)最大的正方體,正方體棱長(zhǎng)是多少厘米?()()長(zhǎng)方體正方體答案:3厘米543333第15頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天

結(jié)合剛才我們對(duì)本單元整理的概念,先說(shuō)一說(shuō)下列問(wèn)題實(shí)際要求什么?再根據(jù)條件列出算式（不計(jì)算）。棱是用角鋼做的底面用鐵板做成

四周用玻璃做成

A.基礎(chǔ)訓(xùn)練-（看誰(shuí)反應(yīng)快）條件:長(zhǎng)：6dm寬：3dm高：4dm水深：3dm（1）做這個(gè)魚(yú)缸要用多長(zhǎng)的角鋼？棱長(zhǎng)和算式:(6+3+4)×4=（2）做這個(gè)魚(yú)缸要用多大面積的鐵皮？底面積算式:6×3=（3）做這個(gè)魚(yú)缸要用大面積的玻璃？側(cè)面積算式:(6×4+3×4)×2=（4）這個(gè)魚(yú)缸占多少空間？體積算式:6×3×4=（5）這個(gè)魚(yú)缸能裝多少升水？容積算式:6×3×3=第16頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天把兩盒粉筆拼在一起，有幾種拼法？哪種最省包裝材料？減少的面積最大所以最省材料8cm7cm10cm減少的面積:8×7×2＝112（cm2）減少的面積:7×10×2＝140（cm2）減少的面積:8×10×2＝160（cm2）設(shè)計(jì)包裝盒粉筆W樂(lè)至縣勞動(dòng)鎮(zhèn)粉筆廠長(zhǎng)城R粉筆W樂(lè)至縣勞動(dòng)鎮(zhèn)粉筆廠長(zhǎng)城R粉筆W樂(lè)至縣勞動(dòng)鎮(zhèn)粉筆廠長(zhǎng)城R粉筆W樂(lè)至縣勞動(dòng)鎮(zhèn)粉筆廠長(zhǎng)城R粉筆W樂(lè)至縣勞動(dòng)鎮(zhèn)粉筆廠長(zhǎng)城R粉筆W樂(lè)至縣勞動(dòng)鎮(zhèn)粉筆廠長(zhǎng)城R物體重合的面積越大，表面積就越小，包裝用的紙就越少。粉筆W樂(lè)至縣勞動(dòng)鎮(zhèn)粉筆廠長(zhǎng)城R粉筆W樂(lè)至縣勞動(dòng)鎮(zhèn)粉筆廠長(zhǎng)城R第17頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天把一根長(zhǎng)30厘米的長(zhǎng)方體木料鋸成3段(如圖),表面積比原來(lái)增加了20平方厘米,這根木料原來(lái)的體積是多少立方厘米?20÷4=5(平方厘米)30×5=150(立方厘米)答：這根木材原來(lái)的體積是150立方厘米。B.能力展示--（看誰(shuí)最聰明）第18頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，把它的側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)邊長(zhǎng)是12厘米的正方形。求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？1212123312÷4=3（厘米）3×3×12=108（立方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是108立方厘米。c、拓展題第19頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天.裝修小明的臥室地面用了360塊長(zhǎng)50厘米，寬10厘米，厚3厘米的木質(zhì)地板。請(qǐng)你算算，小明的臥室有多大？至少要用木材多少立方米？50厘米=0.5米10厘米=0.1米3厘米=0.03米0.5×0.1×360=18（平方米）18×0.03=0.54（立方米）答：小明的臥室有18平方米，至少要用木材0.54立方米。升華拓展第20頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天

二、求出下面各圖形的體積

和表面積。單位：厘米543222V=abh=5×3×4=60（cm3）S=（ab＋ah＋bh）×2=（5×3＋5×4＋3×4）×2=94（cm2）V=a3=2×2×2=8（cm3）S=6a2=6×2×2=24（cm2）第21頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天

425如果將小木塊放在大木塊的上面，想一想：它們組成后的體積和表面積又是多少呢？3V=abh＋a3=60＋8=68（cm3）正方體5個(gè)面的面積2×2×5=20（cm2

）長(zhǎng)方體底面積：5×4=20（cm2

）長(zhǎng)方體側(cè)面積：5×3×2＋3×4×2=54（cm2

）長(zhǎng)方體頂層面積：5×4-2×2=16（cm2

）總面積：68+20+20+54+16=178（cm2

）第22頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天三、一個(gè)正方體木塊，六個(gè)面上分別寫(xiě)著1、2、3、4、5、6，從三個(gè)不同角度觀察結(jié)果如下，請(qǐng)你猜一猜：1、2、3分別和誰(shuí)相對(duì)？2131456351對(duì)62對(duì)53對(duì)4第23頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天四、要做一個(gè)如下圖所示的正方體框架，（1）請(qǐng)問(wèn)至少需要多長(zhǎng)的鐵絲？20厘米分析：求正方體的棱長(zhǎng)總和20×12=240（cm)第24頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天（2）現(xiàn)在有一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿正方體的棱爬到B點(diǎn)，怎樣走最近？共有幾條路線(xiàn)？A20厘米B6條線(xiàn)路最近60厘米第25頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天（3）如果將它做成一個(gè)無(wú)蓋的油箱，至少需要鐵皮多少平方厘米？它的容積是多少升？20厘米分析：無(wú)蓋說(shuō)明要算5個(gè)面S=5a2=5×20×20=2000（cm2)分析：規(guī)則物體容積就是用體積公式V=a3=20×20×20=8000(cm3)第26頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天五、有30個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體，想一想，（1）怎樣擺才能將它拼成一個(gè)最大的正方體？還剩幾個(gè)小正方體？

第27頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天第28頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天還剩3個(gè)小正方體第29頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天（2）從角上拿一個(gè)，它的體積表面積是怎樣變化的？體積變小，表面積不變。第30頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天（3）現(xiàn)在它的體積和表面積發(fā)生怎樣的變化？體積變小，表面積增大，增加了2個(gè)小正方形的面積。第31頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天（4）從中間拿掉一個(gè)，它的體積和表面積發(fā)生怎樣的變化？體積變小，表面積增大，增加了3個(gè)小正方形的面積。第32頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天考考你第33頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天7分米5分米3分米一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，長(zhǎng)7分米，寬5分米，水深3分米。把一個(gè)鐵球浸沒(méi)在水中，水面升高到5分米