陜西省渭南市九年級上學期數(shù)學期末測試附參考答案

九年級上學期數(shù)學期末測試

一、選擇題（共12題，共48分）

1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

2.若(41|1.Hu()是關于X的一元二次方程，則()

A.a-\B.#I

C.D.u#0且/)#0

3.若m是一元二次方程v4vI0的根，則代數(shù)式4mm的值為（）

A.1B.-1C.2D.-22

4.“鳳鳴”文學社在學校舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學都把自己的圖書向本組其他成員贈送

一本，某組共互贈了210本圖書，如果設該組共有,名同學，那么依題意，可列出的方程是（）

A.?(\?112InB..IZU'

c.2x(x-l)=2i0D.-X(X-I)=2IO

5.要得到拋物線y=2（x-4）2一1,可以將拋物線y-2v:（）

A.向左平移4個單位長度,再向上平移1個單位長度

B.向左平移4個單位長度,再向下平移1個單位長度

C.向右平移4個單位長度,再向上平移1個單位長度

D.向右平移4個單位長度,再向下平移1個單位長度

6.在同一平面直角坐標系內(nèi)，一次函數(shù)7=2*+1?與二次函數(shù)y=ax2+5x+b的圖象可能是（）

7.已知二次函數(shù)i?仙?<|“才0）的圖象如圖所示，對稱軸為A:.下列結(jié)論中，正確的是

()

y

(91x

A.aht-0B.n'IIc.2/>+c>0D.4u??2卜,

8.的直徑，CD是0（）的弦，,j/x，35，則.（：法的度數(shù)為（)

A.35B.45C.D.65

（D.48，..W）「削，（7）.入3，則陰影部分的面積為（)

JtC.2nD.4A

io.如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)膶嶒灲Y(jié)果.隨著試驗次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在

某個數(shù)字附近，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的概率是（)

A.0.620B.0.618C.0.610D.1000

CF1

11.如圖，AB是。O的直徑，弦CD，AB于點G.點F是CD上一點,且滿足連接AF并

FD3

延長交。。于點E.連接AD、DE,若CF=2,AF=3.給出下列結(jié)論:

77

①△ADFs/\AED；②FG=2；③tanNE==；（4）SADEF=4VS.

其中正確的是（）

B.①②③C.②③④D.①③④

12.二次函數(shù)I的部分圖象如圖所示，圖象過點（IQ）,對稱軸為直線.1-2,下列

結(jié)論：

（I\

（I）4〃-A（I；（2）9u+c>M;（3）&/+7〃《2（>0;（4）若點--1（、?，點H.vj，

（1\,

點（丁|在該函數(shù)圖象上，則.1<吟<I.；（5）若方程?！倍?的兩根為I和一，且

x,<A.,貝IL。<-1<5<I.

二'填空題（共5題，共20分）

13'設工、工是方程5，—。的兩個實數(shù)根，則的值為---------

14.如圖，在ABDE中，ZBDE=90°,BD=4,點D的坐標是（6,0）,ZBDO=15°,將BDE旋轉(zhuǎn)到4ABC

的位置，點C在BD上，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標為.

15.在一個不透明的口袋中裝有5個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他完全相同，通過多次摸球?qū)嶒?/p>

后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25附近，則估計口袋中白球大約有個.

16.如圖，r.內(nèi)接于QO,.|（7?.90,.7（B的角平分線交CX）于。.若AC6>

HD=5v'2,則BC的長為.

D

17.如圖，在平面直角坐標系x（h中，已知拋物線i一t/、“"?（））的頂點為「，與X軸的正

半軸交于點，它的對稱軸與拋物線交于點8.若四邊形ABOC是正方形，則/.的

值是.

三、解答題（共4題，共52分）

18.為進一步提高全民“節(jié)約用水”意識，某學校組織學生進行家庭月用水量情況調(diào)查活動，小瑩隨機抽查

了所住小區(qū)?戶家庭的月用水量，繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖.

條形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖

月用水量6m；

個家庭數(shù)（戶）月用水量4nf

和8畝家庭戶

和5畝家庭尸/

數(shù)占比>

月用水量9m：

和lOtrf家庭戶

數(shù)占比25處,

4568910月南水用（m，）

（1）求〃并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求這?戶家庭的月平均用水量；并估計小瑩所住小區(qū)420戶家庭中月用水量低于月平均用水量

的家庭戶數(shù)；

（3）從月用水量為5”/和9，",的家庭中任選兩戶進行用水情況問卷調(diào)查，求選出的兩戶中月用水

量為和9,恰好各有一戶家庭的概率.

19.如圖，已知45是。。的直徑，。是。。上的點,OC\\BD,交,40于點，，連接

（1）求證：tE=ED；

（2）若襁10,.（BI）36，求“?的長.

20.為了落實國務院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加，某

農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量J

（千克）與銷售價X（元/千克）有如下關系：J-2<-X（）.設這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為“元.

（1）求”與X之間的函數(shù)關系式.并指出該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？

最大利潤是多少元？

（2）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利

潤，銷售價應定為每千克多少元？

21.如圖1,拋物線「at\?「與X軸交于點［和點〃（1.0）,與J軸交于點C（0>:|,拋物線1,的

頂點為G，（i\f.t軸于點將拋物線>平移后得到頂點為，且對稱軸為直線/的拋物線

圖I

（1）求拋物線.「的解析式;

（2）如圖2,在直線/上是否存在點丁，使是等腰三角形？若存在，請求出所有點7.的坐標；若

不存在，請說明理由；

（3）點〃為拋物線I上一動點，過點〃作「軸的平行線交拋物線「于點。，點。關于直線/的對稱

點為/?.若以/>,。，/?為頂點的三角形與全等，求直線川？的解析式.

1.D

2.B

3.B

4.B

5.D

6.C

7.D

8.C

9.A

10.B

11.A

12.B

13.--

2

14.(八2,6)

15.12

16.8

17.-2

18.(1)解：n=(3+2)-25%=20,

月用水量為8m3的戶數(shù)為20X55%-7=4戶,

月用水量為5m3的戶數(shù)為20-(2+7+4+3+2)=2戶,

補全圖形如下:

條形統(tǒng)計圖扇統(tǒng)計圖

月用水量6m3

，家庭數(shù)(戶)

月用水量4n?和8出家庭戶

7和5nf家庭戶占比55%

數(shù)占比

4

—I3月用水量9m，

和lOirf家庭戶

222

00口數(shù)占比25%

4568910月超水量(nP)

4.2.5.2.6.7.X.4.9.3dO.2495

(2)解：這20戶家庭的月平均用水量為：695

因為月用水量低于6.95m3的有11戶,

所以估計小瑩所住小區(qū)420戶家庭中月用水量低于6.95m3的家庭戶數(shù)為420x1,=231戶;

20

(3)解：月用水量為5m3的兩戶家庭記為a、b,月用水量為912的3戶家庭記為c、d、e,

列表如下：

abcde

a(b,a)(c,a)(d,a)(e,a)

b(a,b)(c,b)(d,b)(e,b)

c(a,c)(b,c)(d,c)(e,c)

d(a,d)(b,d)(c,d)(e,d)

e(a,e)(b,e)(c,e)(d,e)

由表可知，共有20種等可能結(jié)果，其中滿足條件的共有12種情況，

所以選出的兩戶中月用水量為5m3和9m3恰好各有一戶家庭的概率為--.

2()5

19.⑴證明：4。是00的直徑,

￡ADB=90T.

.HD,

:=，即d。

：.AE=ED

(2)解:由⑴得OCJ.仞，

..nCD,

"ABC=/CBD=冰，

(X?=2Z^fiC=2x36=72，

180

20.(1)解：根據(jù)題意得,

IF=(x-2O)(-2.r+8O)

--2I24|20X-I600

=-2(X-3O)2+2OO

當x=3()時，每天的利潤最大，最大利潤為200元.

⑵令-2(130r?2(Mi150，解得：X35或125-

?.?這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元，

x=25.

答：該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克25元.

[3

C-一.

21.(1)解:由題意知，

a—=

I2

解得〃—」，

4

.、拋物線L的解析式為「=1t-'-；

424

?二拋物線vt平移后得到拋物線v,且頂點為8",0),

.?拋物線J-的解析式為「=」口I):

4

即>*—i.

424

(2)解：拋物線「，的對稱軸/為KI,設7(.已知.4(3.0),(0.-,

I4)

過點「作〃：.「軸于￡，

當門4時，得/，lf、，，無解；

16

17S77

當TA7"（時，得，-三，4——r-16，解得/---