人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線單元測試卷(含答案)

第五章相交線與平行線單元測試卷

（時(shí)間：120分鐘分值：120分）

一、選擇題（每小題3分，共36分）

1.如圖，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.NA與NEDC是同位角B./A與NABF是內(nèi)錯(cuò)角

C.NA與NADC是同旁內(nèi)角D.NA與NC是同旁內(nèi)角

2.如圖，在6x6方格中有兩個(gè)涂有陰影的圖形M,N,圖1中的圖形M平移

后位置如圖2所示，以下對圖形M的平移方法敘述正確的是（）

B.向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位

C.向右平移1個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位

D.向右平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位

3.N1與N2是直線a,b被直線c所截得的同位角，N1與N2的大小關(guān)系是

)

c

AB

A.Z1=Z2B.Z1>Z2

C.Z1<Z2D.無法確定

4.如圖，已知N1=70。，要使AB〃CD,則需具備的另一個(gè)條件是（)

A.Z2=70°

C.Z2=110°D.Z3=110°

5.對于圖中標(biāo)記的各角，下列條件能夠推理得到a〃b的是（）

A.Z1=Z2B.Z2=Z4

C.Z3=Z4D.Zl+Z4=180°

6.如圖，AB〃CD,AD平分NBAC,若NBAD=70。，那么NACD的度數(shù)為

)

A.40°D.45°

7.如圖，AB〃CD,直線EF與AB,CD分別交于點(diǎn)M,N,過點(diǎn)N的直線

GH與AB交于點(diǎn)P,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.ZEMB=ZENDB.ZBMN=ZMNC

C.ZCNH=ZBPGD.ZDNG=ZAME

8.如圖，AB〃CD〃EF,AC〃DF,若NBAC=120。，則NCDF=()

A.60°B.120°C.150°D.180°

9.如圖，AB〃CD,EF〃AB,AE〃MN,BF〃MN,由圖中字母標(biāo)出的互相

平行的直線共有（）

A.4組B.5組

C.6組D.7組

10.下列說法正確的有（）

①在平面內(nèi)，過直線上一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線;

②在平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線;

③在平面內(nèi)，可以過任意一點(diǎn)畫一條直線垂直于已知直線;

④在平面內(nèi)，有且只有一條直線垂直于已知直線.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

11.點(diǎn)P為直線1外一點(diǎn)，點(diǎn)A,B,C為直線上三點(diǎn)，PA=2cm,PB=3cm,

PC=4cm,則點(diǎn)P到直線1的距離為（)

A.等于2cmB.小于2cm

C.大于2cmD.不大于2cm

12.下列說法正確的是（）

A.“作線段CD=AB”是一個(gè)命題

B.過一點(diǎn)作已知直線的平行線有一條且只有一條

C.命題“若X=L則x2=l”是真命題

D.所含字母相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)

二、填空題（每小題4分，共24分）

13.如圖，在A,B兩地挖一條筆直的水渠，從A地測得水渠的走向是北偏西

42。，A,B兩地同時(shí)開工，B地所挖水渠走向應(yīng)為南偏東

14.一大門的欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,

則NABC+NBCD=—.

15.在同一平面內(nèi)，一條直線和兩條平行線中的一條直線相交，那么這條直線

與平行線中的另一條直線必.

16.如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)0,若NAOC=90。，則AB與CD的位置

關(guān)系是；若已知AB_LCD,則NA0C=NC0B=NB0D=NA0D=.

17.如圖，田徑運(yùn)動會上，七年級二班的小亮同學(xué)從C點(diǎn)起跳，假若落地點(diǎn)是

D.當(dāng)AB與CD時(shí)，他跳得最遠(yuǎn).

18.如圖，Zl=70°,直線a平移后得到直線b,則N2—N3=

三、解答題（共60分）

19.（8分）如圖，用幾何語言表示下列句子.

BFC

（1）因?yàn)镹1和NB相等，根據(jù)“同位角相等，兩直線平行"，所以DE和BC

平行;

⑵因?yàn)镹1和N2相等，根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行“，所以AB和EF

平行;

（3）因?yàn)镹BDE和NB互補(bǔ)，根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行"，所以DE和

BC平行.

20.（8分）如圖，張三打算在院落里種上蔬菜，已知院落為東西長32m,南北

寬20m的長方形，為了行走方便，要修筑同樣寬的三條道路：東西兩條，南北

一條，南北道路垂直于東西道路，余下的部分要分別種上西紅柿、青椒、菜豆、

黃瓜等蔬菜，若每條道路的寬均為1m,求蔬菜的總種植面積是多少？

21.（8分）如圖，直線EF分別與直線AB,CD相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q,PG平分/

APQ,QH平分NDQP,并且N1=N2,說出圖中哪些直線平行，并說明理由.

22.（8分）某次考古發(fā)掘出的一個(gè)梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上量得NA=

115°,ZD=100°,已知梯形的兩底AD〃BC,請你幫助工作人員求出另外兩個(gè)

角的度數(shù)，并說明理由.

23.（8分）如圖，兩直線AB,CD相交于點(diǎn)O,0E平分NB0D,如果/A0C：

ZA0D=7：11.

⑴求NC0E；

(2)若0F_L0E,求NC0F.

24.（8分）如圖，直線AB和直線CD,直線BE和直線CF都被直線BC所截.在

下面三個(gè)條件中，請你選擇其中兩個(gè)作為題設(shè)，剩下的一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)

真命題并證明.①AB_LBC,CD1BC,②BE〃CF,(3)Z1=Z2.

25.（12分）閱讀下列解答過程：如圖甲，AB〃CD,探索NP與NA,NC之間

的關(guān)系.

甲乙丙

參考答案

第五章相交線與平行線單元測試卷

(時(shí)間：120分鐘分值：120分)

一、選擇題(每小題3分，共36分)

1.如圖，下列說法錯(cuò)誤的是(D)

A.NA與NEDC是同位角B.NA與NABF是內(nèi)錯(cuò)角

C.NA與NADC是同旁內(nèi)角D.NA與NC是同旁內(nèi)角

2.如圖，在6x6方格中有兩個(gè)涂有陰影的圖形M,N,圖1中的圖形M平移

后位置如圖2所示，以下對圖形M的平移方法敘述正確的是(B)

圖2

A.向右平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位

B.向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位

C.向右平移1個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位

D.向右平移2個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位

3.N1與/2是直線a,b被直線c所截得的同位角，N1與N2的大小關(guān)系是

(D)

A.Z1=Z2B.Z1>Z2

C.Z1<Z2D.無法確定

4.如圖，已知Nl=70。，要使AB〃CD,則需具備的另一個(gè)條件是(C)

A.Z2=70°

C.Z2=110°D.Z3=110°

5.對于圖中標(biāo)記的各角,下列條件能夠推理得到a〃b的是(D)

A.Z1=Z2B.Z2=Z4

C.Z3=Z4D.Zl+Z4=180°

6.如圖，AB〃CD,AD平分NBAC,若NBAD=70。，那么NACD的度數(shù)為

(A)

A.40°B.35°C.50°D.45°

7.如圖，AB〃CD,直線EF與AB,CD分別交于點(diǎn)M,N,過點(diǎn)N的直線

GH與AB交于點(diǎn)P,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(D)

A.ZEMB=ZEND

C.ZCNH=ZBPGD.ZDNG=ZAME

8.如圖，AB〃CD〃EF,AC〃DF,若NBAC=120。，則NCDF=(A)

A.60°B.120°C.150°D.180°

9.如圖，AB〃CD,EF〃AB,AE〃MN,BF〃MN,由圖中字母標(biāo)出的互相

平行的直線共有(C)

A.4組

C.6組D.7組

10.下列說法正確的有(C)

①在平面內(nèi)，過直線上一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線;

②在平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線;

③在平面內(nèi)，可以過任意一點(diǎn)畫一條直線垂直于已知直線；

④在平面內(nèi)，有且只有一條直線垂直于已知直線.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

11.點(diǎn)P為直線1外一點(diǎn)，點(diǎn)A,B,C為直線上三點(diǎn)，PA=2cm,PB=3cm,

PC=4cm,則點(diǎn)P到直線1的距離為(D)

A.等于2cmB.小于2cm

C.大于2cmD.不大于2cm

12.下列說法正確的是(C)

A.“作線段CD=AB”是一個(gè)命題

B.過一點(diǎn)作已知直線的平行線有一條且只有一條

C.命題“若X=l,則x2=l”是真命題

D.所含字母相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)

二、填空題(每小題4分，共24分)

13.如圖，在A,B兩地挖一條筆直的水渠，從A地測得水渠的走向是北偏西

42°,A,B兩地同時(shí)開工，B地所挖水渠走向應(yīng)為南偏東鱉.

14.一大門的欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,

則NABC+NBCD=270°.

cD

15.在同一平面內(nèi)，一條直線和兩條平行線中的一條直線相交，那么這條直線

與平行線中的另一條直線必相交.

16.如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)0,若NAOC=90。，則AB與CD的位置

關(guān)系是垂直；若已知ABJ_CD,則NA0C=NC0B=NB0D=/A0D=弊.

17.如圖，田徑運(yùn)動會上，七年級二班的小亮同學(xué)從C點(diǎn)起跳，假若落地點(diǎn)是

D.當(dāng)AB與CD垂直時(shí)，他跳得最遠(yuǎn).

A

c

B

18.如圖，Zl=70°,直線a平移后得到直線b,則N2—N3=110°.

ah

三、解答題（共60分）

19.（8分）如圖，用幾何語言表示下列句子.

⑴因?yàn)镹1和NB相等，根據(jù)“同位角相等，兩直線平行"，所以DE和BC

平行;

⑵因?yàn)镹1和/2相等，根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行"，所以AB和EF

平行;

（3）因?yàn)?BDE和NB互補(bǔ)，根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行"，所以DE和

BC平行.

解：（1）YN1=NB（已知）,

，DE〃BC（同位角相等，兩直線平行）.

(2)=/1=/2(已知),

.?.EF〃AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.

(3)VZBDE+/B=180。(已知),

.?.DE〃BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.

20.（8分）如圖，張三打算在院落里種上蔬菜，已知院落為東西長32m,南北

寬20m的長方形，為了行走方便，要修筑同樣寬的三條道路：東西兩條，南北

一條，南北道路垂直于東西道路，余下的部分要分別種上西紅柿、青椒、菜豆、

黃瓜等蔬菜，若每條道路的寬均為1m,求蔬菜的總種植面積是多少？

解：如圖，將三條道路都平移到邊上去，則空白部分的面積（即蔬菜的總種

植面積）不變,

因此，蔬菜的總種植面積為（20—2xl）（32—l）=558（m2）.

21.（8分）如圖，直線EF分別與直線AB,CD相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q,PG平分/

APQ,QH平分NDQP,并且N1=N2,說出圖中哪些直線平行，并說明理由.

?.?PG平分NAPQ,QH平分NDQP,

.*.Zl=ZGPQ=|ZAPQ,

ZPQH=Z2=1ZPQD.

又=

...NGPQ=NPQH,ZAPQ=ZPQD.

，PG〃QH,AB〃CD.

22.（8分）某次考古發(fā)掘出的一個(gè)梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上量得NA=

115°,ZD=100°,已知梯形的兩底AD〃BC,請你幫助工作人員求出另外兩個(gè)

角的度數(shù)，并說明理由.

解：?.?AD〃BC,ZA=115°,ZD=100°,

，ZB=180°-ZA=180°-115°=65°,

ZC=180°-ZD=180°-100°=80°.

23.（8分）如圖，兩直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE平分NBOD,如果NAOC：

ZAOD=7：11.

⑴求NCOE；

（2）若OF_LOE,求NCOF.

解：（1）因?yàn)镹AOC：NAOD=7：11,ZAOC+ZAOD=180°,

所以NAOC=70。，ZAOD=110°.

所以ZBOD=ZAOC=70°,

ZBOC=ZAOD=HO°.

又因?yàn)镺E平分NBOD,

所以NBOE=NDOE=』NBOD=35。.

2

所以NCOE=ZBOC+ZBOE=110°+35°=145°.

（2）因?yàn)镺FLOE,所以NFOE=90。.

所以NFOD=NFOE-ZDOE=90°-35°=55°.

24.（8分）如圖，直線AB和直線CD,直線BE和直線CF都被直線BC所截.在

下面三個(gè)條件中，請你選擇其中兩個(gè)作為題設(shè)，剩下的一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)

真命題并證明.①AB_LBC,CD1BC,②BE〃CF,③N1=N2.

解：答案不唯一，如：

己知：如圖，AB±BC,CD±BC,BE〃CF.