2024年廣東省珠海市第十一中學中考一模數(shù)學試題(無答案)

初三年級數(shù)學科目校一模練習卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.2024的相反數(shù)是（）A.－2024 B. C.－ D.以上都不是2.函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A.x＞2 B.x≥2 C.x≠2 D.x＜23.有7張撲克牌如圖所示，將其打亂順序后，背面朝上放在桌面上，若從中隨機抽取一張，則抽到的花色可能性最大的是（）A.（黑桃） B.（紅心） C.（梅花） D.（方塊）4.如圖，用邊長為3的兩個小正方形拼成一個大正方形，則大正方形的邊長最接近的整數(shù)是（）A.3 B.4 C.5 D.65.據(jù)報道，2021年至2023年珠海市居民年人均可支配收入由6.14萬元增長至6.50萬元，設(shè)這兩年人均可支配收入的年平均增長率為x，可列方程為（）A.6.14（1＋x）2＝6.50 B.6.14（1＋2x）＝6.50C.6.14（1＋x2）＝6.50 D.6.50（1－x）2＝6.146.下列命題的逆命題成立的是（）A.全等三角形的對應(yīng)角相等 B.如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等C.等邊三角形是銳角三角形 D.如果兩個實數(shù)的積是正數(shù)，那么它們都是正數(shù)7.圖1是第七屆國際數(shù)學教育大會（ICME）的會徽，圖2由主體圖案中相鄰兩個直角三角形組合而成．當AB＝BC＝1，∠AOB＝30°時，OC的長為（）A. B.2 C. D.8.杰杰是一位密碼翻譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分別對應(yīng)下列六個字：海、愛、我、珠、麗、美，現(xiàn)將（x2－y2）a2－（x2－y2）b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A.我愛美 B.珠海美麗 C.愛我珠海 D.美我珠海9.如圖，在正方形ABCD中，點B、D的坐標分別是（－1，－2）、（1，2），點C在拋物線y＝－x2＋bx的圖象上，則b的值是（）A. B. C.－ D.10.如圖，⊙O的半徑為2，圓心O在坐標原點，正方形ABCD的邊長為2，點A、B在第二象限，點C、D在⊙O上，且點D的坐標為（0，2），現(xiàn)將正方形ABCD繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)150°，點B動到了⊙O上點處，點A、D分別運動到了點、處，即得到正方形（點與C重合）；再將正方形繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)150°，點運動到了⊙O上點處，點、分別運動到了點、處，即得到正方形（點與重合），…，按上述方法旋轉(zhuǎn)2024次后，點的坐標為（）A.（0，2） B. C.（0，－2） D.二、填空題（每小題3分，共18分）11.計算：8x3y÷2x2＝．12.據(jù)統(tǒng)計，2023年珠海山姆會員店的總銷售額達到25億，排全球第七，“25億”用科學記數(shù)法表示為．13.一桿古秤在稱物時的狀態(tài)如圖所示，已知∠1＝102°，則∠2的度數(shù)為．14.如圖，在⊙O中，AB為直徑，C為圓上一點，∠BAC的角平分線與⊙O交于點D．若∠ADC＝20°，則∠BAD＝°．15.如圖，草坪上的自動噴水裝置能旋轉(zhuǎn)220°，若噴射半徑是20m，則它能噴灌的草坪的面積為m2．16.如圖，在菱形ABCD中，對角線ACBD相交于點O．過點D作DF⊥AB于點F，交AC于點E．已知AE＝4，EC＝6，則的值為．三、解答題（共8大題，共72分）17.（1）（4分）計算：；（2）（6分）化簡求值：，其中x＝2．18.（6分）已知拋物線y＝x2＋2x－3．（1）求拋物線的頂點坐標；（2）將該拋物線向右平移m（m＞0）個單位長度，平移后所得新拋物線經(jīng)過坐標原點，求m的值．19.（7分）如圖，一枚運載火箭從地面O處發(fā)射，當火箭到達點A處時．地面R處的雷達站測得AR的距離是4km，仰角為30°．經(jīng)過5s后，火箭直線上升到達點B處，此時地面R處的雷達站測得B處的仰角為45°．求火箭從A到B處的平均速度（結(jié)果精確到1m/s，參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414）．20.（7分）初三年級“黃金分割項目活動”展示，為了解全體初三年級同學的活動成績，抽取了部分參加活動的同學的成績進行統(tǒng)計后，分為“優(yōu)秀”，“良好”，“一般”，“較差”四個等級，并根據(jù)成績繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，回答下列問題：（1）本次抽取的學生共有人，并將條形統(tǒng)計圖補充完整．（2）扇形統(tǒng)計圖中“優(yōu)秀”所對應(yīng)扇形的圖心角為度．（3）我校初三年級共有520名學生，估計比賽成績優(yōu)秀的學生人數(shù)．21.（9分）獨輪車（圖1）俗稱“手推車”，又名輦、鹿車等，西漢時已在一些田間隘道上出現(xiàn)，北宋時正式出現(xiàn)獨輪車名稱，在北方，幾乎與毛驢起同樣的運輸作用．如圖2所示為從獨輪車中抽象出來的幾何模型．在△ABC中，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，交AC于點P，PD是⊙O的切線，且PD⊥BC于點D．（1）求證：∠A＝∠C；（2）若PD＝2BD＝4，求⊙O的半徑．圖1圖222.（9分）某玩具商店為了兒童節(jié)提前儲備貨物，用3000元購進一批兒童玩具，接著又用5400元購進第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進價多了10元．（1）求第一批玩具每套的進價是多少元？（2）兒童節(jié)期間，為了促銷全店商品打7折銷售，該玩具全部售完并且總利潤不低于25%，那么每套玩具打折前的標價至少是多少元？23.（12分如圖1，已知點A（a，0），B（0，b），且a、b滿足＋（a＋b＋3）2＝0，的邊AD與y軸交于點E，且E為AD的中點，雙曲線y＝經(jīng)過C、D兩點．（1）a＝，b＝；（2）求反比例函數(shù)解析式；（3）以線段AB為對角線作正方形AFBH（如圖2），點T是邊AF上一動點，M是HT的中點，MN⊥HT，交AB于N，當點T在AF上運動時，的值是否發(fā)生改變？若改變，求出其變化范圍；若不改變，請求出其值，并給出你的證明．圖1圖224.（12分）【背景閱讀】我國古代著名數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》記載了“勾三、股四、弦五”，直觀地證明了勾股定理，我們把三邊的比為3∶4∶5的三角形稱為（3，4，5）型三角形，例如：三邊長分別為9，12，15的三角形就是（3，4，5）型三角形．【實踐操作】如圖1，在正方形紙片ABCD中，AB＝4，點E為邊CD上的中點，將△ADE沿AE折疊得△AFE，延長EF交BC于點G，交AB的延長線于點H．【問題解決】（1）證明△ECG是（3，4，5）型三角形；（2）在不添加字母的情況下，直接寫出圖1中