《用列舉法求概率》教學(xué)設(shè)計【初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊】

第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率教學(xué)設(shè)計教材分析教材分析本節(jié)是新人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第25.2用列舉法求概率，本節(jié)內(nèi)容是概率初步知識的基礎(chǔ)，通過列舉法求出事件的可能性，本節(jié)課的要求用列舉法（列表法）求簡單隨機事件的概率，用畫樹形圖法計算概率，并通過比較概率大小作出合理的決策，經(jīng)歷實驗、列表、統(tǒng)計、運算、設(shè)計等活動，學(xué)生在具體情境中分析事件，計算其發(fā)生的概率，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論，由特殊到一般的思想，提高分析問題和解決問題的能力.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心.教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)用列舉法（列表法）求簡單隨機事件的概率，進一步培養(yǎng)隨機概念.用畫樹形圖法計算概率，并通過比較概率大小作出合理的決策.經(jīng)歷實驗、列表、統(tǒng)計、運算、設(shè)計等活動，學(xué)生在具體情境中分析事件，計算其發(fā)生的概率，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論，由特殊到一般的思想，提高分析問題和解決問題的能力.通過豐富的數(shù)學(xué)活動，交流成功的經(jīng)驗，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)造，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)積極思維的學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重難點教學(xué)重難點【教學(xué)重點】運用列表法求事件的概率.【教學(xué)難點】如何使用列表法.課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備教師：多媒體課件；教學(xué)過程教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)回顧必然事件：在一定條件下必然發(fā)生的事件，不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件隨機事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，概率的定義事件A發(fā)生的頻率m/n接近于某個常數(shù)，這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P（A）.0≤P(A)≤1.必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.問題1:擲一枚硬幣，落地后會出現(xiàn)幾種結(jié)果？正面反面向上2種,可能性相等問題2:拋擲一個骰子，它落地時向上的數(shù)有幾種可能？6種等可能的結(jié)果問題3:從分別標(biāo)有1、2、3、4、5的5根紙簽中隨機抽取一根，抽出的簽上的標(biāo)號有幾種可能？5種等可能的結(jié)果二、合作交流，探究新知1.等可能性事件等可能性事件的兩個特征：（1）出現(xiàn)的結(jié)果有限多個;（2）各結(jié)果發(fā)生的可能性相等；等可能性事件的概率可以用列舉法而求得.列舉法就是把要數(shù)的對象一一列舉出來分析求解的方法．問題1：擲一枚一硬幣，正面向上的概率是多少？問題2：拋擲一個骰子，它落地時向上的的數(shù)為①2的概率是多少？②落地時向上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是多少？③點數(shù)為奇數(shù)的概率是多少？④點數(shù)大于2且小于5的數(shù)的概率是多少？三、運用新知例1：在一個不透明的口袋中裝有3個帶號碼的球,球號分別為3,4,5,這些球除號碼外其他均相同.甲和乙兩位同學(xué)玩摸球游戲,游戲規(guī)則如下:先由甲同學(xué)從中隨機摸出一球,記下球號,并放回攪勻,再由乙同學(xué)從中隨機摸出一球,記下球號,將甲同學(xué)摸出的球號作為一個兩位數(shù)的十位上的數(shù),乙同學(xué)的作為個位上的數(shù),若該兩位數(shù)能被2整除,則甲獲勝,否則乙獲勝,問這個游戲公平嗎?說明理由.【思路點撥】分別求出兩名同學(xué)獲勝的概率,然后比較這兩個概率,如果獲勝概率相等,則游戲公平,否則游戲不公平.【自主解答】組成的兩位數(shù)有可能是:33,34,35,43,44,45,53,54,55,一共9種情況,并且這9種情況發(fā)生的可能性是相等的;能夠被2整除的有:34,44,54,共3種;所以甲同學(xué)獲勝的概率是乙同學(xué)獲勝的概率是即該游戲不公平.【想一想】在示范題2中,怎樣修改就可以保證游戲公平?提示:答案不唯一,如若該兩位數(shù)能被2整除,則甲獲勝,若該兩位數(shù)能被3整除,則乙獲勝.【微點撥】1.注意題目中“除號碼外其他均相同”這句話,說明這三種球被摸到的機會均等,即每個球被摸出的概率相等.2.概率的應(yīng)用表現(xiàn)在:(1)判斷游戲的公平性.(2)對某些問題作出決策.【方法一點通】判斷游戲?qū)Ω鞣绞欠窆降奈ㄒ粯?biāo)準(zhǔn).一個游戲?qū)Ω鞣绞欠窆?不是看獲勝的概率有多大,而是看各方獲勝的概率是否相等.2.判斷游戲公平的步驟.(1)根據(jù)題意計算出每一方獲勝的概率.(2)比較雙方獲勝的概率.(3)作出結(jié)論.例2同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，求下列事件的概率：（1）兩枚硬幣全部正面向上；（2）兩枚硬幣全部反面向上；（3）一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上.教師引導(dǎo)學(xué)生思考、討論，最后得出結(jié)論.解：列舉拋擲兩枚硬幣所能產(chǎn)生的全部結(jié)果，它們是：正正，正反，反正，反反．所有可能的結(jié)果共有4種，并且這4種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.第2枚第1枚正反正正正反正反正反反反（1）所有可能的結(jié)果中，滿足兩枚硬幣全部正面向上(記為事件A)的結(jié)果只有1種，即“正正”，所以P(A)＝.（2）兩枚硬幣全部反面向上(記為事件B)的結(jié)果也只有1種，即“反反”，所以P(B)＝.（1）一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上(記為事件C)的結(jié)果共只有2種，即“反正”“正反”，所以P(C)＝＝.總結(jié)：用列舉法求概率的使用條件，即“結(jié)果只有有限種，且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等”.四、鞏固新知1.有一對酷愛運動的年輕夫婦給他們12個月大的嬰兒拼排3塊分別寫有“20”，“08"和“北京”的字塊，如果嬰兒能夠排成"2008北京”或者“北京2008"．則他們就給嬰兒獎勵，假設(shè)嬰兒能將字塊橫著正排，那么這個嬰兒能得到獎勵的概率是___________．2.有100張卡片（從1號到100號），從中任取1張，取到的卡號是7的倍數(shù)的概率為（）.3.一張圓桌旁有四個座位,A先坐在如圖所示的座位上,B、C、D三人隨機坐到其他三個座位上.則A與B不相鄰而坐的概率為;五、歸納小結(jié)（一）等可能性事件的兩的特征：1.出現(xiàn)的結(jié)果有限多個;2.各結(jié)果發(fā)生的可能性相等；（二）列舉法求概率．1.有時一一列舉