甘肅省酒泉市金塔縣2024屆九年級上學期期末考試數(shù)學試卷(含解析)

2023～2024學年第一學期期末質量監(jiān)測試卷九年級數(shù)學選擇題（每小題3分，共10小題，共30分）如圖是由6個完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（）A．B．C．D．2．已知反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是（）A．k>2B．k≥2 C．k≤2 D．k<23．下列命題是真命題的是（）A．平行四邊形的對角線平分每一組對角 B．兩條對角線垂直的四邊形是菱形C．兩條對角線相等的菱形是正方形 D．三個角相等的四邊形是矩形4．關于的圖象，下列敘述正確的是（）A．頂點坐標為B．對稱軸為直線C．當時，y隨x的增大而增大D．開口向下5．若關于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍為（

）A． B．且C． D．且6．點A（﹣3，y1）、B（﹣1，y2）、C（2，y3）都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則y1、y2、y3的大小關系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y37．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E、F為CD邊的兩個三等分點，連接AF、BE交于點G，則S△EFG：S△ABG＝（）A．1：3B．3：1C．1：9D．9：18．將拋物線沿直角坐標平面先向左平移2個單位，再向上平移1個單位，得到的拋物線的解析式為（）A．B．C．D．9．如圖，已知∠1＝∠2，添加下列條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是（）＝ B．∠B＝∠D C．∠C＝∠AED D．＝10．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的有（）個．①abc＞0；②4a+2b+c＜0；③函數(shù)的最大值為a+b+c；④當﹣3≤x≤1時，y≥0；⑤x＜﹣1時，y隨x增大而減少．A．4B．3 C．2 D．1二、填空題（每小題3分，共6小題，共18分）11．已知，則的值是．12．如果是關于的一元二次方程的兩個實數(shù)根，則．13.如果二次函數(shù)的圖象的頂點在x軸上，那么m的值為____．14．學校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置BD繞O點旋轉到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，則欄桿C端應下降的垂直距離CD為.15．如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，E為AD的中點，連接OE，∠ABC＝60°，BD＝4，則OE＝________．16．如圖，一次函數(shù)y1＝﹣2x+3和反比例函數(shù)的圖象交于點A（﹣1，m），B（n，﹣2），若y1＜y2，則x的取值范圍是．三、解答題（共10小題，共72分）17．(8分）解方程：（1）x2+6x+3＝0．（2）．18.（4分）計算:．19．（6分）已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．（1）分別寫出圖中點A和點C的坐標；（2）在第一象限畫出△ABC以原點O為位似中心的位似圖形，使與△ABC的相似比為2：1，并寫出點的坐標。20.（6分）如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，連接DE，且∠ADE＝∠ACB．（1）求證：△ADE∽△ACB；（2）若AD＝2DB，AE＝4，AC＝9，求BD的長.21．（7分）小王是一名攝影愛好者，新入手一臺無人機用于航拍．在一次航拍時，數(shù)據(jù)顯示，從無人機A看建筑物頂部B的仰角為，看底部C的俯角為，無人機A到該建筑物BC的水平距離AD為10米，求該建筑物BC的高度．（結果保留根號）22．（7分）有A、B兩組卡片共5張，A組的三張分別寫有數(shù)字2，4，6，B組的兩張分別寫有3，5．它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別，（1）隨機從A組抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率；（2）隨機地分別從A組、B組各抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結果．現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？為什么？23．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，DB＝DA，點F是AB的中點，連接DF并延長，交CB的延長線于點E，連接AE．（1）求證：四邊形AEBD是菱形．（2）若DC＝2，BD＝，求四邊形AEBD的面積．24．（8分）某商店進了一批服裝，每件成本為50元，如果按每件60元出售，可銷售800件；如果每件提價5元出售，其銷售量就將減少100件，如果商店銷售這批服裝要獲利潤12000元，那么這種服裝售價應定為多少元？該商店應進這種服裝多少件？25.（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）點在軸上，且滿足的面積等于18，求出點的坐標．26．（10分）已知二次函數(shù)當時，y有最小值，且當時,其圖象與軸相交于A，B，（A在B左側）與軸交于C．(1)求二次函數(shù)表達式；(2)動點M在該函數(shù)的對稱軸上，當周長最小時，求點M的坐標；(3)動點N在線段BC上，過點N作軸的垂線交拋物線于Q，當線段NQ最長時，求N點坐標．

2023～2024學年第一學期期末質量監(jiān)測試卷九年級數(shù)學答案1-5BACCB6-10CCDDB11.12.13.m=114.CD=0.4m15.OE=216.-1<x<0或x>17.(1)∴x1＝﹣3+，x2＝﹣3﹣．(2)18.19.解：（1）如圖，A（1，3);C（5,1)···································2分（2）如圖，△A′B′C′即為所求，C′(10,2)．···································6分20.（1）證明：∵∠ADE＝∠ACB，∠A＝∠A，∴△ADE∽△ACB；···································3分（2）解：由（1）可知：△ADE∽△ACB，∴＝，設BD＝x，則AD＝2x，∵AE＝4，AC＝6，∴＝，解得：x＝（負值舍去），∴BD的長是．··························6分21.解：由題意可知，，，，∴∴，···································2分∴米，在中，，∴，··································5分∴（米），∴米．····································7分22答案：（1）P（抽到數(shù)字為2）=；（2）不公平，理由見解析．解析：（1）P=；···································2分（2）由題意畫出樹狀圖如下：一共有6種情況，···································4分甲獲勝的情況有4種，P=，···································5分乙獲勝的情況有2種，P=，···································6分所以，這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方不公平．···································7分23.解析：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CE，∴∠DAF＝∠EBF，∵∠AFD＝∠EFB，AF＝FB，∴△AFD≌△BFE（ASA），∴AD＝EB，∵AD∥EB，∴四邊形AEBD是平行四邊形，∵BD＝AD，∴四邊形AEBD是菱形．···································4分（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD＝AB＝2，∵四邊形AEBD是菱形，∴AE＝BD＝，AB⊥DE，AF＝FB＝1，EF＝DF，∴EF＝＝3，∴DE＝6，∴S菱形AEBD＝?AB?DE＝×2×6＝6．···································8分24.解：設這批運動服定價為每件元，根據(jù)題意得：解這個方程得，···································6分當時，該商店應進這種服裝600件;當時，該商店應進這種服裝400件;答︰這批服裝定價為每件70元，該商店應進這種服裝600件，這批服裝定價為每件80元，該商店應進這種服裝400件.···································8分25.解：(1)將點代入中，得，∴，將點代入，得，解得，∴，將點，兩點代入，得，解得，∴···································4分(2)令中，得，解得，∴直線與x軸交點坐標為，設點P坐標為，∵的面積等于18，∴，即，解得或，∴點P的坐標為或．···································8分26.（1）解：∵二次函數(shù)，當時，有最小值，，，且，又當時，則，解得，二次函數(shù)表達式為；·························3分（2）由函