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18.1平行四邊形的性質(zhì)4如圖：在

ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14，△AOD的周長是多少？為什么？△ABC與△DBC的周長哪個長？ABCDO情境引入新知探究例7

如圖

ABCD的對角線AC與BD相交于點O，其周長為16，且△AOB的周長比△BOC的周長小2。求邊AB和BC的長。ABCDO解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=OC(平行四邊形對角線互相平分）∵△AOB的周+2=△BOC的周長∴AO+BO+AB+2=BO+CO+BC即AB+2=BC又∵

ABCD的周長=16∴2（AB+BC)=16即4AB+4=16∴AB=3BC=5新知探究例8

如圖，在

ABCD中，對角線AC=21cm,BE⊥AC,垂足為E，且BE=5cmAD=7cm.求AD和BC之間的距離。解：設(shè)AD和BC之間的距離為x,則

ABCD的面積等于AD·x∴AD·x=ac·be即7x=21×5X=15(cm)即AD和BC之間的距離為15cmABCDE∟隨堂練習(xí)1、在

ABCD中，兩條對角線交于點O,AB=4,BC=5,AC=6，BD=8.求△AOB和△BOC的周長。隨堂練習(xí)2、

ABCD的兩條對角線交于點O,已知AB=8,BC=6,△AOB的周長等于18。求△AOD的周長。隨堂練習(xí)3、如圖，如果△AOB與△AOD的周長之差為8，而AB:AD=3:2.那么

ABCD的周長是多少？ABCDO隨堂練習(xí)4、如圖：ABCD中，AB=10，AD=8，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積ABCDO∟隨堂練習(xí)5、如圖，在

ABCD中，AB=6cm，BC=11cm，對角線AC,BD相交于點O，求

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