多邊形的內(nèi)角和3改

多邊形的內(nèi)角和各式各樣的建筑風(fēng)景秀麗的曼哈頓美國國防部大樓——五角大樓你知道長方形和正方形的內(nèi)角和是多少？其它四邊形的內(nèi)角和是多少？你還記得三角形內(nèi)角和是多少度？（三角形內(nèi)角和

180°）（都是360°）讓我們從簡單的多邊形的內(nèi)角和開始探索！任意四邊形的內(nèi)角和又是多少度呢？如何驗(yàn)證你的猜想？你能找到幾種方法？方法總結(jié)：(1)可以用度量法，量出四個(gè)角的度數(shù)。(2)將四個(gè)內(nèi)角剪下來進(jìn)行拼接。(3)借助輔助線把四邊形分割成幾個(gè)三角形，用三角形內(nèi)角和求四邊形內(nèi)角和。ABCDPABCD圖1如圖1，在四邊形內(nèi)任取一點(diǎn)P,連接PA、PB、PC、PD將四邊形分割成有一個(gè)公共頂點(diǎn)的四個(gè)三角形四邊形內(nèi)角和等于180°×4－360°=360°PABDC圖2如圖2，在四邊形的一邊上任取一點(diǎn)P,連接PB、PC，將四邊形分割成有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三個(gè)三角形四邊形內(nèi)角和等于180°×3－180°=360°PABCD圖3如圖3，在四邊形外任取一點(diǎn)P,連接PA、PB、PC、PD將四邊形變成有一個(gè)公共頂點(diǎn)的四個(gè)三角形四邊形內(nèi)角和等于180°×3－180°=360°百家爭鳴其他方法（探索多邊形的內(nèi)角和）3×180°2×180°1223n-3n-2（n－2）·180°4×180°43合作學(xué)習(xí)：

大家清晨跑步嗎？小明就有每天堅(jiān)持跑步的好習(xí)慣，他沿一個(gè)五邊形廣場周圍小跑，按逆時(shí)針方向跑步.請(qǐng)你觀察并思考如下幾個(gè)問題:ABCDE12345他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？你是怎樣得到的？3×180o-(3-2)×180o=360o4×180o-(4-2)×180o=360o5×180o-(5-2)×180o=360on×180o-(n-2)×180o=360o(探索任意多邊形的外角和)合作學(xué)習(xí)：1.如圖，x=

°

熱身訓(xùn)練2.九邊形的內(nèi)角和為

°．3.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1800°，則它的邊數(shù)為

．

4.如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角

．(填“相等”或“互補(bǔ)”）5.一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150°，則這個(gè)多邊形為

邊形．95126012互補(bǔ)十二例1、若兩個(gè)多邊形的邊數(shù)比為1：2，內(nèi)角和的度數(shù)比為1：3，求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)．例2、(1)一個(gè)四邊形截去一個(gè)角后內(nèi)角和為

°.

三角形四邊形五邊形(2)一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成的多邊形內(nèi)角和是1800°，則原多邊形的邊數(shù)是多少？