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激趣導(dǎo)入長方體、正方體的體積怎樣求?方自乘，以高乘之即積尺。就是先用邊長乘邊長得長方體底面的面積，再乘高就得到長方體的體積。我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，有關(guān)于體積計算的問題。書中是這樣敘述有兩個面是正方形的長方體體積的計算方法的：探究新知長方體的體積計算公式是如何推導(dǎo)出來的?正方體呢?
我們通過操作，用體積為1cm3的小正方體去擺不同的長方體，從而得出:
長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長探究新知長方體和正方體的體積計算公式之間有怎樣的聯(lián)系呢?能不能從它們的計算方法中找到共同點呢?今天我們繼續(xù)來研究長方體和正方體的體積計算。探究新知在長方體和正方體的直觀圖上，涂色的面分別是它們的“底面”。你知道哪個面是長方體、正方體的底面嗎?探究新知你知道長方體或正方體的底面積指的是什么嗎?長方體或正方體底面的面積叫作底面積。探究新知摸摸自己的長方體模型的底面，說說長方體的底面積怎樣求。長方體的底面積=長×寬。
長方體的體積計算公式還可以怎樣表示?
長方體的體積=底面積×高。探究新知長方體體積=底面積×高，為什么可以這樣表示?長方體體積=長×寬×高↓=底面積×高探究新知這個公式對正方體適用嗎?試著用自己的正方體模型交流說明。探究新知正方體體積=棱長×棱長×棱長↓↓=底面積×高
字母統(tǒng)一公式:如果用S表示底面積，用V表示體積，用h表示高，上面的公式可以寫成：
V=Sh。探究新知長方體和正方體的體積計算公式都可以表示成體積=底面積×高，這就是長方體和正方體的統(tǒng)一體積計算公式。由統(tǒng)一體積計算公式中的“底面積×高”，你還能想到體積計算公式的其他表達(dá)形式嗎?課堂練習(xí)0.06×5=0.3(m3)答：這根木料的體積是0.3m3。1.一根長方體木料，長5m，橫截面的面積是0.06m2。
這根木料的體積是多少？“橫截面”實際就是什么？木料的左面14cm2.把下表中長方體或正方體的相關(guān)數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整。底面積32cm240cm254cm2高5dm9m7cm體積448cm3729m32000cm381m2378cm3課堂練習(xí)2.4dm2=0.024m20.024×3×500=36(m3)答:這些方木一共是36m3。3.家具廠訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是2.4dm2，長是3m。這些方木一共是多少立方米？課堂練習(xí)全課小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識?你受到了哪些啟發(fā)?長方體體積=長×寬×高↓=底面積×高正方體
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