2024屆浙江省金華市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題附答案

2024屆浙江省金華市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.如圖，C為射線A8上一點(diǎn)，43=30,AC比3c的多5,P,。兩點(diǎn)分別從A,3兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā).分別以2單位/

4

秒和1單位/秒的速度在射線上沿A3方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒，M為的中點(diǎn)，N為0M的中點(diǎn)，以下結(jié)論：

①5c=2AC；?AB=4NQ;③當(dāng)尸5=；5。時(shí)，t=12,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

->->

?????----??

APCMNB0

A.0B.1C.2D.3

2.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是130°,那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是（）

A.30°B.40°C.50°D.90°

3.如圖是一組規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)▲組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)▲組成，第3個(gè)圖案由10個(gè)▲組成，第4個(gè)圖案

由13個(gè)▲組成，則第九（為正整數(shù)）個(gè)圖案需（)

▲▲▲▲

▲▲▲▲

▲▲▲▲▲▲▲

▲▲▲▲■▲

▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲

第1個(gè)圖案第2個(gè)圖盍第3個(gè)圖案第4個(gè)圖麥

A.2n—1B.2n+1C.3n-1D.3+1

4.小馬虎在做作業(yè)，不小心將方程2Cr-3）-?=%+1中的一個(gè)常數(shù)污染了.怎么辦？他翻開書后的答案，發(fā)現(xiàn)方

程的解是x=L請(qǐng)問這個(gè)被污染的常數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

5.如圖是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體.將正方體①移走后，所得幾何體（)

A.主視圖改變，左視圖改變B.俯視圖不變，左視圖不變

C.俯視圖改變，左視圖改變D.主視圖改變，左視圖不變

6.計(jì)算：（-141）-（-10^）+1（）

A.-8B.-7C.-4D.-3

7.2020年國(guó)慶期間，某著名景點(diǎn)接待游客總?cè)藬?shù)約為1270000人，將1270000用科學(xué)記數(shù)法表示為（).

A.12.7xlO6B.1.27X106C.1.27xlO7D.12.7X105

8.已知。+2的相反數(shù)是-5,則。的值是()

A.-7C.-3D.7

9.下列說法正確的是（）

A.若同=-a,則。為非正數(shù)B.右—ci9則。為正數(shù)

C.若阿=回，則a=bD.-1是最小的負(fù)整數(shù)

10.-19的倒數(shù)為（)

11

A.19B.C.一D.-19

1919

11.已知九年級(jí)某班30位同學(xué)種樹72棵,男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生x人，則（)

A.2尤+3(72-尤)=30B.3尤+2(72-x)=30C.2元+3(30-x)=72D.3x+2(30-x)=72

12.為了了解某地區(qū)6000名學(xué)生參加初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)成績(jī)情況，從中隨機(jī)抽取了200名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)

計(jì)分析.在這個(gè)問題中，下列說法：①這6000名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績(jī)的全體是總體；②每個(gè)考生是個(gè)體；③所抽取的200

名考生是總體的一個(gè)樣本；④樣本容量是200.其中正確說法的個(gè)數(shù)是（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖，在一個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)和中心處的每個(gè)“O”中各填有一個(gè)式子，如果圖中任意三個(gè)“O”中的式子之和均相

14.如圖，在,ADE中，ZDAE=80°,將AD石繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a得ABC,若AC平分NZME,則

a=；若AC平分NS4石，則。=

15.若代數(shù)式x2+3x-5的值為2,則代數(shù)式2x2+6x-3的值為

16.1的相反數(shù)是.

2

17.已知x+y=3,貝?。?—2%—2'的值為.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）七年級(jí)一班在召開期末總結(jié)表彰會(huì)前，班主任安排班長(zhǎng)李小波去商店買獎(jiǎng)品，下面是李小波與售貨員的對(duì)

話：

李小波：阿姨，您好！

售貨員：同學(xué)，你好，想買點(diǎn)什么？

李小波：我只有100元，請(qǐng)幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本.

售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請(qǐng)清點(diǎn)好，再見.

根據(jù)這段對(duì)話，你能算出鋼筆和筆記本的單價(jià)各是多少嗎？

19.（5分）如圖，點(diǎn)P,點(diǎn)Q分別代表兩個(gè)村莊，直線1代表兩個(gè)村莊中間的一條公路.根據(jù)居民出行的需要，計(jì)劃

在公路1上的某處設(shè)置一個(gè)公交站.

⑴若考慮到村莊P居住的老年人較多，計(jì)劃建一個(gè)離村莊P最近的車站,請(qǐng)?jiān)诠稩上畫出車站的位置（用點(diǎn)M表示）,

依據(jù)是;

⑵若考慮到修路的費(fèi)用問題，希望車站的位置到村莊P和村莊Q的距離之和最小，請(qǐng)?jiān)诠?上畫出車站的位置（用

點(diǎn)N表示），依據(jù)是.

P.

--------------------I

-Q

20.（8分）某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000螺母，一個(gè)螺釘需要配兩個(gè)螺母，為了使每

天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排多少名工人生產(chǎn)螺釘？

21.（10分）已知A,O,5三點(diǎn)在同一條直線上，平分NAOC,OE平分N5OC,

(1)若NAOC=90。,如圖1,貝（JNOOE三

(2)若NAOC=50。,如圖2,求/OOE的度數(shù);

（3）由上面的計(jì)算，你認(rèn)為NDOE=

(4)若NAOC=a,(0°<a<180°)如圖3,求NOOE的度數(shù).

22.(10分)如圖，甲、乙、丙三艘輪船從港口。出發(fā)，當(dāng)分別行駛到A,B,C處時(shí)，經(jīng)測(cè)量得，甲船位于港口的北

偏東43。45,方向，乙船位于港口的北偏東76。35,方向，丙船位于港口的北偏西43。45,方向.

(1)求N30C的度數(shù)；

(2)求NAOB的度數(shù).

23.(12分)(1)如圖1,點(diǎn)M在直線上，點(diǎn)、P,Q在直線CD上，按下列語(yǔ)句畫圖:

①畫直線PM；

②畫線段QM；

③過點(diǎn)尸畫直線，交線段于點(diǎn)N；

(2)如圖2,用適當(dāng)語(yǔ)句表示圖中點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：

①點(diǎn)P與直線的位置關(guān)系；

②點(diǎn)。與直線的位置關(guān)系；

MBAPB

圖1圖2

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、C

【分析】根據(jù)AC比BC的5多5可分別求出AC與BC的長(zhǎng)度，然后分別求出當(dāng)P與Q重合時(shí)，此時(shí)t=30s,當(dāng)P到

達(dá)B時(shí)，此時(shí)t=15s,最后分情況討論點(diǎn)P與Q的位置.

【題目詳解】解：設(shè)

1

.\AC=—x+5

4

9：AC+BC=AB

1

/.x+—x+5=30,

4

解得：x=20,

.\BC=20,AC=10,

：.BC=2AC,故①成立，

9

：AP=2tfBQ=t,

當(dāng)時(shí)，

此時(shí)點(diǎn)P在線段A5上，

：.BP=AB-AP=30-2t9

???拉是5P的中點(diǎn)

：.MB=—BP=15-t

2

,:QM=MB+BQ,

：.QM=159

TN為。M的中點(diǎn)，

115

：.NQ=-QM=-f

：.AB=4NQf

當(dāng)15V/W30時(shí)，

此時(shí)點(diǎn)P在線段A5外，且點(diǎn)P在。的左側(cè)，

.\AP=2t,BQ=t,

：.BP=AP-AB=2t-30f

???M是6P的中點(diǎn)

1

：.BM=-BP=t-15

2

9

：QM=BQ-BM=159

TN為。M的中點(diǎn)，

115

：.NQ=-QM=—,

：.AB^4NQ,

當(dāng)f>30時(shí),

此時(shí)點(diǎn)尸在。的右側(cè),

^,AP=2t,BQ=t,

：.BP=AP-AB=2t-30f

???M是5P的中點(diǎn)

1

：.BM=-BP=t-15

2

9

：QM=BQ-BM=159

TN為0M的中點(diǎn)，

115

：.NQ=-QM=-f

：.AB=4NQ9

綜上所述，AB=4NQ,故②正確，

當(dāng)0Vf<15,尸5=；30時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在線段AB上，

J.AP=2t9BQ=t

：.PB=AB-AP=30-26

1

.*?30-2t=-1

29

：.t=129

當(dāng)15Vf<30,尸5=：5。時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在線段4B夕卜，且點(diǎn)尸在。的左側(cè),

；?4尸=2￡,

：.PB=AP-AB=2t-309

:.2t-30=—tf

2

￡=20,

當(dāng)f>30時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在。的右側(cè)，

；?4尸=2￡,

：.PB=AP-AB=2t-30,

:.2t-30=—tf

2

t=20,不符合，＞30,

綜上所述，當(dāng)尸時(shí)，f=12或20,故③錯(cuò)誤；

故選：C.

AB1%

ABMPNQ

【題目點(diǎn)撥】

本題考查兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是求出P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的時(shí)間，以及點(diǎn)P與Q重合時(shí)的時(shí)間，涉及分類討論的思想.

2、B

【分析】直接利用互補(bǔ)的定義得出這個(gè)角的度數(shù)，進(jìn)而利用互余的定義得出答案.

【題目詳解】解：???一個(gè)角的補(bǔ)角是130。，

,這個(gè)角為：50°,

.?.這個(gè)角的余角的度數(shù)是：40。.

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了余角和補(bǔ)角，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

3、D

【解題分析】根據(jù)每個(gè)圖案的三角形個(gè)數(shù)相差3,則可寫出第n個(gè)圖案的三角形個(gè)數(shù).

【題目詳解】第1個(gè)圖案由4個(gè)▲組成，

第2個(gè)圖案由7個(gè)▲組成，

第3個(gè)圖案由10個(gè)▲組成，

第4個(gè)圖案由13個(gè)▲組成

,每次都增加3個(gè)上，

...第n個(gè)圖案由4+3(n-1)=3n+l個(gè)▲組成，

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考察代數(shù)式的規(guī)律探索.

4、B

【分析】設(shè)被污染的數(shù)字為y,將x=l代入，得到關(guān)于y的方程，從而可求得y的值.

【題目詳解】設(shè)被污染的數(shù)字為y.

將x=l代入得：3x6-y=3.

解得：j=3.

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查的是一元一次方程的解得定義以及一元一次方程的解法，掌握方程的解得定義是解題的關(guān)鍵.

5、D

【解題分析】試題分析：將正方體①移走前的主視圖正方形的個(gè)數(shù)為1,2,1；正方體①移走后的主視圖正方形的個(gè)

數(shù)為1,2；發(fā)生改變.將正方體①移走前的左視圖正方形的個(gè)數(shù)為2,1,1；正方體①移走后的左視圖正方形的個(gè)數(shù)

為2,1,1；沒有發(fā)生改變.將正方體①移走前的俯視圖正方形的個(gè)數(shù)為1,3,1；正方體①移走后的俯視圖正方形的

個(gè)數(shù)，1,3；發(fā)生改變.故選D.

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖.

6、C

【分析】先將減法轉(zhuǎn)化為加法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可.

=T

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①在一個(gè)式子里，有加法也有減法,

根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號(hào)的和的形式.②轉(zhuǎn)化成省略括號(hào)的代數(shù)和的形式，就可

以應(yīng)用加法的運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)化.

7、B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中長(zhǎng)同＜10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值N10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí),

n是負(fù)數(shù).

【題目詳解】解：將1270000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.27x1.

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中K|a|＜10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

8、B

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義作答.

【題目詳解】解：。+2的相反數(shù)是-5

??a+2=5

；.a=3

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

考查了相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).

9、A

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)一步求解即可.

【題目詳解】A：絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)為負(fù)數(shù)或0,故若同=-。，則。為非正數(shù)，選項(xiàng)正確;

B：絕對(duì)值等于其本身的數(shù)為正數(shù)或0,故若同=a,則。為非負(fù)數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C：若同=|可，則。與b相等或互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D：-1是最大的負(fù)整數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

10、B

【分析】乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)概念逐一判斷即可得到答案.

【題目詳解】解：-19的倒數(shù)是-

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是倒數(shù)的概念，掌握倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

11、D

【分析】先設(shè)男生x人，根據(jù)題意可得3x+2(30-無)=72.

【題目詳解】設(shè)男生x人，則女生有(30—x)人，由題意得：3x+2(30-x)=72,故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查列一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，得出一元一次方程.

12、C

【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本和樣本容量的概念逐一判斷即得答案.

【題目詳解】解：①這6000名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績(jī)的全體是總體，說法正確；

②每個(gè)考生是個(gè)體，說法錯(cuò)誤，應(yīng)該是每名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體；

③所抽取的200名考生是總體的一個(gè)樣本，說法錯(cuò)誤，應(yīng)該是所抽取的200名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本;

④樣本容量是200,說法正確.

綜上，正確的是①④，故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了總體、個(gè)體、樣本和樣本容量的概念，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本概念是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、1

【分析】由圖中任意三個(gè)“O”中的式子之和均相等，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【題目詳解】依題意，得：3-a+2+b=3-a+2a+b,

解得：a=l.

故答案為：L

【題目點(diǎn)撥】

本題考查圖形類規(guī)律、一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形類規(guī)律的基本解題方法.

14、40080°

【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解即可.

【題目詳解】解：①???AC平分NZME,

1

,\ZCAD=Z2=-ZDAE,

2

'：ZDAE=80°,

：.a=Z2=-x80°=40°.

2

②；AC平分44E,

1

AZBAD=ZDAE=-ZBAE,

2

,/ZZME=8O°,

：.a=ZDAE=8O°.

故答案為⑴.40°(2).80°.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了角平分線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，結(jié)合圖形進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.

15、1

2

【題目詳解】解：根據(jù)題意可得:V+3X=7,則原式=2（X+3X）+3=2X7+3=1.

故答案為：1

【題目點(diǎn)撥】

本題考查代數(shù)式的求值，利用整體代入思想解題是關(guān)鍵

16、--.

2

【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答.

【題目詳解】［的相反數(shù)是

故答案為-

2

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相反數(shù)，解題關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的概念.

17、1

【題目詳解】.x+y=3,

.?.7—2x—2y=7—（2x+2y）=7—6=1

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18、鋼筆每支為5元，筆記本每本3元，

【分析】設(shè)鋼筆每支為工元，筆記本每本V元，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可.

【題目詳解】解：設(shè)鋼筆每支為X元，筆記本每本y元，

x-y+2

據(jù)題意得，｛

10x+15y=100-5

x—5

解方程組得｛.。

y=3

答：鋼筆每支為5元，筆記本每本3元.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

19、（1）畫圖見解析；直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中垂線段最短；（2）畫圖見解析；兩點(diǎn)之間線段最短.

【解題分析】（1）直接利用點(diǎn)到直線的距離的定義得出答案；

（2）利用線段的性質(zhì)得出答案.

【題目詳解】解：（1）如圖，點(diǎn)M即為所示.依據(jù)是直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中垂線段最短

⑵如圖，點(diǎn)N即為所示.依據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短；

故答案為直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中垂線段最短；兩點(diǎn)之間線段最短.

M心j

M\1

'0

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確理解線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

20、應(yīng)安排10人生產(chǎn)螺釘.

【分析】設(shè)應(yīng)安排x人生產(chǎn)螺釘，(22-%)人生產(chǎn)螺母，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系，一個(gè)螺釘需要配兩個(gè)螺母，即螺

釘?shù)臄?shù)量要兩倍才等于螺母的數(shù)量.

【題目詳解】設(shè)應(yīng)安排x人生產(chǎn)螺釘，(22-%)人生產(chǎn)螺母.

根據(jù)題意得2xl200x=2000(22-x)

解得x=10

答：應(yīng)安排10人生產(chǎn)螺釘.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找出等量關(guān)系.

21、(1)90°；(2)Z￡)OE=90°；(3)90°；(4)ZDOE=9Q°

【分析】(1)根據(jù)平角的定義、角平分線的性質(zhì)以及角的和差即可求解；

(2)根據(jù)平角的定義、角平分線的性質(zhì)以及角的和差即可求解；

(3)根據(jù)(1)、(2)問的解題過程和結(jié)論，進(jìn)行猜想可以得出一般的規(guī)律；

(4)根據(jù)(3)得出的一般規(guī)律，將NAOC=a代入即可得解.

【題目詳解】(1)?.,ZAOC=90°,ZAOB=1SO0

:.ZBOC=90°

?.?8平分ZAOC,OE平分ZBOC

ZCOD=-ZAOC=-x90°=45°,ZCOE=-ZBOC=-x90°=45°

2222

/.ZDOE=ZCOD+ZCOE=45°+45°=90°

故答案是：90°

(2)?.,已知A,O,3三點(diǎn)在同一條直線上

-,.ZAOB=180°

:.ZCOB=180°-50°=130°

?.?8平分ZAOC,OE平分ZBOC

ZDOC=-ZAOC=-x50°=25°

22

ZEOC=-ZBOC=1x130°=65°

22

/.ZDOE=ZDOC+ZCOE=25°+65°=90°

(3)???OD平分NAOC,OE平分/BOC

AZCOD=-ZAOC,ZCOE=-ZBOC

22

AZDOE=-ZAOC+-ZBOC=-(ZAO