人教版2023年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題三附答案

八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題

一、選擇題

1.已知三角形三邊長分別為3，a,8,且。為奇數(shù)，則這樣的三角形有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

2.如圖，A'中，NRB90,〃為8（、上一點(diǎn)，Df48于點(diǎn)/：，下列說法中，錯(cuò)誤的是

（）

A.48。中,.是BC上的高

B.“BO中，DE是48上的高

c.“8。中,4C是80上的高

D.〃「中，是」。上的高

3.如圖,在四邊形「BCD中，Z4+ZDa，4BC的平分線與NBC0的平分線交于點(diǎn)/，則々=

4.如圖，空調(diào)安裝在墻上時(shí)，一般都會(huì)采用如圖所示的方法固定，這種方法應(yīng)用的幾何原理是（)

I+空調(diào)

r三角形支架

A.三角形兩邊之差小于第三邊B.三角形兩邊之和大于第三邊

C.垂線段最短D.三角形的穩(wěn)定性

5.如圖，點(diǎn)E,點(diǎn)F在直線AC上，AD=CB,下列條件中不能判斷△ADF^^CBE的是（）

A.AD/7BCB.BE/7DFC.BE=DFD.NA=NC

6.已知，如圖，OC是/JOE內(nèi)部的一條射線，〃是射線0C上任意點(diǎn)，尸。"M,PEIOR，下列

條件中：\/A（K^.HO（,2/>/）=/>￡,：*〃）=（〃，/）??=/￡?〃，能判定0C是408

的角平分線的有（）

A.I個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.如圖，是尺規(guī)作圖中“畫一個(gè)角等于已知角”的示意圖，該作法運(yùn)用了“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等“這一

性質(zhì)，則判定圖中兩三角形全等的條件是（）

C.1ISD.SSS

8.如圖，在中，AB=AC>4=36°，80平分乙fBC交于點(diǎn)0，ED"8c交片8于點(diǎn)

I..HDE=36。；

1點(diǎn)〃在J月的垂直平分線上;

；圖中共有5個(gè)等腰三角形;

A'AAED9ABCD；

其中正確的結(jié)論有（)

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

9.下列標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是（）

Cc才D。

10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（4J|關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(4.1)B.|4.I|C.(-4.1)D.(4.-1)

二、填空題

11.如圖，小亮從點(diǎn)。處出發(fā)，前進(jìn)5米后向右轉(zhuǎn)15、，再前進(jìn)5米后又向右轉(zhuǎn)15°，這樣走”次后恰好

回到出發(fā)點(diǎn)O處，小亮走出的這個(gè)“邊形的周長是米

12.如圖，一副直角三角板中，..460%/D30>.E.B45，現(xiàn)將直角頂點(diǎn)C按照如圖方

式疊放，點(diǎn)8在直線4C上方,且0一</4（三「IKO'，能使三角形彳"C有一條邊與EA平行的所有

/ACE的度數(shù)為.

13.如圖，在AABC中，NC-90",AC-BC,AD是/BAC的平分線，口￡，A8于點(diǎn)￡.若

AC二m，BE一n，貝hBDI的周長為.

14.如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與A,E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊4ECD,AD

與BE交于點(diǎn)O,AD與BC交于點(diǎn)P,BE與CD交于點(diǎn)Q,則有以下五個(gè)結(jié)論：①AD=BE；

②PQ〃AE；③4PCQ為軸對(duì)稱圖形；④DP=DE；⑤NAOB=6（）。.以上結(jié)論正確的是

（填序號(hào)）.

B

OD

15.若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為20。，則該三角形的一個(gè)底角為1

三、解答題

16.如圖，0是A/SC的8c邊上的一點(diǎn)，=NBAD，乙〃，ZS^C?70°

(1)求Nd的度數(shù).

(2)求/C的度數(shù).

17.如圖，已知。是上一點(diǎn)，是,4。上的一點(diǎn)，RE、(7)相交于點(diǎn)“，.463、，

.1(f)“，一間”2■

(1)的度數(shù);

(2)/(7N的度數(shù).

18.如圖，點(diǎn)1、/?、《'、。在一條直線上，fjBF.ECFD,AR(7＞求證：ECFD.

19.如圖，在8c中，4BC=3/C，平分/8/C，8￡_L/￡＞于E，若HC?60°，求

.〃明的度數(shù).

四、綜合題

20.如圖，點(diǎn)A(2jl6)在第一象限，點(diǎn)B(0,-4)在y軸負(fù)半軸上.

(I)求小AOB的面積；

(2)坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)D(不和點(diǎn)B重合)，使SAAOD=SAAOB?若存在，請(qǐng)直接寫出D點(diǎn)坐標(biāo)；

若不存在，請(qǐng)說明理由；

(3)若OA與x軸正半軸形成的夾角為60。，射線OA繞。點(diǎn)以每秒4。的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OA，，射

線BO繞B點(diǎn)以每秒10。的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到BO',當(dāng)BO轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)兩者都停止運(yùn)動(dòng).若兩射線同時(shí)開始

運(yùn)動(dòng)，在旋轉(zhuǎn)過程中，經(jīng)過多長時(shí)間，OA，〃B(T?

21.如圖，△在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，其中點(diǎn)水0.。)，點(diǎn)8(兒0)分別在X軸和.1軸上，

且。和人滿足：u--3r-0,若點(diǎn)('在第四象限，.8"'一9(),且

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(3)若.4C交X軸于“，伙’交丁軸于。，￡是線段/C上一點(diǎn)，且CE」”，連求證:

AD-DI-B"-

⑴求證：AABC2&DBE；

(2)求證：,化=

23.如圖①，AJBC中，”AC，8、.C的平分線交于。點(diǎn)，過。點(diǎn)作EFIIBC交/人4C

于￡、F-

（2）如圖②，若.4B/.4C，其他條件不變，在第（1）問中與（尸間的關(guān)系還存在嗎？

（3）如圖③,若AJ水中,8的平分線8。與N.4CG平分線CO交于0，過。點(diǎn)作OEIBC,交

于￡，交4C于尸.EF與BE、（F關(guān)系又如何？說明你的理由.

1.A

2.D

3.C

4.D

5.B

6.D

7.D

8.A

9.D

10.C

11.120

12.45°,135°,165°

13.m+n

14.①②③⑤

15.55或35

16.(1)解：?.?//8是A/80的一個(gè)外角，

"ADCNB+ZBAD，

又。.ZDOSO?，￡B=￡BAD，

/.ZB^-ZADC=1x800=40°；

27

⑵解：在“就中,

VZWC+ZB+ZC-1W*,

AZC=1800-Z￡T-ZB/I(-1X0°-40°-70°=70°?

17.(1)解：?.?/A=63。，ZACD?34°.

:.ZBDC?ZACD+ZA-J40+630?97°

(2)解：由⑴得NBDC=97°,

??/ABE=22°，

：./DFB-1800-ZBDC-/ABE-180。-97°-22。出61。

.-.ZCFE-ZDFB-610

18.證明：,BCUFD,

:.￡A=￡FBD，￡ACE^￡D，

:ABCD，

:.AB+BC=CD+R(，

即ACRD，

在('和A?7)中,

Z=ZFBD

AC^BD,

ACE=LD

：^AEC絲A/O(/、l|,

:.EC=FD.

19.解：如圖：延長8￡交.4「于點(diǎn)尸,

B

:.￡AEB^￡AEF

?.4。平分/84C，

..^BAE=￡FAE，

在“秋和”廣￡中，

ZEB=ZAEF

AE二AL,

/BAE=，F(xiàn)AE

.^ABE^^FE(ASA),

:.￡ABF-￡AFB?AB-AF>BE-EF

-rZC+￡CBF-￡AFB-^ABF，

ZABF^ZCBF-￡ABC-3ZC，

..ZC+2ZCSF-3ZC，

..ZCBFZC.

???￡BAC=60：,

.上48尸是等邊三角形，

?z加60°，

.-.ZCSF-ZC-300

.?.Z4D/r?90o-30o=600.

20.(1)解：VB(0,-4),

.,.OB=4,

VA(2A6),

.,.△AOB的面積=-xOfix2V3=4V5

即小AOB的面積為4、h.

（2）解：存在點(diǎn)D（不和點(diǎn)B重合）,點(diǎn)D的坐標(biāo)是

（3）解：設(shè)兩射線同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，在旋轉(zhuǎn)過程中，經(jīng)過t秒，OA，〃BCT,

根據(jù)同位角相等，兩直線平行得，（90。-60。）+4t=10t,

解得，t=5,

即經(jīng)過5秒時(shí)，OA，〃BCT；

如圖2,

根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行得，180。-[（90-60。）+4°xt]=360°-10°xt,

解得，t=35,

即經(jīng)過35秒時(shí)，OA，〃BO'；

綜上所述，在旋轉(zhuǎn)過程中，經(jīng)過5秒或35秒，OA，〃BO：

21.(1)IH3.0)

(2)解：如圖1,過/作于M，MN1C”于、，

.1/.V90-

：ABAC90，

/.￡MAB+48M=90°=ZMAB+ZC4.V，

A.4BM/C八，

**ZAf?ZJV?90°，￡ABM=￡CAN，加/C，

8Mme州(AAS),

，CN,AM?3，

(3)證明：如圖2,過c作(7?二〃’，交丁軸于“，

BA\f.1CF90，

VZBAC90"，

AZXfiM+￡BAO=90°=ZCAF+￡BAO，

W/-N("，

■:，BAM=￡ACF，ZABM?ZCAF,AB?AC，

.,.AJ/M/^C.l/(AAS|,

??AF^BM，AM=CF=Cl：.

vZBAC90-且加4C

/.Z.4CB45。,DCF，

,?CFCE，/ACBDCF-CDCD，

：S^.CDA|SAS|,

???DF;DE>

；?BM=AF=4DF=AD+DE，

??ID?DE=BM.

22.（1）證明：在“BC與ADBE中

fZ^=ZD

N6=N6

\BC=BE

..A例工。甌AAS）

（2）證明：???/8C=AD8E，

AB=DB，

又已知BC,

AB-REDB-RC，

BP：AF.DC

23.（1）解：圖中是等腰三角形的有：M