2023年高考物理知識點復習與真題 簡諧運動

簡諧運動

一、真題精選（高考必備）

1.（2012?重慶?高考真題）裝有砂粒的試管豎直靜浮于水面，如圖所示，將試管豎直提起少許，然后由靜止釋放并

開始計時，在一定時間內(nèi)試管在豎直方向近似做簡諧運動，若取豎直向上為正方向，則以下描述試管振動的圖像中

2.（2014?北京,高考真題）一簡諧機械橫波沿X軸正方向傳播,波長為人,周期為T.t=0時刻的波形如圖甲所示,a、b

是波上的兩個質點.圖乙是波上某一質點的振動圖像.下列說法中正確的是（）

A.t=0時質點a的速度比質點b的大B.t=0時質點a的加速度比質點b的小

C.圖乙可以表示質點a的振動D.圖乙可以表示質點b的振動

3.（2008?四川?高考真題）光滑的水平面上疊放有質量分別為m和m/2的兩木塊，下方木塊與一勁度系數(shù)為k的彈

簧相連，彈簧的另一端固定在墻上，如圖所示.已知兩木塊之間的最大靜摩擦力為/,為使這兩個木塊組成的系統(tǒng)

象一個整體一樣地振動，系統(tǒng)的最大振幅為

Ik∏2

∕7777777777777777777777777Λ777777777

a/B2‘C3'D”

AAAA

4.（2021?江蘇?高考真題）如圖所示，半徑為R的圓盤邊緣有一釘子B,在水平光線下，圓盤的轉軸A和釘子B在

右側墻壁上形成影子O和P,以。為原點在豎直方向上建立X坐標系?f=0時從圖示位置沿逆時針方向勻速轉動圓

盤，角速度為①，則尸做簡諧運動的表達式為（）

x

A.X=Rsin(ωt----)B.X=RSin(m+—)l

P

TC71

C.x=2RSin(創(chuàng)--)D.X=2Rsin(w+-)

22O

5.（2014?浙江?高考真題）一位游客在千島湖邊欲乘坐游船，當日風浪較大，游

船上下浮動.可把游船浮動簡化成豎直方向的簡諧運動，振幅為20cm,周期為3.0s.當船上升到最高點時，甲板

剛好與碼頭地面平齊.地面與甲板的高度差不超過IoCm時，游客能舒服地登船.在一個周期內(nèi)，游客能舒服登船

的時間是（）

A.0.5sB.0.75sC.1.0sD.1.5s

6.（2016?北京?高考真題）如圖所示，彈簧振子在A、B之間做簡諧運動.以平衡位置。為原點，建立。T軸.向右

為X軸的正方向.若振子位于B點時開始計時，則其振動圖像為（）

7.（2011?天津?高考真題）位于坐標原點處的波源A沿y軸做簡諧運動，A剛好完成一次全振動時，在介質中形成簡

諧橫波的波形如圖所示，B是沿波傳播方向上介質的一個質點，貝?。?/p>

A.波源4開始振動時的運動方向沿），軸負方向AI

1TZ^?V

B.此后的;周期內(nèi)回復力對波源A一直做負功/\一＞

4/\

C.經(jīng)半個周期時間質點B將向右遷移半個波長

D.在一個周期時間內(nèi)A所受回復力的沖量為零

8.（2018?天津?高考真題）一振子沿X軸做簡諧運動，平衡位置在坐標原點，UO時振子的位移為-0.1m,f=IS時位

移為0.1m,則（）

A.若振幅為0.1m,振子的周期可能為;S

4

B.若振幅為0.1m,振子的周期可能為MS

C.若振幅為0.2m,振子的周期可能為4s

D.若振幅為0.2m,振子的周期可能為6s

4

9.（2010?全國?高考真題）一簡諧振子沿X軸振動，平衡位置在坐標原點，E=O時刻振子的位移x=41m;E=IS時

刻X=O.Im；f=4s時刻X=O.Im。該振子的振幅和周期可能為（）

88

A.0.1m,-sB.0.1m,8sC.0.2m,-sD.0.2m,8s

33

10.（2013?全國?高考真題）如圖所示，一輕彈簧一端固定，另一端連接一物塊構成彈簧振子，該物塊是由八b兩

個小物塊粘在一起組成的.物塊在光滑水平面上左右振動，振幅為Ao,周期為Tk當物塊向右通過平衡位置時，〃、

b之間的粘膠脫開；以后小物塊。震動的振幅和周期分別為A和T,則A4（填TTo

（填

f

/

;√WW?ΛΛΛ∕V-Γ0TT

11.（2021?廣東?高考真題）如圖所示，一個輕質彈簧下端掛一小球，小球靜止。現(xiàn)將小球向下拉動距離A后由靜止

TΔ

釋放，并開始計時，小球在豎直方向做簡諧運動，周期為兀經(jīng)W時間，小球從最低點向上運動的距離-（選

填"大于"、"小于"或"等于"）；在4時刻，小球的動能______（選填"最大"或"最小

4

12.（2008?江蘇?高考真題）（1）一列沿著X軸正方向傳播的橫波，在VO時刻的波形如圖甲所示.圖甲中某質點的

振動圖象如圖乙所示.質點N的振幅是m,振動周期為s,圖乙表示質點（從質點K、L、

M、N中選填）的振動圖象.該波的波速為m∕s.

（2）慣性系S中有一邊長為/的正方形（如圖A所示），從相對S系沿X方向以接近光速勻速飛行的飛行器上測得該

（3）描述簡諧運動特征的公式是X=.自由下落的籃球緩地面反彈后上升又落下.若不考慮空氣阻力及在

地面反彈時的能量損失，此運動（填"是"或"不是"）簡諧運動.

13.（2012?山東?高考真題）一列簡諧橫波沿X軸正方向傳播,f=O時刻的波形如圖所示，介質中質點P、。分別位

于x=2/n、χ=4,"處.從f=0時刻開始計時，當f=15s時質點Q剛好第4

次到達波峰.

①求波速.

②寫出質點P做簡諧運動的表達式（不要求推

14.（2014?重慶?高考真題））一豎直懸掛的彈簧

在豎直面內(nèi)放置有一記錄紙，當振子上下振動

拉動記錄紙，記錄筆在紙上留下如圖所示的圖像.%、為、??2%為紙上印跡的位置坐標，由此圖求振動的周期和

振幅.

15.（2013?安徽?高考真題）如圖所示，質量為傾角為α的斜面體（斜面光滑且足夠長）放在粗糙的水平地面上,

底部與地面的動摩擦因數(shù)為"，斜面頂端與勁度系數(shù)為八自然長度為/的輕質彈簧相連，彈簧的另一端連接著質量

為〃?的物塊.壓縮彈簧使其長度為時將物塊由靜止開始釋放，且物塊在以后的運動中，斜面體始終處于靜止狀

4

態(tài).重力加速度為g.

（I）求物塊處于平衡位置時彈簧的長度;

（2）選物塊的平衡位置為坐標原點，沿斜面向下為正方向建立坐標軸，用X表示物塊相對于平衡位置的位移，證

明物塊做簡諧運動；

（3）求彈簧的最大伸長量：

（4）為使斜面始終處于靜止狀態(tài)，動摩擦因數(shù)〃應滿足什么條件（假設

滑動摩擦力等于最大靜摩擦力）？

16.（2007?江蘇?高考真題）如圖所示，帶電量分別為4q和-4的小球A、B固定在水平放置的光滑絕緣細桿上，相

距為d.若桿上套一帶電小環(huán)C,帶電體A、B和C均可視為點電荷。

⑴求小環(huán)C的平衡位置；

（2）若小環(huán)C帶電量為q,將小環(huán)拉離平衡位置一小位移MlXk〃）后靜止釋放，試判斷小環(huán)C能否回到平衡位置；（回

答"能"或"不能"即可）

⑶若小環(huán)C帶電量為一g,將小環(huán)拉離平衡位置一小位移X（IXld）后靜止釋放，試證明小環(huán)C將作簡諧運動。

（提示：當ɑ，1時，則1%=l-"ct）

4q

I??

二、強基訓練（高手成長基地）

1.（2022?湖北武漢?高三階段練習）如圖所示，一豎直輕彈簧靜止在水平面上，其上端位于O點，重力均為G的α,

6兩物體疊放在輕彈簧上并處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)用-恒力尸豎直向上拉6,將“3視為質點，則下列說法正確的是（）

A.若F=G,則“、〃恰好在。點分離?O

B.若F=2G,則〃、人恰好在圖示的初始位置分離

C.若F=；G,則”,人在。點正下方某一位置分離

3

D.若F=：G,則α,b在。點正下方某一位置分離

2.（2022?湖南?雅禮中學一模）如圖中所示，輕質彈簧下端固定在水平地面上，上端連接

-輕質薄板。UO時刻，-物塊從其正上方某處由靜止下落，落至薄板上后和薄板始終粘連，其位置隨時間變化的

圖像（x-t）如圖乙所示，其中f=0.2s時物塊剛接觸薄板。彈簧形變始終在彈性限度內(nèi)，空氣阻力不計，則（）

i

R-nX▼

甲

A./=0.2s后物塊做簡諧運動

B./=0.4s時物塊的加速度大于重力加速度

C.若增大物塊自由下落的高度，則物塊與薄板粘連后振動的周期增大

D.Uθ?2s后物塊坐標位置隨時間變化關系為X=O?3+0.2sin∣^學（-0.2）-g］（m）

3oJ

1C?jr7TT

E.r=0.2s后物塊坐標位置隨時間變化關系為x=0?3+0.2sin—（r-0.2）+-（m）

3.（2022?遼寧?高三專題練習）如圖所示，一輕彈簧直立在水平地面上，輕質彈簧兩端連接著物塊B和C,它們的

質量分別為機B=0.lkg,wc=0.3kg,開始時B、C均靜止?，F(xiàn)將一個質量為八ι=0.1kg的物體A從B的正上方∕z=0.2m

高度處由靜止釋放，A和B碰后立即粘在一起，經(jīng)f=O?ls到達最低點，之后在豎直方向做簡諧運動。在運動過程中，

物體C對地面的最小壓力恰好為零。已知彈簧的彈性勢能表達式與,=；后2儀為彈簧的勁度系數(shù)，X為彈簧的形變

量），彈簧在運動過程中始終在彈性限度范圍內(nèi)，忽略空氣阻力，力加速度g=10m∕s2?求：

（1）物塊A、B碰后瞬間的速度大??；

（2）彈簧的勁度系數(shù)％及物塊C對地面的最大壓力；

（3）從碰后至返回到碰撞點的過程中，彈簧對物體B的沖量大小。

B

4.（2021?全國?高三）某輕質彈簧勁度系數(shù)為晨彈簧下端固定在地面，上端固定連接一個輕質的小托架。質量為〃?

的小球從離托架一定高度處由靜止開始自由下落，小球恰好落到托架中心位置，然后經(jīng)過一段時間又回到初始下落

位置。彈簧始終在彈性范圍內(nèi)，不計空氣阻力。

（1）若小球運動到。點時速度最大，分析說明。點在何處;

（2）以（1）中。點為位移起點（小球在任意位置尸的位移為OP）,設豎直向下為正方向，作出小球上述運動過程

中的加速度隨位移變化的圖像（特殊點需要標出坐標）;

（3）若小球在上述運動過程中的最大加速度為2g,利用（2）的圖像，求小球初始下落位置距小托架的高度。

m

O

O

g

g

777777T∏7777777

5.（2020?浙江?高三階段練習）如圖，在同一豎直面內(nèi)，有足夠長的粗糙直軌道43,與水平方向的夾角9=37。；光

滑圓軌道BC半徑R=40m,圓心O點位于8點正上方，兩個軌道在B處平滑連接。一質量，"=2kg的小球一開始靜

止在8點，現(xiàn)給小球一個平行于AB向上的恒定拉力巴在經(jīng)過f∕=0.4s后撤去拉力F,小球沿48軌道上升的最大

高度6=0.15m0已知小球與AB間動摩擦因數(shù)〃=0.5。不計小球經(jīng)過8點時的機械能損失。（Sin37°=0.6,COS37。=

0.8,cos5o=0.996）求：

⑴撤去拉力F后小球在斜面上運動的加速度大小；

（2）恒定拉力廠的大?。?/p>

⑶從出發(fā)到小球第二次回到B點的總時間Zo

6.（2020?全國?高三課時練習）如圖所示，一勁度系數(shù)為A的輕彈簧的上端固定，下端與小球相連接，小球的質量

為相，小球靜止于。點.現(xiàn)將小球拉到0點下方距離為A的位置，由靜止釋放，此后運動過程中始終未超過彈簧

的彈性限度.規(guī)定平衡位置處為重力勢能和彈簧彈性勢能的零點.以平衡位置。為坐標原點建立如圖所示的豎直向

下的一維坐標系Ox.忽略空氣阻力的影響.

（1）從運動與相互作用觀點出發(fā)，解決以下問題：

a.求小球處于平衡狀態(tài)時彈簧相對原長的伸長量s；

b.證明小球做簡諧運動；

（2）從教科書中我們明白了由V7圖象求直線運動位移的思想和方法；從機械能的學習，我們理解了重力做功的

特點并進而引入重力勢能，由此可以得到重力做功與重力勢能變化量之間的關系.圖象法和比較法是研究物理問題

的重要方法，請你借鑒此方法，從功與能量的觀點出發(fā)，解決以下問題：

a.小球運動過程中，小球相對平衡位置的位移為X時，證明系統(tǒng)具有的重力勢能E,G和彈性勢能

E潭的總和Ep的表達式為Ep=^kx2;

Aφ

b.求小球在振動過程中，運動到平衡位置。點下方距離為彳時的動能Ek.并根據(jù)小球運動過程中

速度V與相對平衡位置的位移X的關系式，畫出小球運動的全過程中速-度隨振動位移變化的V-X圖

象.V

三、參考答案及解析

（一）真題部分

1.D

【解析】試管在豎直方向上做簡諧運動，平衡位置是在重力與浮力相平衡的位置，取豎直向上為正方向，開始計時

時向上提起的距離，就是其偏離平衡位置的位移，在平衡位置上方為正向最大位移，之后位移一時間關系圖像是余

弦曲線。故選D。

2.D

【解析】因為在t=0時，a點處于波峰的位置，它的瞬時速度為0,受到的合力最大，加速度最大，而b點處于平

衡位置，它的瞬時速度最大，受到的合力為0,加速度為0,故AB錯誤；在圖乙中，質點向下振動，根據(jù)甲的波的

傳播方向可知，b點的振動方向是向下的，故圖乙表示質點b的振動情況，故C錯誤，D正確.故選D。

3.C

【解析】對整體最大振幅時有kA=（m+彳）a

隔離分析，當最大振幅時，兩木塊間的摩擦力達到最大靜摩擦力.

,ΓΓkA

f=---a=

2~3

所以A=^.

故C正確，A、B、D錯誤.故選C.

4.B

【解析】由圖可知，影子P做簡諧運動的振幅為H,以向上為正方向，設P的振動方程為

X=Rsm(ωt+φ)

π

由圖可知，當，=0時，尸的位移為R,所用時間為/=一

ω

π

代入振動方程解得尹=1

TT

則P做簡諧運動的表達式為X=RSin（m+萬）,故B正確，ACD錯誤。故選B。

5.C

【解析】把游船浮動簡化成豎直方向的簡諧運動，從船上升到最高點時計時，其振動方程為y=Acos半乙代入得

y=20cos^r（cm）,當y=10cm時，可解得：,f=（nf=0.5s,故在一個周期內(nèi),游客能舒服登船的時間是2t=1.0s,

故C正確，ABD錯誤.

6.A

【解析】由題意：設向右為X正方向，振子運動到N點時，振子具有正方向最大位移，所以振子運動到N點時開始

計時振動圖象應是余弦曲線，故A正確.

7.ABD

【解析】由A剛好完成一次全振動時的圖線可知波由A向B傳播，可判斷A此時刻沿y軸負方向運動，與0時刻的

開始振動時的運動方向相同，故A正確.在此后的,周期內(nèi)，質點A向y軸負方向向波谷運動，回復力沿y軸正方

向，則回復力做負功，故B正確.質點不隨波遷移，故C錯誤.由簡諧運動的對稱性可知，回復力在一個周期內(nèi)的

沖量為零，故D正確.故選ABD

8.AD

【解析】t=0時刻振子的位移x=-0.1m,t=ls時刻x=0.1m,關于平衡位置對稱；如果振幅為0.1m,則IS為半周期的

奇數(shù)倍；如果振幅為0.2m,分靠近平衡位置和遠離平衡位置分析.

若振幅為0.1m,根據(jù)題意可知從t=0s到t=ls振子經(jīng)歷的周期為(〃+；)7,則(〃+37=卜,(“=0.123....),解得

224

T=-—-5,(/1=0.1.2.3....),當n=l時丁=彳5,無論n為何值，T都不會等于,A正確B錯誤；如果振幅為0.2m,

2n+?35

結合位移時間關系圖象，有l(wèi)s=!+〃r①，或者ls=3r+"7②，或者ls=P+"7③，對于①式，只有當n=0時，

266

T=2s,為整數(shù)；對于②式，T不為整數(shù)；對于③式，當n=0時，T=6s,之后只會大于6s,故C錯誤D正確

9.ACD

【解析】AB.如果振幅等于0.1m,經(jīng)過周期的整數(shù)倍，振子會回到原位置，則有：

4

(4--)s=∕zT

QI??

當〃=1時7=]s,故A正確，B錯誤；jj+

II

?.44TΛf1'?

CD.如果振幅大于0.1m,如圖所示，則有：-S+(4--)S=77Γ+?八？*

!；

當〃=0時T=8s

I

O6

當”=1時r=§s

故CD正確。故選ACD。

10.<<

【解析】⑴⑵彈簧振子振動過程中，機械能守恒，振子經(jīng)過平衡位置時，彈性勢能為零，動能最大，從平衡位置運

動到最大位移處時，動能轉化為彈性勢能.本題中，當粘膠脫開后，物塊A與彈簧連接所構成的新的彈簧振子的機

械能減小，新振子到達最大位移處時的彈性勢能減小，即振子振動的振幅減?。恍碌膹椈烧褡拥恼穹鶞p小，振子從

最大位移處加速運動到平衡位置的位移減小，運動中的加速度比原振子振動時的大，所以運動時間減小，振子振動

的周期減小。(T=2書,由于振子質量減小導致周期減小.)

11.小于最大

【解析】⑴根據(jù)簡諧振動的位移公式V=-AcosC

則f=工時有y=-Asinf—×—=A

8?T8√2

所以小球從最低點向上運動的距離為Ay=A-也A=七史

222

Λ

則小球從最低點向上運動的距離小于Eo

2

τ

⑵在時?，小球回到平衡位置，具有最大的振動速度，所以小球的動能最大。

4

12.0.84L0.5CX=ASin(初+0)不是

【解析】(1)⑴⑵由甲圖可知波長入=2.0m,由乙圖可知振幅A=0.8m,周期T=4s；

⑶因為波沿無軸正方向傳播，由甲圖可以判斷UO時刻A向上振動，N向下振動，K在正的最大位移處，M在負的

最大位移處.由乙圖可知Z=O時刻，質點向上振動，所以為L的振動圖象；

⑷波速v=(=0.5m∕s

(2)⑸由相對論中長度的相對性：在垂直于運動方向，長度不變；在沿著運動方向長度變長。故選C。

(3)⑹簡諧運動的表達式為：X=ASin(初+s),夕為初相位，可以取零；

口籃球的運動加速度不改變，不符合簡諧運動的規(guī)律，所以不是簡諧運動。

13.(1)v=Wv；(2)y=0.2sin(0.5M利

【解析】⑴根據(jù)波形圖得到波長2=4,〃；r=0時刻，質點Q正向下運動；從f=0時刻開始計時，當f=15s時質點

Q剛好第4次到達波峰，故有37+=7=/,

4

解得7=77=4S故波速為U=不===la∕s.

1574s

(2)t=0時亥J,質點P正在向上運動，振幅為：A=0.2m,

角速度為：ω=--=-=^rad/s

故質點P做簡諧運動的表達式為：y=0.25∕n→(∕77).

14.T=?；A=止&

V2

【解析】設周期為T,振幅為A.

由題意可得：T=N

V

A=2V∑2I

2

15.(1)∕÷≡^(2)見解析(3)(4)R≥(kL+4mgsi3)c?OSa

k4k4Mg+4mgcos-a—kLsina

【解析】(I)物體平衡時，受重力、支持力和彈簧的彈力，根據(jù)平衡條件，有：

MgSina二女?取

解得：_尸蹩皿

K

故彈簧的長度為/+嗎吧。

K

(2)物體到達平衡位置下方X位置時，彈力為：k(x+ax)=k(x+瞥吧)

故合力為：F=mgs?na-k(x+IngSIna)=-kχ

k

故物體做簡諧運動；

(3)簡諧運動具有對稱性，壓縮彈簧使其長度為1/時將物塊由靜止開始釋放，故其振幅為:

4

A=l∕÷^i∕÷≡^

44?

工心"日」八?目、JA1,mgsinamgsina1.Imgsina

故其最大伸長量為：A+x=(z-/+-^--x)+—,—=-/+—三—

i4kk4k

(4)物塊位移X為正時，斜面體受重力、支持力、壓力、彈簧的拉力、靜摩擦力，如圖

根據(jù)平衡條件，有：水平方向：f+Fzina-FCoSa=Q

豎直方向：Mg-Fcosa-Fsina=

FN2-mO

又有：F=k(x+,.x),FNI=mgcosa

聯(lián)立可得：f=kxcosa,Mg+mg+kxsina

FN2=

為使斜面體保持靜止，結合牛頓第三定律，應該有m≤"Bv2,所以

k∣.r∣cosa

Mg+mg+kxsma

(也+4mgsina)cosa

當A-A時，上式右端達到最大值，于是有:A≥

AMg+4mgcos2a-kLsina

16.(1)l2=d.(2)不能；(3)見解析

【解析】(1)設C在AB的連線的延長線上距離B為/處達到平衡，帶電量為。，根據(jù)庫侖定律有P=A”

r

4kQq-kqQ

根據(jù)平衡條件有乙=而7+一［=°

解得4=-9(舍去)；4=d。

(2)不能，因為此時AB給C的作用力都發(fā)生了變化，并且變化大小不同，合力不再為零.

(3)環(huán)C帶電-4,平衡位置不變，拉離平衡位置一小位移X后，C受力為

F二Y.?I.2

C(2d+x)?(d+x)2

利用近似關系化簡得FC=-竽X

回復力滿足F=Ttr形式，故小環(huán)做簡諧運動。

(二)強基部分

1.BD

【解析】A.。兩物體疊放在輕彈簧上，并處于靜止時，此時彈簧彈力等于重力

F彈=2G=kx

得到壓縮量、為、=T

若F=G,則a、b兩物體要分離時，兩者間的相互作用力為0,對人物體，根據(jù)牛頓第二定律得到尸-G=,如

此時對“物體，根據(jù)牛頓第二定律可得依「G=相〃

解得士=?

κ

所以。，人在。點正下方某一位置分離，A錯誤；

B.若F=2G,則人人兩物體要分離時，兩者間的相互作用力為0,對6物體，根據(jù)牛頓第二定律得到尸-G=ma

對a根據(jù)牛頓第二定律得H2-G=ma

解得/=乎=X

K

則a、b恰好在圖示的初始位置分離，B正確；

C.當拉力較小時要考慮物體整體做簡諧振動的情況。若尸=3G,系統(tǒng)做簡諧振動，對a、b兩物體整體進行分析，

平衡位置時，彈簧的壓縮量為占，則（G+依3=2G

解得后=第

2κ

此時振幅為A=X-X3=三，2A=

2κ.K

則最高點時的彈簧壓縮量為Aη=X-2A=j

根據(jù)A、B兩個選項的過程，同理可以求得F=?∣時，兩物體作用力為0時，彈簧壓縮量為

G

XF

因為Aη>%

所以物體不會分離，兩物體將一起做簡諧振動，C錯誤；

D.若尸=；G,系統(tǒng)做簡諧振動，對a、b兩物體整體進行分析，平衡位置時，彈簧的壓縮量為與，則∕G+fc?=2G

解得天=當

4k

則此時的振幅為A,=券

^4k

則最高點時的彈簧壓縮量為?X,=x-2A=三

根據(jù)A、B選項過程，同理可以求得F=羋時，兩物體作用力為0時，彈簧壓縮量為％=當

4

因為

3

所以兩物體不能一起簡諧振動，在做完整簡諧振動之前時就己經(jīng)分離，故若F=：G,則a,8在。點正下方某一位

4

置分離，D正確；故選BD。

2.ABD

【解析】A.f=0.2s時物塊剛接觸薄板，落至薄板上后和薄板始終粘連，構成豎直方向的彈簧振子，并且從圖像看,

0.2s以后的圖像為正弦函數(shù)曲線，A正確；

B.薄板為輕質薄板，質量可忽略不計。由圖乙可知，B點是圖像的最高點，C點是圖像最低點，根據(jù)簡諧運動的對

稱性可知，最高點的加速度和最低點的加速度大小相等，即%="<.，由簡諧運動的加速度滿足α=--可知，。與X

m

成正比，設A點處的偏離平衡位置位移大小為xA,C點處偏離平衡位置的位移大小為xC,有S<Xc,所以%<%，

故%<4,到4點時，物塊只受重力，%=g,所以4>g，B正確；

C.彈簧振子的周期只與振動系統(tǒng)本身有關，與物塊起始下落的高度無關，故物塊與薄板粘連后振動周期不變，C

錯誤；

DE.由圖乙可知T=O.6s

日41π10π

因為0=7=丁

振幅為0.2m,0.2s后物塊位置隨時間變化關系式為x=0?3+0.2sin殍(一0.2)+優(yōu)

當E=0.4S時X=0.5m

TT

代入上式得

O

10471

所以X=0.3+0.2Sin—(/-0.2)--,D正確，E錯誤。故選ABD。

3O

3.(1)lm∕si(2)120N∕m,ION；(3)0.8N?s

【解析】

(1)設物體A做自由落體運動的末速度，也就是碰前A的速度為％,根據(jù)機械能守恒

,12

織助=2m八

A、B碰撞過程中，動量守恒他力=(叫+為)匕

解得vl=?m/s

(2)物體C對地面的最小壓力恰好為零時，彈簧處于最長狀態(tài)，彈簧為拉力3N,A、B整體做簡諧運動，設運動到

最低點時，彈簧彈力為Fb根據(jù)對稱性，最高點和最低點回復力即所受合力大小相同7+(以+%)8=耳-(a+明)8

解得片=7N

對于CG=ξ+wcg=ION

根據(jù)牛頓第三定律。=F支

故/=ION

剛碰撞時，彈簧壓縮量為N=竽=：

κk

到最低點，彈簧壓縮量為%=，=(

根據(jù)能量守恒，動能減少量和重力勢能減少量之和等于彈性勢能增加量

g(以+WB)V：+Mg(X2-％)=g樹-；M

解得&=120N∕m

（另，選碰撞點到簡諧運動最高點過程應用能量守恒，動能減少量等于彈性勢能增加量和重力勢能增加量之和

也可以求得k=120N∕m）

（3）由于A、B整體做簡諧運動，從碰后到最低點用時0.1s,根據(jù)對稱性，從最低點到碰撞點同樣用時0.1s,返回

碰撞點時速度與匕等大反向，設彈簧對物體B的沖量為/,選向上為正方向，對A、B整體，根據(jù)動量定理

）（

l-g+"%g?2f=74+M?）VI-（∕HA+WB）（-V1）

解得∕=O.8N?s

4.（1