重慶市綦江、長(zhǎng)壽、巴南三校聯(lián)盟2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末考試試題附答案

重慶市夔江、長(zhǎng)壽、巴南三校聯(lián)盟2024屆數(shù)學(xué)七上期末考試試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.已知下列結(jié)論：①若a+6=0,則a、b互為相反數(shù)；②若乃>0,則a>0且3>0；③|。+耳=同+例；④絕對(duì)

值小于10的所有整數(shù)之和等于0；⑤3和5是同類(lèi)項(xiàng).其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）

A.2B.3C.4D.5

2.如圖，A6c中，4。，3。,。石，45,垂足分別為。,瓦4。,。￡交于點(diǎn)〃.添加一個(gè)條件，使_AEHACEB,

下列選項(xiàng)不正確的是（）

A.AE=ECB.AH=BCC.EH=BED.ZB=ZAHE

3.已知線(xiàn)段AB=10cm,C是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，BC=4cm,若M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度是（）

A.7cmB.3cm或5cmC.7cm或3cmD.5cm

4.如果N1與N2互補(bǔ)，N2與N3互余，則N1與N3的關(guān)系是（）

A.Z1=Z3B.Nl=180-Z3

C.Zl=90+Z3D.以上都不對(duì)

5.解一元一次方程9—3y=5y+5,移項(xiàng)正確的是（）

A.-3y-5y=5-9B.-3y—5y=5+9C.3y-5y=5-9D.3y—5y=5+9

6.下列各組中不是同類(lèi)項(xiàng)的是（）

A.2,與52B.工a202c與q2cA2

23

C.9M2與8"D.La2b與—Sab。

4

7.-3的絕對(duì)值等于（）

1

A.±3B.——C.-3D.3

3

8.下列運(yùn)算正確的是

A.3a+2b=5abB.3a2b-3ba2=0

C.3/+2%3=5%5D.3m4-2m4=1

9.截止到2017年底，某市人口約為2720000人，將2720000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）

A.2.72X105B.2.72X106C.2.72xl07D.2.72X108

10.如圖：A.、O、B在一條直線(xiàn)上，且NAOC=NEOD=90°,則圖中互余的角共有（）對(duì).

A.2B.3C.4D.5

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如果運(yùn)進(jìn)65噸記作+65噸，那么運(yùn)出56噸記作.

2

12.某活動(dòng)小組的男生人數(shù)占全組人數(shù)的一半，若再增加6個(gè)人男生，那么男生人數(shù)就占全組人數(shù)的1,則這個(gè)活動(dòng)

小組的人數(shù)是

13.-0.4的倒數(shù)是

14.小亮對(duì)60名同學(xué)進(jìn)行節(jié)水方法選擇的問(wèn)卷調(diào)查（每人選擇一項(xiàng)）.人數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖，如果繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么

表示“一水多用”的扇形圓心角的度數(shù)是

15.一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻起只打開(kāi)進(jìn)水管進(jìn)水，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，再打開(kāi)出水管放水.至12分鐘

時(shí)，關(guān)停進(jìn)水管.在打開(kāi)進(jìn)水管到關(guān)停進(jìn)水管這段時(shí)間內(nèi)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分鐘）之間

的函數(shù)關(guān)系如圖所示.關(guān)停進(jìn)水管后，經(jīng)過(guò)分鐘，容器中的水恰好放完.

16.計(jì)算：（a—A>+l）（a—b—1）=

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，NA03是直角，NAOC=50。，ON是NAOC的平分線(xiàn)，OM是NBOC的平分線(xiàn)，求NMON的大??？

18.（8分）如圖，ZAOB=ZCOD=90°,0c平分NA05,ZBOD=3ZDOE.試求NCOE的度數(shù).

A

19.（8分）一直角三角板ABO的直角頂點(diǎn)。在直線(xiàn)MN上，作射線(xiàn)OC.三角板的各邊和射線(xiàn)0C都處于直線(xiàn)MN的

上方.

（1）將三角板繞。點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)0C平分N3QW時(shí)，如圖1,如果/CQW=65°,求NAOC的度數(shù);

(2)如圖2,將三角板ABO繞。點(diǎn)在平面內(nèi)任意轉(zhuǎn)動(dòng)，如果。4始終在NCQW內(nèi)，且NCQW=65°,請(qǐng)問(wèn)：AAOM

和NBOC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

(3)如圖2,如果Q4平分NCQW,08是否也平分NCON?請(qǐng)說(shuō)明理由.

20.(8分)如圖，直線(xiàn)45、CD相交于點(diǎn)O.已知2500=75。，OE把ZAOC分成兩個(gè)角，且ZAOE：z￡OC=2：1.

(1)求ZAOE的度數(shù)；

(2)若。尸平分乙BOE,問(wèn)：是尸的平分線(xiàn)嗎？試說(shuō)明理由.

21.(8分)為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市水費(fèi)實(shí)行分段計(jì)費(fèi)制，每戶(hù)每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相

同，超出規(guī)定用量的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同.下表是小明家1至4月份水量和繳納水費(fèi)情況，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：

月份二三四

用水量

(噸)791215

水費(fèi)

(元)14182635

(1)規(guī)定用量?jī)?nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是元/噸，超過(guò)部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是元/噸;

(2)問(wèn)該市每戶(hù)每月用水規(guī)定量是多少?lài)崳?/p>

(3)若小明家六月份應(yīng)繳水費(fèi)50元，則六月份他們家的用水量是多少?lài)崳?/p>

22.(10分)請(qǐng)你在答題卡相應(yīng)的位置上畫(huà)出下面幾何體的三視圖.

|x+3x?+4x+3

23.(10分)先化簡(jiǎn)，后求值：——-V■其中x=3.

x+1x—1x—2x+1

24.(12分)先化簡(jiǎn)，再求值：層+(1?2-2a)-2(a2-3a),其中-1.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【分析】①根據(jù)相反數(shù)的定義判斷；②根據(jù)有理數(shù)的乘法法則判斷；③根據(jù)絕對(duì)值的定義判斷；④根據(jù)絕對(duì)值的定義

判斷；⑤根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義判斷.

【題目詳解】解：①若a+b=0,則a、b互為相反數(shù)，故①的結(jié)論正確；

②若ab>0,則a>0且b>0或a<0且bVO,故②的結(jié)論錯(cuò)誤；

③當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)，|a+b罔a|+|b|,故③的結(jié)論錯(cuò)誤；

④絕對(duì)值小于10的所有整數(shù)之和等于0,故④的結(jié)論正確；

⑤3和5是同類(lèi)項(xiàng)，故⑤的結(jié)論正確.

綜上所述，正確的有①④⑤共3個(gè).

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的定義以及同類(lèi)項(xiàng)的定義，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵.

2、D

【分析】根據(jù)垂直關(guān)系，可以判斷AAEH與aCEB有兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等，就只需要找它們的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊相等即可判定

全等.

【題目詳解】；AD，BC,CE±AB,垂足分別為D、E,

；.NBEC=NAEC=90。，

在Rt^AEH中，ZEAH=90°-ZAHE,

又；NEAH=NBAD,

.?.ZBAD=90°-ZAHE,

在RtAAEH和RtACDH中，NCHD=ZAHE,

；.NEAH=NDCH,

ZEAH=90°-ZCHD=ZBCE,

所以根據(jù)AAS添力口AH=CB或EH=EB；

根據(jù)ASA添加AE=CE.

可證△AEH絲Z\CEB.

添加=根據(jù)AAA無(wú)法證明AEH^CEB

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA,AAS、HL.添加時(shí)注意：

AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵.

3、C

【分析】根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義求出5M、BN,再分線(xiàn)段3c不在線(xiàn)段A5上和在線(xiàn)段A5上兩種情況討論求解.

【題目詳解］是A5的中點(diǎn)，N是的中點(diǎn)，.,.3M=，A8=LxiO=5cm,BN=-BC=-X4=2cm,如圖1,線(xiàn)

2222

段BC不在線(xiàn)段AB上時(shí)，MN=BM+BN=5+2=7cm；

如圖2,線(xiàn)段5c在線(xiàn)段A5上時(shí)，MN=BM-BN=5-2=3cm.

綜上所述：線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度是7cm或3cm.

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了兩點(diǎn)間的距離，主要利用了線(xiàn)段中點(diǎn)的定義，難點(diǎn)在于要分情況討論.

4、C

【分析】根據(jù)N1與N2互補(bǔ)，N2與N1互余，先把Nl、N1都用N2來(lái)表示，再進(jìn)行運(yùn)算.

【題目詳解】VZ1+Z2=18O°

AZ1=180°-Z2

又；N2+N1=9O°

.*.Zl=90°-Z2

.\Z1-Z1=9O°,即Nl=90°+NL

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90。，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180度.

5、A

【分析】移項(xiàng)要變號(hào)，不移的項(xiàng)不得變號(hào)，移項(xiàng)時(shí)，左右兩邊先寫(xiě)原來(lái)不移的項(xiàng)，再寫(xiě)移來(lái)的項(xiàng)，據(jù)此判斷即可.

【題目詳解】解：解一元一次方程9-3y=5y+5,移項(xiàng)得：一3丁-5y=5-9

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同

類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1.

6、D

【解題分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義解答即可.

【題目詳解】A.2,與52是常數(shù)項(xiàng)，是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；

B.202c與2c片是同類(lèi)項(xiàng)，與字母順序無(wú)關(guān)，故本選項(xiàng)不合題意；

23

C.9-與8源是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；

1

D.79/匕與-5〃"中，相同字母的指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意.

4

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，解答本題的關(guān)鍵是正確理解同類(lèi)項(xiàng)的概念.

7^D

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義判斷即可.

【題目詳解】1-31=3.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查絕對(duì)值的概念，關(guān)鍵在于熟記相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí).

8、B

【題目詳解】對(duì)于A中兩個(gè)加數(shù)不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，所以A錯(cuò)；

對(duì)于B,兩個(gè)式子完全相同，所以B正確；

對(duì)于C中兩個(gè)加數(shù)不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，所以C錯(cuò)；

對(duì)于D中，合并后結(jié)果應(yīng)等于m3所以D錯(cuò)，

所以選B.

9、B

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式（axion其中心回＜10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)

移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

【題目詳解】解：2720000=2.72x1.

故選B

10、c

【分析】根據(jù)互余的定義“若兩角之和為90。，則稱(chēng)這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱(chēng)互余”判斷即可.

【題目詳解】如圖，ZAOC=ZEOD=90°

ZBOC=180°-ZAOC=90°

Z+N2=NAOC=90°

.?.<N2+N3=NEOD=90°

N3+N4=ZBOC=90°

Z1=Z3

；N2=N4

.-.Zl+Z4=90°

綜上，互余的角共有4對(duì)

故答案為：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了角互余的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、-56噸

【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示意義相反的兩個(gè)量進(jìn)行解答.

【題目詳解】運(yùn)進(jìn)65噸記作+65噸，則運(yùn)出56噸記作-56噸.

故答案為：-56噸.

【題目點(diǎn)撥】

考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量.在一對(duì)具有相

反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.

12、12

【分析】設(shè)這個(gè)課外活動(dòng)小組的人數(shù)為x,則男生人數(shù)為」x,然后根據(jù)再增加6名男生，那么男生人數(shù)就占全組人數(shù)

2

2

的；列方程，再解方程即可.

3

【題目詳解】設(shè)這個(gè)課外活動(dòng)小組的人數(shù)為X

12

根據(jù)題意得—x+6=—(x+6)

23

解得x=12(人)

所以這個(gè)課外活動(dòng)小組的人數(shù)為12人.

故答案：12

【題目點(diǎn)撥】

本題查考了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題中已知找出等量關(guān)系，列出一元一次方程，求解即可.

13.

2

【解題分析】求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后分子分母調(diào)換位置，據(jù)此求出-0.4的倒數(shù)是多少即可。

【題目詳解】解：-0.4=—-2,所以-0.4的倒數(shù)為-2一的倒數(shù)，即是：-士S

552

故答案為：-*。

2

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)的方法，要熟練掌握。

14、240°

【分析】用圓周角乘以一水多用的所占的百分比即可求得其所占的圓心角的度數(shù)，

40

【題目詳解】表示“一水多用”的扇形圓心角的度數(shù)是360以——------=240°,

40+8+7+5

故答案為：240。.

15、1

【解題分析】由0-4分鐘的函數(shù)圖象可知進(jìn)水管的速度，根據(jù)4-12分鐘的函數(shù)圖象求出水管的速度，再求關(guān)停進(jìn)水管

后，出水經(jīng)過(guò)的時(shí)間.

解：進(jìn)水管的速度為：20-4=5(升/分)，

出水管的速度為:5-(30-20)+(12-4)=3.75(升/分),

關(guān)停進(jìn)水管后，出水經(jīng)過(guò)的時(shí)間為：30+3.75=1分鐘.

故答案為1.

16、a2-2ab+b2-1.

【分析】先利用平方差公式計(jì)算，再利用完全平方公式計(jì)算可得.

【題目詳解】原式=57)2-1

=a2-2ab+b2-1.

故答案為：a2-2ab+b2-1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了乘法公式，解答本題的關(guān)鍵是掌握平方差公式和完全平方公式.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、45°

【解題分析】先計(jì)算出N5OC度數(shù)，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義分別計(jì)算出NCOM和NCCW度數(shù)，從而利用NMON=

ZCOM-NCON即可求解.

【題目詳解】???NA03是直角，

:.ZA0B=9Q°.

，/BOC=ZAOB+ZAOC

=90°+50°=140°.

平分N5OC,

1

NCOM=-N5OC=70°.

2

；0N平分NAOC,

1

ZCON=-ZAOC=25°.

2

:.NMON=NCOM-NCON=7。。-25°=45°.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了角之間的和差關(guān)系及角平分線(xiàn)的定義，正確理解角的和差倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

18、75°.

【分析】先根據(jù)角平分線(xiàn)定義求出NC05的度數(shù)，再求出的度數(shù)，求出N80E的度數(shù)，即可得出答案.

【題目詳解】解：，：ZAOB=90°,0c平分NAO3,

ZCOB=-ZAOB=45°,

2

；NCOD=9Q°,

/.ZBOD=45°,

VNB0D=3ND0E,

：.ZDOE=15°,

...N5OE=30°,

/.ZCOE=ZCOB+ZBOE=45°+30°=75°.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了角平分線(xiàn)定義和角的有關(guān)計(jì)算，掌握角平分線(xiàn)定義是解題的關(guān)鍵.

19、(1)25°;(2)ZBOC-ZAOM^25°;(3)。3平分NCON.理由見(jiàn)解析

【解題分析】(1)根據(jù)角平分線(xiàn)的意義可得NCOM=NBOC=65。，再根據(jù)互余可求出NAOC的度數(shù)；

(2)當(dāng)OA始終在NCOM的內(nèi)部時(shí)，有NAOM+NAOC=65。，ZAOC+ZBOC=90°,進(jìn)而得出NAOM與NBOC的

等量關(guān)系；

(3)根據(jù)余角的性質(zhì)得出NAOM+NBOC=90。，再證明NAOM+NBON=90。，即可得出結(jié)論.

【題目詳解】解：(1)?.,0。平分/3。加，

.?.ZCOM=ZBOC=65°,

又；ZAOC+ZBOC=90°,

...NAOC=90°-65°=25°；

(2)；OA始終在NCOM的內(nèi)部，

ZCOM=ZAOM+ZAOC=65°,

.,.ZAOC=65°-ZAOM,

又TZAOC+ZBOC=90°,

二65°-ZAOM+ZBOC=90°,

:.ZBOC-ZAOM^25°s

(3)平分NCQW,

；.NAOM=NAOC,

又；ZAOC+ZBOC=90°,

.\ZAOM+ZBOC=90°,

VZAOB=90°,

ZAOM+ZBON=90°,

.\ZBOC=ZBON,

:.08平分NCON.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查角的計(jì)算、角平分線(xiàn)的定義、余角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行分析，仔細(xì)觀察

圖形，找到各個(gè)量之間的關(guān)系.

20、(1)10。；(2)OB是NDOF的平分線(xiàn)，理由見(jiàn)解析

【分析】(1)設(shè)NAOE=2x,根據(jù)對(duì)頂角相等求出/AOC的度數(shù)，根據(jù)題意列出方程，解方程即可；

(2)根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出N8。尸的度數(shù)即可.

【題目詳解】(1)VZAOE：NEOC=2：1..,.設(shè)/AOE=2x,則NEOC=lx,/.ZAOC^5x.

'：ZAOC=ZBOD=75°,：.5x=75°,解得：x=15°,則2x=10。，/.ZAOE=10°；

(2)是NOO尸的平分線(xiàn).理由如下:

；NAOE=10°,：.ZBOE^180°-NAOE=150°.

斤平分N50E,/.ZBOF=15°.

'：ZBOD=15°,:.NBOD=NBOF,二03是NOOP的角平分線(xiàn).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)、角平分線(xiàn)的定義，掌握對(duì)頂角相等、鄰補(bǔ)角之和等于180。是解題的關(guān)鍵.

21、(1)2；3(2)規(guī)定用水量為10噸(3)六月份的用水量為20噸

【分析】(1)由小明家1,2月份的用水情況，可求出規(guī)定用量?jī)?nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；由小明家3,4月份的用水情況，可求

出超過(guò)部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；

(2)設(shè)該市規(guī)定用水量為a噸，由小明家3月份用水12噸繳納26元，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得

出結(jié)論；

(3)設(shè)小明家6月份的用水量是x噸，根據(jù)應(yīng)繳水費(fèi)=2xl0+3x超