江蘇省蘇州市吳江實(shí)驗(yàn)初中教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)4月月考試卷

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期吳江實(shí)驗(yàn)初中教育集團(tuán)國(guó)家課程高質(zhì)量實(shí)施監(jiān)測(cè)初一數(shù)學(xué)2024.4考試分值：130分考試用時(shí)：120分鐘一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，國(guó)家節(jié)水標(biāo)志由水滴，手掌和地球變形而成．以下可以通過(guò)平移節(jié)水標(biāo)志得到的圖形是（）A．

B．

C．

D．

2．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．3．流感病毒的直徑約為0.00000072m，其中0.00000072用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A．7.2×107 B．7.2× C．7.2× D．0.72×4．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．5．如圖是小明學(xué)習(xí)“探索直線平行的條件”時(shí)用到的學(xué)具，經(jīng)測(cè)量，要使木條a與b平行，則的度數(shù)應(yīng)為（

）A．45° B．75° C．105° D．135°6．已知一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為偶數(shù)，其中兩條邊長(zhǎng)分別等于和，則第三邊的長(zhǎng)可能是（

）A． B． C． D．7．如圖，把長(zhǎng)方形紙條沿折疊，若，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．8．如圖，已知：平分，點(diǎn)F是反向延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，，，，則的度數(shù)為（）

A． B． C． D．9．若，，則與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．由的取值而定10．如圖，已知，和分別平分和，若，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．計(jì)算：___________．12．如圖，a、b是木工師傅用角尺在工件上畫(huà)出的與工件邊緣垂直的兩條垂線．這兩條垂線平行的理由是_______________________．13．計(jì)算：______________．14．已知（m、n是正整數(shù)），則___________．15．解方程，__________．16．定義a※b＝（a﹣1）b，例如4※3＝（4﹣1）×3＝9．計(jì)算x※（x+1）＝______．17．圖①是一盞護(hù)眼臺(tái)燈，圖②是其側(cè)面示意圖，已知，，，則____________．18．如圖，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為，，的中點(diǎn)，若的面積為，則四邊形的面積為_(kāi)_________________．三、解答題（本答題共10小題，共76分）19．計(jì)算（每小題3分，共12分）(1)(2)(3)(4)20．（本題6分）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．將平移，使點(diǎn)C平移至點(diǎn)D，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F．(1)在圖中請(qǐng)畫(huà)出平移后得到的；(2)在圖中畫(huà)出的邊上的高；(3)若連接，則這兩條線段之間的關(guān)系是；(4)的面積為．21．（本題6分）在四邊形中，，判斷與是否平行，并說(shuō)明理由．22．（本題6分）如圖，已知，，試證明．完成以下解答過(guò)程中的空缺部分；解：∵（已知）∴（

）∴（等量代換）∴（

）∴（

）∵（已知）∴（

）∴___________（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）23．（本題6分）在冪的運(yùn)算中規(guī)定：若（且，、是正整數(shù)），則．利用上面結(jié)論解答下列問(wèn)題：(1)若，求的值；(2)若，求的值．24．（本題6分）如圖，在四邊形中，與互余，的平分線分別交于點(diǎn)E、F．與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？

25．（本題6分）在一個(gè)各內(nèi)角都相等的多邊形中，每一個(gè)內(nèi)角都比相鄰?fù)饨堑?倍還大，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．26．（本題8分）規(guī)定兩數(shù)，之間的一種運(yùn)算，記作，；如果，那么??，????．例如：因?yàn)?，所?1)根據(jù)上述規(guī)定，填空：，_________，________，，，__________；(2)有同學(xué)在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象；，他給出了如下的證明：設(shè)∴即∵∴即∴①若，請(qǐng)你嘗試運(yùn)用上述這種方法證明．②猜想=(_________，_________)(結(jié)果化成最簡(jiǎn)形式)27．（本題10分）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，P為線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AD交直線BC于點(diǎn)E．（1）若∠B＝30°，∠ACB＝80°，求∠E的度數(shù)；（2）當(dāng)P點(diǎn)在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，猜想∠E與∠B、∠ACB的數(shù)量關(guān)系，并證明．

28．（本題10分）【探究】（1）如圖1，，，和的平分線交于點(diǎn)，則______°；（2）如圖2，，，且，和的平分線交于點(diǎn)，則______；（用、表示）（3）如圖