2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古呼和浩特市高三年級(jí)上冊(cè)質(zhì)量普查調(diào)研考試（期末）數(shù)學(xué)（文）試題

2023屆呼和浩特市高三年級(jí)質(zhì)量普查調(diào)研考試

文科數(shù)學(xué)

注意事項(xiàng)：

1、本試卷分第I卷和第n卷（非選擇題）兩部分，答卷前，考生務(wù)必將自己的

姓名、考生號(hào)、座位號(hào)涂寫在答題卡上.本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.

2、回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)

涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再涂選其他答案標(biāo)號(hào)，寫在本試卷上無

效.

3、答第II卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.

4、考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回.

第一卷（選擇題共60分）

一、選擇題：本題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選

項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.設(shè)集合'={*>4},5=（123,4},則加3=（）

A.{2}B.{1,2}C.{2,3,4}D.{3,4}

2.若i（l-z）=l,則下列說法正確的是（）

A.復(fù)數(shù)z模為也B.z=i-i

2

C.復(fù)數(shù)z的虛部為一iD.復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二

象限

3.已知角a頂點(diǎn)與原點(diǎn)。重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（—5,加）,

「.12fl-cos2a

且sma=一-，則———)

13sm2a

551212

A.—B.---C.—D.——

121255

已知同=&,W=l,（Z+2今（公一石）=1,

4.則2與6的夾角為（)

7134

A.——B.——C.一D.—

6424

A.a<c<bB.c<a<b

C.c<b<aD.a<b<c

6.數(shù)列｛?！ǎ?，如果q=47-2〃，則取最大值時(shí)，〃等于（）

A.23B.24C.25D.26

7.已知雙曲線千-太=1（"＞。由＞0）的右焦點(diǎn)為F,點(diǎn)、A是其漸近線上的一點(diǎn)，若IAE|的

最小值為3a,則該雙曲線的離心率為（）

A.弧B.2啦C.3D.6

8.小明同學(xué)學(xué)以致用，欲測量學(xué)校教學(xué)樓的高度，他采用了如圖所示的方式來進(jìn)行測量，

小明同學(xué)在運(yùn)動(dòng)場上選取相距20米的C,D兩觀測點(diǎn)，且C,D與教學(xué)樓底部B在同一水

平面上，在C,。兩觀測點(diǎn)處測得教學(xué)樓頂部A的仰角分別為45，30，并測得

N8C￡＞=120"，則教學(xué)樓A8的高度是（）

A.20米B.200米C.15血米D.25米

9.己知函數(shù)〉=[可稱為高斯函數(shù)，其中不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)稱為x的整數(shù)部分，記作

[x],如圖，則輸出的S值為（）

I田II

14=（log>>]|

|S=S+4|

/輸出s/

A.42B.43C.44D.45

10.曲線y=sinx+2cosX在點(diǎn)（兀，一2）處的切線方程為（）

A.x—y—71—2=0B.2x—y—2兀-2—0

C.2x+y-2兀+2=0D,x+y—兀+2=0

11.已知函數(shù)/(無)=2/一/加一3加，則“加>2”是“/(x)<0對(duì)xe[l,3]恒成立”的(〉

A充分不必要條件B.充要條件

C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

12.定義在R上的函數(shù)y=/(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)[一1,0)成中心對(duì)稱，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有

〃x)=—且/(一1)=1,〃0)=一2,則/⑴+/(2月/8+1/四)

的值為()

A2B.1C.-1D.-2

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

x-y+l>0

13.若實(shí)數(shù)x,了滿足<x+y+120,則z=2x-y的最大值是.

x<\

14.已知圓C與圓x2+y2+[Ox+[0y=o相切于原點(diǎn)，且過點(diǎn)A((),-4),則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方

程為.

15.函數(shù)/(x)=2sin(ox+。),>0,刨<5的部分圖象如圖所示，則下列關(guān)于/(%)的

結(jié)論正確的序號(hào)為.

①“X)的最小正周期為兀;

②/(x)的圖象關(guān)于直線無=￡對(duì)稱;

6

③右玉，尤2W則/（X+々）=6;

④/(X)的圖象向左平移。(。>0)個(gè)單位得到g(x)的圖象，若g(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心

是則0的最小值為

16.已知尸是半徑為1圓心角為行的一段圓弧AB上的一點(diǎn)，若4j=26,則m7c,的

取值范圍是.

三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17.21

題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22,23題為選考題，考生根據(jù)要求

作答.

3

17.在梯形ABCD中，AB//CD,ZBCD^-n,BD=M，CD=/.

(1)求sin/CBO值；

(2)若△AB。的面積為4,求A。的長.

18.已知數(shù)列｛%｝滿足卬+24+3q+…=(n-1)-2,,+|+2(”eN*).

(1)求數(shù)列｛4｝的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)b,=，數(shù)列也｝的前〃項(xiàng)之和為S,

(a”；：］。n

求證：s.<；.

19.用清水洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥，已知用一個(gè)單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥量的

用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上.設(shè)用x單位量的水清洗一次以

后，蔬菜上殘留農(nóng)藥量與本次清洗前殘留農(nóng)藥量之比為/(X).

(1)試確定了(0)的值，并解釋其實(shí)際意義；

(2)試根據(jù)假設(shè)寫出函數(shù)/(x)應(yīng)滿足的條件和具有的性質(zhì)；(至少3條)

(3)設(shè)/(x)=￡r，現(xiàn)有。(?！怠?個(gè)單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分

成兩份后清洗兩次，試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少，說明理由.

20.已知函數(shù).f(x)=xe*—2av+a.

(1)當(dāng)a=g時(shí)，討論/(x)的單調(diào)性；

(2)若/(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

22

21.已知橢圓C:J+與=1(a>b>0)的離心率為橢圓的右焦點(diǎn)尸與拋物線/=4x

a2h22

的焦點(diǎn)重合.

(1)求橢圓C的方程；

(2)4、B是橢圓的左、右頂點(diǎn)，過點(diǎn)F且斜率不為0的直線交橢圓C于點(diǎn)M、N,直線

kk

AA/與直線x=4交于點(diǎn)P.記限、PF、BN的斜率分別為后、h、k,七上是否為定值？

32k￡

并說明理由.

選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22,23題中任選一題作答.如果多做，則按所做

第一題計(jì)分.

［選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程］（10分）

2

22.在直角坐標(biāo)系X。），中，直線/的參數(shù)方程為彳（，為參數(shù)）.在極坐標(biāo)系（與

y-逐d———t

I2

直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)。為極點(diǎn)，以％軸正半軸為極軸）中，圓C的

方程為夕=26sin/

（1）求圓C的參數(shù)方程；

（2）設(shè)圓C與直線/交于點(diǎn)A,8,求弦長回.

［選修4-5：不等式選講］（10分）

23.已知論0,函數(shù)/（6=2值一1|一|2%+訓(xùn)的最大值為4,

（1）求實(shí)數(shù)，〃的值；

（2）若實(shí)數(shù)a,b,c滿足a-2Z?+c=m,求/+〃+c?的最小值.

2023屆呼和浩特市高三年級(jí)質(zhì)量普查調(diào)研考試

文科數(shù)學(xué)

注意事項(xiàng)：

1、本試卷分第I卷和第n卷（非選擇題）兩部分，答卷前，考生務(wù)必將自己的

姓名、考生號(hào)、座位號(hào)涂寫在答題卡上.本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.

2、回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)

涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再涂選其他答案標(biāo)號(hào)，寫在本試卷上無

效.

3、答第II卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.

4、考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回.

第一卷（選擇題共60分）

一、選擇題：本題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選

項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

【1題答案】

【答案】D

【2題答案】

【答案】B

【3題答案】

【答案】C

【4題答案】

【答案】B

【5題答案】

【答案】C

【6題答案】

【答案】A

【7題答案】

【答案】A

【8題答案】

【答案】A

【9題答案】

【答案】D

【10題答案】

【答案】D

【11題答案】

【答案】C

【12題答案】

【答案】A

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

【13題答案】

【答案】4

【14題答案】

【答案】（x+2）2+（y+2）2=8

【15題答案】

【答案】①③④