安徽省示范高中培優(yōu)聯(lián)盟2023-年賽數(shù)學(xué)答案

123456789ACDAADBDABDAB2-82-4>0解得a>2或a<-2，故p是q成立的充分不必要條件，5.【答案】A因?yàn)閒(x)+f(-x)=0，g(x)-g(-x)=0，f(x)+g(x)=2x+x3-1，故f(-x)+g(-x)=2-x-x3-1，即-f(x)+g(x)=2-x-x3-1，所以f(x)=，g(x)=，計(jì)算可得f(1)=,g(-2)=，故選A.lg10lg10-x2)[x2f(x1)-x1f(x2)]<0，即x1x2(x1-x2)[-]<0，設(shè)g(x)設(shè)g(x)=xx2(x1-x2)[g(x1)-g(x2)]<0，選項(xiàng)B中，g(x)=log1(2x-1)在定義2t22 1 1x域?yàn)閇1,1]，故B正確；由g(x)=x23x，得g(5x)=3xx2，則t=f(x)圖象可知函數(shù)y=t2+mt+1有兩個(gè)不同零點(diǎn)t1和t2，不妨設(shè)t1<t2，且t12t22222S△ABC22時(shí)取等號(hào)，此時(shí)△ABC面積的最小值為 16.【答案】14，因?yàn)閷?duì)于vxER都有f(2x)+f(x)=0，所以函數(shù)f(x)的對(duì)稱中心為(1,0)，又因?yàn)閒(一3)=0，所以f(522將(30,4800),(60,6000),(80,4800)三點(diǎn)分別代入函數(shù)解析式y(tǒng)=ax2+bx+c，可得二次(xxLx21)2<(xxLx21)(xxLx21)=2n1+1(nEN*且n之2)215m+n，即emx15m，即mx（1）函數(shù)f(x)單調(diào)遞減.，證明如下：由lnf(xy)=ylnf(x)得，f(xy)=[f(x)]y，則vx1,x2ER，當(dāng)x1<x2時(shí)f(x1)一f(x2)=f(ma)一f(mb)=[f(m)]a一[f(m)]b=()a一()b4分所以函數(shù)f(x)單調(diào)遞減.6分2（2）不等式f(a+)f(-x2)之1可等價(jià)變形為f(a+)之，因?yàn)閒(xy)=[f(x)]y，所以=[f(-x2)]-1=f(x2)，則不等式可變?yōu)閒(a+)之f(x2)8分 2x由（1）知，函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，故a 2x恒成立，則a<(x2-)min，解得a<因此實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-偽,].<x2，xe[-2,-1]f(x)的單增區(qū)間為[-1,0],(0,+偽)，f(x)的單減區(qū)間為(-偽,-1]5分①當(dāng)-2<x0<0時(shí)，g(x0)=-2x0-2，令g(x0)=x0得-2x0-2=x0，解得x0=-；綜上所述：函數(shù)g(x)的不動(dòng)點(diǎn)為-.8分②當(dāng)-2<x0<-1時(shí)，g(x0)=-2x0-2，且0<g(x0)<2，則g(g(x))=g(-2x-2)=(-2x-2)-2=2x+4x2323和1.和1.（1）因?yàn)閒(x)=logax為單調(diào)函數(shù)，所以當(dāng)x1<x2時(shí)，f(x1)子f(x2)，則當(dāng)|f(x)|=|f(x)|時(shí)，有f(x1)=一f(x2)，即loga|f(x)|=|f(x)|+1x1當(dāng)且僅當(dāng)x1=時(shí)，取等號(hào)，故2x1+x2的最小值為2.（2）由題意，g(x)=f(x)f()=logax.loga=lo