《數(shù)據的收集、整理與描述小結》教學設計【初中數(shù)學人教版七年級下冊】

10/10第十章數(shù)據的收集、整理與描述《小結與復習》教學設計第1課時教材分析教材分析本課是全章的回顧與復習，是在學習完本章內容后，回顧數(shù)據的收集、整理、描述的一般過程，概括總結全章的主要內容和重要思想方法。強調在統(tǒng)計活動中感受統(tǒng)計的思想方法，感悟樣本估計總體的思想．教學目標教學目標1.經歷收集、整理、描述和分析數(shù)據的活動，了解數(shù)據處理的過程.了解全面調查和抽樣調查兩種收集數(shù)據的方式，會設計簡單的調查問卷收集數(shù)據.2.體會抽樣的必要性，通過實例了解簡單隨機抽樣，初步體會用樣本估計總體的思想.（P144實驗與探究：捉放捉問題）設計活動，通過學生動手活動體驗這種方法，感受用樣本估計總體的思想，并了解實驗也是獲得數(shù)據的有效方法，就顯得尤為重要.3.會制作扇形圖，能用統(tǒng)計圖直觀、有效地描述數(shù)據.4.通過實例，了解頻數(shù)及頻數(shù)分布的意義，能畫頻數(shù)分布直方圖(等距分組)，能利用頻數(shù)分布直方圖解釋數(shù)據中蘊含的信息.會根據問題需要選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖描述數(shù)據，進一步體會統(tǒng)計圖在描述數(shù)據中的作用.5.能解釋統(tǒng)計結果，根據結果做出簡單的判斷和預測，并能進行交流.（體現(xiàn)了小組合作式的學習方法）6.通過表格，折線圖，趨勢圖等，感受隨機現(xiàn)象的變化趨勢.（備注：趨勢圖，也可稱為統(tǒng)計圖或統(tǒng)計圖表，是以統(tǒng)計圖的呈現(xiàn)方式，如柱型圖、橫柱型圖、曲線圖、餅圖、點圖、面積圖、雷達圖等，來呈現(xiàn)某事物或某信息數(shù)據的發(fā)展趨勢的圖形.）如果用靠近盡可能多散點的直線來表示用水量的這種發(fā)展趨勢，你能試著在圖10.3-1上作出這條直線嗎？根據所作直線，估計2009年和2010年的全國生活用水量，并和自己查閱的這兩年實際的用水量進行比較，你的估計準確嗎？為什么？7.通過經歷統(tǒng)計活動，初步建立數(shù)據分析觀念，感受統(tǒng)計在生活和生產中的作用，增強學習統(tǒng)計的興趣.教學重難點教學重難點【教學重點】了解數(shù)據處理的過程.了解全面調查和抽樣調查兩種收集數(shù)據的方式，會設計簡單的調查問卷收集數(shù)據.【教學難點】1.通過實例了解簡單隨機抽樣，初步體會用樣本估計總體的思想.2.頻率直方圖的制作過程教學過程教學過程§10.1統(tǒng)計調查（一）數(shù)據收集問題1．數(shù)據來源數(shù)據的來源一般有兩條渠道：一條是通過統(tǒng)計調查或科學實驗直接得到第一手統(tǒng)計數(shù)據，另一條是通過查閱資料等間接獲得第二手統(tǒng)計數(shù)據.在本章的教學過程中，可以考慮讓學生對兩種收集渠道都進行嘗試.2.調查問卷的設計①設計調查問卷的步驟：確定調查目的;選擇調查對象;設計調查問題②設計調查問卷要注意:問卷設計：一般包括調查中所提問題的設計、問題答案的設計、以及提問順序的設計等.幾點要求:問題設置要緊緊圍繞調查的目的；提問不能涉及提問者自己的觀點；問卷提供的答案盡量全面；問題要簡明，問卷形式簡捷，便于答卷便于整理.例1．調查問卷中下列問題及答案的設置好不好?為什么?(1)我認為貓是一種很可愛的動物,你說呢?(A)非常同意(B)同意(C)不確定(D)不同意(E)堅決反對(2)你經常躺在床上看書嗎?(A)經常 (B)不經常例2．學校食堂的主食主要有：米飯、饅頭、花卷、面條，你班的同學最喜歡哪種主食，請設計一個調查問卷．例3．兩名同學在調查時使用下面兩種提問方式，哪種更好些？（1）難道你不認為科幻片比武打片更有意思嗎？（2）你更喜歡哪一類電影——科幻片還是武打片？3.全面調查與抽樣調查（1）全面調查與抽樣調查的區(qū)別：全面調查可以得到全面數(shù)據，但是工作量相對較大；而抽樣調查只能得到局部數(shù)據，可靠性相對較差，但是工作量相對較小.①當調查的結果對調查對象具有破壞性時，或者會產生一定的危害性時，通常采用抽樣調查；②當客觀條件（人力、物力等）限制調查不易進行時，常采用抽樣調查；③當調查的對象個數(shù)較少，調查容易進行時，我們一般采用全面調查；④但當調查的結果有特別要求時，或調查的結果有特殊意義時，如國家的人口普查，我們仍須采用全面調查.注意：①被調查的對象不能太少②被調查的對象應是隨機抽取的.因此,抽樣調查時既要關注樣本的廣泛性,又要關注其代表性.有些數(shù)據調查方案不唯一,既可采用全面調查的方式,又可采用抽樣調查.(2)相關的一些概念，如總體、個體、樣本、樣本容量，應當明確.例4．為了了解某校七年級400名學生的期中數(shù)學成績的情況，從中抽取了50名學生的數(shù)學成績進行分析.在這個問題中，總體是，個體是，樣本是，樣本容量是.例5．下列調查中,適合做抽樣調查的有()①了解一批炮彈的命中精度; ②調查全國中學生的上網情況;③審查某文章中的錯別字; ④考查某種農作物的長勢A1個 B2個C3個D4個（二）數(shù)據描述問題學生在小學已經學習過條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖,其中對條形圖和折線圖,能從中讀取信息,并能按要求畫出它們來描述數(shù)據;對扇形圖,能從中讀取信息,但不要求能繪制，如何制作扇形圖，這是本學段的一個教學要求.對于直方圖、趨勢圖，是本學段學習的新統(tǒng)計圖.本學期最為基本的要求是能夠獨立制作出各種統(tǒng)計圖，并了解它們在反映數(shù)據信息時的不同特點，其次，是通過經歷制作統(tǒng)計圖的完整過程，把握其中的細節(jié)，能夠準確的從圖表中提取信息.有時，一些信息需要從若干個統(tǒng)計圖中經過綜合分析才能夠得到.1本章出現(xiàn)的五種統(tǒng)計圖各自的特點:（1）條形統(tǒng)計圖:能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目（2）扇形統(tǒng)計圖:能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比（3）折線統(tǒng)計圖:能清楚地反映出事物變化的情況*（4）頻數(shù)分布直方圖：能夠顯示各組頻數(shù)分布的情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別.*（5）趨勢圖：用一條直線刻畫數(shù)據的變化趨勢，根據趨勢圖做預測.（帶*的統(tǒng)計圖是在后兩節(jié)中學習的內容）扇形圖的畫法：(1)計算各部分占總體的百分比；(2)計算表示各部分數(shù)量的扇形的圓心角度數(shù)（圓心角＝360某部分占總體的百分比）;(3)畫圓，根據計算所得的圓心角，畫出各個扇形，并標注項目及百分比；例6．如圖1，所提供的信息正確的是（）．A．七年級學生最多B．九年級的男生是女生的兩倍C．九年級學生女生比男生多D．八年級比九年級的學生多例7．如圖2的兩個統(tǒng)計圖，女生人數(shù)多的學校是（）．Ａ．甲校 Ｂ．乙校Ｃ．甲、乙兩校女生人數(shù)一樣多 Ｄ．無法確定例8．某市股票在七個月之內增長率的變化狀況如圖3所示．從圖上看出，下列結論不正確的是（）．Ａ．2~6月份股票月增長率逐漸減少Ｂ．7月份股票的月增長率開始回升Ｃ．這七個月中，每月的股票不斷上漲Ｄ．這七個月中，股票有漲有跌例9.我市舉行的登山活動中，參加的市民約有12000人，為統(tǒng)計參加活動人員的年齡情況，我們從中抽取了100人的年齡作為樣本，進行數(shù)據處理，制成扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖如下：（1）根據扇形統(tǒng)計圖提供的信息補全條形統(tǒng)計圖；（2）參加此活動的市民中，哪個年齡段的人數(shù)最多？（3）根據統(tǒng)計圖提供的信息，談談自己的感想（不超過30字）§10.2直方圖（一）總數(shù)與頻數(shù)總數(shù)：所有研究對象個體總的數(shù)目叫做總數(shù).頻數(shù)：在若干個數(shù)據中，每個數(shù)據出現(xiàn)的次數(shù)，叫做該數(shù)據的頻數(shù)；將總體劃分為若干個小組，落在不同小組中的數(shù)據的個數(shù)叫做該組的頻數(shù).頻率：頻數(shù)與數(shù)據總數(shù)的比值叫做頻率.（頻率100％就是百分比）.（二）頻數(shù)分布表（三）頻數(shù)分布直方圖①橫軸表示相關數(shù)據對應量的大小，并標出每一組數(shù)據的兩個端點，對于縱軸，等距分組時表示頻數(shù)，每個矩形的高代表對應組的頻數(shù).②特點:能夠顯示各組頻數(shù)分布的情況；易于顯示各組之間頻數(shù)的差別.③頻數(shù)分布直方圖的畫圖步驟ⅰ計算極差，即計算一組數(shù)據中的最大值與最小值的差；ⅱ決定組距與組數(shù)，即將一組數(shù)據分成若干個小組，組距組數(shù)極差；ⅲ決定組限，即分組后，確定各個小組兩個端點的數(shù)值；ⅳ列頻數(shù)分布表；ⅴ畫出頻數(shù)分布直方圖.（四）直方圖和條形圖的聯(lián)系與區(qū)別：①聯(lián)系：它們都是用矩形來表示數(shù)據分布情況的；當矩形的寬度相等時，都可以用矩形的高來表示頻數(shù)的多少來反映數(shù)據的分布情況的；②區(qū)別：由于分組數(shù)據具有連續(xù)性，直方圖中各矩形之間通常是連續(xù)排列，中間沒有空隙，而條形圖中各矩形是分開排列，中間有一定的間隔；直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，而條形圖是用矩形的高表示頻數(shù)；直方圖中矩形的長寬都有意義，而條形圖寬度是一定的，只有高有意義.（五）幾點注意：畫好頻數(shù)分布直方圖的關鍵是決定好組距和組數(shù)，因為它們的不同，甚至會對結果產生影響.其實它們兩個是緊密聯(lián)系的，一般是憑借經驗和研究的具體問題，首先確定一個，再由“組距組數(shù)極差”即可求出另一個，同時，在實際決定的過程中，往往有一個嘗試的過程.對于這點，在教學上，應有專門的設計，使學生有所體會.組距和組數(shù)確定以后，就要根據組距和組數(shù)對數(shù)據分組.數(shù)據分組時，對數(shù)據要遵循“不重不漏”的原則，我們往往采取“上限不在內”的原則.如，152x<155.對于本節(jié)的課本例題，也可以引導學生討論，除了用統(tǒng)計的辦法，還有沒有別的辦法也能選出身高差不多的40名同學.例10.一個容量為80的樣本最大值為143，最小值為50，取組距為10，則可以分成（）A．10組 B．9組C．8組 D．7組例11.已知一個樣本27，23，25，27，29，31，27，30，32，28，31，28，26，27，29，28，24，26，27，30，那么頻數(shù)為8的范圍是( )

A．24.5~26.5 B．26.5~28.5 C．28.5~30.5 D．30.5~32.5例12.某校為了了解九年級500名學生的體能情況，隨機抽查了其中的30名學生，測試了1分鐘仰臥起座的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請你根據圖示計算，估計仰臥起座次數(shù)在15～20之間的學生有（）A.50B.85C.165D.200例13.某果農承包了一片果林，為了了解整個果林的掛果情況，果農隨機抽查了部分果樹的掛果數(shù)進行分析.如圖是根據數(shù)據繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形之比為5∶6∶8∶4∶2，又知掛果數(shù)大于60的果樹共有48棵.（1）果農共抽查了多少棵果樹？（2）在抽查的果樹中掛果數(shù)在40～60之間的樹有多少棵，占百分之幾？例14.某中學要為同學們訂制校服，為此小麗收集了她們班50名同學的身高，結果如下（單位：cm）：141165144171145145158150157150154168168155155169157157157158149150150160152152159152159144154155157145160160160155158162162163155163148163168155145172填寫下表：將表中整理的數(shù)據制成條形統(tǒng)計圖全班身高分布表身高x（cm）劃記人數(shù)140≤x＜145145≤x＜150150≤x＜155155≤x＜160160≤x＜165165≤x＜170170≤x＜175合計例15.為了讓學生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學生參加了這次競賽.為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進行統(tǒng)計.請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：分組頻數(shù)頻率50.5~60.540.0860.5~70.5

0.1670.5~80.510

80.5~90.5160.3290.5~100.5

合計501.00

（Ⅰ）填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內)；（Ⅱ）補全頻數(shù)直方圖；（Ⅲ）學校決定成績在75.5~85.5分的學生為二等獎，問該校獲得二等獎的學生約為多少人？

（六）、關于數(shù)據分析問題學生對于數(shù)據圖表,能解釋統(tǒng)計結果；能利用頻數(shù)分布直方圖解釋數(shù)據中蘊含的信息；通過表格，折線圖，趨勢圖等，感受隨機現(xiàn)象的變化趨勢.根據結果做出來簡單地判斷和預測，并能進行交流.但是目前要求不宜過高§10.3從數(shù)據談節(jié)水如何收集、整理、描述和分析數(shù)據來解決一個實際問題，是學生學習的重點.本課既安排了學生通過查閱資料獲得第二手數(shù)據，也有讓學生設計問卷，親自調查獲得第一手數(shù)據，這些過程都必須給學生們充分的時間，去積極參與，認真體會、總結.建議教師應引導學生努力從不同的角度分析數(shù)據的不同特征，從而使用上各種統(tǒng)計圖來描述數(shù)據.本節(jié)實際上是前面所有知識方法的一個綜合實踐，建議分幾步進行:（1）先給學生明確調查目的,讓學生課下按組設計調查問卷(作為作業(yè))；（2）老師批閱后,在課上組織學生討論、