《代入消元法》教學(xué)設(shè)計(jì)【初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)】

4/4第八章二元一次方程組8.2消元——解二元一次方程組代入消元法教材分析教材分析這節(jié)課的主要內(nèi)容是用代入消元法解二元一次方程組，本節(jié)的知識(shí)是反映客觀世界數(shù)量關(guān)系的有效模型，不僅能培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的重要內(nèi)容，也為今后學(xué)生學(xué)習(xí)三元一次方程組埋下伏筆.教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)用代入消元法解二元一次方程組.2.初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想――“消元”.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】用代入消元法解二元一次方程組.【教學(xué)難點(diǎn)】探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過(guò)程.教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題師：在8.1節(jié)中我們已經(jīng)看到，直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù)：勝x場(chǎng)、負(fù)y場(chǎng)，可以列方程組表示本章引言中問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系.如果只設(shè)一個(gè)未知數(shù):勝x場(chǎng)，那么這個(gè)問(wèn)題能用一元一次方程來(lái)解決嗎？（拋出問(wèn)題引發(fā)思考）師生活動(dòng)：教師引出本節(jié)課內(nèi)容，我們?cè)谏瞎?jié)課列出了方程組，并通過(guò)列表找公共解的辦法得到了這個(gè)方程組的解，顯然這樣的方法需要一個(gè)個(gè)嘗試，有些麻煩，所以這節(jié)課我們就來(lái)探究如何解二元一次方程組.二、探究新知生：……2x+(10-x)=16師：思考一下，上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？（讓學(xué)生比較①與②之間的關(guān)系，y用x表示，感受換元思想在消元中的作用）師：那么怎樣求解二元一次方程組呢?上面的二元一次方程組和一元一次方程的關(guān)系大家一定有了深刻的認(rèn)識(shí).下面我們來(lái)學(xué)習(xí)如何利用“代入消元”法解二元一次方程組.師生活動(dòng)：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，認(rèn)識(shí)方程組中的兩個(gè)方程中的y都是這個(gè)隊(duì)負(fù)的場(chǎng)數(shù)，具有相同的實(shí)際意義.因此可以由一個(gè)方程得到y(tǒng)的表達(dá)式，并把它代入另一個(gè)方程，從而把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程.先求出一個(gè)未知數(shù)，再求另一個(gè)未知數(shù).教師總結(jié)：這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.三、應(yīng)用新知師：首先請(qǐng)大家花3分鐘預(yù)習(xí)一下例1，學(xué)習(xí)如何用代入法解二元一次方程組.（預(yù)留時(shí)間）師：哪位同學(xué)把你學(xué)習(xí)到的方法與大家分享一下？生：……（讓學(xué)生充分的表達(dá)自己的觀點(diǎn)）教師總結(jié)并板書(shū)演示：解：由①，得x=y+3③把③代入②，得解這個(gè)方程，得y=－1 把y=－1代入③，得x=2所以這個(gè)方程組的解是例2根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷(xiāo)售數(shù)量（按瓶計(jì)算）比為2:5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5t，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶?jī)煞N產(chǎn)品各多少瓶?（幻燈片出示問(wèn)題）師：請(qǐng)同學(xué)們分析一下這個(gè)問(wèn)題.并思考這個(gè)問(wèn)題中有哪些重要的關(guān)系.這些關(guān)系對(duì)你有什么啟發(fā)？生：……師生共同總結(jié)：?jiǎn)栴}中包含兩個(gè)條件：①大瓶數(shù)：小瓶數(shù)=2:5 ②大瓶所裝消毒液+小瓶所裝消毒液=總生產(chǎn)量.通過(guò)這兩組關(guān)系我們可以知道由兩個(gè)未知得量，可以分別用字母設(shè)出來(lái)列一個(gè)二元一次方程組.師：那么這個(gè)問(wèn)題得步驟該如何完善呢？由哪位同學(xué)能走上講臺(tái)，在黑板上演示一下你得解題過(guò)程呢？（對(duì)學(xué)生得每一個(gè)步驟給與相應(yīng)評(píng)價(jià)）教師出示過(guò)程：解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶.根據(jù)大、小瓶數(shù)的比，以及消毒液分裝量與總生產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，得由①，得③把③代入②，得解這個(gè)方程，得把代入③，得所以這個(gè)方程組的解是答：這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶和50000小瓶鼓勵(lì)同學(xué)們提出不同得解題方法，例如用y表示x消去x.若沒(méi)有同學(xué)消x，老師可自己提出來(lái)讓學(xué)生思考.設(shè)計(jì)意圖：分析解題思路，并對(duì)比、確定消哪一個(gè)元計(jì)算更簡(jiǎn)捷.使學(xué)生再次經(jīng)歷代入法解二元一次方程組的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)程序化思想.四、鞏固練習(xí)1.把下列方程寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式：（1）2x－y＝3 （2）3x＋y－1＝0 （3）5x-3y=x+y (4)-4x+y=-22.解下列方程組（給學(xué)生充分得時(shí)間分享自己得練習(xí)成果）五、課堂小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)習(xí)到了哪些新的知識(shí)？①代入法的基本思路（二元變一元）