《三視圖（1）》教學(xué)設(shè)計(jì)【人教版九年級數(shù)學(xué)下冊】

第二十九章投影與視圖29.2三視圖第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷三視圖的產(chǎn)生過程；探索三視圖中三個(gè)視圖間的位置關(guān)系和大小關(guān)系．2.會畫基本幾何體的三視圖．二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：從投影的角度加深對三視圖概念的理解和會畫簡單幾何體的三視圖．難點(diǎn)：對三視圖概念理解的升華，正確畫出三棱柱等簡單幾何體的三視圖．三、教學(xué)用具電腦、多媒體、課件四、相關(guān)資源五、教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入我們從不同方向觀察同一物體時(shí)看到了不同的結(jié)果．因此，看事物不能只看單方面，在生活中我們應(yīng)從不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情．我們這節(jié)課就學(xué)著去從不同方向觀察同一物體，看看我們會有哪些收獲．當(dāng)我們從某一角度觀察一個(gè)物體時(shí)，所看到的圖象叫做物體的一個(gè)視圖．視圖也可以看作物體在某一個(gè)角度的光線下的正投影，對于同一物體，如果從不同角度觀察，所得到的視圖可能不同．下面我們一起來觀察幾組不同角度的圖片．設(shè)計(jì)意圖：從兩個(gè)方面了解視圖的概念，通過觀察軍艦、飛機(jī)、飛機(jī)模型、詞典幾組圖片，使學(xué)生初步體會從不同方向觀察同一物體，可能看到不一樣的結(jié)果，初步感知視圖在反映物體形狀方面的作用．（二）探究新知1．同一物體可以從各個(gè)角度觀察，得到不同的視圖，那么一個(gè)物體究竟需要幾個(gè)視圖才能全面反映它的形狀呢？學(xué)生討論交流．觀察可知，單一的視圖通常只能反映物體的一個(gè)方面的形狀，不能全面地反映物體的形狀，生產(chǎn)實(shí)踐中往往采用多個(gè)視圖來反映物體不同方面的形狀．?dāng)?shù)學(xué)中我們只從正面、側(cè)面、上面三個(gè)不同方向看同一物體，所以，每一個(gè)物體都有三視圖．2．如圖，我們用三個(gè)互相垂直的平面（例如，墻角處的三面墻壁）作為投影面．其中正對著我們的平面叫做正面，下方的平面叫做水平面，右邊的平面叫做側(cè)面．對一個(gè)物體（例如，一個(gè)長方體）在三個(gè)投影面內(nèi)進(jìn)行正投影，在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖；在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖；在側(cè)面內(nèi)得到由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖．3．物體的主視圖、俯視圖、左視圖三種視圖，它們之間的位置、大小有什么關(guān)系呢？三視圖的位置有規(guī)定，主視圖要在左上邊，它下方應(yīng)是俯視圖，左視圖坐落在右邊．正對著物體看，物體左右之間的水平距離、前后之間的水平距離、上下之間的豎直距離，分別對應(yīng)這里所說的長、寬、高．從實(shí)例中我們發(fā)現(xiàn)，三視圖中，主視圖與俯視圖表示同一物體的長，主視圖與左視圖表示同一物體的高，左視圖與俯視圖表示同一物體的寬，因此三個(gè)視圖的大小是互相聯(lián)系的．畫三視圖時(shí)，三個(gè)視圖要放在正確的位置，并且使主視圖與俯視圖的長對正，主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等．4．三視圖的畫法（1）先畫主視圖；（2）在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長對正”；（3）在主視圖正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”，與俯視圖“寬相等”；（4）看得見部分的輪廓線畫成實(shí)線，而看不見部分的輪廓線畫成虛線．設(shè)計(jì)意圖：通過演示得出主視圖、左視圖、俯視圖的概念．學(xué)生從中感受主視圖、左視圖、俯視圖的產(chǎn)生過程，明確長、寬、高的意義．以長方體為例，通過討論三個(gè)視圖中的位置關(guān)系和大小關(guān)系，體會“長對正，高平齊，寬相等”的具體含義．（三）例題解析在實(shí)際生活中人們經(jīng)常遇到各種物體，這些物體的形狀雖然各不相同，但它們一般是由一些基本幾何體（柱體、錐體、球等）組合或切割而成的，因此會畫、會看基本幾何體的視圖是非常必要的．例1.畫出下圖中基本幾何體的三視圖．分析：畫這些基本幾何體的三視圖時(shí)，要注意從三個(gè)方面觀察它們，具體方法為：（1）確定主視圖的位置，畫出主視圖；（2）在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長對正”；（3）在主視圖正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”，與俯視圖“寬相等”；（4）為表示圓柱、圓錐等的對稱軸，規(guī)定在視圖中加畫點(diǎn)劃線表示對稱軸．解：如圖所示．設(shè)計(jì)意圖：通過畫圖，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識視圖與物體形狀的聯(lián)系，體驗(yàn)三視圖的形成過程，鞏固三視圖的概念，進(jìn)一步培養(yǎng)空間觀念．例2.畫出下圖支架（一種小零件）的三視圖，其中支架的兩個(gè)臺階的高度和寬度相等．解：如圖是支架的三視圖．設(shè)計(jì)意圖：通過此例題的畫圖，讓學(xué)生學(xué)會如何畫組合體的三視圖，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識視圖與組合體的聯(lián)系，發(fā)展空間觀念．（四）課堂練習(xí)1．在下列幾何體中，主視圖是圓的是（）．設(shè)計(jì)意圖：考查幾何體的主視圖．2．如圖所示的水杯的俯視圖是（）．設(shè)計(jì)意圖：考查幾何體的俯視圖．3．如圖所示，空心圓柱體在指定方向上的視圖正確的是（）．設(shè)計(jì)意圖：考查空心圓柱體的視圖．4．畫出半球的三視圖．5．畫出圓錐的三視圖．6．如圖所示，桌面上放著一個(gè)圓柱和一個(gè)正方體．請你說出下面的三幅圖各是什么視圖．設(shè)計(jì)意圖：考查三視圖的概念和它們之間的擺放位置．7．如下圖的幾何體，請畫出這些幾何體的三種視圖．設(shè)計(jì)意圖：考查幾何體的三種視圖．答案：1．D2．D3．C4．5．設(shè)計(jì)意圖：檢查學(xué)生動(dòng)手畫幾何體三視圖的情況．6.俯視圖，主視圖，左視圖．7.六、課堂小結(jié)1主視.圖、左視圖、俯視圖的定義：對一個(gè)物體在三個(gè)投影面內(nèi)進(jìn)行正投影，在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖；在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖；在側(cè)面內(nèi)得到由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖．2．畫三視圖要遵循的法則：（1）位置方面：一般先畫主視圖，再把左視圖畫在主視圖的右面，把俯視圖畫在主視圖的下面；（2）大小方面：長對正，高平齊，寬相等；（3）虛實(shí)方面：在畫圖時(shí)，看得見部分的輪廓線畫成實(shí)