第14講數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)圖表（講義與練習(xí)）-（解析版）

第14講數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)圖表（核心考點(diǎn)講與練）

聚焦考點(diǎn)

1.調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法

（1）在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，我們利用調(diào)查問(wèn)卷收集數(shù)據(jù)，利用表格整理數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)，通

過(guò)分析表和圖來(lái)了解情況.

（2）統(tǒng)計(jì)圖通常有條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖.

（3）設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷分以下三步：①確定調(diào)查目的：②選擇調(diào)查對(duì)象；③設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)題.

（4）統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般過(guò)程：

①問(wèn)卷調(diào)查法--------收集數(shù)據(jù)；

②列統(tǒng)計(jì)表--------整理數(shù)據(jù)；

③畫統(tǒng)計(jì)圖--------描述數(shù)據(jù).

2.頻數(shù)與頻率

（1）頻數(shù)是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù).

（2）頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）.即頻率=頻數(shù)÷總數(shù)

一般稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)，頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值為頻率.頻率反映了各

組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量.

3.頻數(shù)（率）分布表

1、在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，經(jīng)常把數(shù)據(jù)按照不同的范圍分成幾個(gè)組，分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩

個(gè)端點(diǎn)的差稱為組距，稱這樣畫出的統(tǒng)計(jì)圖表為頻數(shù)分布表.

2、列頻率分布表的步驟：

（1）計(jì)算極差，即計(jì)算最大值與最小值的差.

（2）決定組距與組數(shù)（組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般來(lái)說(shuō)樣本容量越大，分組就越多，樣本容

量不超過(guò)I（M）時(shí)，按數(shù)據(jù)的多少，常分成5?12組）.

（3）將數(shù)據(jù)分組.

（4）列頻率分布表.

4.頻數(shù)（率）分布直方圖

畫頻率分布直方圖的步驟：

（1）計(jì)算極差，即計(jì)算最大值與最小值的差.（2）決定組距與組數(shù)（組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一

般來(lái)說(shuō)樣本容量越大，分組就越多，樣本容量不超過(guò)IOO時(shí)，按數(shù)據(jù)的多少，常分成5?12組）.（3）

確定分點(diǎn)，將數(shù)據(jù)分組.（4）列頻率分布表.（5）繪制頻率分布直方圖.

注：①頻率分布表列出的是在各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值的頻率，頻率分布直方圖是用小長(zhǎng)方形面

積的大小來(lái)表示在各個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的頻率.直角坐標(biāo)系中的縱軸表示頻率與組距的比值，即小長(zhǎng)

方形面積=組距X/T=頻率.②各組頻率的和等于1,即所有長(zhǎng)方形面積的和等于1.③頻率分

組距

布表在數(shù)量表示上比較確切，但不夠直觀、形象，不利于分析數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢(shì).④從頻率分

布直方圖可以清楚地看出數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢(shì)，但是從直方圖本身得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容.

5.頻數(shù)（率）分布折線圖

一般利用直方圖畫頻數(shù)分布折線圖，在頻數(shù)分布直方圖中，把每個(gè)小長(zhǎng)方形上面的一條邊的中點(diǎn)

順次連接起來(lái)，得到頻數(shù)折線圖.

注意：折線圖要與橫軸相交，方法是在直方圖的左右兩邊各延伸一個(gè)假想組，并將頻數(shù)折線兩端

連接到假想組中點(diǎn)，它主要顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì).

6.扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).通

過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系.用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單

位1）,用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).

（2）扇形圖的特點(diǎn)：從扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系.

（3）制作扇形圖的步驟

①根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)先算出各部分在總體中所占的百分?jǐn)?shù)，再算出各部分圓心角的度數(shù)，公式是各部

分扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比X360°._②按比例取適當(dāng)半徑畫一個(gè)圓；按扇形

圓心角的度數(shù)用量角器在圓內(nèi)量出各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)：

④在各扇形內(nèi)寫上相應(yīng)的名稱及百分?jǐn)?shù)，并用不同的標(biāo)記把各扇形區(qū)分開來(lái).

7.條形統(tǒng)計(jì)圖

（1）定義：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后

按順序把這些直條排列起來(lái).

（2）特點(diǎn)：從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較.

（3）制作條形圖的一般步驟：

①根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線.

②在水平射線上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔.

③在與水平射線垂直的射線上，根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長(zhǎng)度表示多少.

④按照數(shù)據(jù)大小，畫出長(zhǎng)短不同的直條，并注明數(shù)量.

8.折線統(tǒng)計(jì)圖

（1）定義：折線圖是用一個(gè)單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段

依次連接起來(lái).以折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化.

（2）特點(diǎn)：折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況.

（3）繪制折線圖的步驟

①根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料整理數(shù)據(jù).

②先畫縱軸，后畫橫軸，縱、橫都要有單位，按紙面的大小來(lái)確定用一定單位表示一定的數(shù)

量.—③根據(jù)數(shù)量的多少，在縱、橫軸的恰當(dāng)位置描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順序連接起來(lái).

9.統(tǒng)計(jì)圖的選擇

統(tǒng)計(jì)圖的選擇：即根據(jù)常用的幾種統(tǒng)計(jì)圖反映數(shù)據(jù)的不同特征結(jié)合實(shí)際來(lái)選擇.

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：

①用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比.②易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大小.

（2）條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：

①條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目中的具體數(shù)目.②易于比較數(shù)據(jù)之間的差別.

（3）折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：

①能清楚地反映事物的變化情況.②顯示數(shù)據(jù)變化趨勢(shì).

根據(jù)具體問(wèn)題選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖，可以使數(shù)據(jù)變得清晰直觀.不恰當(dāng)?shù)膱D不僅難以達(dá)到期望的效

果，有時(shí)還會(huì)給人們以誤導(dǎo).因此要想準(zhǔn)確地反映數(shù)據(jù)的不同特征，就要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖.

.名師點(diǎn)睛

一.調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法（共2小題）

1.（2020秋?成安縣期末）某校為了解七年級(jí)14個(gè)班級(jí)學(xué)生吃零食的情況，下列做法中，比較合

理的是（）

A.了解每一名學(xué)生吃零食情況

B.了解每一名女生吃零食情況

C.了解每一名男生吃零食情況

D.每班各抽取7男7女，了解他們吃零食情況

【分析】根據(jù)樣本抽樣的原則要求，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：根據(jù)樣本抽樣具有普遍性、代表性和可操作性，選項(xiàng)。比較合理，

選項(xiàng)A為普查，沒(méi)有必要，也不容易操作；

選項(xiàng)8、C僅代表男生或女生的情況，不能反映全面的情況，不具有代表性，

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查樣本抽樣的原則和要求，掌握樣本抽樣具有普遍性、代表性和可操作性，是

正確判斷的前提.

2.（2020春?濱江區(qū)期末）某市有9個(gè)區(qū)，為了解該市初中生的體重情況，有人設(shè)計(jì)了四種調(diào)查方

案，你認(rèn)為比較合理的是（）

A.測(cè)試該市某一所中學(xué)初中生的體重

B.測(cè)試該市某個(gè)區(qū)所有初中生的體重

C.測(cè)試全市所有初中生的體重

D.每區(qū)隨機(jī)抽取5所初中，測(cè)試所抽學(xué)校初中生的體重

【分析】利用抽樣調(diào)查的中樣本的代表性即可作出判斷.

【解答】解：某市有9個(gè)區(qū)，為了解該市初中生的體重情況，設(shè)計(jì)了四種調(diào)查方案.

比較合理的是：每區(qū)隨機(jī)抽取5所初中，測(cè)試所抽學(xué)校初中生的體重，

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了抽樣調(diào)查的可靠性，抽樣調(diào)查抽取的樣本要具有代表性，即全體被調(diào)查對(duì)

象都有相等的機(jī)會(huì)被抽到.

二.頻數(shù)與頻率（共4小題）

3.（2021春?奉化區(qū)校級(jí)期末）一組數(shù)據(jù)共60個(gè)，分為6組，第1至第4組的頻數(shù)分別為6,8,9,

11,第5組的頻率為0.20,則第6組的頻數(shù)為（）

A.IlB.13C.14D.15

【分析】首先根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)X頻率，求得第五組頻數(shù)；再根據(jù)各組的頻數(shù)和等于總數(shù)，求得

第六組的頻數(shù).

【解答】解：根據(jù)題意，得

第五組頻數(shù)是60X0.20=12,

故第六組的頻數(shù)是60-6-8-9-11-12=14.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)頻率、頻數(shù)靈活運(yùn)用的綜合考查.用到的知識(shí)點(diǎn)：各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)

總和，各小組頻率之和等于1；頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù).

4.（2021春?奉化區(qū)校級(jí)期末）某件事件發(fā)生的頻率不可能是（）

A.1.5B.1C.0.99D.0

【分析】依據(jù)頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值，即可得到OW頻率Wl,進(jìn)而得出

結(jié)論.

【解答】解：?；頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值，

.?.0W頻率WL

二某件事件發(fā)生的頻率不可能是15

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了頻率,頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）.即

頻率=頻數(shù)÷總數(shù).

5.（2021秋?舟山期末）十一國(guó)慶期間，小明爸爸從金塘收費(fèi)站出發(fā)到舟山市人民政府辦事，導(dǎo)

航顯示有兩條路徑可以選擇，L1：經(jīng)過(guò)東西快速路；Lv.經(jīng)過(guò)海天大道.據(jù)統(tǒng)計(jì)，通過(guò)兩條路

徑所用的時(shí)間互不影響所用時(shí)間，所用時(shí)間落在各時(shí)間段內(nèi)的頻率如表：（由公路部門根據(jù)當(dāng)

天統(tǒng)計(jì)）小明爸爸只有55分鐘時(shí)間用于趕往目的地，請(qǐng)問(wèn)他會(huì)選擇Ll路徑.（填Ll或2）

時(shí)間（分）35?4040?4545?5050?5555?60

LI的頻率().10.20.2().30.2

【分析】根據(jù)題意先分別把Ll的頻率和上的頻率相加，然后進(jìn)行比較，即可得出答案.

【解答】解：；小明爸爸只有55分鐘時(shí)間用于趕往目的地，

,Li的頻率是：O.l+().2+().2+O.3=().8,

42的頻率是：0.1+0.5+0.3=0.9,

.?.他會(huì)選擇上路徑.

故答案為：Lz.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了頻數(shù)與頻率，讀懂題意，從表中得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵.

6.(2021秋?成武縣期末)某班級(jí)有45名學(xué)生在期中考試學(xué)情分析中，分?jǐn)?shù)段在70?79分的頻率

為0.4,則該班級(jí)在這個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生有18人.

【分析】根據(jù)頻率公式：頻率=警■即可求解.

總數(shù)

【解答】解：45×0.4=18(A),

所以該班級(jí)在這個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生有18人.

故答案為：18.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻率的計(jì)算公式，理解公式是解題的關(guān)鍵.

≡.頻數(shù)(率)分布表(共2小題)

7.(2021秋?嘉興期末)隨機(jī)抽檢一批村衣的合格情況，得到如下的頻數(shù)表.

抽取件數(shù)(件)io。1502005008001000

合格頻數(shù)900141189474760950

合格頻率0.900.940.9450.9480.950.95

則出售這批襯衣2000件，估計(jì)次品大約有100件.

【分析】用最終頻率的穩(wěn)定值即可估計(jì)其概率，再用總數(shù)乘以次品對(duì)應(yīng)的頻率即可.

【解答】解：由表格知，任意抽一件襯衣是合格品的概率為0.95；

所以估計(jì)次品的數(shù)量為200OX(1-0.95)=100(件).

故答案為：I(X).

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查頻率分布表和利用頻率估計(jì)概率，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在

某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的

集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率.

8.(2022?溫州模擬)某中學(xué)為籌備校慶，準(zhǔn)備印制一批紀(jì)念冊(cè).該紀(jì)念冊(cè)每?jī)?cè)需要10張紙，其

中4張彩色頁(yè)，6張黑白頁(yè).印刷該紀(jì)念冊(cè)的總費(fèi)用由制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分組成，制版費(fèi)與印

數(shù)無(wú)關(guān)，價(jià)格為2200元，印刷費(fèi)與印數(shù)的關(guān)系見下表.

印數(shù)。(千冊(cè))0≤tz<5心5

彩色(元/張)2.12

黑白(元/張)().80.5

(1)若印制2千冊(cè)，則共需多少元？

(2)該校先印制了在冊(cè)紀(jì)念冊(cè)，后發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)失誤，補(bǔ)印了y(濘5)千冊(cè)紀(jì)念冊(cè)，且補(bǔ)印時(shí)

無(wú)需再次繳納制版費(fèi)，學(xué)校發(fā)現(xiàn)補(bǔ)印的單冊(cè)造價(jià)便宜了，但兩次繳納費(fèi)用恰好相同.

①用含X的代數(shù)式表示)，.

②若該校沒(méi)有統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤，一次性打印全部紀(jì)念冊(cè)，最少需要多少錢？

【分析】(1)根據(jù)總費(fèi)用=彩色頁(yè)印刷費(fèi)+黑白頁(yè)印刷費(fèi)+制版費(fèi)，由單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)即可

求出答案；

(2)①原印刷的X千冊(cè)，可能有兩種情況，即OWX<5或x25,可根據(jù)表格中的單價(jià)與數(shù)量計(jì)

算總價(jià)即可；

②如果統(tǒng)計(jì)無(wú)誤，則印刷數(shù)量大于5千冊(cè)，根據(jù)單價(jià)與數(shù)量的關(guān)系，根據(jù)(1)中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)

行計(jì)算即可.

【解答】解:(1)由題意得,印刷2千冊(cè)，彩色頁(yè)印刷4X2000=8000頁(yè)，黑白頁(yè)印刷6X2000

=12000頁(yè)，

由總費(fèi)用=彩色頁(yè)印刷費(fèi)+黑白頁(yè)印刷費(fèi)+制版費(fèi)，總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量可得，

總費(fèi)用為：2.1X8000+0.8X12000+2200=28600(元)，

答：若印制2千冊(cè),則共需28600元；

(2)①若0<x<5,則先印刷的X千冊(cè)的總費(fèi)用為：2.1X1000X4x+0.8X1000X6x+22Oo=

13200x+2200.后補(bǔ)印y(yZ5)十冊(cè)的費(fèi)用為2X4000y+0.5X600Oy=IIOooy,

由題意得，13200x+2200=11000y,即y=1.2x+02

若x>5,則總費(fèi)用為：2X4000x+0.5X600(k+2200=11000x+2200,后補(bǔ)印y(y>5)千冊(cè)的費(fèi)

用為2X40(X)y+0.5X6()()0y=1l()()()y,

由題意得，IlOOar+2200=11000y,即y=x+0.2;

答：用含有X的代數(shù)式表示y為)`=1.2Λ+0.2或y=x+02

②若該校沒(méi)有統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤，一次性打印全部紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)為(x+y)千冊(cè)，此時(shí)印刷冊(cè)數(shù)大于5千

冊(cè)，

所以總費(fèi)用為2X100OX(x+y)+0.5×1(X)()(x+y)+2200=2500(x+y)+2200,

答：若該校沒(méi)有統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤，一次性打印全部紀(jì)念冊(cè)，最少需要2500(x+y)+2200元.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，掌握總費(fèi)用=彩色頁(yè)印刷費(fèi)+黑白頁(yè)印刷費(fèi)+制版費(fèi)，單價(jià)X數(shù)量

=總價(jià)是正確解答的前提，理解表格中單價(jià)與數(shù)量的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

四.頻數(shù)（率）分布直方圖（共2小題）

9.（2022?溫州模擬）如圖是九（1）班45名同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間的頻數(shù)分布直方圖（每組含前

一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值），由圖可知，每周課外閱讀時(shí)間在6小時(shí)及以上的人數(shù)有（）

九（1）班45名同學(xué)每周課外聞讀時(shí)間的

頻數(shù)直方圖

A.36人B.14人C.8人D.6人

【分析】將課外閱讀時(shí)間在6?8小時(shí)和8?10小時(shí)的人數(shù)相加即可得.

【解答】解：由頻數(shù)分布直方圖知，每周課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)是8+6=14（人），

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

10.（2022?金華模擬）如圖，是九（1）班45名同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間的頻數(shù)分布直方圖（每組

含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值），由圖可知，每周課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)是

（）

九（1）班45名同學(xué)每周課外閱讀

【分析】將課外閱讀時(shí)間在6?8小時(shí)和8?10小時(shí)的人數(shù)相加即可得.

【解答】解：由頻數(shù)分布直方圖知，每周課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)是8+6=14（人），

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

五.頻數(shù)（率）分布折線圖（共2小題）

11.（2018秋?市南區(qū)期中）某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，

繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（）

T頻率

0.25----------------------------------

0?2°

0.15——i—

0.10----------------------------------

0.05----------------------------------

1lι

0L，」A

100200300400500次數(shù)

A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”

B.暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球

C.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4

D.擲一枚一元硬幣，落地后正面朝上

【分析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到實(shí)驗(yàn)的概率在0.17左右，再分別計(jì)算出四個(gè)選項(xiàng)中的概率，

然后進(jìn)行判斷.

【解答】解：A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”的概率是工，不

3

符合題意；

B.暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球的概率為2，

3

不符合題意；

C.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4的概率為上心0.17,符合題意；

6

D.擲一枚一元硬幣，落地后正面上的概率為工，不符合題意；

2

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左

右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)

概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率.當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)或結(jié)果個(gè)數(shù)

很多，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，一般通過(guò)統(tǒng)計(jì)頻率來(lái)估計(jì)概率.

12.（2020秋?沙坪壩區(qū)期末）某校開展了“科技托起強(qiáng)國(guó)夢(mèng)”征文活動(dòng)，該校對(duì)初二年級(jí)六個(gè)班

上交征文的篇數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則1班上交征文篇數(shù)的頻率是_

8

27--

【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可得初二年級(jí)六個(gè)班上交的征文篇數(shù)，進(jìn)而可得結(jié)果.

【解答】解：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可知：初二年級(jí)六個(gè)班上交征文篇數(shù)的總和為：

8+2+3+5+6+3=27.

所以1班上交征文篇數(shù)的頻率是&.

27

故答案為：?.

27

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)（率）分布折線圖，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)折線圖得到各班數(shù)據(jù).

六.扇形統(tǒng)計(jì)圖（共3小題）

13.（2022?鹿城區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖是2020年中國(guó)新能源汽車購(gòu)買用戶地區(qū)分布圖，若四線城市以

下購(gòu)買新能源汽車用戶有18萬(wàn)，則一線城市購(gòu)買新能源汽車用戶有（）萬(wàn).

四線城市以下

A.33B.51C.111D.138

【分析】用四線城市以下購(gòu)買新能源汽車用戶18萬(wàn)除以它對(duì)應(yīng)的百分比，得出總用戶數(shù)量，再

乘一線城市購(gòu)買新能源汽車用戶所占百分比即可.

【解答】解：一線城市購(gòu)買新能源汽車用戶：18÷6%X46%=138（萬(wàn)），

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖.關(guān)鍵是根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.

14.（2022?龍港市一模）某網(wǎng)絡(luò)直播平臺(tái)2022年央視春晚觀看學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.若觀看

的小學(xué)生有30萬(wàn)人，則觀看的大學(xué)生有（）

某網(wǎng)絡(luò)直播平臺(tái)2022年央視春晚觀看學(xué)生人數(shù)統(tǒng)i∣?圖

大學(xué)至

初L必R20%

40%高中生

25%√

A.40萬(wàn)人B.50萬(wàn)人C.80萬(wàn)人D.200萬(wàn)人

【分析】先由小學(xué)生的人數(shù)及其所占百分比求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以大學(xué)生對(duì)應(yīng)

的百分比即可.

【解答】解：由題意知,被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為3O+15%=2OO（萬(wàn)人），

所以觀看的大學(xué)生有200X20%=40（萬(wàn)人），

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之

間的關(guān)系.用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1）,用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).

15.（2022?永嘉縣模擬）某校操場(chǎng)上學(xué)生體育運(yùn)動(dòng)情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.若該校操場(chǎng)上跳繩的

學(xué)生有45人，則踢足球的學(xué)生有（）

某校操場(chǎng)上學(xué)生體育運(yùn)

相動(dòng)情況的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

A.90人B.75人C.60人D.30人

【分析】先根據(jù)跳繩的學(xué)生數(shù)以及扇形統(tǒng)計(jì)圖中跳繩的同學(xué)所占的百分比求出該校學(xué)生總數(shù)，

即可得出結(jié)論.

【解答】解：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，跳繩的同學(xué)所占的百分比為15%,

.?.該校學(xué)生總數(shù)為：45÷15%=300（人），

踢足球的學(xué)生有：300×20%=60（人）.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求出該校學(xué)生總數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.

七.條形統(tǒng)計(jì)圖（共3小題）

16.（2021?南京模擬）某校為了解學(xué)生的出行方式，通過(guò)調(diào)查制作了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，由

圖可知，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（)

人數(shù)

1

150

1

Λ20

90

60

30

0步行將自坐公共出行方式

行車汽車

A.步行的人數(shù)最少

B.騎自行車的人數(shù)為90

C.步行與騎自行車的總?cè)藬?shù)比坐公共汽車的人數(shù)要多

D.坐公共汽車的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的50%

【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中所反映的信息，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，出行方式中步行的有60人，騎自行車的有90人，乘公共汽車

的有150人，

因此得出的總?cè)藬?shù)為60+90+150=300（人），乘公共汽車占勾&X100%=50%,60+90=150

300

（人），

所以選項(xiàng)A、B、。都是正確的，因此不符合題意；

選項(xiàng)C是不正確的，因此符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，理解條形統(tǒng)計(jì)圖所表示數(shù)據(jù)的意義是正確判斷的前提.

17.（2020秋?北培區(qū)期末）希望中學(xué)七年級(jí)四個(gè)班的學(xué)生去陽(yáng)光公園義務(wù)植樹，已知在每小時(shí)內(nèi)，

5個(gè)女生種3棵樹，3個(gè)男生種5棵樹，各班學(xué)生人數(shù)如圖所示，則植樹最多的班級(jí)是（）

【分析】根據(jù)題意分別計(jì)算出各班植樹的數(shù)目，于是得到結(jié)論.

【解答】解：七（1）班共植樹：22><旦+18*A=43.2（棵），

53

七（2）班共植樹：18X3+20Xa=竺2（棵），

5315

七（3）班共植樹：13X旦+22X”=生?（棵），

5315

七（4）班共植樹：15x3+21x5=44（棵），

53

Vθ^Z->-θθ2>44>43.2,

1515

植樹最多的班級(jí)是七（3）班，

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.

18.（2021春?奉化區(qū)校級(jí)期末）根據(jù)2010?2014年杭州市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值（簡(jiǎn)稱GOP,單位:

億元）統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，下列判斷正確的是（）

2010?2014年杭州市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值統(tǒng)計(jì)圖

A.2012?2014年杭州市每年GOP增長(zhǎng)率相同

B.2014年杭州市的GOP比2010年翻一番

C.2010年杭州市的GoP未達(dá)到5400億元

D.2010?2014年杭州市的GDP逐年增長(zhǎng)

【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得，利用每年GoP都在增長(zhǎng)，但每年的增長(zhǎng)量逐漸減小，于是可對(duì)A、

。進(jìn)行判斷；根據(jù)2014年的GQP和20110的GoP可對(duì)8、C進(jìn)行判斷.

【解答】解：A、每年的增長(zhǎng)量逐漸減小，所以每年GDP增長(zhǎng)率不相同，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、2014年的GDP沒(méi)有2010年的2倍，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、2010年杭州市的GOP超過(guò)到5400億元，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、2010?2014年杭州市的GQP逐年增長(zhǎng)，所以。選項(xiàng)正確.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)

短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來(lái)；從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，

便于比較.

八.折線統(tǒng)計(jì)圖（共3小題）

19.（2021秋?常寧市期末）據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，2020年1?4月份我國(guó)某型號(hào)新能源客車的月銷量情況

如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（)

■銷蚩（萬(wàn)輛）

5i■ii.

A.1月份銷量為2萬(wàn)輛

B.從2月至∣J3月的月銷量增長(zhǎng)最快

C.4月份銷量比3月份增加了0.9萬(wàn)輛

D.1?4月新能源客車銷量逐月增加

【分析】結(jié)合折線圖逐個(gè)計(jì)算分析得結(jié)論.

【解答】解：由折線圖可以看出：1月份新能源車的銷量是2萬(wàn)輛，故選項(xiàng)4正確；

從二月到三月新能源車的銷量增長(zhǎng)了3.5-1.8=1.7（萬(wàn)輛），

從三月到四月，新能源車的銷量增長(zhǎng)了4.4-3.5=0.9（萬(wàn)輛）；

所以從2月到3月的月新能源車銷量增長(zhǎng)最快，4月份銷量比3月份增加了0.9萬(wàn)輛，故選項(xiàng)8、C

正確；

由于二月份銷量比一月份減少了，故選項(xiàng)￡＞錯(cuò)誤.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，讀懂折線統(tǒng)計(jì)圖并能從圖中提取有用信息是解決本題的關(guān)鍵

20.（2021春?越城區(qū)期末）某國(guó)近年來(lái)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值年增長(zhǎng)率的變化情況如圖，從圖上看，下列

結(jié)論中不正確的是（）

A.2015年?2019年，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值年增長(zhǎng)率逐年減少

B.2020年，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率開始回升

C.這7年中，每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長(zhǎng)

D.這7年中，每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值有增有減

【分析】根據(jù)題意，根據(jù)增長(zhǎng)率的意義：這7年中，每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)率為正.故這7年

中，每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長(zhǎng)，據(jù)此即可作出判斷.

【解答】解：A.2015年?2019年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率逐年減小，此選項(xiàng)正確；

B.2020年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率開始回升，此選項(xiàng)正確；

C.這7年中，每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長(zhǎng)，此選項(xiàng)正確；

D.這7年中，每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)率有增有減，而國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長(zhǎng)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解

決問(wèn)題的關(guān)鍵.折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況.

21.（2021春?南潺區(qū)期末）沼將家今年1-5月份的用電量情況如圖所示，則潺潺家月用電量最大

的是（）

今年1-5月份用電量統(tǒng)計(jì)圖

用電量（千瓦時(shí)）

【分析】根據(jù)折線圖的數(shù)據(jù)即可得解.

【解答】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖得,河?家今年1-5月份的用電量為：100,12今110,100,120,

二話沼家月用電量最大的是2月.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，根據(jù)圖中信息得

出每個(gè)月的用電量是解題的關(guān)鍵.

九.統(tǒng)計(jì)圖的選擇（共2小題）

22.（2021春?仙桃期末）為了記錄一個(gè)病人的體溫變化情況，應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)圖是（）

A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.扇形統(tǒng)計(jì)圖

C.折線統(tǒng)計(jì)圖D.頻數(shù)分布直方圖

【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及折線統(tǒng)計(jì)圖的特征進(jìn)行選擇即可.

【解答】解：為了記錄一個(gè)病人的體溫變化情況，應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)圖是折線統(tǒng)計(jì)圖，

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，掌握條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及折線統(tǒng)計(jì)圖的特征是解

題的關(guān)鍵.

23.（2（）19?威海）為配合全科大閱讀活動(dòng)，學(xué)校團(tuán)委對(duì)全校學(xué)生閱讀興趣調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理.欲

反映學(xué)生感興趣的各類圖書所占百分比，最適合的統(tǒng)計(jì)圖是（)

A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.頻數(shù)分布直方圖

C.折線統(tǒng)計(jì)圖D?扇形統(tǒng)計(jì)圖

【分析】根據(jù)題意，需要反映部分與總體的關(guān)系，故最適合的統(tǒng)計(jì)圖是扇形統(tǒng)計(jì)圖.

【解答】解：欲反映學(xué)生感興趣的各類圖書所占百分比，最適合的統(tǒng)計(jì)圖是扇形統(tǒng)計(jì)圖.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，熟練掌握各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.

一十.其他統(tǒng)計(jì)圖（共2小題）

24.（2016?北京）在1-7月份，某種水果的每斤進(jìn)價(jià)與售價(jià)的信息如圖所示，則出售該種水果每

斤利潤(rùn)最大的月份是（）

11兀

10.;［、

9

8-?'、

7-\\、每斤售價(jià)

6

5-\

4-\\

3-每斤進(jìn)種

2■\\

1■,、

lllllll!)

012345678力，月份

A.3月份B.4月份C.5月份D.6月份

【分析】根據(jù)圖象中的信息即可得到結(jié)論.

【解答】解：由圖象中的信息可知，3月份的利潤(rùn)=7.5-5=2.5元，

4月份的利潤(rùn)=6-3=3元，

5月份的利潤(rùn)=4.5-2=2.5元，

6月份的利潤(rùn)=3-1.2=1.8元，

故出售該種水果每斤利潤(rùn)最大的月份是4月份，

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了象形統(tǒng)計(jì)圖，有理數(shù)大小的比較，正確的把握?qǐng)D象中的信息，理解利潤(rùn)=

售價(jià)-進(jìn)價(jià)是解題的關(guān)鍵.

25.（2021秋?新昌縣期末）觀察圖，回答下列問(wèn)題.

浙江本輪3起疫情關(guān)系圖

(我至12月9日22時(shí))

_kL?上/，旭?∏q

0.：

“自228

N?lG7535從：弄◎手段］

\寧波25例用HflB0?

'"4?

——G-

-G-■■

?????

(*>)

?????

(*修)?????

■-A—0GG?????

-S"(Mtt)

(無(wú)癥狀)

imm)

,僑州12例陽(yáng)慢?0?

(VHt)

e一一?G

?????

■Q——一

――

(1)截至12月9日22時(shí)，紹興地區(qū)有陽(yáng)性感染者30例.

(2)新冠肺炎的傳染途徑與方式非常復(fù)雜，假設(shè)陽(yáng)性感染者第二天就能傳染給他人，且1例陽(yáng)

性感染者在不知情的情況下平均每天傳播使2個(gè)人感染陽(yáng)性，如果不對(duì)陽(yáng)性感染者進(jìn)行隔離，

那么截至12月12日22時(shí)，紹興地區(qū)累計(jì)陽(yáng)性感染者將會(huì)達(dá)到多少例？

(3)事實(shí)上，截至12月12日，紹興地區(qū)累計(jì)陽(yáng)性感染者108例，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)政府采取了哪些有效

的防疫措施？(請(qǐng)寫出至少兩條)

【分析】(1)根據(jù)疫情關(guān)系圖，即可求解.

(2)根據(jù)題意先求出12月10日的感染人數(shù)，再求出12月11日的感染人數(shù)，即可求解.

【解答】(1)解：根據(jù)題意得：紹興地區(qū)有陽(yáng)性感染者30例.

故答案為：30；

(2)解：根據(jù)題意得：

12月IoFh30+30X2=9()例；

12月11日:90+90X2=270例;

12月12日：270+270X2=810例.

.?.截至12月12日22時(shí)，紹興地區(qū)累計(jì)陽(yáng)性感染者將會(huì)達(dá)到810例.

（3）答：①全員核酸檢測(cè)；②及時(shí)隔離和治療病人；

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系式解題的關(guān)鍵.

一能力提升

M分層提分

題組A基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練

一.選擇題（共10小題）

1.（2019春?杭州期末）某市有9個(gè)區(qū)，為了解該市初中生的視力情況，小圓設(shè)計(jì)了四種調(diào)查方案.你

認(rèn)為比較合理的是（）

A.測(cè)試該市某一所中學(xué)初中生的視力

B.測(cè)試該市某個(gè)區(qū)所有初中生的視力

C.測(cè)試全市所有初中生的視力

D.每區(qū)各抽5所初中，測(cè)試所抽學(xué)校學(xué)生的視力

【分析】利用抽樣調(diào)查的中樣本的代表性即可作出判斷.

【解答】解：某市有9個(gè)區(qū)，為了解該市初中生的視力情況，小圓設(shè)計(jì)了四種調(diào)查方案.比較

合理的是：每區(qū)各抽5所初中，測(cè)試所抽學(xué)校學(xué)生的視力，

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】考查了抽樣調(diào)查的可靠性，抽樣調(diào)查抽取的樣本要具有代表性，即全體被調(diào)查對(duì)象都

有相等的機(jī)會(huì)被抽到.

2.（2021春?沐陽(yáng)縣期末）已知一組數(shù)據(jù)有40個(gè)，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是

10>5,7>6,第五組的頻率是0.2,所以第六組的頻率是（）

A.（）.1B.0.2C.（）.3D.0.4

【分析】根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，以及第五組的頻率是0.2,可以求得第五組的頻數(shù)；再根據(jù)各

組的頻率和等于1,求得第六組的頻數(shù)，從而求得其頻率.

【解答】解：根據(jù)第五組的頻率是0.2,其頻數(shù)是40X0.2=8；

則第六組的頻數(shù)是40-（10+5+7+6+8）=4.

故第六組的頻率是-生=0.1.

40

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)這一公式的靈活運(yùn)用的綜合考查，注意：各小組頻數(shù)之和

等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于1.

3.（2021春?臨湘市期末）小明3分鐘共投籃80次，進(jìn)了50個(gè)球，則小明進(jìn)球的頻率是（）

A.80B.50C.1.6D.0.625

【分析】根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總和，可知小明進(jìn)球的頻率.

【解答】解：???小明共投籃80次，進(jìn)了50個(gè)球，

二小明進(jìn)球的頻率=50÷80=0.625.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻率、頻數(shù)、總數(shù)的關(guān)系：頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總和.

4.（2021春?興賓區(qū)期末）對(duì)某中學(xué)70名女生進(jìn)行測(cè)量，得到一組數(shù)據(jù)的最大值169cm,最小值143cτπ,

對(duì)這組數(shù)據(jù)整理時(shí)測(cè)定它的組距5cm,應(yīng)分組數(shù)（）

A.5組B.6組C.7組D.8組

【分析】用最大值減去最小值求出極差，然后除以組距即得到組數(shù).

【解答】解：Y最大值與最小值的差為：169-143=26,

二組數(shù)=26÷5=5.2,

???組數(shù)為6組.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了組數(shù)的確定方法，它是作頻率分布直方圖的基礎(chǔ).

5.如圖，表示某地區(qū)各年齡層人口的累積百分率，其資料自0歲開始，每10歲為一組.根據(jù)此圖，

判斷下列關(guān)于此地居民的敘述，何者正確？（）

累

積

百

分

率

B.21?80歲之間的居民占五成以上的比例

C.30歲以上的人數(shù)比20歲以下的人數(shù)少

D.居民年齡在40?60歲之間的人口累積百分率是50%

【分析】根據(jù)圖象可以看出各年齡段的人口積累百分率，這樣可以得到各年齡段的百分率.

【解答】解：利用圖象可知：累計(jì)百分率從90歲以上達(dá)到100%,由此得出不可能存在100歲以

上的老人，故A不正確；

20歲以下的居民己經(jīng)超過(guò)60%,

.?.21?80歲之間的居民不可能超過(guò)五成以上，故B不正確，

由以上可得30歲以上的人數(shù)，也絕對(duì)不可能超過(guò)20歲以下的人數(shù)，故C正確，

由圖象可知，在40?60歲之間的人口累積百分率也不可能超過(guò)50%,。不正確.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用圖象得到正確信息，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想.

6.（2022?溫州一模）如圖，為某套餐營(yíng)養(yǎng)成分的扇形統(tǒng)計(jì)圖，一份套餐中蛋白質(zhì)有70克，則碳

水化合物含量為（）

某套餐營(yíng)養(yǎng)成分統(tǒng)計(jì)圖

維生素

而礦物質(zhì)

A.35克B.70克C.105克D.140克

【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可知蛋白質(zhì)占20%,所以用70÷20%可以求得營(yíng)養(yǎng)成分的

總質(zhì)量，然后再乘40%即可得到碳水化合物含量.

【解答】解：70÷20%×40%

=70÷0.2×0.4

=140（克），

即碳水化合物含量為140克，

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

7.（2021春?濱江區(qū)校級(jí)期末）如圖為雷鋒中學(xué)八年級(jí)（2）班就上學(xué)方式作出調(diào)查后繪制的條形

圖，那么該班步行上學(xué)的同學(xué)比騎車上學(xué)的同學(xué)（）

28......................................................................

24.......................................................

20......................................................................

16......................................................................

12....................-................................................

S......................r—................................

4.......................................-...........................

°乘車步行騎車上學(xué)方式

A.少8人B.多8人C.少16人D.多16人

【分析】從圖中可以看出：該班步行上學(xué)的同學(xué)是8人，騎車上學(xué)的同學(xué)是16人，所以少8人.

【解答】解：該班步行上學(xué)的同學(xué)比騎車上學(xué)的同學(xué)多16-8=8（人），故選A.

【點(diǎn)評(píng)】考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決

問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).

8.（2021春?拱墅區(qū)期末）下面的折線圖描述了杭州市區(qū)某一天的氣溫變化情況，根據(jù)圖象提供

的信息，下列結(jié)論正確的是（）

B.最低氣溫是24℃

C.從4：00到14：00氣溫逐漸上升

D.從0：00到6：00氣溫逐漸下降

【分析】通過(guò)折線統(tǒng)計(jì)圖可以知道一天的最高溫度和最低溫度，也可以看出什么時(shí)間內(nèi)溫度升

高，什么時(shí)間內(nèi)溫度降低，什么時(shí)間內(nèi)溫度沒(méi)有變化，由此即可確定選擇項(xiàng).

【解答】解：4、這一天的最高溫度為31℃,最低溫度為22℃,所以這一天的溫差為9℃,故選

項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、最低溫度為22℃,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意：

C、從4：OO到14：OO氣溫逐漸上升，故選項(xiàng)正確，符合題意；

D、在0：00--4：00時(shí)氣溫在逐漸下降，從4：00到14：00氣溫逐漸上升，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符

合題意：

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用折線統(tǒng)計(jì)圖的信息解決問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是從折線統(tǒng)計(jì)圖中尋找

條件解決問(wèn)題.

9.（2021?溫州模擬）如圖是溫州市統(tǒng)計(jì)局公布的2015?2020年全市生產(chǎn)總值每年比上一年增長(zhǎng)

率的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法正確的是（)

全市生產(chǎn)總值比上一年增長(zhǎng)率

A.2018年全市生產(chǎn)總值低于2017年

B.全市生產(chǎn)總值2016年與2017年一樣多

C.全市生產(chǎn)總值最少的是2020年

D.全市生產(chǎn)總值從2015年開始到2020年逐年增加

【分析】根據(jù)圖形表示每年比上年的增長(zhǎng)率，增長(zhǎng)率是正數(shù)，因而居民人均收入每年都增長(zhǎng)，

即可分析每條內(nèi)容的正確與否.

【解答】解：圖為增長(zhǎng)率的折線圖，讀圖可得：

2015?2020年的增長(zhǎng)率為正，故全市生產(chǎn)總值每年比上一年的增長(zhǎng)率有大有小，但全市生產(chǎn)總

值在持續(xù)增加，故。正確，A8C錯(cuò)誤；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，如增長(zhǎng)率.

10.（2019秋?南江縣期末）要反映嘉興市一天內(nèi)氣溫的變化情況宜采用（）

A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.扇形統(tǒng)計(jì)圖

C.折線統(tǒng)計(jì)圖D.頻數(shù)分布直方圖

【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，可得答案.

【解答】解：要反映嘉興市一天內(nèi)氣溫的變化情況宜采用折線統(tǒng)計(jì)圖，

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般

不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地

表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目.

二.填空題（共15小題）

11.（2021春?蕭山區(qū)期末）一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班40名學(xué)生按成績(jī)分成5組，第1、2、3、5組的

頻數(shù)分別為12、9、7、8,則第4組的頻率為（）.1.

【分析】先根據(jù)頻數(shù)之和等于總數(shù)求出第4組的頻數(shù)，再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)求解即可.

【解答】解：由題意知第4組的頻數(shù)為40-（12+9+7+8）=4,

二第4組的頻率為4÷40=0.1,

故答案為：0.1.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查頻數(shù)與頻率，解題的關(guān)鍵是掌握頻數(shù)之和等于總數(shù)及頻率=頻數(shù)÷總數(shù).

12.（2021春?諸暨市期末）一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班50名學(xué)生的成績(jī)被分為5組，若第1-4組的頻

數(shù)分別為12、1（）、15、無(wú)，第5組的頻率是0.1,貝IJX的值為8.

【分析】根據(jù)頻率=?5蓼計(jì)算出第5組的頻數(shù)，再根據(jù)頻數(shù)之和等于50求解即可.

忌數(shù)

【解答】解：因?yàn)榈?組的頻率為（）.1,樣本容量為5（）,

所以第5組的頻數(shù)為50X0.1=5,

所以x=50-12-10-15-5=8,

故答案為：8.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)與頻率，掌握頻率=可饕是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，理解頻數(shù)之和等于樣本

總數(shù)

容量是解決問(wèn)題的前提.

13.（2021春?竦州市期末）將40個(gè)數(shù)據(jù)分成6組,第一組到第四組的頻數(shù)分別為9,5,8,6,第

六組的頻率是（）.1,則第五組的頻率是0.2.

【分析】根據(jù)頻數(shù)與頻率的關(guān)系即可求出答案.

【解答】解：第六組的頻數(shù)為：0.1X40=4,

?第五組的頻數(shù)為：40-9-5-8-6-4=8,

第五組的頻率是衛(wèi)=0.2.

40

故答案為：（）.2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)與頻率，解題的關(guān)鍵是正確理解頻數(shù)與頻率的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型.

14.（2021春?吳興區(qū)期末）一個(gè)有50個(gè)數(shù)據(jù)的樣本，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別

為10,6,8,7,第五組的頻率為（）.2,則第六組的頻數(shù)為9.

【分析】先用總數(shù)乘以第五組的頻率求出其頻數(shù)，再根據(jù)6組的頻數(shù)之和等于總數(shù)可求得第六

組的頻數(shù).

【解答】解：由題意知第五組的頻數(shù)為50X0.2=10,

所以第六組的頻數(shù)為50-（10+6+8+7+10）=9,

故答案為：9.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查頻數(shù)與頻率，解題的關(guān)鍵是掌握頻率=頻數(shù)÷總數(shù)及頻數(shù)之和等于總數(shù).

15.（2021春?鎮(zhèn)海區(qū)期末）統(tǒng)計(jì)得到的一組數(shù)據(jù)有80個(gè)，其中最大值為139,最小值為49,取組

距為10,可分成K）組.

【分析】根據(jù)組數(shù)=（最大值-最小值）÷組距進(jìn)行計(jì)算，再結(jié)合具體情況得出答案.

【解答】解：（139-49）÷10=9（組），

又由于分組時(shí)，起始組的起始值要比最小值要小一些，終末組的終末值要比最大值要大一些,

因此分成10組為好，

故答案為：10.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布表，根據(jù)統(tǒng)計(jì)中分組的方法和步驟，利用組數(shù)=（最大值-最小值）

÷組距進(jìn)行計(jì)算，再考慮具體情況得出答案.

16.（2021春?奉化區(qū)校級(jí)期末）一組數(shù)據(jù)的最大值為110,最小值為45.若選取組距為10,則這

組數(shù)據(jù)可分成7組.

【分析】根據(jù)題意，可以計(jì)算出需要分成凡組，本題得以解決.

【解答】解：110-45=65,

65÷10=6.5,

故這組數(shù)據(jù)可分成7組，

故答案為：7.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布表，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，計(jì)算出相應(yīng)的分組數(shù).

17.（2021春?婺城區(qū)校級(jí)期末）如表是某校八年級(jí)（8）班共50位同學(xué)身高情況的頻數(shù)分布表，

則表中的組距是7,身高最大值與最小值的差至多是27cm.

組別（cm）145.5~152.5152.5~159.5159.5~166.5166.5-I73.5

頻數(shù)（人）919148

【分析】計(jì)算每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差即得組距，由于最大值在第四組，可能為173cτn,最小值在

第1組，可能為146c,",所以最大值與最小值的差至多為27.

【解答】解：152.5-145.5=7,則組距為7,

最小值可能為146cm,最大值可能為173?！?，

所以身高最大值與最小值的差至多是27c”

故答案為7,27.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)（頻）分別表：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，經(jīng)常把數(shù)據(jù)按照不同的范圍分成幾個(gè)

組，分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差稱為組距，稱這樣畫出的統(tǒng)計(jì)圖表為頻數(shù)

分布表；決定組距與組數(shù)（組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般來(lái)說(shuō)樣本容量越大，分組就越多，樣本

容量不超過(guò)100時(shí)，按數(shù)據(jù)的多少，常分成5?12組.

18.（2021春?桓臺(tái)縣期末）如圖是九（1）班45名同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間的頻數(shù)分布直方圖（每

組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）.其中每周課外閱讀時(shí)間在6小時(shí)及以上的人有14

名.

【分析】將課外閱讀時(shí)間在6?8小時(shí)和8?10小時(shí)的人數(shù)相加即可得.

【解答】解：由頻數(shù)分布直方圖知，每周課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)是8+6=14（名），

故答案為：14.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

19.（2021?樂(lè)清市模擬）某校有IO（M）名學(xué)生，隨機(jī)抽查200名學(xué)生的視力狀況，其頻數(shù)分布直方

圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）如圖所示，則該校視力為4.9及以上的學(xué)生約

有400人.

某校學(xué)生視力的頻數(shù)直方圖

【解答】解：10（）（）X60+20=4（）。（人），

200

即該校視力為4.9及以上的學(xué)生約有400人，

故答案為：400.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

20.（2022?鹿城區(qū)一模）某項(xiàng)目小組對(duì)新能源汽車充電成本進(jìn)行抽測(cè)，得到頻數(shù)分布直方圖（每

一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）如圖所示，其中充電成本在300元/月及以上的車有

14輛.

【分析】據(jù)頻數(shù)分布直方圖中各組的頻數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：由頻數(shù)分布直方圖知，充電成本在300元/月及以上的車有9+3+2=14（輛），

故答案為：14.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)頻數(shù)分布直方圖得出各組的頻數(shù)是正確解答的關(guān)鍵.

21.（2021春?臨海市期中）有40個(gè)數(shù)據(jù)，其中最大值為35,最小值為14,畫頻數(shù)分布直方圖時(shí),

取組距為4,應(yīng)分成6組.

【分析】根據(jù)最大值為35,最小值為14,求出最大值與最小值的差，再根據(jù)組距為4,組數(shù)=

（最大值-最小值）÷組距計(jì)算即可.

【解答】解：最大值為35,最小值為14,

.?.在樣本數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差為35-14=21,

又Y組