新北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)-第五章-二元一次方程組-教案

●課題：第五章二元一次方程組1．認(rèn)識(shí)二元一次方程組●教學(xué)目標(biāo)：(一)知識(shí)與技能：〔1〕理解二元一次方程〔組〕及其解的概念,能判別一組數(shù)是否是二元一次方程〔組〕的解；〔2〕會(huì)根據(jù)實(shí)際問題列簡單的二元一次方程或二元一次方程組；(二)過程與方法：通過加深對(duì)概念的理解，提高對(duì)“元”和“次”的認(rèn)識(shí)，而且能夠逐步培養(yǎng)類比分析和歸納概括的能力,了解變與不變的辯證統(tǒng)一的思想.(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對(duì)實(shí)際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。●教學(xué)重點(diǎn)：〔1〕掌握二元一次方程及二元一次方程組的概念，理解它們解的含義；〔2〕判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解.●教學(xué)難點(diǎn):從實(shí)際問題中抽象出二元一次方程組的過程，體會(huì)方程的模型思想.●教學(xué)方法: ●教具準(zhǔn)備:●教學(xué)過程：Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課情境1實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問題：在一望無際的呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說：“累死我了”，小馬說：“你還累，這么大的個(gè)，才比我多馱2個(gè).”老牛氣不過地說：“哼，我從你背上拿來一個(gè)，我的包裹就是你的2倍！”，小馬天真而不信地說：“真的？！”同學(xué)們，你們能否用數(shù)學(xué)知識(shí)幫助小馬解決問題呢？.教師注意引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，從而得出二元一次方程.這個(gè)問題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個(gè)未知數(shù)，我們?cè)O(shè)老牛馱x個(gè)包裹，小馬馱y個(gè)包裹，老牛的包裹數(shù)比小馬多2個(gè)，由此得方程，假設(shè)老牛從小馬背上拿來1個(gè)包裹，這時(shí)老牛的包裹是小馬的2倍，得方程：.〔二〕情境2實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問題：昨天，有8個(gè)人去紅山公園玩，他們買門票共花了34元.每張成人票5元，每張兒童票3元.那么他們到底去了幾個(gè)成人、幾個(gè)兒童呢？同學(xué)們，你們能否用所學(xué)的方程知識(shí)解決呢？老師注意引導(dǎo)學(xué)生分析其中有幾個(gè)未知量，如果分別設(shè)未知數(shù)，將得到什么樣的關(guān)系式？這個(gè)問題由于涉及到有幾個(gè)成年人和幾個(gè)兒童兩個(gè)未知數(shù)，我們?cè)O(shè)他們中有x個(gè)成年人，有y個(gè)兒童，在題目的條件中，我們可以找到的等量關(guān)系為：成人人數(shù)＋兒童人數(shù)＝8，成人票款＋兒童票款＝34.由此我們可以得到方程和.Ⅱ、新課講解，練習(xí)提高二元一次方程概念的概括〔議一議〕請(qǐng)學(xué)生思考：上面所列方程有幾個(gè)未知數(shù)？所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少？從而歸納出二元一次方程的概念：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程.教師對(duì)概念進(jìn)行解析，要求學(xué)生注意：這個(gè)定義有兩個(gè)要求：①含有兩個(gè)未知數(shù)；②所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是一次.再呈現(xiàn)一些關(guān)于二元一次方程概念的辨析題，進(jìn)行穩(wěn)固練習(xí)：1.以下方程有哪些是二元一次方程：〔1〕，〔2〕，〔3〕，〔4〕，〔5〕，〔6〕.2.如果方程是二元一次方程，那么m＝，n＝.〔二〕二元一次方程組概念的概括上面的方程中的x含義相同嗎？y呢？〔兩個(gè)方程中x的表示老牛馱的包裹數(shù)，y表示小馬的包裹數(shù)，x、y的含義分別相同.〕由于x、y的含義分別相同，因而必同時(shí)滿足和，我們把這兩個(gè)方程用大括號(hào)聯(lián)立起來，寫成，從而得出二元一次方程組的概念：像這樣共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程.如：注意：在方程組中的各方程中的同一個(gè)字母必須表示同一個(gè)對(duì)象.再呈現(xiàn)一些辨析題，讓學(xué)生進(jìn)行穩(wěn)固練習(xí)：判斷以下方程組是否是二元一次方程組：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕〔三〕因承上面的情境，得出有關(guān)方程的解的概念〔做一做〕1.適合方程嗎？呢？呢？你還能找到其他x,y值適合方程嗎？2.適合方程嗎？呢？3.你能找到一組值x,y同時(shí)適合方程和嗎？各小組合作完成，各同學(xué)分別代入驗(yàn)算，教師巡回參與小組活動(dòng)，并幫助找到3題的結(jié)論.由學(xué)生答復(fù)上面3個(gè)問題，老師作出結(jié)論：適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的解.如x=6,y=2是方程x+y=8的一個(gè)解，記作；同樣，也是方程的一個(gè)解，同時(shí)又是方程的一個(gè)解.二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.例如，就是二元一次方程組的解.然后，同樣呈現(xiàn)一些辨析性練習(xí)：1.以下四組數(shù)值中，哪些是二元一次方程的解？〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2.二元一次方程的解有：……3.二元一次方程組的解是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕4.以為解的二元一次方程組是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕5.二元一次方程的正整數(shù)解為.6.如果是的解，那么m＝，n＝.7.寫出一個(gè)以為解的二元一次方程組為.〔答案不唯一〕Ⅳ.練習(xí)：Ⅴ.課時(shí)小結(jié):1.含有兩未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解是一個(gè)互相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)數(shù)值，它有無數(shù)個(gè)解.3.含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程組成的一組方程，叫做二元一次方程組，它的解是兩個(gè)方程的公共解，是一組確定的值.Ⅵ.課后作業(yè):板書設(shè)計(jì):●課后反思:●課題：2.求解二元一次方程組〔第1課時(shí)〕●教學(xué)目標(biāo)：(一)知識(shí)與技能：(二)過程與方法：了解解二元一次方程組的消元思想,初步表達(dá)數(shù)學(xué)研究中“化未知為”的化歸思想,從而“變陌生為熟悉”(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀：利用小組合作探討學(xué)習(xí),使學(xué)生領(lǐng)會(huì)樸素的辯證唯物主義思想●教學(xué)重點(diǎn)：用代入消元法解二元一次方程組.●教學(xué)難點(diǎn):在解題過程中體會(huì)“消元”思想和“化未知為”的化歸思想.●教學(xué)方法: ●教具準(zhǔn)備:●教學(xué)過程：Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課引導(dǎo)學(xué)生共同回憶上一節(jié)課討論的“買門票”問題，想一想當(dāng)時(shí)是怎么獲得二元一次方程組的解的.設(shè)他們中有x個(gè)成人，y個(gè)兒童，我們得到了方程組成人和兒童到底去了多少人呢？在上一節(jié)課的“做一做”中，我們通過檢驗(yàn)是不是方程和方程的解，從而得知這個(gè)解既是的解，也是的解，根據(jù)二元一次方程組的解的定義，得出是方程組的解.所以成人和兒童分別去了5人和3人.提出問題：每一個(gè)二元一次方程的解都有無數(shù)多個(gè)，而方程組的解是方程組中各個(gè)方程的公共解，前面的方法中我們找到了這個(gè)公共解，但如果數(shù)據(jù)不巧，這可沒那么容易，那么，有什么方法可以獲得任意一個(gè)二元一次方程組的解呢？Ⅱ探索新知回憶七年級(jí)第一學(xué)期學(xué)習(xí)的一元一次方程，是不是也曾碰到過類似的問題，能否利用一元一次方程求解該問題？〔由學(xué)生獨(dú)立思考解決，教師注意指導(dǎo)學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)〕解：設(shè)去了x個(gè)成人，那么去了個(gè)兒童，根據(jù)題意，得：解得：將代入,解得：8－5=3.答：去了5個(gè)成人，3個(gè)兒童.在學(xué)生解決的根底上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比擬：列二元一次方程組和列一元一次方程設(shè)未知數(shù)有何不同？列出的方程和方程組又有何聯(lián)系？對(duì)你解二元一次方程組有何啟示？教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，便可尋求到解決新問題的方法——即將新知識(shí)〔二元一次方程組〕轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)〔一元一次方程〕便可.上一節(jié)課我們就道方程組中相同的字母表示的是同一個(gè)未知量.所以將中的①變形，得③，我們把代入方程②，即將②中的y用代替，這樣就有.“二元”化成“一元”.解：由①得：.③將③代入②得：.解得：.把代入③得：.所以原方程組的解為：〔提醒學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，即把求出的解代入原方程組，必然使原方程組中的每個(gè)方程都同時(shí)成立，如不成立，那么可知解有誤〕下面我們?cè)囍眠@種方法來解答上一節(jié)的“誰的包裹多”的問題.Ⅲ穩(wěn)固新知1.例：解以下方程組：(1)(2)(1)解：將②代入①，得：.解得：.把代入②，得：.所以原方程組的解為：(2)由②，得：.③將③代入①，得：.解得：.將y=2代入③，得：.所以原方程組的解是2.思考總結(jié)：〔教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行生與生、師與生之間的相互補(bǔ)充與評(píng)價(jià)，并提出下面的問題〕上面解方程組的根本思路是什么？主要步驟有哪些？1.在解上面兩個(gè)二元一次方程組時(shí)，我們都是將其中的一個(gè)方程變形，即用含其中一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，然后代入另一個(gè)未變形的方程，從而由“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，到達(dá)消元的目的.我們將這種方法叫代入消元法.2.解二元一次方程組的根本思路是消元，把“二元”變?yōu)椤耙辉?Ⅳ.練習(xí)：補(bǔ)充練習(xí)：用代入消元法解以下方程組：(1)(2)⑶Ⅴ.課時(shí)小結(jié):師生相互交流總結(jié)解二元一次方程組的根本思路是“消元”，即把“二元”變?yōu)椤耙辉保唤舛淮畏匠探M的第一種解法——代入消元法，其主要步驟是：將其中的一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程.解這個(gè)一元一次方程，便可得到一個(gè)未知數(shù)的值，再將所求未知數(shù)的值代入變形后的方程，便求出了一對(duì)未知數(shù)的值.即求得了方程組的解.Ⅵ.課后作業(yè):板書設(shè)計(jì):●課后反思:●課題：2.求解二元一次方程組〔第2課時(shí)〕●教學(xué)目標(biāo)：(一)知識(shí)與技能：會(huì)用加減消元法解二元一次方程組.(二)過程與方法：進(jìn)一步理解二元一次方程組的“消元”思想，初步體會(huì)數(shù)學(xué)研究中“化未知為”的化歸思想.(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀：選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力.●教學(xué)重點(diǎn)：用加減消元法解二元一次方程組.●教學(xué)難點(diǎn):在解題過程中進(jìn)一步體會(huì)“消元”思想和“化未知為”的化歸思想.●教學(xué)方法: ●教具準(zhǔn)備:●教學(xué)過程：Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)新的解決方法怎樣解下面的二元一次方程組呢？〔學(xué)生在練習(xí)本上做，教師巡視、引導(dǎo)、解疑，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解答過程中出現(xiàn)的新的想法，可以讓用不同方法解題的學(xué)生將他們的方法板演在黑板上，完后進(jìn)行評(píng)析，并為加減消元法的出現(xiàn)鋪路.〕引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)方程①和②中的和互為相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的和為零將方程①和②的左右兩邊相加，然后根據(jù)等式的根本性質(zhì)消去了未知數(shù)y，得到了一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，從而實(shí)現(xiàn)了化“二元”為“一元”的目的.這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的二元一次方程組的解法中的第二種方法——加減消元法.Ⅱ講授新知例1解以下二元一次方程組②(1)②分析：觀察到方程①、②中未知數(shù)x的系數(shù)相等，可以利用兩個(gè)方程相減消去未知數(shù)x.解：②-①，得：,解得：,把代入①，得：,解得：,所以方程組的解為.(解答完此題后，口算檢驗(yàn)，讓學(xué)生養(yǎng)成進(jìn)行檢驗(yàn)的習(xí)慣)用加減消元法解以下方程組：〔1〕，〔2〕.歸納規(guī)律：在方程組的兩個(gè)方程中，假設(shè)某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是相反數(shù)，那么可直接把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加，消去這個(gè)未知數(shù)；假設(shè)某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等，可直接把這兩個(gè)方程的兩邊分別相減，消去這個(gè)未知數(shù)得到一個(gè)一元一次方程，從而求出它的解，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法〕①②例2解方程組①②解：①×3，得：，③②×2,得：，④③－④，得：.將代入①，得：.所以原方程組的解是.議一議根據(jù)上面幾個(gè)方程組的解法，請(qǐng)同學(xué)們思考下面兩個(gè)問題：(1)加減消元法解二元一次方程組的根本思路是什么？(2)用加減消元法解二元一次方程組的主要步驟有哪些？(由學(xué)生分組討論、總結(jié)并請(qǐng)學(xué)生代表發(fā)言)［師生共析］(1)用加減消元法解二元一次方程組的根本思路仍然是“消元”.(2)用加減法解二元一次方程組的一般步驟是：①變形----找出兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值的最小公倍數(shù)，然后分別在兩個(gè)方程的兩邊乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使所找的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)．②加減消元，得到一個(gè)一元一次方程.③解一元一次方程．④把求出的未知數(shù)的解代入原方程組中的任一方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，從而得方程組的解．過手訓(xùn)練：用加減消元法解方程組：.Ⅲ穩(wěn)固新知試說明兩種解方程組的方法的共同特點(diǎn)和各自的優(yōu)勢(shì).1.關(guān)于二元一次方程組的兩種解法：代入消元法和加減消元法，通過比擬，我們發(fā)現(xiàn)其實(shí)質(zhì)都是消元，即通過消去一個(gè)未知數(shù)，化“二元”為“一元”.2.只有當(dāng)方程組的某一方程中某一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是1時(shí)，用代入消元法較簡單，其他的用加減消元法較簡單.⑵完成課本隨堂練習(xí)Ⅳ拓展練習(xí)：①，求x,y的值.②解方程組.Ⅴ.課時(shí)小結(jié):1.關(guān)于二元一次方程組的兩種解法：代入消元法和加減消元法.比擬這兩種解法我們發(fā)現(xiàn)其實(shí)質(zhì)都是消元，即通過消去一個(gè)未知數(shù)，化“二元”為“一元”.2.用加減消元法解方程組的條件：某一未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等．3.用加減法解二元一次方程組的步驟：①變形，使某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等；②加減消元；③解一元一次方程；④求另一個(gè)未知數(shù)的值，得方程組的解．Ⅵ.課后作業(yè):板書設(shè)計(jì):●課后反思:●課題：3.應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠●教學(xué)目標(biāo)：(一)知識(shí)與技能：1、在具體問題的解決過程中提高學(xué)生的解二元一次方程組的技能；2、使學(xué)生掌握運(yùn)用方程組解決實(shí)際問題的一般步驟，讓學(xué)生親自經(jīng)歷和體驗(yàn)運(yùn)用方程〔組〕解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程〔組〕是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括、分析解決實(shí)際問題的能力;(二)過程與方法：進(jìn)一步豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心，進(jìn)一步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí).(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過"雞兔同籠"，把同學(xué)們帶入古代的數(shù)學(xué)問題情景，學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)中的"趣"；進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)課堂與生活的聯(lián)系，突出顯示數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的人文精神；通過對(duì)祖國文明史的了解，培養(yǎng)學(xué)生愛國主義精神，樹立為中華崛起而學(xué)習(xí)的信心.●教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)等量關(guān)系列二元一次方程組解應(yīng)用題.●教學(xué)難點(diǎn):1、讀懂古算題;2、根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程.●教學(xué)方法: ●教具準(zhǔn)備:●教學(xué)過程：Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課我們偉大祖國具有五千年的文明史，在歷史的長河中，為科學(xué)知識(shí)的創(chuàng)新和開展作出了巨大的奉獻(xiàn)，特別在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有[九章算術(shù)]、[孫子算經(jīng)]等古代名著流傳于世，普及趨于民眾，許多問題淺顯易懂，趣味性強(qiáng)，如[九章算術(shù)]下卷第三題目“雉兔同籠”等，漂洋過海傳到了日本等國，對(duì)中國古代文明史的傳播起了很大作用?！帮敉猛\”題為：“今有雉兔同籠，上有三十五關(guān)，下有九十四足，問雉兔各幾何？”提問：〔1〕"上有三十五頭"的意思是什么？"下有九十四足"呢？〔2〕你能解決這個(gè)有趣的問題嗎？你能根據(jù)問題1中的的數(shù)量關(guān)系列出方程嗎？并能解決這個(gè)有趣的問題嗎？〔分小組進(jìn)行討論，然后請(qǐng)兩個(gè)小組的代表到黑板上板演〕解：設(shè)有雞x只，兔y只，那么x+y=35解之得x=232x+4y=94y=12答：共有雞23只，兔12只。Ⅱ.例題講解：中國是一個(gè)偉大的四大文明古國，像這樣淺顯有趣的數(shù)學(xué)題目還有很多，我們的書上就提供了這樣的一個(gè)例題以繩測(cè)井，假設(shè)將繩三折測(cè)之，繩多五尺，假設(shè)將繩四折測(cè)之，繩多一尺，繩長、井深各幾何？接下來老師看一下，那位同學(xué)的古文水平好，那位同學(xué)能自告奮勇地解釋一下，這段古文的意思？〔用繩子測(cè)量水井的深度，如果將繩子折成三等分，一份繩子長比井深多5尺；如果將繩折成四等份，一份繩子比井深多1尺，繩子、井深各是多少尺？〕〔分小組進(jìn)行討論，然后請(qǐng)兩個(gè)小組的代表到黑板上板演〕解：設(shè)繩子長x尺，井深y尺，那么解之得x=48y=11答：繩子長為48尺，井深11尺。Ⅲ議一議從上面的兩個(gè)問題的解決中，你得到了什么感悟，有什么收獲？請(qǐng)與同學(xué)們交流。用方程組解決實(shí)際問題時(shí)應(yīng)該注意以下幾個(gè)問題：認(rèn)真讀題和審題，弄清古代問題的現(xiàn)實(shí)意義正確設(shè)出未知數(shù)找出相等關(guān)系，并列出方程組。解此方程組寫出答案Ⅳ.練習(xí)：Ⅴ.課時(shí)小結(jié):通過今天的學(xué)習(xí)，列二元一次方程組解決實(shí)際問題的主要步驟是什么？Ⅵ.課后作業(yè):板書設(shè)計(jì):●課后反思:●課題：4.應(yīng)用二元一次方程組——增收節(jié)支●教學(xué)目標(biāo)：(一)知識(shí)與技能：能運(yùn)用列表分析法分析數(shù)量關(guān)系,熟練地列二元一次方程組解決簡單的實(shí)際問題,掌握運(yùn)用列二元一次方程組解決實(shí)際問題的技能。(二)過程與方法：經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過問題的解決進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系,通過對(duì)問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的必要的經(jīng)濟(jì)意識(shí)，增強(qiáng)他們節(jié)約本錢、有效合理利用資源的意識(shí)。●教學(xué)重點(diǎn)：●教學(xué)難點(diǎn):●教學(xué)方法:“問題情境—建立模型—應(yīng)用與拓展” ●教具準(zhǔn)備:●教學(xué)過程：Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課提出問題：同學(xué)們你知道經(jīng)濟(jì)生活在我們生活中多么重要！你想運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)使你的生活更加合理優(yōu)化，生活的更加幸福愜意嗎？那么你能幫幫解決下面的實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題嗎？1．小明想開一家時(shí)尚Ｇ點(diǎn)專賣店，開店前他到其它專賣店調(diào)查價(jià)格．他看中了一套新款春裝，本錢共500元，專賣店店員告訴他在上市時(shí)通常將上衣按50﹪的利潤定價(jià)，褲子按40﹪的利潤定價(jià)。由于新年將至，節(jié)日優(yōu)惠，在實(shí)際出售時(shí)，為吸引顧客，兩件服裝均按9折出售，這樣專賣店共獲利157元，小明覺得上衣款式好，銷路會(huì)好些，想問問上衣的本錢價(jià)，但店員有事走開了，你能幫助他？2．新年來臨爸爸想送Ｍike一個(gè)書包和隨身聽作為新年禮物．爸爸對(duì)Ｍike說：“我在家樂福、人民商場(chǎng)都發(fā)現(xiàn)同款的隨身聽的單價(jià)相同，書包單價(jià)也相同，隨身聽和書包單價(jià)之和是452元，且隨身聽的單價(jià)比書包單價(jià)的4倍少8元，你能說出隨身聽和書包單價(jià)各是多少元，那么我就買給你做新年禮物”。你能幫助他嗎？最近商家促銷有促銷活動(dòng)，人民商場(chǎng)所有商品打八折銷售，家樂福全場(chǎng)購物滿100元返物券30元銷售〔缺乏100元不返券，購物券全場(chǎng)通用〕，爸爸只給Ｍike400元錢，如果他只在一家購置看中的這兩樣物品，你能幫助他選擇在哪一家購置嗎？假設(shè)兩家都可以選擇，在哪一家購置更省錢？Ⅱ新課講解知識(shí)回憶：填一填某工廠去年的總產(chǎn)值是x萬元,今年的總產(chǎn)值比去年增加了20%,那么今年的總產(chǎn)值是__________萬元;假設(shè)該廠去年的總支出為y萬元,今年的總支出比去年減少了10%,那么今年的總支出是__________萬元;假設(shè)該廠今年的利潤為780萬元,那么由1,2可得方程____________________.(1+20%)x(1-10%)y(1+20%)x-(1-10%)y=780經(jīng)驗(yàn)提升：解增降率問題常用的關(guān)系式為a(1±x)=b(其中:a表示基數(shù)；x表示增降率；b表示目標(biāo)數(shù)；增時(shí)為加，降時(shí)為減)例題探索例1ＣＮＩ公司去年的利潤〔總產(chǎn)值—總支出〕為200萬元。今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？分析：關(guān)鍵:找出等量關(guān)系.今年的總產(chǎn)值=去年總產(chǎn)值×(1+20%〕今年的總支出=去年的總支出×(1—10%〕〔題目中可分析今年，去年；總產(chǎn)值，總支出和利潤，畫表格來分析看〕總產(chǎn)值/萬元總支出/萬元利潤/萬元去年xy200今年(1+20%)x(1-10%)y780得到兩個(gè)等式：解：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元，總支出為y萬元，那么今年的總產(chǎn)值=〔1+20%〕x萬元，今年的總支出=〔1-10%〕y萬元。由題意得:解答：去年的總收入為2000萬元，總支出為1800萬元。例2醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品．每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì)．假設(shè)病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？分析：找出等量關(guān)系解：設(shè)每餐需要甲、乙兩種原料各x,y克，那么有下表：甲原料x克乙原料y克所配制的營養(yǎng)品其中含蛋白質(zhì)量0.5x單位0.7y單位35單位其中含鐵質(zhì)量x單位0.4y單位40單位由上表可以得到的等式：化簡得：⑴×2得10x+14y=700(5)(5)－(4)得10y=300y=30將y=30代入(3)得x=28答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。學(xué)法小結(jié)：1．圖表分析有利于理清題中的未知量，量以及等量關(guān)系，條理清楚。2．借助方程組解決實(shí)際問題Ⅳ.練習(xí)：Ⅴ.課時(shí)小結(jié):做應(yīng)用題時(shí)應(yīng)強(qiáng)調(diào)列表分析數(shù)量關(guān)系的重要性。設(shè)未知數(shù)有兩種方法：〔1〕直接設(shè)元間接設(shè)元，當(dāng)直接設(shè)元較繁時(shí)應(yīng)間接設(shè)元。Ⅵ.課后作業(yè):板書設(shè)計(jì):●課后反思:●課題：里程碑上的數(shù)●教學(xué)目標(biāo)：(一)知識(shí)與技能：1、用二元一次方程式組解決“里程碑上的數(shù)”這一有趣場(chǎng)景中的數(shù)字問題和行程問題2、歸納出用二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟。(二)過程與方法：讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程〔組〕是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生學(xué)會(huì)列方程組解決實(shí)際問題的一般步驟。(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀：在本節(jié)課上讓學(xué)生體驗(yàn)把復(fù)雜問題化為簡單問題的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的意志和勇氣，鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神?！窠虒W(xué)重點(diǎn)：用二元一次方程組刻畫學(xué)問題和行程問題，初步體會(huì)列方程組解決實(shí)際問題的步驟?！窠虒W(xué)難點(diǎn):將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型?！窠虒W(xué)方法: ●教具準(zhǔn)備:●教學(xué)過程：Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課知識(shí)回憶１．一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字是ｘ，個(gè)位數(shù)字是ｙ，那么這個(gè)兩位數(shù)可表示為：１０ｘ＋ｙ.２．一個(gè)三位數(shù)，假設(shè)百位數(shù)字為ａ，十位數(shù)字為ｂ，個(gè)位數(shù)字為ｃ，那么這個(gè)三位數(shù)為：１００ａ＋１０ｂ＋ｃ.小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一小時(shí)看到的里程碑上的數(shù)字情況如下：12∶00時(shí)，這是兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為7，13∶00時(shí)，十位與個(gè)位數(shù)字與12∶00時(shí)看到的正好顛倒了；14∶00時(shí)，比12∶00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)0，你能確定小明在12∶00時(shí)看到的里程碑上的數(shù)字嗎？如果設(shè)小明在12∶00時(shí)看到的十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y，那么12∶00時(shí)小明看到的數(shù)可表示為根據(jù)兩個(gè)數(shù)字和是7，可列出方程〔10x+y；x+y=7〕13∶00時(shí)小明看到的數(shù)可表示為12∶00~13∶00間摩托車行駛的路程是[10y+x；(10y+x)-(10x+y)]14∶00時(shí)小明看到的數(shù)可表示為13∶00~14∶00間摩托車行駛的路程是[10x+y；(100x+y)-(10x+y)]12∶00~13∶00與13∶00~14∶00兩段時(shí)間內(nèi)摩托車的行駛路程有什么關(guān)系？你能列出相應(yīng)的方程嗎？[答：因?yàn)槎紕蛩傩旭?小時(shí)，所以行駛路程相等，可列方程(100x+y)-(10x+y)=(10y+x)-(10x+y)，根據(jù)以上分析，得方程組：x+y=7(100x+y)-(10x+y)=(10y+x)-(10x+y)解這個(gè)方程組得：x=1y=6因此，小明在12∶00時(shí)看到里程碑上數(shù)是16。學(xué)法小結(jié)：〔1〕對(duì)較復(fù)雜的問題可以通過列表格的方法理清題中的未知量、量以及等量關(guān)系，這樣，條理比擬清楚．〔２〕借助方程組解決實(shí)際問題．Ⅱ.例題講解：兩個(gè)兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個(gè)四位數(shù)，前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大2178，求這兩個(gè)兩位數(shù)。設(shè)較大的兩位為x，較小的兩位數(shù)為y。問題1：在較大數(shù)的右邊寫上較小的數(shù)，所寫的數(shù)可表示為[100x+y]問題2：在較大數(shù)的左邊寫上較小的數(shù)，所寫的數(shù)可表示為[100y+x]解：設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y。x+y=68〔100x+y〕-〔100y+x〕=2178化簡，得：x+y=6899x-99y=2178即，x+y=68x-y=222解該方程組得x=45y=23Ⅲ議一議列二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟是怎樣的？1、“設(shè)”：弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示題目中的兩個(gè)未知數(shù)；2、“列”：找出能夠表達(dá)應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)等量關(guān)系，根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，從而列出方程并組成方程組；3、“解”：解這個(gè)方程組，求出未知數(shù)的值；4、“驗(yàn)”：檢驗(yàn)這個(gè)解是否正確，并看它是否符合題意；5、“答”：與設(shè)前后照應(yīng)，寫出答案，包括單位名稱；Ⅳ.練習(xí)：Ⅴ.課時(shí)小結(jié):通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？處理問題的過程可以進(jìn)一步概括為：分析求解問題方程〔組〕解答抽象檢驗(yàn)本節(jié)課主要研究有關(guān)數(shù)字問題，解題的關(guān)鍵是設(shè)各位數(shù)字為未知數(shù)，用這些未知數(shù)表示相關(guān)數(shù)量，再列出方程。用二元一次方程組解應(yīng)用題一般步驟有五步：設(shè)、列、解、驗(yàn)、答Ⅵ.課后作業(yè):板書設(shè)計(jì):●課后反思●課題：6．二元一次方程與一次函數(shù)●教學(xué)目標(biāo)：(一)知識(shí)與技能：1、使學(xué)生初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解.(二)過程與方法：通過學(xué)生的思考和操作,在力圖提示出方程與圖象之間的關(guān)系,引入二元一次方程組圖象解法,同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力.(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)生的自主探索,提示出方程和圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,加強(qiáng)了新舊知識(shí)的聯(lián)系,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.●教學(xué)重點(diǎn)：1、二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解●教學(xué)難點(diǎn):方程和函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力●教學(xué)方法: ●教具準(zhǔn)備:●教學(xué)過程：Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課內(nèi)容：1．方程x+y=5的解有多少個(gè)？；；是這個(gè)方程的解嗎？2．點(diǎn)〔0，5〕，〔5，0〕，〔2，3〕在一次函數(shù)y＝的圖像上嗎？3．在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？4．以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎？以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上；一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程．一般地，以一個(gè)二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象相同，是一條直線．前面研究了一個(gè)二元一次方程和相應(yīng)的一個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系，現(xiàn)在來研究兩個(gè)二元一次方程組成的方程組和相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系．Ⅱ自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化內(nèi)容：1．解方程組2．上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次函數(shù)y=和,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個(gè)函數(shù)的圖像〔教材123頁圖5-1〕．3．方程組的解和這兩個(gè)函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系？二元一次方程的解和相應(yīng)的兩條直線的關(guān)系．〔1〕求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)．〔2〕求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立的二元一次方程組的解．〔3〕解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種．一般地，從圖形的角度看，解一個(gè)二元一次方程組就相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)．利用一次函數(shù)圖像可以粗略估計(jì)兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)也可以找到二元一次方程組的近似解．要得到準(zhǔn)確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組．Ⅲ二元一次方程組的解與函數(shù)圖像之間的關(guān)系特殊情況想一想在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y=x+1和y=x-2的圖象〔教材124頁圖5-2〕有怎樣的位置關(guān)系？方程組解的情況如何？你發(fā)現(xiàn)了什么？二元一次方程的解和相應(yīng)的兩條直線的關(guān)系．〔1〕觀察發(fā)現(xiàn)直線平行無交點(diǎn)；〔2〕小組研究計(jì)算發(fā)現(xiàn)方程組無解；〔3〕從側(cè)面驗(yàn)證了兩直線有交點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的方程組有解，反之也成立；〔4〕歸納小結(jié)：兩平行直線的相等；方程組中兩方程未知數(shù)的系數(shù)對(duì)應(yīng)成比例方程組無解。Ⅳ.練習(xí)：1．一次函數(shù)y=3x-1與y=2x圖象的交點(diǎn)是〔1，2〕，求方程組的解．第４題2．有一組數(shù)同時(shí)適合方程x+y=2和x+y=5嗎？一次函數(shù)與的圖象之間有什么關(guān)系？第４題3．求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積．4．如圖，兩條直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個(gè)方程組的解？Ⅴ.課時(shí)小結(jié):1．二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系；以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上；一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程．2．方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：方程組的解是對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)的方程組的解；3．解二元一次方程組的方法有3種：〔1〕代入消元法；〔2〕加減消元法；〔3〕圖像法．要強(qiáng)調(diào)的是由于作圖的不準(zhǔn)確性，由圖像法求得的解是近似解．Ⅵ.課后作業(yè):板書設(shè)計(jì):●課后反思:●課題：7．用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式●教學(xué)目標(biāo)：(一)知識(shí)與技能：1.理解作函數(shù)圖像的方法與代數(shù)方法各自的特點(diǎn).2.掌握利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式.(二)過程與方法：進(jìn)一步理解方程與函數(shù)的聯(lián)系，體會(huì)知識(shí)之間的普遍聯(lián)系和知識(shí)之間的相互轉(zhuǎn)化.(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對(duì)本節(jié)課的探究，在探究中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、識(shí)圖能力以及語言表達(dá)能力.●教學(xué)重點(diǎn)：●教學(xué)難點(diǎn):●教學(xué)方法: ●教具準(zhǔn)備:●教學(xué)過程：Ⅰ.第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入內(nèi)容：(1)二元一次方程組與一次函數(shù)有何聯(lián)系?(2)二元一次方程組有哪些解法？Ⅱ設(shè)計(jì)實(shí)際問題情境，導(dǎo)入新課A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A，B兩地相向而行．假設(shè)他們都保持勻速行駛，那么他們各自到A地的距離S〔千米〕都是騎車時(shí)間t〔時(shí)〕的一次函數(shù)．1小時(shí)后乙距離A地80千米；2小時(shí)后甲距離A地30千米.問經(jīng)過多長時(shí)間兩人將相遇？Ⅲ典型例題，探究一次函數(shù)解析式確實(shí)定例1某長途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量那么需購置行李票，且行李費(fèi)y〔元〕是行李質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).現(xiàn)知李明帶了60千克的行李，交了行李費(fèi)5元，張華帶了90千克的行李，交了行李費(fèi)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？解：〔1〕設(shè)，根據(jù)題意，可得方程組解該方程組，得所以〔2〕當(dāng)x=30時(shí)，y=0．所以旅客最多可免費(fèi)攜帶30千克的行李．Ⅳ.練習(xí)：Ⅴ.課時(shí)小結(jié):一、函數(shù)與方程之間的關(guān)系．二、在解決實(shí)際問題時(shí)從不同角度思考問題，就會(huì)得到不一樣的方法，從而拓展自己的思維．三、掌握利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：1．用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式：；2．將條件代入上述表達(dá)式中得k，b的二元一次方程組；3．解這個(gè)二元一次方程組得k，b，進(jìn)而得到一次函數(shù)的表達(dá)式.Ⅵ.課后作業(yè):板書設(shè)計(jì):●課后反思:●課題：8．三元一次方程組●教學(xué)目標(biāo)：(一)知識(shí)與技能：通過對(duì)二元一次方程組的類比學(xué)習(xí)，了解三元一次方程組的概念，會(huì)用“代入”“加減”把三元一次方程組化為“二元”、進(jìn)而化為“一元”方程來解決；(二)過程與方法：經(jīng)歷找等量關(guān)系、建立方程模型的活動(dòng)過程.在解方程組的過程中體會(huì)其根本思想就是“消元”.無論是解二元一次方程組、還是三元一次方程組，推廣到四元、五元、多元一次方程組，根本策略都是化多為少、逐一解決，具體措施都是“代入”或“加減”，以實(shí)現(xiàn)“消元”，轉(zhuǎn)化為一元一次方程，從而得解；(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生感受把新知轉(zhuǎn)化為、把不會(huì)的問題轉(zhuǎn)化為學(xué)過的問題、把難度大的問題轉(zhuǎn)化為難度較小的問題這一化歸思想；感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，初步培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型解決問題的良好習(xí)慣.●教學(xué)重點(diǎn)：●教學(xué)難點(diǎn):●教學(xué)方法: ●教具準(zhǔn)備:●教學(xué)過程：Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課問題1.甲、乙、丙三數(shù)的和是23，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)的兩倍與乙數(shù)的和比丙數(shù)大20，求這三個(gè)數(shù).如果設(shè)這三數(shù)分別為x，y，z，用它們可以表示哪些等量關(guān)系？；；這個(gè)方程組和前面學(xué)過的二元一次方程組有什么區(qū)別和聯(lián)系？①未知數(shù)個(gè)數(shù)和方程都比二元一次方程組多一個(gè)；②未知數(shù)次數(shù)都是一次.在這個(gè)方程組中，和都含有三個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做三元一次方程〔linearequationwiththreeunknowns〕.像這樣共含有三個(gè)未知數(shù)的三個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組〔systemoflinearequationswiththreeunknowns〕關(guān)注概念中的三個(gè)要點(diǎn)：①未知數(shù)的個(gè)數(shù)；②未知數(shù)的次數(shù)；③未知數(shù)同時(shí)滿足三個(gè)等量關(guān)系,三元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)三元一次方程組的解.Ⅱ類比學(xué)習(xí)，探究新知引導(dǎo)學(xué)生回憶前面所學(xué)二元一次方程組解法的根本指導(dǎo)思想——消元，以及消元的根本方法〔代入消元、加減消元〕，嘗試對(duì)進(jìn)行消元，從而解決問題1.步驟〔1〕選取一種方法解此三元一次方程組，由學(xué)生獨(dú)立思考解決，教師注意指導(dǎo)學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)表達(dá).步驟〔2〕在學(xué)生獨(dú)立選擇方法解決的根底上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比擬：在解三元一次方程組時(shí)的消元與解二元一次方程組的消元有什么不同？解上面的方程組時(shí)，你能先消去未知數(shù)y〔或z〕，從而得到方程組的解嗎？〔先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后在學(xué)生充分思考的前提下，進(jìn)行小組討論，在此根底上由學(xué)生代表答復(fù)，老師適時(shí)地引導(dǎo)與補(bǔ)充，力求通過學(xué)生觀察、思考與討論后能得出以下的一些要點(diǎn)〕1.三元一次方程組的消元可以類比二元一次方程組的消元進(jìn)行；2.用代入消元法：由于方程組③式的特點(diǎn)，可將③式分別代入①②式，消去x，從而轉(zhuǎn)化為關(guān)于y，z的二元一次方程組的求解；3.用加減消元法：由于③式中沒有含z，可以將①，②式聯(lián)立相加，消掉z，從而得到關(guān)于x，y的二元一次方程組的求解；4.總結(jié)求解三元一次方程組的整體思路——消元，實(shí)現(xiàn)三元二元一元的轉(zhuǎn)化.在消元過程中，消“誰”都行，用那種消法〔代入法、加減法〕也可，但如果選擇適宜，可提高計(jì)算的效率.Ⅲ理解穩(wěn)固解方程〔1〕〔2〕Ⅳ.練習(xí)：補(bǔ)充：某校初中三個(gè)年級(jí)共有651人，八年級(jí)的學(xué)生比九年級(jí)的學(xué)生人數(shù)多10%，七年級(jí)的學(xué)生比八年級(jí)多5%，求三個(gè)年級(jí)各有多少學(xué)生？解：由題意設(shè)七，八，九年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為x,y,z人，得方程：由②可將z用y表示，由③可將x用y表示，代入①可得到關(guān)于y的一元一次方程.解得：所以，七，八，九年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為231,220,200人.Ⅴ.課時(shí)小結(jié):三元一次方程組三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元〔2〕三元一次方程組的解法；注意選好要消的“元”，選好要消的“法”：代入消元、加減消元；(3)談?wù)勄蠼舛嘣淮畏匠探M的思路，提煉化歸的思想.Ⅵ.課后作業(yè):板書設(shè)計(jì):●課后反思:●課題：回憶與思考●教學(xué)目標(biāo)：(一)知識(shí)與技能：①能熟練、準(zhǔn)確解二〔三〕元一次方程組，會(huì)用二〔三〕元一次方程組解決實(shí)際問題；②能熟練掌握體會(huì)二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系；③能夠把握各知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，進(jìn)一步感受方程〔組〕模型的重要性；④如何在現(xiàn)實(shí)問題中，找到等量關(guān)系，并把它們轉(zhuǎn)化成方程〔組