重慶大學考研機械原理課件004

第四章輪系及其設計

由一系列齒輪組成的齒輪傳動系統(tǒng)稱為輪系(Geartrain)。輪系應用舉例

導彈發(fā)射快速反應裝置1精品PPT|借鑒參考第一頁，共七十一頁。汽車后輪中的傳動機構(gòu)2精品PPT|借鑒參考第二頁，共七十一頁。第一節(jié)輪系的類型

輪系定軸輪系所有齒輪幾何軸線位置固定空間定軸輪系平面定軸輪系周轉(zhuǎn)輪系某些齒輪幾何軸線有公轉(zhuǎn)運動行星輪系(F

1)差動輪系(F

2)復合輪系由定軸輪系、周轉(zhuǎn)輪系組合而成3精品PPT|借鑒參考第三頁，共七十一頁。平面定軸輪系Geartrainwithfixedparallelaxes3124精品PPT|借鑒參考第四頁，共七十一頁?？臻g定軸輪系Geartrainwithfixednon-parallelaxes1323'44'55精品PPT|借鑒參考第五頁，共七十一頁。行星輪系PlanetarygeartrainH1326精品PPT|借鑒參考第六頁，共七十一頁。差動輪系DifferentialgeartrainH1327精品PPT|借鑒參考第七頁，共七十一頁。復合輪系Combinedgeartrain42

21OOH38精品PPT|借鑒參考第八頁，共七十一頁。復合輪系Combinedgeartrain156H124H239精品PPT|借鑒參考第九頁，共七十一頁。第二節(jié)

定軸輪系的傳動比

輪系傳動比的計算，包括確定iio的大小和輸入軸與輸出軸轉(zhuǎn)向關(guān)系。

定義輪系輸入軸的角速度(或轉(zhuǎn)速)與輸出軸的角速度(或轉(zhuǎn)速)之比，稱為輪系的傳動比(Trainratio)，常用iio表示，即iio

in

outnoutnout

10精品PPT|借鑒參考第十頁，共七十一頁。

1.

傳動比大小的計算

結(jié)論定軸輪系的傳動比

所有從動輪齒數(shù)的連乘積所有主動輪齒數(shù)的連乘積

圖示輪系，齒輪1為主動輪，齒輪5為從動輪。1323

44

511精品PPT|借鑒參考第十一頁，共七十一頁。

2.

主、從動輪轉(zhuǎn)向關(guān)系的確定

通常用畫箭頭的方法確定

當輪系的主、從動輪軸線平行時，兩者轉(zhuǎn)向相同用“

”號表示；兩者轉(zhuǎn)向相反，用“

”號表示。1323

44

5不影響輪系傳動比大小，僅改變從動輪轉(zhuǎn)向的齒輪—過輪12精品PPT|借鑒參考第十二頁，共七十一頁。

蝸桿蝸輪傳動轉(zhuǎn)向判斷右旋蝸桿左旋蝸桿13精品PPT|借鑒參考第十三頁，共七十一頁。第三節(jié)

周轉(zhuǎn)輪系的傳動比

周轉(zhuǎn)輪系的組成行星輪(Planetgear)輸入輸出構(gòu)件中心輪和系桿

按基本構(gòu)件的不同，周轉(zhuǎn)輪系還可分為2K

H型周轉(zhuǎn)輪系，3K型周轉(zhuǎn)輪系等。在工程實際中應用最多的是2K

H型的行星輪系?；緲?gòu)件(Fundamentalmember)回轉(zhuǎn)軸線有公轉(zhuǎn)運動中心輪(Centralgear)K，又稱為太陽輪(Sungear)系桿

(Crankarm)H，又稱為行星架(Planetcarrier)一、周轉(zhuǎn)輪系的結(jié)構(gòu)兩者回轉(zhuǎn)軸線位置固定并且重合14精品PPT|借鑒參考第十四頁，共七十一頁。2K

H型行星輪系3H1215精品PPT|借鑒參考第十五頁，共七十一頁。3K型周轉(zhuǎn)輪系132

2H416精品PPT|借鑒參考第十六頁，共七十一頁。二、周轉(zhuǎn)輪系的傳動比計算

1.周轉(zhuǎn)輪系傳動比計算的基本思路周轉(zhuǎn)輪系假想的定軸輪系原周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機構(gòu)

轉(zhuǎn)化機構(gòu)的特點各構(gòu)件的相對運動關(guān)系不變

轉(zhuǎn)化方法給整個機構(gòu)加上一個公共角速度(

H)轉(zhuǎn)化17精品PPT|借鑒參考第十七頁，共七十一頁。H321O1O3O2OH

H

H

1

3

23H12O1OHO3O2312O1O3O2HO1O3O2321

3H

2H

1H18精品PPT|借鑒參考第十八頁，共七十一頁。

周轉(zhuǎn)輪系中所有基本構(gòu)件的回轉(zhuǎn)軸共線，可以根據(jù)周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機構(gòu)寫出三個基本構(gòu)件的角速度與其齒數(shù)之間的比值關(guān)系式。已知兩個基本構(gòu)件的角速度向量的大小和方向時，可以計算出第三個基本構(gòu)件角速度的大小和方向。

H321在轉(zhuǎn)化機構(gòu)中的角速度(相對于系桿的角速度)原角速度構(gòu)件代號周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化機構(gòu)中各構(gòu)件的角速度

1H

1

H

2H

2

H

3H

3

H

HH

H

H

1

3

2

H19精品PPT|借鑒參考第十九頁，共七十一頁。2.

周轉(zhuǎn)輪系傳動比的計算方法求轉(zhuǎn)化機構(gòu)的傳動比iH轉(zhuǎn)化機構(gòu)“

”號表示轉(zhuǎn)化機構(gòu)中齒輪1和齒輪3轉(zhuǎn)向相反周轉(zhuǎn)輪系傳動比計算的一般公式中心輪1、n，系桿HO1O3O2321

3H

2H

1H20精品PPT|借鑒參考第二十頁，共七十一頁。

是轉(zhuǎn)化機構(gòu)中1輪主動、n輪從動時的傳動比，其大小和符號完全按定軸輪系處理。正負號僅表明在該輪系的轉(zhuǎn)化機構(gòu)中，齒輪1和齒輪n的轉(zhuǎn)向關(guān)系。

注意事項⑴

⑵齒數(shù)比前的“

”、“

”號不僅表明在轉(zhuǎn)化機構(gòu)中齒輪1和齒輪n的轉(zhuǎn)向關(guān)系，而且將直接影響到周轉(zhuǎn)輪系傳動比的大小和正負號。⑶

1、

n

和

H是周轉(zhuǎn)輪系中各基本構(gòu)件的真實角速度，且為代數(shù)量。i1nH21精品PPT|借鑒參考第二十一頁，共七十一頁。行星輪系其中一個中心輪固定(例如中心輪n固定，即

n

0)

差動輪系

1、

n

和

H三者需要有兩個為已知值，才能求解。

定義正號機構(gòu)—轉(zhuǎn)化機構(gòu)的傳動比符號為“

”。負號機構(gòu)—轉(zhuǎn)化機構(gòu)的傳動比符號為“

”。22精品PPT|借鑒參考第二十二頁，共七十一頁。

常見2K

H型周轉(zhuǎn)輪系及其轉(zhuǎn)化機構(gòu)傳動比計算3H12負號機構(gòu)23精品PPT|借鑒參考第二十三頁，共七十一頁。3H12負號機構(gòu)24精品PPT|借鑒參考第二十四頁，共七十一頁。3H122

負號機構(gòu)25精品PPT|借鑒參考第二十五頁，共七十一頁。3H12負號機構(gòu)26精品PPT|借鑒參考第二十六頁，共七十一頁。122

3H正號機構(gòu)27精品PPT|借鑒參考第二十七頁，共七十一頁。3H122

正號機構(gòu)28精品PPT|借鑒參考第二十八頁，共七十一頁。正號機構(gòu)3H122

29精品PPT|借鑒參考第二十九頁，共七十一頁。

例1圖示輪系，已知z1

100，z2

101，z2

100，z3

99，求傳動比iH1。又若z3

100，其它各輪齒數(shù)不變，iH1又為多少？3H122

解該輪系為正號機構(gòu)的行星輪系

代入各輪齒數(shù)

z3=100系桿H與齒輪１轉(zhuǎn)向相同系桿H與齒輪１轉(zhuǎn)向相反30精品PPT|借鑒參考第三十頁，共七十一頁。

結(jié)論

當各輪齒數(shù)相差很小時，周轉(zhuǎn)輪系可獲得很大的傳動比。周轉(zhuǎn)輪系輸出構(gòu)件的轉(zhuǎn)向既與輸入運動轉(zhuǎn)向有關(guān)，又與各輪齒數(shù)有關(guān)。

周轉(zhuǎn)輪系各輪的轉(zhuǎn)向應通過計算確定。31精品PPT|借鑒參考第三十一頁，共七十一頁。PPT內(nèi)容概述第四章輪系及其設計。由一系列齒輪組成的齒輪傳動系統(tǒng)稱為輪系(Geartrain)。由定軸輪系、周轉(zhuǎn)輪系組合而成。輪系傳動比的計算，包括確定iio的大小和輸入軸與輸出軸轉(zhuǎn)向關(guān)系。在工程實際中應用最多的是2KH型的行星輪系?！啊碧柋硎巨D(zhuǎn)化機構(gòu)中齒輪1和齒輪3轉(zhuǎn)向相反。是轉(zhuǎn)化機構(gòu)中1輪主動、n輪從動時的傳動比，其大小和符號完全按定軸輪系處理。正負號僅表明在該輪系的轉(zhuǎn)化機構(gòu)中，齒輪1和齒輪n的轉(zhuǎn)向關(guān)系。其中一個中心輪固定(例如中心輪n固定，即n0)。正號機構(gòu)—轉(zhuǎn)化機構(gòu)的傳動比符號為“”。負號機構(gòu)—轉(zhuǎn)化機構(gòu)的傳動比符號為“”。周轉(zhuǎn)輪系輸出構(gòu)件的轉(zhuǎn)向既與輸入運動轉(zhuǎn)向有關(guān)，又與各輪齒數(shù)有關(guān)。主周轉(zhuǎn)輪系的系桿內(nèi)有一個副周轉(zhuǎn)輪系，至少有一個行星輪同時繞著3個軸線轉(zhuǎn)動。齒輪5與齒輪１轉(zhuǎn)向相同。對于負號機構(gòu)，無論是用作增速還是減速，都具有較高的效率。當系桿H為主動件時，行星輪系的效率H1總為正值，機構(gòu)將不會發(fā)生自鎖。70第三十二頁，共七十一頁。

例2圖示輪系，已知z1

15，z2

25，z2

20，z3

60，n1

200r

min，n3

50r

min，試求系桿H的轉(zhuǎn)速nH的大小和方向，⑴n1、n3轉(zhuǎn)向相同時；⑵n1、n3轉(zhuǎn)向相反時。

解該輪系為負號機構(gòu)的差動輪系n

n1、n3轉(zhuǎn)向相同時3H122

n1、n3轉(zhuǎn)向相反時系桿H與齒輪1、3轉(zhuǎn)向相同系桿H與齒輪3轉(zhuǎn)向相同33精品PPT|借鑒參考第三十三頁，共七十一頁。

例3圖示輪系，已知z1

20，z2

30，z2

50，z3

80，n1

50r

min，試求系桿H的轉(zhuǎn)速nH。

解該輪系的轉(zhuǎn)化機構(gòu)為一空間定軸輪系3H122

系桿H與齒輪1轉(zhuǎn)向相同34精品PPT|借鑒參考第三十四頁，共七十一頁。第四節(jié)復合輪系的傳動比

2K

H型周轉(zhuǎn)輪系稱為基本周轉(zhuǎn)輪系(Elementaryepicyclicgeartrain)。既包含定軸輪系又包含基本周轉(zhuǎn)輪系，或包含多個基本周轉(zhuǎn)輪系的復雜輪系稱為復合輪系(Combinedgeartrain)。

復合輪系的組成方式串聯(lián)型復合輪系(Seriescombinedgeartrain)

前一基本輪系的輸出構(gòu)件為后一基本輪系的輸入構(gòu)件封閉型復合輪系(Closedcombinedgeartrain)

輪系中包含有自由度為2的差動輪系，并用一個自由度為1的輪系將其三個基本構(gòu)件中的兩個聯(lián)接封閉雙重系桿型復合輪系(Combinedgeartrainwithdoubleplanetcarrier)主周轉(zhuǎn)輪系的系桿內(nèi)有一個副周轉(zhuǎn)輪系，至少有一個行星輪同時繞著3個軸線轉(zhuǎn)動35精品PPT|借鑒參考第三十五頁，共七十一頁。1.

復合輪系傳動比的計算方法⑴正確區(qū)分基本輪系；⑵確定各基本輪系的聯(lián)系；⑶列出計算各基本輪系傳動比的方程式；⑷求解各基本輪系傳動比方程式。區(qū)分基本周轉(zhuǎn)輪系的思路行星輪支承系桿中心輪嚙合嚙合中心輪幾何軸線與系桿重合幾何軸線與系桿重合基本周轉(zhuǎn)輪系36精品PPT|借鑒參考第三十六頁，共七十一頁。42

21OOH3

例4圖示輪系，各輪齒數(shù)分別為z1

20，z2

40，z2

20，z3

30，z4

80，求輪系的傳動比i1H。解區(qū)分基本輪系行星輪系

2

、3、4、H定軸輪系

1、2組合方式串聯(lián)定軸輪系傳動比行星輪系傳動比復合輪系傳動比系桿H與齒輪1轉(zhuǎn)向相反行星輪系2.復合輪系傳動比計算舉例37精品PPT|借鑒參考第三十七頁，共七十一頁。22

13

435差動輪系例5圖示電動卷揚機減速器，已知各輪齒數(shù)分別為z1

24，z2

33，z2

21，z3

78，z3

18，z4

30，z5

78，求傳動比i15。解區(qū)分基本輪系差動輪系

2

2

、1、3、5(H)定軸輪系

3

、4、5組合方式封閉定軸輪系傳動比38精品PPT|借鑒參考第三十八頁，共七十一頁。差動輪系

2

2

、1、3、5(H)定軸輪系

3

、4、5組合方式封閉定軸輪系傳動比差動輪系傳動比復合輪系傳動比齒輪5與齒輪１轉(zhuǎn)向相同22

13

435差動輪系39精品PPT|借鑒參考第三十九頁，共七十一頁。1234H65

4

2

1

5n1

例6圖示輪系中，已知1和5均為單頭右旋蝸桿，各輪齒數(shù)為z1

101，z2

99，z2

z4，z4

100，z5

100，n1

1r

min，方向如圖。求nH的大小及方向。

差動輪系解區(qū)分基本輪系差動輪系

2

、3、4、H定軸輪系

1、2、1

、5

、5、4

組合方式封閉定軸輪系傳動比蝸輪2轉(zhuǎn)動方向向下40精品PPT|借鑒參考第四十頁，共七十一頁。1234H65

4

2

1

5n1差動輪系差動輪系

2

、3、4、H定軸輪系

1、2、1

、5

、5、4

組合方式封閉定軸輪系傳動比蝸輪2轉(zhuǎn)動方向向下蝸輪4轉(zhuǎn)動方向向上41精品PPT|借鑒參考第四十一頁，共七十一頁。差動輪系

2

、3、4、H定軸輪系

1、2、1

、5

、5、4

組合方式封閉定軸輪系傳動比差動輪系傳動比系桿H的轉(zhuǎn)速系桿H與蝸輪2轉(zhuǎn)向相同1234H65

4

2

1

5n1差動輪系42精品PPT|借鑒參考第四十二頁，共七十一頁。第五節(jié)行星輪系的效率-1011-20.5-0.200.2-0.5-5-1

0520.8-0.5-0.2-5-21.21.00.60.80.10.20.70.9-1-0.11.52361110.5250.5-10.210-40.1-9iH1i1H

1H

H1

H1

1H

H1

1H

正號機構(gòu)負號機構(gòu)2K-H型行星輪系效率曲線iH1n43精品PPT|借鑒參考第四十三頁，共七十一頁。

結(jié)論

1.對于2K

H型行星輪系負號機構(gòu)，i1H

1。無論是中心輪1主動還是系桿H主動，輪系的效率均高于其轉(zhuǎn)化機構(gòu)的效率

H。對于負號機構(gòu)，無論是用作增速還是減速，都具有較高的效率。設計行星輪系時，若用于傳遞功率，應盡可能選用負號機構(gòu)。2.2K

H型行星輪系正號機構(gòu)，i1H

1。當系桿H為主動件時，行星輪系的效率

H1總為正值，機構(gòu)將不會發(fā)生自鎖；當中心輪1為主動件時，

1H有可能為零，輪系可能發(fā)生自鎖。正號機構(gòu)多用在要求傳動比很大，但傳遞動力不大的場合。44精品PPT|借鑒參考第四十四頁，共七十一頁。第六節(jié)行星輪系的設計

一、行星輪系的類型選擇行星輪系類型選擇

二、行星輪系各輪齒數(shù)的確定行星輪系各輪齒數(shù)的確定

三、行星輪系的均載裝置行星輪系的均載裝置45精品PPT|借鑒參考第四十五頁，共七十一頁。

例7某攪拌機擬采用一套行星輪系作為其傳動裝置，已知輸入轉(zhuǎn)速為nin

2200r

min，工作要求的輸出轉(zhuǎn)速為nout

300r

min，試選擇輪系類型并確定各輪的齒數(shù)和行星輪個數(shù)。解

選擇單排2K-H負號機構(gòu)行星輪系。3H12

選擇輪系類型

輪系用于攪拌機，傳遞動力是其主要功能要求之一，要求所選輪系具有較高的效率。應選用負號機構(gòu)。選擇負號機構(gòu)的具體型式應考慮其傳動比范圍，兼顧結(jié)構(gòu)的復雜程度和外廓尺寸等。46精品PPT|借鑒參考第四十六頁，共七十一頁。

確定各輪齒數(shù)和行星輪個數(shù)

為了提高承載能力和解決動載荷問題，初選k

4。利用安裝條件確定z1：132HnHnDN2233445566…z1

1218243036…

采用標準齒輪傳動，為避免根切并考慮使結(jié)構(gòu)更為緊湊，取z1

18為初選方案。47精品PPT|借鑒參考第四十七頁，共七十一頁。利用傳動比條件確定z3：不滿足鄰接條件，該方案不能采用。利用同心條件確定z2：

利用鄰接條件校核兩相鄰行星輪齒頂是否會發(fā)生干涉：不等式左邊

不等式右邊

132HnHnD48精品PPT|借鑒參考第四十八頁，共七十一頁。改取k

3，根據(jù)安裝條件

滿足鄰接條件，最后設計方案為：k

3z1

18z2

48z3

114N22446688110…z1

918273645…

仍取z1

18，由于傳動比i1H未改變，z3仍為114，z2仍為48。再校核鄰接條件：不等式右邊

不等式左邊

132HnHnD49精品PPT|借鑒參考第四十九頁，共七十一頁。1.

實現(xiàn)大傳動比傳動

若僅用一對齒輪實現(xiàn)較大的傳動比，必將使兩輪的尺寸相差懸殊，外廓尺寸龐大，故一對齒輪的傳動比一般不大于8。實現(xiàn)大傳動比應采用輪系。第七節(jié)輪系的功能50精品PPT|借鑒參考第五十頁，共七十一頁。換檔變速傳動機構(gòu)，在主動軸轉(zhuǎn)速不變的條件下，通過換檔可使從動軸得到不同的轉(zhuǎn)速。2.

實現(xiàn)變速傳動1'2'12III51精品PPT|借鑒參考第五十一頁，共七十一頁。

周轉(zhuǎn)輪系為一簡單二級行星輪系變速器。其結(jié)構(gòu)較為復雜，但操作方便，可在運動中變速，又可利用摩擦制動器的打滑起到過載保護作用。B1A2645352精品PPT|借鑒參考第五十二頁，共七十一頁。3.

實現(xiàn)換向傳動

車床走刀絲桿的三星輪換向機構(gòu)。在主動軸轉(zhuǎn)向不變的條件下，可改變從動軸的轉(zhuǎn)向。53精品PPT|借鑒參考第五十三頁，共七十一頁。4.

實現(xiàn)分路傳動

某航空發(fā)動機附件傳動系統(tǒng)。它可把發(fā)動機主軸的運動分解成六路傳出，帶動各附件同時工作。IIIIIIVIVVI主軸54精品PPT|借鑒參考第五十四頁，共七十一頁。

5.實現(xiàn)結(jié)構(gòu)緊湊的大功率傳動大功率行星傳動

6.實現(xiàn)運動合成與分解運動合成與分解55精品PPT|借鑒參考第五十五頁，共七十一頁。第八節(jié)少齒差傳動簡介

漸開線行星減速傳動，當行星輪齒數(shù)與其嚙合的內(nèi)齒輪齒數(shù)相差很少時，稱為少齒差行星傳動(Planetarytransmissionwithsmallteethdifference)。特點裝配方便、體積小，傳動效率高、傳動比大、不需要貴重金屬銅。

常見類型擺線針輪傳動(Cycloidal-pinwheelplanetarygearing)；

諧波齒輪傳動(Harmonicdrive)；

活齒傳動(Movable-tooth

drive)等等。56精品PPT|借鑒參考第五十六頁，共七十一頁。輸出機構(gòu)H12V

一、漸開線少齒差行星齒輪傳動

K-H-V行星輪系傳動比z1

z2

1時，稱為一齒差行星輪系。

去掉2K

H型行星輪系的小中心輪，把行星輪的齒數(shù)做成與內(nèi)齒輪只差1

4齒，就構(gòu)成了少齒差行星齒輪傳動。

特點

用于減速傳動時，以系桿H為主動件，系桿通常做成偏心軸。需要采用能傳遞兩平行軸回轉(zhuǎn)運動的聯(lián)軸器作為運動的輸出機構(gòu)V。57精品PPT|借鑒參考第五十七頁，共七十一頁。adhdsOhOsO1O2工程上廣泛采用的孔銷式輸出機構(gòu)當滿足條件dh

ds

2a，四個圓心的連線構(gòu)成平行四邊形，銷孔和銷軸始終保持接觸。58精品PPT|借鑒參考第五十八頁，共七十一頁。

優(yōu)點●傳動比大，一級減速傳動比iHV可達100，二級減速傳動比可達10000以上?！窠Y(jié)構(gòu)簡單，體積小，重量輕。與同樣傳動比和同樣功率的普通齒輪減速器相比，重量可減輕1/3以上?！窦庸ぱb配及維修方便。●效率較高。一級傳動

=0.8%

0.87%,比蝸桿傳動高。59精品PPT|借鑒參考第五十九頁，共七十一頁。缺點●由于是齒數(shù)差少的內(nèi)傳動嚙合，為避免產(chǎn)生齒廓重疊干涉，一般需采用大嚙合角的正變位齒輪傳動，徑向分力大,行星輪軸承容易損壞?！裥枰敵鰴C構(gòu)，設計較復雜，傳遞功率受限，一般P

45kW。

應用廣泛用于冶金機械、食品工業(yè)、石油化工、起重運輸及儀表制造等行業(yè)，一般用于中、小功率傳動。60精品PPT|借鑒參考第六十頁，共七十一頁。dsO1針輪1O2針齒套a

二、擺線針輪傳動

結(jié)構(gòu)特點行星輪齒廓曲線為擺線(稱為擺線輪)，固定輪采用針輪。齒數(shù)差z1

z2

1當滿足條件dh

ds

2a，四個圓心的連線構(gòu)成平行四邊形，銷孔和銷軸始終保持接觸。dh傳動比銷軸擺線輪2銷軸套針齒銷61精品PPT|借鑒參考第六十一頁，共七十一頁。62精品PPT|借鑒參考第六十二頁，共七十一頁。

優(yōu)點●傳動比大，一級減速傳動比iHV

9

115，多級可獲得更大減速比?！窠Y(jié)構(gòu)緊湊，傳動平穩(wěn)、承載能力高(理論上有近半數(shù)的齒同時處于嚙合狀態(tài))、使用壽命長?！駸o齒頂相碰和齒廓重疊干涉等問題?！駛鲃有矢撸话憧蛇_90%

94%左右。缺點●擺線輪、針輪、輸出機構(gòu)和機殼制造精度高，工藝復雜。●要求用較好的材料，生產(chǎn)成本高。應用在軍工、礦山、冶金、造船、化工等工業(yè)部門得到廣泛應用。63精品PPT|借鑒參考第六十三頁，共七十一頁。

三、

諧波齒輪傳動

組成

剛輪、柔輪、波發(fā)生器(主動構(gòu)件)

剛輪1柔輪2波發(fā)生器H64精品PPT|借鑒參考第六