柱體錐體臺體的表面積和體積

配色花哨文字多套用模板套用模板邏輯不清內(nèi)容空洞太土太雜太亂太繁“”精品PPT·實用可編輯第一頁，共三十四頁。1.3.1柱體、錐體、臺體的表面積和體積2精品PPT·借鑒參考第二頁，共三十四頁。

在初中已經(jīng)學(xué)過了正方體和長方體的表面積，你知道正方體和長方體的展開圖與其表面積的關(guān)系嗎？幾何體表面積展開圖平面圖形面積空間問題平面問題提出問題3精品PPT·借鑒參考第三頁，共三十四頁。

正方體、長方體是由多個平面圍成的幾何體，它們的表面積就是各個面的面積的和．

因此，我們可以把它們展成平面圖形，利用平面圖形求面積的方法，求立體圖形的表面積．引入新課

棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的展開圖是什么？如何計算它們的表面積？探究4精品PPT·借鑒參考第四頁，共三十四頁。

棱柱的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？h棱柱的展開圖正棱柱的側(cè)面展開圖5精品PPT·借鑒參考第五頁，共三十四頁。

棱錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？棱錐的展開圖正棱錐的側(cè)面展開圖6精品PPT·借鑒參考第六頁，共三十四頁。棱錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？棱錐的展開圖側(cè)面展開正棱錐的側(cè)面展開圖7精品PPT·借鑒參考第七頁，共三十四頁。PPT內(nèi)容概述配色花哨。精品PPT·借鑒參考。正方體、長方體是由多個平面圍成的幾何體，它們的表面積就是各個面的面積的和．。棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的展開圖是什么。棱柱、棱錐、棱臺的表面積。分析：四面體的展開圖是由四個全等的正三角形組成．。r為底面半徑,l為母線長。r,r’為上,下底面半徑,l為母線長。圓柱、圓錐、圓臺三者的表面積公式之間有什么關(guān)系。r’＝r。1、一個三棱柱的底面是正三角形，邊長為4，側(cè)棱與底面垂直，側(cè)棱長10,求其表面積.。變式：求切割之前的圓錐的表面積。柱體、錐體、臺體的表面積。以前學(xué)過特殊的棱柱——正方體、長方體以及圓柱的體積公式,它們的體積公式可以統(tǒng)一為：。（S為底面面積，h為高）．。其中S為底面面積，h為棱柱的高．。（其中S為底面面積，h為高）。探究棱錐與同底等高的棱柱體積之間的關(guān)系．。三棱錐與同底等高的三棱柱的關(guān)系。由此可知，棱柱與圓柱的體積公式類似，都是底面面積乘高第八頁，共三十四頁。棱臺的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？棱錐的展開圖側(cè)面展開h'h'正棱臺的側(cè)面展開圖9精品PPT·借鑒參考第九頁，共三十四頁。棱柱、棱錐、棱臺的表面積

棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開圖還是平面圖形，計算它們的表面積就是計算它的各個側(cè)面面積和底面面積之和．h'10精品PPT·借鑒參考第十頁，共三十四頁。

例1已知棱長為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積．DBCAS分析：四面體的展開圖是由四個全等的正三角形組成．BC=a，四面體S-ABC

的表面積為．交BC于點D．解：先求的面積,過點S作,典型例題11精品PPT·借鑒參考第十一頁，共三十四頁。圓柱的表面積O圓柱的側(cè)面展開圖是矩形r為底面半徑,l為母線長12精品PPT·借鑒參考第十二頁，共三十四頁。圓錐的表面積圓錐的側(cè)面展開圖是扇形Or為底面半徑,l為母線長13精品PPT·借鑒參考第十三頁，共三十四頁。圓臺的表面積

參照圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖，試想象圓臺的側(cè)面展開圖是什么．OO’圓臺的側(cè)面展開圖是扇環(huán)r,r’為上,下底面半徑,l為母線長14精品PPT·借鑒參考第十四頁，共三十四頁。三者之間關(guān)系OO’OO圓柱、圓錐、圓臺三者的表面積公式之間有什么關(guān)系？r’＝r上底擴大r’＝0上底縮小15精品PPT·借鑒參考第十五頁，共三十四頁。例2如圖，一個圓臺形花盆盆口直徑20cm,盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm,盆壁長15cm.那么花盆的表面積約是多少平方厘米（取3.14,結(jié)果精確到1）？

解：由圓臺的表面積公式得花盆的表面積：答：花盆的表面積約是999．典型例題16精品PPT·借鑒參考第十六頁，共三十四頁。課堂練習(xí)

1、一個三棱柱的底面是正三角形，邊長為4，側(cè)棱與底面垂直，側(cè)棱長10,求其表面積.2、一個圓臺，上、下底面半徑分別為10、20，母線與底面的夾角為60°，求圓臺的表面積.變式：求切割之前的圓錐的表面積3、若一個圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，求這個圓錐的表面積4、直角三角形，兩直角邊的長為3,4，繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積是多少？17精品PPT·借鑒參考第十七頁，共三十四頁。柱體、錐體、臺體的表面積各面面積之和知識小結(jié)展開圖

圓臺圓柱圓錐18精品PPT·借鑒參考第十八頁，共三十四頁。

以前學(xué)過特殊的棱柱——正方體、長方體以及圓柱的體積公式,它們的體積公式可以統(tǒng)一為：（S為底面面積，h為高）．柱體體積一般棱柱體積也是：其中S為底面面積，h為棱柱的高．19精品PPT·借鑒參考第十九頁，共三十四頁。圓錐的體積公式：（其中S為底面面積，h為高）圓錐體積等于同底等高的圓柱的體積的．圓錐體積20精品PPT·借鑒參考第二十頁，共三十四頁。探究棱錐與同底等高的棱柱體積之間的關(guān)系．棱錐體積三棱錐與同底等高的三棱柱的關(guān)系21精品PPT·借鑒參考第二十一頁，共三十四頁。（其中S為底面面積，h為高）

由此可知，棱柱與圓柱的體積公式類似，都是底面面積乘高；棱錐與圓錐的體積公式類似，都是等于底面面積乘高的．

經(jīng)過探究得知，棱錐也是同底等高的棱柱體積的．即棱錐的體積：錐體體積22精品PPT·借鑒參考第二十二頁，共三十四頁。臺體體積

由于圓臺(棱臺)是由圓錐(棱錐)截成的，因此可以利用兩個錐體的體積差．得到圓臺(棱臺)的體積公式(過程略)．根據(jù)臺體的特征，如何求臺體的體積？23精品PPT·借鑒參考第二十三頁，共三十四頁。棱臺（圓臺）的體積公式

其中，分別為上、下底面面積，h為圓臺（棱臺）的高．臺體體積24精品PPT·借鑒參考第二十四頁，共三十四頁。柱體、錐體、臺體的體積公式之間有什么關(guān)系？S為底面面積，h為柱體高S分別為上、下底面面積，h為臺體高S為底面面積，h為錐體高臺體體積上底擴大上底縮小25精品PPT·借鑒參考第二十五頁，共三十四頁。

例3有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六邊形，邊長為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問這堆螺帽大約有多少個（取3.14）？

解：六角螺帽的體積是六棱柱的體積與圓柱體積之差，即:所以螺帽的個數(shù)為（個）答：這堆螺帽大約有252個．典型例題26精品PPT·借鑒參考第二十六頁，共三十四頁。１.圓柱的側(cè)面展開圖如下左圖所示，求此圓柱的體積。側(cè)面展開圖直觀圖1直觀圖227精品PPT·借鑒參考第二十七頁，共三十四頁。根據(jù)題目要求,和相關(guān)條件,求值.28精品PPT·借鑒參考第二十八頁，共三十四頁。已知正四棱臺兩底面的邊長,和棱臺體積,求棱臺的高.29精品PPT·借鑒參考第二十九頁，共三十四頁。柱體、錐體、臺體的表面積各面面積之和知識小結(jié)展開圖

圓臺圓柱圓錐30精品PPT·借鑒參考第三十頁，共三十四頁。柱體、錐體、臺體的體積錐體臺體柱體知識小結(jié)31精品PPT·借鑒參考第三十一頁，共三十四頁。1.3.2球的表面積和體積32精品PP