2018中考模擬數(shù)學試卷

2018中考數(shù)學模擬試卷6命題人：尹國軍考試時間：2018.5.6一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．﹣的相反數(shù)等于（）A． B．﹣ C．4 D．﹣42．下列標志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列式子計算的結果等于a6的是（）A．a(chǎn)3+a3 B．a(chǎn)3?a2 C．a(chǎn)12÷a2 D．（a2）34．2017年底湖北省已有13個市邁入“高鐵時代”，現(xiàn)正在建設的一項目，計劃總投資334億元人民幣．把334億用科學記數(shù)法可表示為（）A．0.334×1011 B．3.34×1010 C．3.34×109 D．3.34×1025．如圖是由5個相同的小正方體組成的立體圖形，這個立體圖形的左視圖是（）A． B． C． D．6．將一副直角三角板按如圖方式放置，使直角頂點C重合，當DE∥BC時，∠α的度數(shù)是（）度．A．90 B．120 C．105 D．1007．如圖，四邊形ABCD中，∠B=60°，∠D=50°，將△CMN沿MN翻折得△EMN，若EM∥AB，EN∥AD，則∠C的度數(shù)為（）A．110° B．115° C．120° D．125°8．如圖，點c是⊙O的直徑AB延長線上一點，CD切⊙O于點D，DE為⊙O的弦，若∠AED=60°，⊙O的半徑是2．則CD的長（）A．4 B．3 C． D．9．求一元二次方程x2＋3x－1＝0的解，除了課本的方法外，我們也可以采用圖象的方法：在平面直角坐標系中，畫出直線y＝x＋3和雙曲線y＝eq\f(1,x)的圖象，則兩圖象交點的橫坐標即該方程的解．類似地，我們可以判斷方程x3－x－1＝0的解的個數(shù)有()A．0個B．1個C．2個D．3個10．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC=6，BD=8，動點P從點B出發(fā)，沿著B﹣A﹣D在菱形ABCD的邊上運動，運動到點D停止，點P′是點P關于BD的對稱點，PP′交BD于點M，若BM=x，△OPP′的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（） B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．因式分解：ab2﹣6ab+9a=．12．函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是．13．如圖所示，為了測量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一測量人員在該建筑物附近C處，測得建筑物頂端A處的仰角大小為45°，隨后沿直線BC向前走了100米后到達D處，在D處測得A處的仰角大小為30°，則建筑物AB的高度約為米．（注：不計測量人員的身高，結果按四舍五入保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）如圖，在扇形AOB中∠AOB＝90°，正方形CDEF的頂點C是弧AB的中點，點D在OB上，點E在OB的延長線上，當正方形CDEF的邊長為2eq\r(2)時，則陰影部分的面積為15．如圖1，將1張菱形紙片ABC的（∠ADC＞90°）沿對角線BD剪開，得到△ABD和△BCD．再將△BCD以D為旋轉中心，按逆時針方向旋轉角α，使α=∠ADB，得到如圖2所示的△DB′C，連接AC、BB′，∠DAB=45°，有以下結論：①AC=BB′；②AC⊥AB；③∠CDA=90°；④BB′=AB，其中正確結論的序號是．（把所有正確結論的序號都填在橫線上）兩個反比例函數(shù)y=，y=在第一象限內的圖象如圖所示，點P1，P2，P3，…，P2005在反比例函數(shù)y=圖象上，它們的橫坐標分別是x1，x2，x3，…，x2005，縱坐標分別是1，3，5，…，共2005個連續(xù)奇數(shù)，過點P1，P2，P3，…，P2005分別作y軸的平行線，與y=的圖象交點依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2005（x2005，y2005），則y2005=．三、解答題（本大題共9小題，共72分）17．（7分）計算：(π－3.14)0＋|eq\r(2)－1|－(eq\f(\r(2),2))－1－2sin45°＋(－1)2016.18.（7分）先化簡，后計算：eq\f(81－a2,a2＋6a＋9)÷eq\f(9－a,2a＋6)·eq\f(1,a＋9)，其中a＝eq\r(3)－3.19．（7分）解不等式組并寫出該不等式組的整數(shù)解．20．（8分）已知關于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k為常數(shù)．（1）求證：無論k為何值，方程總有兩個不相等實數(shù)根；（3分）（2）已知函數(shù)y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的圖象不經(jīng)過第三象限，求k的取值范圍；（2分）（3）若原方程的一個根大于3，另一個根小于3，求k的最大整數(shù)值．（3分）21．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，點D在AB延長線上，且∠BCD=∠A．（1）求證：DC是⊙O的切線；（4分）（2）若∠A=30°，AC=2，求圖中陰影部分的面積．（4分）22．（8分）為了豐富校園文化，促進學生全面發(fā)展．市教育局在全區(qū)中小學開展“書法、武術、黃梅戲進校園”活動．今年3月份，該區(qū)某校舉行了“黃梅戲”演唱比賽，比賽成績評定為A，B，C，D，E五個等級，該校部分學生參加了學校的比賽，并將比賽結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題．（1）求該校參加本次“黃梅戲”演唱比賽的學生人數(shù)；（2分）（2）求扇形統(tǒng)計圖B等級所對應扇形的圓心角度數(shù)；（2分）（3）已知A等級的4名學生中有1名男生，3名女生，現(xiàn)從中任意選取2名學生作為全校訓練的示范者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選1名男生和1名女生的概率．（4分）23．（8分）甲、乙兩車從A地出發(fā)沿同一路線駛向B地，甲車先出發(fā)勻速駛向B地．40分鐘后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時，由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50千米/時，結果與甲車同時到達B地．甲乙兩車距A地的路程y（千米）與乙車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示．請結合圖象信息解答下列問題：（1）直接寫出a的值，并求甲車的速度；（2分）（2）求圖中線段EF所表示的y與x的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（3分）（3）乙車出發(fā)多少小時與甲車相距15千米？直接寫出答案．（3分）24.（9分）如圖，△AOB是等腰直角三角形，直線BD∥OA，OB=OA=1，P是線段AB上一動點，過P點作MN∥OB，分別交OA、BD于M、N，PC⊥PO，交BD于點C．（1）求證：OP=PC；（2分）（2）當點C在射線BN上時，設AP長為m，四邊形POBC的面積為S，請求出S與m間的函數(shù)關系式，并寫出自變量m的取值范圍；（3分）（3）當點P在線段AB上移動時，點C也隨之在直線BN上移動，△PBC是否可能成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰三角形時的PM的值；如果不可能，請說明理由．（4分）25．（10分）在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2﹣（k+1）x+k與x軸相交于A、B兩點（點B位于點A的左側），與y軸相交于點C．（1）如圖1，若