共點(diǎn)力作用下的靜態(tài)平衡問題-2024年高考物理一輪復(fù)習(xí)（含答案）

共點(diǎn)力作用下的靜態(tài)平衡問題-2024年局

考物理一輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)

盡點(diǎn)力作用下的帶態(tài)不衡向延

特訓(xùn)目標(biāo)特訓(xùn)內(nèi)容

目標(biāo)1受力分析（1T-4T）

目標(biāo)2有關(guān)連接體的靜態(tài)平衡問題（5T-8T）

目標(biāo)3三角形相似法在靜態(tài)平衡問題中的應(yīng)用（9T-12T）

目標(biāo)4靜態(tài)平衡狀態(tài)下的臨界極值問題（13T-16T）

【特訓(xùn)典例】

一、受力分析

血11物體b在水平推力R作用下，將物體a壓在豎直墻壁上，a、b質(zhì)量都為且此時a、b均處于靜止?fàn)顟B(tài)。

如圖所示，關(guān)于a、b兩物體的受力情況，下列說法正確的是（）

、

、

、

、

、

、

、

、

、

、-IF

、<——

、

、

、

、

、b

、

、

、

、

A.當(dāng)推力尸增大時沿墻壁對a的摩擦力大小變大

B.a、b分別都受到四個力的作用

C.若木塊a、b保持對靜止沿墻壁向下勻速運(yùn)動，則墻壁對木塊的摩擦力大小為2mg

D.當(dāng)撤去F,木塊a、b沿墻壁下滑，此時a不一定只受一個力

題2如圖所示，水平地面上固定一斜面體，斜面體的傾角為a,小斜劈B上表面水平,放置在斜面上，物塊A

處于小斜劈的上表面，通過兩端帶有錢鏈的輕桿與物塊。相連，物塊。緊靠墻面，墻面的傾角為仇已知輕

桿跟墻面垂直，力、B、。均靜止，a<0,關(guān)于A、B、C的受力，下列說法正確的是（）

A.4對B的摩擦力水平向右B.小斜劈B可能不受斜面體的摩擦力作用

C.物塊。的受力個數(shù)可能是3個D.A對3的壓力大小一定等于4、。的重力之和

題之如圖①所示,高空滑索是一種勇敢者的運(yùn)動項目，如果一個人用輕繩通過輕質(zhì)滑環(huán)懸吊在足夠長的傾斜

鋼索上運(yùn)動，在下滑過程中可能會出現(xiàn)如圖②和如圖③所示的兩種情形,不計空氣阻力，則下列說法正確

的是（）

—

①②③

A.圖②的情形中，人只能勻加速下滑

B.圖②的情形中，鋼索對輕環(huán)的作用力大小為乂警

C.圖③的情形中，人勻速下滑

D.圖③的情形中，鋼索對輕環(huán)無摩擦力

血14如圖所示,斜面固定在水平地面上，物體P,Q在力R作用下一起沿斜面向下做勻速直線運(yùn)動，力R的方

向與斜面平行，則下列說法正確的是（）

A.物塊P與物塊Q之間的摩擦力為靜摩擦力

B.物塊Q受到的力有3個

C.物塊P受到的力有6個

D.物塊P與斜面之間的摩擦力大小等于R

二、有關(guān)連接體的旨態(tài)平衡問題

匈1如圖所示，四個完全相同的排球靜止疊放在水平地面上，質(zhì)量均為相互接觸，球與球之間可視為光,

滑，球與地面間的動摩擦因數(shù)均為〃、重力加速度為g,則（）

A.上方球受到3個力的作用

B.下方每個球?qū)ι戏角虻闹С至Υ笮【鶠?mg

C.水平地面對下方三個球的支持力大小均為,mg

D.下方三個球與水平地面間均沒有摩擦力

函2如圖所示,質(zhì)量為m的正方體和質(zhì)量為M的正方體放在兩豎直墻和水平面間，處于靜止?fàn)顟B(tài).m和M

的接觸面與豎直方向的夾角為a,重力加速度為g,若不計一切摩擦，下列說法正確的是（）

A.水平面對正方體”的彈力大于(M+m)g

B.水平面對正方體Al的彈力大小為(Al+zn)gcosa

C.墻面對正方體Tn的彈力大小為mgtana

D.墻面對正方體M的彈力大小為一睢

tana

用］3如圖所示，質(zhì)量分別為7nM=11<8，?718=21<8，m°=31?8的三個物體71、3、。疊放在傾角為6=30°的斜面

上，已知力、B間動摩擦因數(shù)為的=0.6,B、C間動摩擦因數(shù)為必2=0.2,。與斜面間動摩擦因數(shù)為出=

0.65,與斜面平行的外力F=15N作用在B物體上，三個物體均靜止在斜面上，則下列判斷正確的是

B.B、。間的摩擦力大小為15N,方向沿斜面向下

C.B、。間的摩擦力大小為零

D.。與斜面間的摩擦力大小為15N,方向沿斜面向下

瑜4為慶祝黨的二十大的勝利召開，某景區(qū)掛出32個燈籠(相鄰兩個燈籠間由輕繩連接)，依次貼上“高舉中,

國特色社會主義旗幟，為全面建設(shè)社會主義現(xiàn)代化國家而團(tuán)結(jié)奮斗”，從高到低依次標(biāo)為1、2、3、…、32。

在無風(fēng)狀態(tài)下，32個燈籠處于靜止?fàn)顟B(tài)，簡化圖如圖所示,與燈籠“斗”右側(cè)相連的輕繩處于水平狀態(tài)，已

知每一個燈籠的質(zhì)量館=lkg,重力加速度g=10m/s2,懸掛燈籠的輕繩最大承受力Z”=320，^V,最左端

懸掛的輕繩與豎直方向的夾角為心下列說法正確的是()

?M

A.。最大為60°

B,當(dāng)6最大時最右端輕繩的拉力為320，^N

C.當(dāng)tan"=母時第16個燈籠與第17個燈籠間輕繩與豎直方向的夾角為45°

D.當(dāng)tan。=4時第8個燈籠與第9個燈籠間輕繩與豎直方向的夾角為30°

4

三、三角形相似法在靜蠡平衡問題中的應(yīng)用

面］1如圖所示,質(zhì)量為27n的物塊。置于傾角為37°的斜面D上，。通過一細(xì)線繞過光滑定滑輪系于P點(diǎn),P

為細(xì)線QP、EP、BP的結(jié)點(diǎn)，質(zhì)量為m的小球B置于光滑的半球體A上,半球體A的半徑為H,O為球

心。已知PO=2R,PB=^R,EP水平，PQ豎直，且Q、P、O在同一直線上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，小球

B可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度為9，sin37°=0.6,cos37°=0.8,則下列說法正確的是（）

A.細(xì)線的拉力大小為看1電

O

B.細(xì)線PE和細(xì)線PB的拉力大小相等

C.半球體A受到地面的摩擦力和斜面D受到地面的摩擦力大小相等

D.物塊。受到斜面。的摩擦力方向沿斜面向下

西］2水平墻上a、d兩點(diǎn)栓接一多功能掛物繩,繩子上6、c兩點(diǎn)分別懸掛上物體4、B后，其靜置狀態(tài)如圖所,

示，墻上兩點(diǎn)e、/分別在b、c兩點(diǎn)正上方，且ae=^=fd,eb:fc=10:11,繩子質(zhì)量忽略不計，則物體A、B

的質(zhì)量之比為（）

???

A.1:2B.2:3C.3:4D.4:5

就13如圖所示，豎直放置的光滑圓環(huán)頂端。點(diǎn)固定一定滑輪（大小忽略），圓環(huán)兩側(cè)套著質(zhì)量分別為TH?

的兩小球，兩小球用輕繩繞過定滑輪相連,并處于靜止?fàn)顟B(tài)，館|、山2連線過圓心O點(diǎn)，且與右側(cè)繩的夾角

為6=30°。則nvs兩小球的質(zhì)量之比為（）

D

A.B.V3C.JD.1

oZ

國14水平面上固定著半徑五=60cm的薄圓筒，筒中放置著兩個圓柱體,小圓柱體半徑n=10cm、重力為G

=30N,大圓柱體半徑乃=30cm。圓筒和圓柱體的中心軸均水平,且圓筒的中心。與大、小圓柱體的切點(diǎn)

Q的連線恰好豎直，如圖所示（圓筒只畫了部分）。不計一切摩擦，則（）

A.圓筒對小圓柱體的支持力大小為252NB.大、小圓柱體之間的壓力大小為10蓼N

C.大圓柱體的重力大小為IOND.大圓柱體的重力大小為20N

四、靜態(tài)平衡狀惠下的臨界極值問題

E15螺絲釘是利用斜面自鎖原理制成的。其原理如圖所示，螺母與螺桿的螺紋結(jié)合，可以看作由兩個疊放在

一起并卷曲起來的同傾角斜面組成，設(shè)螺母、螺桿間的動摩擦因數(shù)為〃，斜面的高為螺距人,底為圓周長

2兀r,當(dāng)螺桿受到很大的壓力尸時，仍然不會移動（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），則應(yīng)滿足的關(guān)系為

（）

?M

四色一般教室門上都安裝一種暗鎖，這種暗鎖由外殼4、骨架B、彈簧C（勁度系數(shù)為卜）、鎖舌。（傾角占=

30°）、鎖槽E以及連桿、鎖頭等部件組成,如圖甲所示。設(shè)鎖舌。的側(cè)面與外殼A和鎖槽E之間的動摩擦

因數(shù)均為〃，最大靜摩擦力弓”由弓產(chǎn)以枇/為正壓力）求得。有一次放學(xué)后，當(dāng)某同學(xué)準(zhǔn)備關(guān)門時，無

論用多大的力，也不能將門關(guān)上（這種現(xiàn)象稱為自鎖），此刻暗鎖所處的狀態(tài)的俯視圖如圖乙所示，P為鎖

舌。與鎖槽E之間的接觸點(diǎn)，彈簧由于被壓縮而縮短了妹下面說法正確的是（）

拉門方向

P

乙口下表面

A.自鎖狀態(tài)時0的下表面所受摩擦力的方向向左

B.鎖舌D受到鎖槽E摩擦力的方向沿側(cè)面向上

C.無論〃多大，暗鎖仍然能夠保持自鎖狀態(tài)

D.無論用多大的力拉門，暗鎖仍然能夠保持自鎖狀態(tài)，以存在其最小值。

題工筷子是中華飲食文化的標(biāo)志之一，筷子在先秦時稱為“楨”，漢代時稱“箸”，明代開始稱“筷”，如圖所示，

用筷子夾質(zhì)量為小的小玻璃球，假設(shè)筷子均在豎直平面內(nèi)，且每根筷子和豎直方向的夾角均為仇小球靜

止，已知小球與筷子之間的動摩擦因數(shù)為M<tanJ）,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g,

則下列說法正確的是（）

A.每根筷子對小球的壓力的最小值為一^^~-

mg

B.每根筷子對小球的壓力的最小值為

2(sinJ+//cos。)

C.每根筷子對小球的壓力的最大值為--

sm〃一“cos”

mg

D.每根筷子對小球的壓力的最大值為

2(sin。一〃cosG)

see

‘近18如圖所示，在水平地面上放置一個邊長為a、質(zhì)量為W的正方體，在豎直墻壁和正方體之間放置半徑為'

R(R<a)、質(zhì)量為m的光滑球體，球心O與正方體的接觸點(diǎn)A的連線OA與豎直方向的夾角為0.已知

重力加速度為g,正方體與水平地面的動摩擦因數(shù)為〃=冬，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，球和正方

體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，且球沒有掉落地面，下列說法正確的是()

A.正方體對球的支持力的大小為

B.若。=45°,球的半徑不變，只增大球的質(zhì)量,為了不讓正方體滑動，球的質(zhì)量最大為汽2”

c.若球的質(zhì)量山=則正方體的右側(cè)面到墻壁的最大距離是駕a&

D.當(dāng)正方體的右側(cè)面到墻壁的距離小于時,無論球的質(zhì)量是多少,正方體都不會滑動

*JL力作用千妁分各不衡同41

特訓(xùn)目標(biāo)特訓(xùn)內(nèi)容

目標(biāo)1受力分析(1T-4T)

目標(biāo)2有關(guān)連接體的整態(tài)平衡問題(5T-8T)

目標(biāo)3三角形相似法在旨態(tài)平衡問題中的應(yīng)用(9T-12T)

目標(biāo)4整態(tài)平衡狀態(tài)下的臨界極值問題(13T-16T)

【特訓(xùn)典例】

一、受力分析

Q1物體b在水平推力R作用下，將物體a壓在豎直墻壁上，a、b質(zhì)量都為且此時a、b均處于靜止?fàn)顟B(tài)。

如圖所示，關(guān)于a、b兩物體的受力情況，下列說法正確的是()

、

、

、

、

、

、

、

、

、

、-IF

、<——

、

、

、

、

、b

、

、

、

、

A.當(dāng)推力尸增大時沿墻壁對a的摩擦力大小變大

B.a、b分別都受到四個力的作用

C.若木塊a、"呆持對靜止沿墻壁向下勻速運(yùn)動，則墻壁對木塊的摩擦力大小為2mg

D.當(dāng)撤去尸，木塊a、b沿墻壁下滑，此時a不一定只受一個力

【答案】c

【詳解】4.依題意，對a、6兩物體進(jìn)行受力分析，豎直方向受力平衡，即墻壁對a的摩擦力與兩物體

的重力大小相等，方向相反。所以當(dāng)推力尸增大時沿墻壁對。的摩擦力大小不變，A錯誤；

B.a物體受5個力作用，分別是重力、墻壁的彈力、b物體的壓力、墻壁的摩擦力和b物體的摩擦力，

b物體受4個力作用，分別是重力、a物體的彈力、Q物體的摩擦力和外力F,6錯誤；

C.若木塊a、b保持對靜止沿墻壁向下勻速運(yùn)動，ab整體受力平衡，豎直方向有墻壁對Q的摩擦力

與兩物體的重力大小相等即f=2mg,。正確；

D.當(dāng)撤去尸，木塊a、b沿墻壁下滑，此時Q只受自身重力作用錯誤。故選

謝2如圖所示，水平地面上固定一斜面體,斜面體的傾角為a，小斜劈B上表面水平,放置在斜面上,物塊A

處于小斜劈的上表面，通過兩端帶有較鏈的輕桿與物塊。相連，物塊。緊靠墻面,墻面的傾角為0,已知輕

桿跟墻面垂直，月、3、。均靜止，a＜仇關(guān)于A、B、C的受力，下列說法正確的是()

—

A.A對B的摩擦力水平向右B.小斜劈B可能不受斜面體的摩擦力作用

C.物塊。的受力個數(shù)可能是3個D.A對B的壓力大小一定等于A、。的重力之和

【答案】B

【詳解】4對A受力分析可知，桿對4的彈力方向沿C4方向，故口對A的摩擦力水平向右，那么

4對B的摩擦力水平向左，力錯誤；

B.3可能只受到重力、4施加的壓力、4的摩擦力和斜面的支持力作用而平衡，B正確；

C.對C受力分析如圖

C受重力、桿的作用力、墻面的支持力、摩擦力，4個力的作用，且滿足尸cosO+fcsineuGc+NcCosG

C錯誤；

D.對AC整體受力分析如圖

NA+fcsinO=GA+GC+NCCOSG聯(lián)立可得NA=GA+FCOS0因?yàn)椴磺宄﨔cosO與Gc的大小關(guān)系，故

A對B的壓力大小不一定等于力、C的重力之和，D錯誤。故選3。

憫13如圖①所示，高空滑索是一種勇敢者的運(yùn)動項目，如果一個人用輕繩通過輕質(zhì)滑環(huán)懸吊在足夠長的傾斜'

鋼索上運(yùn)動，在下滑過程中可能會出現(xiàn)如圖②和如圖③所示的兩種情形,不計空氣阻力，則下列說法正確

的是（）?M

A.圖②的情形中，人只能勻加速下滑

B.圖②的情形中，鋼索對輕環(huán)的作用力大小為乂警

C.圖③的情形中，人勻速下滑

D.圖③的情形中，鋼索對輕環(huán)無摩擦力

【答案】ABC

【詳解】AB.圖②中，對人受力分析，如圖所示

人受重力和拉力，由于兩個力不共線，可知人所受合力方向斜向下，故人只能勻加速下滑，則鋼索對

人的作用力大小為T=mgcos30°=-^-mg故4s正確；

C.圖③的情形中，人受重力和拉力，如圖所示

若合力不為零，合力與速度不共線，不可能做直線運(yùn)動，故合力一定為零，人勻速下滑，故。正確；

D.圖③的情形中，輕環(huán)也做勻速運(yùn)動，合力為零，輕環(huán)受細(xì)線的拉力、鋼索對較環(huán)的支持力和摩擦

力，三力平衡，如圖所示

故。錯誤。故選ABC。

通必如圖所示，斜面固定在水平地面上，物體P,Q在力R作用下一起沿斜面向下做勻速直線運(yùn)動，力R的方

向與斜面平行，則下列說法正確的是（）

A.物塊P與物塊Q之間的摩擦力為靜摩擦力

B.物塊Q受到的力有3個

C.物塊P受到的力有6個

D.物塊P與斜面之間的摩擦力大小等于尸

【答案】力口。

【詳解】4口.物體P、Q在力尸作用下一起沿斜面向下做勻速直線速運(yùn)動，隔離物塊Q,根據(jù)平衡條

件可知物塊Q受到重力，支持力與平行斜面向上的摩擦力，共3個力，由于物體P、Q相對靜止，則物

體P與物體Q之間的摩擦力為靜摩擦力，故正確；

C.隔離物體P,其受到重力，物體Q對它的壓力和平行斜面向下的靜摩擦力，以及斜面對它的支持

力和沿斜面向上的滑動摩擦力，還有力F,共6個力，故C正確；

D.根據(jù)平衡條件可得，物體P與斜面之間的摩擦力大小為.f=R+/價+G”故。錯誤。

故選ABC。

二、有關(guān)新衡問題

甌工如圖所示，四個完全相同的排球靜止疊放在水平地面上，質(zhì)量均為m,相互接觸,球與球之間可視為光

滑，球與地面間的動摩擦因數(shù)均為〃、重力加速度為9，則（）

A.上方球受到3個力的作用

B.下方每個球?qū)ι戏角虻闹С至Υ笮【鶠槠誱g

C.水平地面對下方三個球的支持力大小均為年mg

D.下方三個球與水平地面間均沒有摩擦力

【答案】B

【詳解】上方小球受到地球給它的重力和下面三個球給它的彈力，共4個力，故4錯誤

B.如圖設(shè)上下球心連線與豎直方向夾角。

-y對上面的小球，由平衡得3NcosJ=mg得N=^^mg故J5正確;

oO

C.對四個球整體由平衡得N'=9ig故。錯誤；

O

D.對下面小球受力分析可知，小球有向外運(yùn)動趨勢，故守地面的靜摩擦力，故。錯誤。故選B。

吼2如圖所示,質(zhì)量為m的正方體和質(zhì)量為河的正方體放在兩豎直墻和水平面間，處于靜止?fàn)顟B(tài)。山和河

的接觸面與豎直方向的夾角為&,重力加速度為g,若不計一切摩擦，下列說法正確的是()

A.水平面對正方體7W的彈力大于(7W+ni)g

B.水平面對正方體V的彈力大小為(M+m)gcosa

C.墻面對正方體Tn的彈力大小為mgtana

D.墻面對正方體河的彈力大小為普-

tana

【答案】。

【詳解】AB.對A/和丁幾構(gòu)成的整體進(jìn)行受力分析，如圖甲所示，整體受重力(M+m<)g、水平面的支

持力N、兩墻面的支持力Nm和Mn由于兩正方體受力平衡,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，水平面對正方體

M的彈力大小為N=(M+m)g故48錯誤；

CD.對m進(jìn)行受力分析，受重力mg、兩墻面的支持力NMAf的支持力N,如圖乙所示，根據(jù)共點(diǎn)力

平衡條件有，豎直方向nig=Nfsina水平方向N；,尸N'cosa解得即墻面對正方體m的

彈力大小等于普-；由整體法可知NM=Nm則墻面對正方體M的彈力大小為N“=羋-故C錯

tanatana

誤，。正確。

故選。。

阿3如圖所示，質(zhì)量分別為mA=1kg,mu=2kg,mc=3kg的三個物體4B、。疊放在傾角為0=30°的斜面

上，已知力、3間動摩擦因數(shù)為4=0.6,B、C間動摩擦因數(shù)為〃2=0.2,。與斜面間動摩擦因數(shù)為4=

0.65,與斜面平行的外力F=15N作用在B物體上，三個物體均靜止在斜面上，則下列判斷正確的是

()

B.3、C間的摩擦力大小為15N,方向沿斜面向下

C.B、C間的摩擦力大小為零

D.。與斜面間的摩擦力大小為15N,方向沿斜面向下

I/

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)題意可知，三個物體均靜止在斜面上，對A受力分析可得，A、5間摩擦力大小為

fi—m14gsind=5N方向沿斜面向上，故力錯誤；

BC.對A、B整體受力分析，有（mA+7nB）gsine+/2=R解得力=0故5錯誤，。正確；

D.對A、口、C整體受力分析，設(shè)斜面對。的摩擦力沿斜面向下，則有（7n4+mH+7nc）gsin6+/3=F

解得力=-15N則。與斜面間的摩擦力大小為15N,方向沿斜面向上，故。錯誤。故選C。

‘血14為慶祝黨的二十大的勝利召開，某景區(qū)掛出32個燈籠（相鄰兩個燈籠間由輕繩連接），依次貼上“高舉中

國特色社會主義旗幟，為全面建設(shè)社會主義現(xiàn)代化國家而團(tuán)結(jié)奮斗”，從高到低依次標(biāo)為1、2、3、…、32。

在無風(fēng)狀態(tài)下，32個燈籠處于靜止?fàn)顟B(tài)，簡化圖如圖所示,與燈籠“斗”右側(cè)相連的輕繩處于水平狀態(tài)，已

知每一個燈籠的質(zhì)量m=lkg,重力加速度g=10rn/s2,懸掛燈籠的輕繩最大承受力￡“=320近N,最左端

懸掛的輕繩與豎直方向的夾角為%下列說法正確的是（）

A.。最大為60°

B.當(dāng)。最大時最右端輕繩的拉力為320，^N

C.當(dāng)tanJ=y時第16個燈籠與第17個燈籠間輕繩與豎直方向的夾角為45°

D.當(dāng)tanJ=卷時第8個燈籠與第9個燈籠間輕繩與豎直方向的夾角為3。。

................/

【答案】C

【詳解】AR.當(dāng)最左端連接的輕繩的拉力大小為7；,=3202N時，。最大，此時燈籠整體受力如圖所；

——we

由平衡條件TnSinJm=R;7^cos9m=32mg聯(lián)立解得夕〃?=45,F2=3207V,AB錯誤;

C.當(dāng)tan0=y時，燈籠整體受力分析如圖

G=32mg

由平衡條件知，放右端輕繩的拉力Ei=32/ngtane=160N對第17個燈籠至第32個燈籠整體，其受

力情況跟燈籠整體的受力情況相同，由平衡條件tana=K_&-=1則第16個燈籠與第17個

(32—16)mg

燈籠間輕繩與豎直方向的夾角a=45",。正確；

D.當(dāng)tanJ=與時，此時燈籠整體受力如圖所示

G=32mg'4

由平衡條件知，最右端輕繩的拉力蝎2=327%tanJ=240N對第9個燈籠至第32個燈籠整體，其受力

情況跟燈籠整體的受力情況相同，由平衡條件tan0=-—=1則第8個燈籠與第9個燈籠間

(32-8)mg

輕繩與豎直方向的夾角0=45°,。錯誤。故選C。

三、三角形相似法在冷態(tài)平衡問題中的應(yīng)用

聞1如圖所示，質(zhì)量為27n的物塊。置于傾角為37°的斜面D上，。通過一細(xì)線繞過光滑定滑輪系于P點(diǎn),P

IJ

為細(xì)線QP、EP、B尸的結(jié)點(diǎn),質(zhì)量為m的小球8置于光滑的半球體力上,半球體4的半徑為R,O為球

心。已知/?0=2凡h?二和，叱水平，四豎直,且20、0在同一直線上,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，小球

A.細(xì)線P3的拉力大小為4-mg

o

B.細(xì)線PE和細(xì)線PR的拉力大小相等

C.半球體A受到地面的摩擦力和斜面D受到地面的摩擦力大小相等

D.物塊。受到斜面。的摩擦力方向沿斜面向下

【答案】。

【詳解】4.對小球B做受力分析，如圖所示

由于力的三甭形與△尸8。相似，可得要'=號=雜■解得局=Jmg;母H=^ing故A錯誤；

zrtlxIL524

B.對結(jié)點(diǎn)尸受力分析，線PE的拉力大小等于細(xì)線PB的拉力在水平方向的分力大小，所以細(xì)線

PE的拉力小于細(xì)線PB的拉力,故8錯誤；

D.由上述項分析可知2mgsin37°>FPB>FPE則對于。有2m^sin37°=%+號7?所以斜面。對。的

摩擦力方向沿斜面向上，故。錯誤；

C.對？1、B整體受力分析，A所受地面的摩擦力大小等于細(xì)線P8的拉力在水平方向的分力大小,

對C和斜面整體受力分析,斜面受到地面的摩擦力大小等于細(xì)線PE的拉力大小，故C正確。故選

Co?M

近12水平墻上a、d兩點(diǎn)栓接一多功能掛物繩,繩子上b、c兩點(diǎn)分別懸掛上物體A、B后，其靜置狀態(tài)如圖所

示，墻上兩點(diǎn)e、f分別在b、c兩點(diǎn)正上方，且Qe=ef=fd,eb:fc=10:11,繩子質(zhì)量忽略不計，則物體A、B

的質(zhì)量之比為（）

A.1:2B.2:3C.3:4D.4:5

【答案】。

【詳解】如圖所示，過。點(diǎn)做be的平行線，與eb交于zn點(diǎn)，過d點(diǎn)做be的平行線，與/c延長線交于九

點(diǎn)，過c點(diǎn)做劭的垂線，交eb的延長線于p點(diǎn)，則根據(jù)ae=qf=/d=pc以及幾何關(guān)系可知△aem與

△cpb以及△曲2為全等三角形。對結(jié)點(diǎn)b和c受力分析，則力構(gòu)成的三角形分別相似于△abm和

eb—em93,館A3

-7—~T=777=TL故---=T

fc+nf124mB4

即且如圖所示，豎直放置的光滑圓環(huán)頂端。點(diǎn)固定一定滑輪（大小忽略），圓環(huán)兩側(cè)套著質(zhì)量分別為Ml、恒2

的兩小球，兩小球用輕繩繞過定滑輪相連，并處于靜止?fàn)顟B(tài)，項連線過圓心。點(diǎn)，且與右側(cè)繩的夾角

為6=30°。則成i、s兩小球的質(zhì)量之比為（）

【答案】B

【詳解】設(shè)館1和館?所在部分的繩長分別為Lj和乙2,繩子拉力為F,受力分析圖如下

???

d=cot。=A/3故選B。

LI

悔）4水平面上固定著半徑R=60cm的薄圓筒，筒中放置著兩個圓柱體,小圓柱體半徑為=10cm、重力為G

=30N,大圓柱體半徑心=30cm。圓筒和圓柱體的中心軸均水平,且圓筒的中心。與大、小圓柱體的切點(diǎn)

Q的連線恰好豎直，如圖所示（圓筒只畫了部分）。不計一切摩擦，則（）

A.圓筒對小圓柱體的支持力大小為252NB.大、小圓柱體之間的壓力大小為10V2N

C.大圓柱體的重力大小為IOND.大圓柱體的重力大小為20N

【答案】

【詳解】AB,分析小圓柱的受力，如圖

N、

平移F、N、G,三力首尾相連構(gòu)成的封閉矢量三角形與△OQO?相似，由幾何關(guān)系可得G_

OQ~OO2

其中0。2=50cm,OQ=30蓼cm解得N】=25或N又有與=解得F=5&N,A正確，B

錯誤;

CD,分析大圓柱的受力，設(shè)大圓柱的質(zhì)量為Gz,如圖，平移F'、M、G2,三力首尾相連構(gòu)成的封閉矢

r*T^f

量三角形與△OQO|相似，由幾何關(guān)系可得益=-^―解得G,=10N,。正確，。錯誤。故選ACo

UQCzCx]

四、靜態(tài)平衡狀態(tài)下的臨界極值問題

面15螺絲釘是利用斜面自鎖原理制成的。其原理如圖所示，螺母與螺桿的螺紋結(jié)合，可以看作由兩個疊放在,

一起并卷曲起來的同傾角斜面組成，設(shè)螺母、螺桿間的動摩擦因數(shù)為〃，斜面的高為螺距無，底為圓周長

2什，當(dāng)螺桿受到很大的壓力F時，仍然不會移動（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），則應(yīng)滿足的關(guān)系為

A.九&2?！ā築.hTZfivC.九>2兀“D.拉

【答案】A

【詳解】當(dāng)螺桿受到很大的壓力R時,仍然不會移動，由受力分析圖可知FN=Fcosff=

尸2什.

V^2+（27rr）2

Ff=陽后產(chǎn)"F由平衡知識Ff>Fsinff=?,"可得2?！?拉故4正確，BCD錯誤。

J二+（2.//丁+（2?！福?

故選4

題色一般教室門上都安裝一種暗鎖，這種暗鎖由外殼力、骨架B、彈簧C（勁度系數(shù)為拈）、鎖舌。（傾角0=

30°）、鎖槽E以及連桿、鎖頭等部件組成,如圖甲所示。設(shè)鎖舌D的側(cè)面與外殼A和鎖槽E之間的動摩擦

因數(shù)均為〃，最大靜摩擦力與，由/=〃為（琦為正壓力）求得。有一次放學(xué)后，當(dāng)某同學(xué)準(zhǔn)備關(guān)門時，無

論用多大的力，也不能將門關(guān)上（這種現(xiàn)象稱為自鎖），此刻暗鎖所處的狀態(tài)的俯視圖如圖乙所示，P為鎖

舌。與鎖槽E之間的接觸點(diǎn)，彈簧由于被壓縮而縮短了依下面說法正確的是（）

8C拉門方向U

/;

A.自鎖狀態(tài)時。的下表面所受摩擦力的方向向左

B.鎖舌。受到鎖槽E摩擦力的方向沿側(cè)面向上

C.無論〃多大，暗鎖仍然能夠保持自鎖狀態(tài)

D.無論用多大的力拉門，暗鎖仍然能夠保持自鎖狀態(tài)，〃存在其最小值。

【答案

【詳解】4.

如圖所示，鎖舌。在水平面內(nèi)受底部的摩擦力力、彈簧的彈力2個力的作用，鎖舌。的下表面所受到

的最大靜摩擦力為力，其方向向右，鎖舌。受到鎖槽E摩擦力f-2的方向沿側(cè)面向下，故4B錯誤；

CD.設(shè)鎖舌。受到鎖槽E的最大靜摩擦力為人，正壓力為N,下表面的正壓力為R,彈力為上，由平

衡條件kx+f}+f2cos0—NsinG=0;F—Ncosd—f2smd=0又;/,=〃尸聯(lián)立上述方程得N

=----等——-令N趨向于無窮大，則有1一2瓜u-"=0解得〃=2一瓜無論用多大的力拉門，

1-2V3/Z-Z/2

暗鎖仍然能夠保持自鎖狀態(tài)，〃最小值為2—四，故。正確。錯誤。故選。。

題工筷子是中華飲食文化的標(biāo)志之一，筷子在先秦時稱為“校”，漢代時稱“箸”，明代開始稱“筷”，如圖所示，

用筷子夾質(zhì)量為小的小玻璃球，假設(shè)筷子均在豎直平面內(nèi)，且每根筷子和豎直方向的夾角均為出小球靜

止，已知小球與筷子之間的動摩擦因數(shù)為〃(〃<tanJ),最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g,

則下列說法正確的是(

mg

A.每根筷子對小球的壓力的最小值為

sin。+〃cos0

mg

B.每根筷子對小球的壓力的最小值為

2（sin。+〃cos。）