兩條直線的位置關(guān)系綜合練習(xí)題及答案

第頁兩條直線的位置關(guān)系綜合練習(xí)題及答案（一）知識梳理：1,兩直線的位置關(guān)系（1）平行的推斷：①當有斜截式（或點斜式）方程，則.②當有一般式方程：，則.（2）垂直的推斷：①當有斜截式（或點斜式）方程，則.②當有一般式方程：，則.2,兩條直線的交點：若則的交點為__方程的解.3,點到直線的距離：（1）點到直線的距離公式：點到直線的距離為_.(2)兩平行直線間的距離求法：兩平行直線：，則距離.（二）例題講解：考點1：直線的平行及垂直關(guān)系例1,（1）已知直線的方程為，求及平行且過點的直線方程；（2）已知直線，求過直線和的交點，且及直線垂直的直線方程.易錯筆記：解：（1）設(shè)及直線平行的直線的方程為，則點在直線上，將點代入直線的方程即可得：，EMBEDEquation.DSMT4，所求直線方程為：.（2）設(shè)及直線垂直的直線方程為：，方程的解為：，直線的交點是，直線過直線的交點，EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3，直線方程為：.考點2：直線的交點問題例2,已知直線方程為，(1)求證：無論取何值，此直線必過定點；(2)過這定點引始終線，使它夾在兩坐標軸間的線段被這定點平分，求這條直線方程.解：(1)設(shè)直線方程為過定點，直線方程為過定點.(2)由題意知，直線在軸上的截距，在軸上的截距，設(shè)直線的方程為：，直線在軸上的交點坐標為，直線在軸上的交點坐標為，直線夾在兩坐標軸間的線段被點平分，點是線段的中點，直線的方程為：，即.易錯筆記：（三）練習(xí)鞏固：一,選擇題1,直線和直線的位置關(guān)系是（B）A．重合B．平行C．垂直D．相交但不垂直2,點到直線的距離是（A）A． B． C． D．3,假如直線及直線平行，則等于（A）A．0 B． C．0或1D．0或解：①，且②，由①得：或，由②得：，.4,若三條直線和相交于一點，則（B）A．-2B．C．2D．解：方程的解為：，直線的交點是，三條直線和相交于一點，直線過點，EMBEDEquation.DSMT4，，故選B.5,已知點及關(guān)于直線對稱，則直線l的方程為（D）A．B．C．D．6,已知直線及直線平行，則它們間的距離是（D）A．B．C．8D．2解：直線及直線平行，，EMBEDEquation.DSMT4，直線的方程為，即，直線及直線之間的距離.直線及直線的距離等于直線及直線之間的距離，直線及直線的距離，故選D.二,填空題7,假如三條直線不能成為一個三角形三邊所在的直線，那么的一個值是_______.8,過點且平行于直線的方程為________________.過點且垂直于直線的方程為________________.分析：設(shè)及直線平行的直線方程為：，則點在直線上，將點代入直線的方程即可得：，EMBEDEquation.DSMT4，所求直線方程為：.分析：設(shè)垂直于直線的方程為：，則點在直線上，將點代入直線的方程即可得：，EMBEDEquation.DSMT4，所求直線方程為：.9,已知直線的斜率為3，直線經(jīng)過點，，若直線，__；若，則____.當直線時：直線的斜率：，且直線，直線的斜率，直線經(jīng)過點，，直線的斜率，當直線時，設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為，則直線的斜率：，直線，EMBEDEquation.3，直線的斜率，又直線經(jīng)過點，，直線的斜率，10,設(shè)直線，則直線及的交點到的距離為____.解：方程的解為：，直線的交點是，點到直線的距離為：11,過點，且及原點距離等于的直線方程為或．解：設(shè)所求直線的斜率為，則直線過點，方程為，即，直線到原點的距離為：，，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4或，所求直線的方程為：或．三,解答題12,已知直線，求的值，使得(1)和相交；（2）垂直；(3)；(4)和重合.解：(1)EMBEDEquation.3和相交，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.3．(2)EMBEDEquation.3垂直，EMBEDEquation.DSMT4，.(3)EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3，由（1）得：或，由（2）得：，EMBEDEquation.3.(4)EMBEDEquation.3和重合，EMBEDEquation.3，由（1）得：或，由（2）得：或，OAB(1,2)xy當，或，或時，和重合.OAB(1,2)xy13,已知直線過點，且及，軸正半軸分別交于點,（1）,求面積為4時直線的方程；（2）,在（1）的前提之下，求邊上的高所在的直線方程.解：（1）,由題意知，直線在軸上的截距，在軸上的截距，設(shè)直線的方程為：，直線過點，①，EMBEDEquation.3面積為4，②，由①,②得：，，直線的方程為：