整式的乘除知識點及題型復(fù)習(xí)

整式運(yùn)算考點1、冪的有關(guān)運(yùn)算①〔m、n都是正整數(shù)〕②〔m、n都是正整數(shù)〕 ③〔n是正整數(shù)〕④〔a≠0，m、n都是正整數(shù)，且m>n〕⑤〔a≠0〕⑥〔a≠0，p是正整數(shù)〕冪的乘方法那么：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。積的乘方法那么：積的乘方等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。例：在以下運(yùn)算中，計算正確的選項是〔〕〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕練習(xí)：1、________.2、=。3、=。4、=。5、以下運(yùn)算中正確的選項是〔〕A．；B．；C．；D．6、計算的結(jié)果是〔〕A、B、C、D、7、以下計算中，正確的有〔〕①②③④。A、①②B、①③C、②③D、②④8、在①②③④中結(jié)果為的有〔〕A、①B、①②C、①②③④D、①②④提高點1：巧妙變化冪的底數(shù)、指數(shù)例：：，，求的值；，，求的值。，，求的值。假設(shè)，，那么__________。假設(shè)，那么=_________。假設(shè)，那么__________。，，求的值。，，那么____________．提高點2：同類項的概念例：假設(shè)單項式2am+2nbn-2m+2與a5b7是同類項，求nm的值．練習(xí)：1、與的和是單項式，那么的值是______.經(jīng)典題目：1、整式，求的值?？键c2、整式的乘法運(yùn)算例：計算：=．解：＝＝.練習(xí)：假設(shè)，求、的值。，，那么的值為〔〕.A．B．C．D．代數(shù)式的值〔〕.A．只與有關(guān)B．只與有關(guān)C．與都無關(guān)D．與都有關(guān)計算：的結(jié)果是〔〕.考點3、乘法公式平方差公式：完全平方公式：，例：計算：分析:運(yùn)用多項式的乘法法那么以及乘法公式進(jìn)行運(yùn)算，然后合并同類項.解：===.例：：，，化簡的結(jié)果是．分析:此題主要考查多項式與多項式的乘法運(yùn)算.首先按照法那么進(jìn)行計算,然后靈活變形，使其出現(xiàn)〔〕與，以便求值.解：===.練習(xí)：1、〔a+b－1〕〔a－b+1〕=。2．以下多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是〔〕A．〔a+b〕〔b+a〕B．〔－a+b〕〔a－b〕C．〔a+b〕〔b－a〕D．〔a2－b〕〔b2+a〕3．以下計算中，錯誤的有〔〕①〔3a+4〕〔3a－4〕=9a2－4；②〔2a2－b〕〔2a2+b〕=4a2－b2；③〔3－x〕〔x+3〕=x2－9；④〔－x+y〕·〔x+y〕=－〔x－y〕〔x+y〕=－x2－y2．A．1個B．2個C．3個D．4個4．假設(shè)x2－y2=30，且x－y=－5，那么x+y的值是〔〕A．5B．6C．－6D．－55、求與的值.6、試說明不管x,y取何值，代數(shù)式的值總是正數(shù)。7、假設(shè)，那么括號內(nèi)應(yīng)填入的代數(shù)式為〔〕.A．B．C．D．8、(a－2b+3c)2－(a+2b－3c)2=。9、假設(shè)的值使得成立，那么的值為〔〕A．5B．4C．3D．2，都是有理數(shù)，求的值。經(jīng)典題目：，求m,n的值。12、，求〔1〕〔2〕13、一個整式的完全平方等于〔為單項式〕，請你至少寫出四個所代表的單項式?？键c4、利用整式運(yùn)算求代數(shù)式的值例：先化簡，再求值：，其中．1、，其中，。2、假設(shè)，求、的值。3、當(dāng)代數(shù)式的值為7時,求代數(shù)式的值.4、，，，求：代數(shù)式的值。5、時，代數(shù)式，求當(dāng)時，代數(shù)式的值。6、先化簡再求值,當(dāng)時，求此代數(shù)式的值。7、化簡求值：〔1〕〔2x-y〕÷[〔2x-y〕]÷[〔y-2x〕]，其中〔x-2〕2+|y+1|=0.考點5、整式的除法運(yùn)算例：多項式含有同式，求的值。練習(xí)：1、一個多項式與單項式的積為求這個多項式。2、一個多項式除以多項式所得的商式是，余式是，求這個多項式。方法總結(jié)：①乘法與除法互為逆運(yùn)算。②被除式=除式×商式+余式3、多項式能被整除，且商式是，那么的值為〔〕A、B、C、D、不能確定4、練習(xí)：一個多項式與單項式的積為，求這個多項式。6、假設(shè)為正整數(shù)，那么〔〕A、B、0C、D、，那么、的取值為〔〕B、C、D、經(jīng)典題目：8、多項式能夠被整除。的值。②求的值。③假設(shè)均為整數(shù)，且，試確定的大小?？键c6、定義新運(yùn)算例8：在實數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“”，其法那么為：，求方程〔43〕的解．練習(xí)：1、對于任意的兩個實數(shù)對和，規(guī)定：當(dāng)時，有；運(yùn)算“”為：；運(yùn)算“”為：．設(shè)、都是實數(shù)，假設(shè)，那么．2、現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：，其中為實數(shù)，那么等于〔〕A． B． C． D．考點7、因式分解例〔1〕分解因式：．〔2〕分解因式：a2b-2ab2+b3=____________________.1、2、，求的值。3、三、課后作業(yè) 1、〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔運(yùn)用乘法公式〕2、〔5分〕先化簡，再求值：，其中.3、小馬虎在進(jìn)行兩個多項式的乘法時，不小心把乘以，錯抄成除以，結(jié)果得，那么第一個多項式是多少？4、梯形的上底長為厘米，下底長為厘米，它的高為厘米，求此梯形面積的代數(shù)式，并計算當(dāng)，時的面積.5、如果關(guān)于的多項式的值與無關(guān)，你能確定的值嗎？并求的值.6、，……〔1〕你能根據(jù)此推測出的個位數(shù)字是多少？〔2〕根據(jù)上面的結(jié)論，結(jié)合計算，試說明的個位數(shù)字是多少？7、閱讀下文，尋找規(guī)律：，觀察以下各式：，，…〔1〕填空：.〔2〕觀察上式，并猜測：①______.②_________.〔3〕根據(jù)你的猜測，計算：①______.②______. 8、我國宋朝數(shù)學(xué)家揚(yáng)輝在他的著作《詳解九章算法》中提出表1，此表揭示了〔n為非負(fù)數(shù)〕展開式的各項系數(shù)的規(guī)律.例如：它只有一項，系數(shù)為1；它有兩項，系數(shù)分別為1，1；它有三項，系數(shù)分別為1，2，1；它有四項，系數(shù)分別為1，3，3，1；……根據(jù)以上規(guī)律，展開式共有五項，系數(shù)分別為__________.9．觀