新北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章-有理數(shù)及其運算導(dǎo)學(xué)案-已審

第二章有理數(shù)及其運算有理數(shù)【學(xué)習(xí)目標】1．了解正數(shù)與負數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的；理解正數(shù)與負數(shù)的概念，會判斷數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)；2．會用正負數(shù)表示具有相反意義的量，體會數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系；3.在負數(shù)概念的形成過程中，培養(yǎng)觀察、歸納與概括的能力?！緦W(xué)習(xí)方法】自主學(xué)習(xí)與合作探究相結(jié)合?！緦W(xué)習(xí)重難點】重點：用正負數(shù)表示具有相反意義的量。難點：理解正數(shù)與負數(shù)的概念，會按要求進行數(shù)的分類?！緦W(xué)習(xí)過程】模塊一預(yù)習(xí)反應(yīng)一、學(xué)習(xí)準備1.小學(xué)我們學(xué)過的數(shù)有：自然數(shù)，如：_______________;整數(shù)，如________________；分數(shù)，如：___________________;小數(shù)，如：____________________。2.正數(shù)和負數(shù)的概念⑴像5，1.2，，……這樣的數(shù)叫做，它們都比____大；⑵在正數(shù)前面加上“－”號的數(shù)叫做，如－10，－3等,它們都比____??；⑶0既不是，也不是。0是_______和________的分界點，0是____數(shù)，也是____數(shù)，也是____數(shù)。3.請同學(xué)們閱讀教材p23—p25，注意：⑴不懂的地方要用紅筆標記符號；⑵完成你力所能及的課后作業(yè)和習(xí)題.二、教材精讀4．用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量觀察下面給出的每一對數(shù)量，指出各對數(shù)量有什么共同特點。⑴零上3℃和零下12℃；⑵收入800元和支出500元；⑶增加5kg和減少2kg；⑷水位升高0.5m和降低1.3m通過觀察，發(fā)現(xiàn)這里給出的每一對數(shù)量，都有一個共同的特點：每個語句中都含有一對具有相反意義的量：如“零上”和“”、“收入”和“”、“增加”和“”、“升高”和“”。歸納：像這樣，分別由相反意義的詞表示的兩個量，就是具有相反意義的量。為了表示具有相反意義的量，我們可以把其中一個量規(guī)定為正的，用_______數(shù)表示，而把與這個量意義相反的量規(guī)定為________的，用________數(shù)表示。實踐練習(xí)：1．氣溫零上20℃記作：+20℃；那么，氣溫零下12℃那么可記作____.2．如果用+0.07克表示一個籃球質(zhì)量超出標準質(zhì)量0.07克，那么一個籃球質(zhì)量低于標準質(zhì)量0.05克記作______________.3．某食品包裝袋上標有“凈含量385克±5克”，這包食品的合格凈含量范圍是_______克到390克。4．如果用+5圈表示順時針轉(zhuǎn)動了5圈，那么—7圈表示___________________；反過來，如果+5圈表示逆時針轉(zhuǎn)動了5圈，那么順時針轉(zhuǎn)動3圈記作____________.歸納：〔1〕用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量時，可以根據(jù)實際，自己規(guī)定正負。但通常規(guī)定零上溫度、上升的高度、超出的質(zhì)量、海平面以上、收入、增加等為正的，而與之相對的量規(guī)定為負?！?〕表示時需要帶上單位?！?〕用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量，既簡單明了，又非常方便。5．有理數(shù)⑴和統(tǒng)稱為有理數(shù)；⑵整數(shù)包括、0、；例如：⑶分數(shù)包括和；例如：6．有理數(shù)的分類：⑴按符號分類：有理數(shù)⑵按定義分類：有理數(shù)三、教材拓展7.通常把_____數(shù)和_____統(tǒng)稱為非負數(shù)，把_____數(shù)和_____統(tǒng)稱為非正數(shù)，把_____數(shù)和_____統(tǒng)稱為非負整數(shù)〔也叫自然數(shù)〕，把_____數(shù)和_____統(tǒng)稱為非正整數(shù)。8.所以的____數(shù)組成正數(shù)集合，所以的____數(shù)組成負數(shù)集合，所以的______數(shù)組成整數(shù)集合，…9.有限小數(shù)和______________也是分數(shù)，例如：_____________________________.實踐練習(xí)：把以下各數(shù)分類，并填在表示相應(yīng)集合的大括號里：；；；；；；；；〔1〕正數(shù)集合：｛…}〔2〕整數(shù)集合：｛…}〔3〕分數(shù)集合：｛…}〔4〕非正整數(shù)集合：｛…}〔5〕正整數(shù)集合：｛…}〔6〕負分數(shù)集合：｛…}模塊二合作探究10.探究1：〔1〕在知識競賽中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分表示為___________〔2〕飛機飛行時下降了200米記作-200米，那么飛機上升500米表示為_________11.探究2：〔1〕東西為兩個相反方向,如果-4米表示一個物體向西運動4米,那么+2米表示_____________,物體原地不動記___________.〔2〕某倉庫運進面粉7.5噸記作+7.5噸,那么運出3.8噸記作_________.〔3〕如果把每月生產(chǎn)180個零件記作0個,那么一月份加工160個零件記作_______,二月份加工210個零件記作________.模塊三形成提升月份一月二月三月收入324850支出1213101.某公司今年第一季度收入與支出情況如表所示〔單位：萬元〕請問：(1)該公司今年第一季度總收入與總支出各多少萬元？(2)如果收入用正數(shù)表示，那么總收入與總支出應(yīng)如何表示？(3)該公司第一季度利潤為多少萬元？2.某地氣象站測得某天的四個時刻氣溫分別為：早晨6點為零下3℃，中午12點為零上1℃，下午4點為0℃,晚上12點為零下9℃.〔1〕用正數(shù)或負數(shù)表示這四個不同時刻的溫度.〔2〕早晨6點比晚上12點高多少度.〔3〕下午4點比中午12點低多少度.3.2013年2月杭州的最高氣溫是23℃，最低氣溫為—7℃，那么這個月的最低氣溫比最高氣溫低〔〕A.30℃B.—30℃C.16℃D.—16℃模塊四小結(jié)評價一、本課知識：1．用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量,如氣溫零上20℃記作：________，盈利3萬元記作：________，注意表示時需要帶上______.2．有理數(shù)的分類：⑴按符號分類：⑵按定義分類：二、本課典型：表示相反意義的量和數(shù)的分類三、課堂檢測1、填空題〔1〕如果零上5℃記作＋5℃，那么零下3℃記作______________.〔2〕東、西為兩個相反方向，如果－4米表示一個物體向西運動4米，那么＋2米表示___________，物體原地不動記作________。〔3〕某倉庫運進面粉7.5噸，那么運出3.8噸應(yīng)記作_______________。2、+1350米表示高于海平面1350米,低于海平面200米，記作.3、如果上升10米記作＋10米，那么下降12米，記作.4、如果規(guī)定向西走30米記作+30米，那么-40米，表示.5.如果零上5記作+5,那么零下3記作.6.某倉庫運進面粉7.5噸記作+7.5,那么運出3.8噸,記作.7.把以下數(shù)分別填在對應(yīng)的括號內(nèi)：13，-0.5，2.7，123，0，，-4，.〔1〕分數(shù)〔〕；〔2〕負整數(shù)〔〕；〔3〕正分數(shù)〔〕；〔4〕有理數(shù)〔〕.8、以下各數(shù)中，哪些是正整數(shù)？哪些是負整數(shù)？哪些是正分數(shù)？哪些是負分數(shù)？哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？7，-9.25，，-301，，31.25，，-3.59、請舉出3對具有相反意義的量，并分別用正、負數(shù)表示.10、在4個不同時刻，對同一水池中的水位進行測量，記錄如下：上升3厘米，下降6厘米，下降1厘米，不升不降，如果上升3厘米記為+3厘米，那么其余3個記錄怎樣表示？11、〔1〕如果節(jié)約20千瓦·時電記作+20千瓦·時，那么浪費10千瓦·時電記作什么？〔2〕如果-20.50元表示虧本20.50元,那么+100.57元表示什么?〔3〕如果+20％表示增加20％，那么-6％表示什么？12、下表是某日上海發(fā)行的局部債券行情表，試說明各債券當天漲跌情況。名稱99國債〔1〕99國債〔2〕99國債〔3〕01通化債券01三峽債券漲跌/元＋0.01－0.05－1.24＋0.15－2.0199國債(1)__________;99國債(2)_________;99國債(3)__________;01通化債券________;01三峽債券___________.13、某廠方案每天生產(chǎn)零件800個，第一天生產(chǎn)零件850個，第二天生產(chǎn)零件800個，第三天生產(chǎn)零件750個，你能正、負數(shù)表示該廠每天的超產(chǎn)量嗎？14、.去超市買食品時經(jīng)?？吹桨b袋上寫著凈重150g±5g.這里表示什么意思？第二章有理數(shù)及其運算數(shù)軸【學(xué)習(xí)目標】1.能正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素，并能準確畫出數(shù)軸；2．學(xué)會由數(shù)軸上的點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來；會利用數(shù)軸比擬有理數(shù)的大小。3．初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法?！緦W(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合?！緦W(xué)習(xí)重難點】重點：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)．會比擬有理數(shù)的大小難點：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系．如何比擬兩個負數(shù)的大小【學(xué)習(xí)過程】模塊一預(yù)習(xí)反應(yīng)一、學(xué)習(xí)準備1．正數(shù)和負數(shù)的概念⑴像0.01，3，，……這樣的數(shù)叫做，它們都比____大；⑵在____數(shù)前面加上“－”號的數(shù)叫做，如－7，－3等,它們都比____小；⑶0既不是，也不是。0是______和______的分界點，0是____數(shù)，也是____數(shù)，也是____數(shù)。2．有理數(shù)⑴和統(tǒng)稱為有理數(shù)；⑵整數(shù)包括、0、；例如：⑶分數(shù)包括和；例如：3.數(shù)的分類：把以下各數(shù)分類，并填在表示相應(yīng)集合的大括號里：；—5；；+7；；；；；∏〔1〕正數(shù)集合：｛…}〔2〕整數(shù)集合：｛…}〔3〕分數(shù)集合：｛…}〔4〕非正整數(shù)集合：｛…}〔5〕正整數(shù)集合：｛…}〔6〕負分數(shù)集合：｛…}4．請同學(xué)們閱讀教材p27—p29，預(yù)習(xí)過程中請注意：⑴不懂的地方要用紅筆標記符號；⑵完成你力所能及的課后作業(yè)和習(xí)題.二、精讀教材5.數(shù)軸的概念請同學(xué)們觀察教材p27中的溫度計，思考：〔1〕圖中溫度計上顯示的溫度各是多少？〔2〕溫度計上的刻度有什么特點？其實，一個平放的溫度計可以看成一條數(shù)軸。作圖：=1\*GB3①畫一條直線〔一般水平方向〕，標出一點為原點，在原點下邊標上“0”.=2\*GB3②規(guī)定正方向〔一般規(guī)定從原點向右的方向為正〕，用箭頭表示.=3\*GB3③選擇適當?shù)拈L度為單位長度.歸納：(1)規(guī)定了______、________、__________的直線叫做數(shù)軸。(2)數(shù)軸的畫法:畫一條水平______，在直線上取一點，表示___〔叫做______〕,選取某一適當長度為__________，規(guī)定直線上向___的方向為，就得到一條數(shù)軸。實踐練習(xí):以下表示數(shù)軸的圖形中正確的選項是〔〕歸納：1.要判斷一條直線是不是數(shù)軸，要抓住數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度，三者缺一不可。2.三要素可以根據(jù)需要來確定。實踐練習(xí)：〔1〕原點表示的數(shù)是______.〔2〕原點右邊的數(shù)是_____，左邊的數(shù)是_____.〔3〕指出數(shù)軸上A、B、C、D、E各點分別表示什么數(shù)：解：A點表示______，B點表示______，C點表示______，D點表示______，E點表示______.注意：數(shù)軸上表示數(shù)的點，可以用大寫字母標出，寫在相應(yīng)點的上面。6．數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系例1把以下各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”連接各數(shù)。3，，0，－2，1.5解：作圖如下:歸納：1.任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的來表示。正有理數(shù)可以用原點_____的點表示，__________可以用原點左邊的點表示，0用______表示。2．利用數(shù)軸比擬兩個有理數(shù)的大?。簲?shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的；正數(shù)大于，負數(shù)小于，正數(shù)大于一切。三、教材拓展7.填空題〔1〕在數(shù)軸上離原點的距離是3個單位長度，這個點表示的數(shù)為_______.〔2〕比擬大于〔填寫“＞”或“＜”號〕=1\*GB3①－2.1_____1=2\*GB3②－3.2_____－4.3=3\*GB3③______=4\*GB3④_____0〔3〕數(shù)軸上－1所對應(yīng)的點為A，將A點右移4個單位再向左平移6個單位，那么此時A點表示的數(shù)是______,距原點的距離為_____.模塊二合作探究8.在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3米和7.5米處分別有一顆柳樹和一顆楊樹，而汽車站西3米和4.8米處分別有一顆槐樹和一根電線桿，試畫示意圖表示這一情境解：作圖如下：9.請寫出所以滿足以下條件的數(shù)，并把它們標在數(shù)軸上?！?〕小于3的正整數(shù)；〔2〕大于—6且不大于—2的負整數(shù)；〔3〕比最大的負整數(shù)大1的數(shù)解：〔1〕小于3的正整數(shù)有：〔2〕〔3〕作圖如下：模塊三形成提升1.如圖，在數(shù)軸上有A、B、C三個點，請答復(fù)：〔1〕A、B、C三點分別表示什么數(shù)？〔2〕將A點向右移動3個單位，C點向左移動5個單位，它們各自表示新的什么數(shù)？〔3〕固定其中的一個點，移動A、B、C中兩個點，使得三個點表示的數(shù)相同，有幾種移動方法？文具店、書店和玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊30米處，玩具店在書店東邊90米處，元元從書店沿街向東走40米，接著又向東走-70米，此時元元的位置在__________。3.在數(shù)軸上，把表示—3的點移動5個單位長度后，所得到的的對應(yīng)點表示的數(shù)是__________.模塊四小結(jié)評價一、本課知識：1.數(shù)軸三要素：__________。2.任何一個_____數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個___來表示。原點表示___,原點左邊的點表示_____,原點_____的點表示正數(shù)。反過來，數(shù)軸上的每一個___都可以表示一個數(shù)，其中一局部點表示有理數(shù)。3.利用數(shù)軸比擬有理數(shù)的大小：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，___邊的數(shù)總比___邊的數(shù)大。___數(shù)大于0，負數(shù)_____0,正數(shù)大于負數(shù)。二、本課典例：利用數(shù)軸表示有理數(shù)和比擬有理數(shù)的大小。三、課堂檢測1、在數(shù)軸上把以下各數(shù)的相反數(shù)表示出來，并比擬它們的大小.7，，-3.5，0，2、比擬以下每組數(shù)的大小〔1〕-10，-7〔2〕-3.5，1〔3〕，〔4〕3.8，-4.1，-3.93、(1)點A在數(shù)軸上距原點3個單位長度,且位于原點左側(cè),假設(shè)將A向右移動4個單位長度,在向左移動1個單位長度,此時A點所表示的是什么數(shù)?(2)B點所表示的數(shù)是A點開始時所表示數(shù)的相反數(shù)做同樣的移動以后,B點表示什么數(shù)?第二章有理數(shù)及其運算絕對值【學(xué)習(xí)目標】1.借助數(shù)軸，初步理解絕對值和相反數(shù)的概念，能求一個數(shù)的絕對值和相反數(shù)，2.會利用絕對值比擬兩負數(shù)的大??；學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法和分類討論的思想。3.會與人合作，并能與他人交流思想的過程和結(jié)果；【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合?！緦W(xué)習(xí)重難點】重點：會求一個數(shù)的絕對值和相反數(shù)，會利用絕對值比擬兩負數(shù)的大小。難點：對絕對值和相反數(shù)的代數(shù)意義、幾何意義的理解?！緦W(xué)習(xí)過程】模塊一預(yù)習(xí)反應(yīng)一、學(xué)習(xí)準備1．數(shù)軸：規(guī)定了_____、_______、__________的一條直線叫做________.2．數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的；正數(shù)大于，負數(shù)小于，正數(shù)大于一切。3．請同學(xué)們閱讀教材p30—p32，預(yù)習(xí)過程中請注意：⑴不懂的地方要用紅筆標記符號；⑵完成你力所能及的習(xí)題和課后作業(yè)。二、精讀教材4.相反數(shù)的意義+3與—3，—5與+5，—1.5與1.5這三對數(shù)有什么共同點？還能列舉出這樣的數(shù)嗎？歸納：如果兩個數(shù)只有______不同，那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的________,也稱這兩個數(shù)____________.特別地，0的相反數(shù)是____。如，+3的相反數(shù)是—3，也可以說+3與—3互為相反數(shù)。相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在。實踐練習(xí)：在數(shù)軸上，標出以下各數(shù)及它們的相反數(shù)—1，0，，－4歸納：1.相反數(shù)的幾何特征：〔1〕分別位于原點的_______；〔2〕與原點的距離______。2.相反數(shù)的表示方法：如6的相反數(shù)是—6，即在6的前面添加一個“—”號，那么—3的相反數(shù)就可以表示成—〔—3〕=_____實踐練習(xí)：化簡以下各數(shù)的符號:—〔—〕；—〔+3.5〕;+(—0.3)；—[+(—7)]注意：1.在一個數(shù)前面添一個“+”號，仍然與原數(shù)相同，如+5=52.在一個數(shù)前面添一個“—”號，就變成原數(shù)的相反數(shù)，如—〔—3〕就表示—3的相反數(shù)，因此—〔—3〕=33.符號的化簡，只需要考慮負號的個數(shù)，當有奇數(shù)個負號時，結(jié)果為負；當有偶數(shù)個負號時結(jié)果為正；5．絕對值的概念：〔探究學(xué)習(xí)〕觀察以上各數(shù)在數(shù)軸上的位置，答復(fù)：距原點1個單位長度的數(shù)是_________和_________，距原點2個單位長度的數(shù)是____________和__________，距原點個單位長度的數(shù)是________和________，距原點4個單位長度的數(shù)是_________和_________。距原點最近的是__________。歸納：像1，2，，4，0分別是±1，±2，±，±4，0的絕對值.在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫該數(shù)的。如：+2的絕對值是2，記作|+2|=2－2的絕對值是2，記作|－2|=26.例1求以下各數(shù)的絕對值：

-1.5，1.5，-6，+6，-3，3,0.解：|—1.5|=1.5，歸納：正數(shù)的絕對值是______；負數(shù)的絕對值是__________；零的絕對值是___〔﹥0〕，用式子表示：||=0〔______〕，—〔_______〕.實踐練習(xí)：絕對值是7的數(shù)有_____個，它們是__________，那么0的絕對值記作||=_____，－100的絕對值是_____，記作||=_____，100的絕對值是_____，記作||=_____，如果||=，那么=________，.注意：1.互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值______.2.有理數(shù)的絕對值不可能是負數(shù)，即||___0.7.比擬兩負數(shù)的大小：(1)在數(shù)軸上表示以下各數(shù)，并比擬大?。?2.5，-4，-1，0(2)求出〔1〕中各數(shù)的絕對值，并比擬它們的大小(3)你發(fā)現(xiàn)了什么？歸納：1.兩個負數(shù)比擬大小，絕對值大的反而小。三、教材拓展8.例2比擬以下每組數(shù)的大小

〔1〕-7和–3；〔2〕-3.1和-2.7

解：〔1〕∵|—7|=___,|—3|=___,7﹥3〔2〕∴____﹤____歸納：比擬兩負數(shù)的大小的步驟：1.分別求出兩負數(shù)的________；2.比擬這兩個數(shù)的絕對值大小；3.根據(jù)“兩個負數(shù)比擬大小，絕對值大的反而小”作出判斷。9.|a|=0，那么a=_____。|—1|=0，那么=_______。|+3|=0，那么b=_____。|a|+|b|=0，那么a=_____，b=______。|—1|+|+3|=0，那么=_____，b=_____。歸納：非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0，就是每一個非負數(shù)為0。模塊二合作探究10.〔1〕的絕對值是___，的相反數(shù)是___，絕對值是2的數(shù)是_____.〔2〕－|－|=_______，－〔－〕=_______，－|+|=_______，〔3〕______的絕對值最小，_______的絕對值是它本身，_______的倒數(shù)是它本身，_______的相反數(shù)是它本身.假設(shè)，那么a是________〔4〕一個數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點在原點的左邊，且，那么=______.模塊三形成提升1.有理數(shù)m、n在數(shù)軸上的對應(yīng)點如下圖，那么以下式子正確的選項是()

2.一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點到原點的距離為m，那么這個數(shù)為〔〕A.－m B.mC.±m(xù) D.2m3.任何一個有理數(shù)的絕對值一定〔〕A.大于0 B.小于0C.不大于0 D.不小于04.以下說法正確的選項是〔〕A.一個有理數(shù)的絕對值一定大于它本身B.只有正數(shù)的絕對值等于它本身C.負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)D.一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，那么這個數(shù)一定是負數(shù)5.|—〔—〕|的相反數(shù)是_____________.一個數(shù)的絕對值是它本身,那么這個數(shù)一定是。模塊四小結(jié)評價一、本課知識：1.只有______不同的兩個數(shù)，稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的________,也稱這兩個數(shù)____________.特別地，0的相反數(shù)是____。如，—(—7)=____。2.相反數(shù)的幾何特征：〔1〕分別位于原點的_______；〔2〕與原點的距離______。3.在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫該數(shù)的。正數(shù)的絕對值是_______；負數(shù)的絕對值是___________；零的絕對值是____.||____0.4.兩個_____比擬大小，絕對值___的反而___。二、本課典例：求一個數(shù)的絕對值和相反數(shù)、符號的化簡、幾個非負數(shù)和為零課堂檢測1.絕對值小于3的整數(shù)有個,分別是。2..如果一個數(shù)的絕對值等于4，那么這個數(shù)等于。3..用>、<、=號填空│-5│0,│+3│0,│+8││-8│,│-5││-8│.4..在數(shù)軸上表示以下各數(shù)，并求它們的絕對值：，6，-3，；5..比擬以下各組數(shù)的大?。?/p>

(1)(2)

(3)(4)

解：(1)(2)

(3)(4)

第二章有理數(shù)及其運算有理數(shù)的加法〔1〕【學(xué)習(xí)目標】1．經(jīng)歷探索有理數(shù)的加法法那么的過程，能熟練運用法那么進行計算；2．在有理數(shù)加法法那么的教學(xué)過程中，培養(yǎng)觀察、比擬、歸納及運算能力．3．在小組協(xié)作學(xué)習(xí)過程中體會到數(shù)學(xué)活動的樂趣和意義?！緦W(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合?！緦W(xué)習(xí)重難點】重點:有理數(shù)加法法那么．難點:異號兩數(shù)相加的法那么【學(xué)習(xí)過程】模塊一預(yù)習(xí)反應(yīng)一、學(xué)習(xí)準備1.如果兩個數(shù)只有______不同，那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的________,也稱這兩個數(shù)____________.特別地，0的相反數(shù)是____。如，正數(shù)的相反數(shù)是______。2.在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的______叫該數(shù)的絕對值。正數(shù)的絕對值是_______；負數(shù)的絕對值是___________；零的絕對值是____.||____0.3．請同學(xué)們閱讀教材p34—p36。二、教材精讀4.有理數(shù)加法法那么：請同學(xué)們仔細閱讀教材P34的內(nèi)容，然后計算：〔1〕(-2)+(-7)=____(2)(-3)+1=____(3)3+(-2)=____(4)(-4)+4=____(5)(-7)+0=____(6)(+7)+5=______請你再寫一些算式試一試。思考：①兩個有理數(shù)相加，和的符號怎樣確定？②和的絕對值怎樣確定？歸納：有理數(shù)加法法那么：⑴同號兩數(shù)相加，；⑵異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，；絕對值不等時，。⑶一個數(shù)同0相加，。實踐練習(xí)：計算以下各題例1〔1〕；〔2〕(－2.77〕＋(+1.23)；〔3〕+＋(－3.5〕；解：〔1〕原式===_______注意：步驟：〔1〕符號確實定;(2)絕對值的計算。安置“一觀察，二確定，三求”的步驟進行，第一步觀察兩加數(shù)的符號是同號還是異號；第二步確定用哪條法那么；第三步求出結(jié)果。三、教材拓展5．例2檢修小組從A地出發(fā)，在東西路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中行駛記錄如下(單位：千米)：-4、+7、-9、+8、+6、-4、-3(1)求收工時在A地的什么位置？距A地多遠？(2)假設(shè)每千米耗油0.3升，問從出發(fā)到收工共耗油多少升？分析：〔1〕求出記錄的各數(shù)的和，假設(shè)和為正，那么在A地的____邊;假設(shè)和為負，那么在A地的____邊。和的絕對值就是距A地的距離?！?〕耗油量與方向無關(guān)，需先求出行駛的總路程，即求各數(shù)的絕對值的和。解：(1)(2)模塊二合作探究6.計算〔1〕+〔—5〕；解：(1)原式=___〔5—〕=〔2〕〔—5〕+0；〔3〕；〔4〕〔—2.2〕+3.8；〔5〕〔+2〕+〔—2.2〕；(6)〔—〕+〔+0.8〕；7.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)位置如下圖，那么a+b的值______0(大于、小于或等于)8.如果兩個數(shù)的和為正數(shù)，那么〔〕A.這兩個加數(shù)都是正數(shù)B.一個數(shù)為正，另一個為0C.兩個數(shù)一正一負，且正數(shù)絕對值大 D.必屬于上面三種之一模塊三形成提升3.假設(shè)|a|=2,|b|=5,那么|a+b|=_______.4.一個數(shù)大于另一個數(shù)的絕對值，那么這兩個數(shù)的和是_______數(shù).5.假設(shè)|x—3|+|y+2|=0，那么x+y的值為____________.6.|k—3|=5,那么k的值為______________.模塊四小結(jié)評價一、本課知識：有理數(shù)加法法那么：⑴同號兩數(shù)相加，；⑵異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，；絕對值不等時，_。⑶一個數(shù)同0相加，。二、本課典型：根據(jù)有理數(shù)加法法那么進行計算和求解實際問題。三、課堂檢測1，某天股票A開盤價18元，上午11：30跌1.5元，下午收盤時又漲了0.3元，那么股票A這天收盤價為〔〕元B.16.2元C.16.8元D.18元2，能使|-11.3+〔〕|=|-11.3|+|〔〕|成立的是〔〕A.任意一個數(shù)B.任意一個正數(shù)C.任意一個非正數(shù)D.任意一個非負數(shù)3，如果|a|=3，|b|=2，那么|a+b|等于〔〕A.5B.1C.5或1D.±5或±14，當a<0，b<0時，比擬大小：|a|+|b||a+b|5，某出租車司機小李某天下午營運全是在東西走向的人民大道上進行的，如果規(guī)定向東為正，想西為負，他這天下午行車里程〔單位：千米〕如下：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6.將最后一名乘客送到目的地時，小李距下午出車時的出發(fā)點多遠？假設(shè)汽車耗油量為a升/千米，這天下午小李共耗油多少升？解：⑴⑵第二章有理數(shù)及其運算第四節(jié)有理數(shù)的加法〔2〕【學(xué)習(xí)目標】1．掌握有理數(shù)加法的運算律，并能運用加法運算律簡化運算；2．培養(yǎng)觀察、比擬、歸納及運算能力，進一步培養(yǎng)協(xié)作學(xué)習(xí)的能力．【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合。【學(xué)習(xí)重難點】重點:有理數(shù)加法運算律．難點:靈活運用運算律使運算簡便．【學(xué)習(xí)過程】模塊一預(yù)習(xí)反應(yīng)一、學(xué)習(xí)準備1.有理數(shù)加法法那么：⑴同號兩數(shù)相加，；⑵異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，；絕對值不等時，。⑶一個數(shù)同0相加，___。2.加法運算律：加法交換律：=加法結(jié)合律：=______3.請同學(xué)們閱讀教材p37—p38，第4節(jié)《有理數(shù)的加法》二、教材精讀通過上面的練習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)在有理數(shù)的運算中，加法的_______________依然成立。歸納：加法交換律：=____加法結(jié)合律：=_____例1計算〔1〕32＋〔－27〕＋〔+68〕＋27〔2〕(－1.9)+3.6+(－10.1)+1.4解：〔1〕原式=32+___+(—27)+___解：〔2〕歸納：在使用運算律時，一般先把具有以下特征的數(shù)相加：〔1〕互為相反數(shù)的兩個數(shù)〔和為0〕；〔2〕相加能得到_____的數(shù)；〔3〕分母_____的數(shù)或易通分的數(shù);(4)符號相同的數(shù)結(jié)合。三、教材拓展4.例有一批食品罐頭,標準質(zhì)量為每聽455克.現(xiàn)抽取10聽樣品進行檢測,結(jié)果如下表(單位:克):這10聽罐頭的總質(zhì)量是多少?解法1：10聽質(zhì)量相加：444+459+解法2：把超過455克的克數(shù)記為正數(shù)，缺乏的記為負數(shù)，然后把這些數(shù)相加：因此，10聽罐頭的總質(zhì)量為：455×10+_____=___________〔〕實踐練習(xí)：某日小明在一條南北方向的公路上跑步。他從A地出發(fā)，每隔10分鐘記錄下自己的跑步情況〔向南為正方向，單位：米〕：－1008，1100，－976，1010，－827，946。1小時后他停下來休息，此時他在A地的什么方向？距A地多遠？小明共跑了多少米？模塊二合作探究5.利用加法運算律進行計算：1〕23+(-17)+6+(-22)；

2〕(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；3〕(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．4〕(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.56.假設(shè)|x+3|與|2y-3|互為相反數(shù)，那么x+y=.模塊三形成提升1)33+(－2.16)+9+(－3)2)49+(－78.21)+27+(－21.79)3〕〔+1〕+〔—2〕+〔+3〕+〔—4〕+〔+5〕+〔—6〕+…+〔+99〕+〔—100〕假設(shè)|m|=7，|n|=2，那么|m+n|=。定義一種運算*，規(guī)定a*b=,那么〔—2〕*3=____________.模塊四小結(jié)評價一、本課知識：在使用加法交換律和結(jié)合律時，一般先把具有以下特征的數(shù)相加：〔1〕互為相反數(shù)的兩個數(shù)〔和為0〕〔2〕相加能得到_____的數(shù)〔3〕分母_____的數(shù)或易通分的數(shù);(4)符號相同的數(shù)結(jié)合。二、本課典型：靈活運用加法運算律簡化運算、進行大數(shù)的求和。三、課堂檢測1、計算：〔1〕〔—6〕+8+〔—4〕+12； 〔2〕〔3〕0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64；〔4〕9+〔—7〕+10+〔—3〕+〔—9〕；2、用簡便方法計算以下各題：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕第二章有理數(shù)及其運算第五節(jié)有理數(shù)的減法【學(xué)習(xí)目標】1.經(jīng)歷探索有理數(shù)的減法法那么的過程，并熟練地進行有理數(shù)減法運算；2.培養(yǎng)觀察、分析、歸納及運算能力，通過把減法轉(zhuǎn)化為加法，；【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合?！緦W(xué)習(xí)重難點】重難點：有理數(shù)減法法那么【學(xué)習(xí)過程】模塊一預(yù)習(xí)反應(yīng)一、學(xué)習(xí)準備1.如果兩個數(shù)只有______不同，那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的________,也稱這兩個數(shù)____________.特別地，0的相反數(shù)是____。如，負數(shù)的相反數(shù)是_______________。2.在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的______叫該數(shù)的絕對值。正數(shù)的絕對值是_______；負數(shù)的絕對值是___________；____的絕對值是7.||+1____1.3.有理數(shù)加法法那么：⑴同號兩數(shù)相加，______；⑵異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，；絕對值不等時，。⑶一個數(shù)同0相加，。4．請同學(xué)們閱讀教材p40—p42，第5節(jié)《有理數(shù)的減法》二、教材精讀5.有理數(shù)減法法那么〔1〕如果成都某一天的最高溫度為33攝氏度，最低溫度為24攝氏度，這天的溫差是多少？你是怎樣算的？〔2〕如果烏魯木齊某一天的最高溫度為7攝氏度，最低溫度為—3攝氏度，這天的溫差是多少？你是怎樣算的？利用類似方法計算以下各式：15—6=______,15+(—6)=______,→15—6=15+(—6)=______,19—7=______,19+(—7)=______,→_______________________12—〔—3〕=______,12+(+3)=______,→_______________________10—〔—5〕=______,10+5=______,→_______________________9—0=_______,9+0=_______,→_______________________思考：減法與加法之間是怎樣轉(zhuǎn)化的？歸納：減法法那么：減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的_______.表示：a—b=a+〔—b〕實踐練習(xí)：計算以下各題：〔1〕9—〔—3〕〔2〕〔—5〕—2〔3〕0—7〔4〕〔—7〕—0分析：把減法變加法時，被減數(shù)不變，減號變成加號，減數(shù)變成它的相反數(shù)。解：(1)原式=9+__=__〔2〕〔3〕〔4〕注意：在進行有理數(shù)的減法運算時，關(guān)鍵是如何正確解決符號問題：改變兩個符號：〔1〕運算符號，“減號”變?yōu)椤凹犹枴?，?〕是減數(shù)的符號。三、教材拓展6.例世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8845米，吐魯番盆地的海拔高度大約是－155米．兩處高度相差多少米？(提示：用高海拔米數(shù)減低海拔米數(shù)。)實踐練習(xí)：全班學(xué)生分為五個組進行游戲，每組的根本分為100分，答對一題加50分，答錯一題扣50分。游戲結(jié)束時，各組的分數(shù)如下：〔1〕第三名超出第四名多少分？〔2〕第四名超出第五名多少分？模塊二合作探究7.選擇：1〕較小的數(shù)減去較大的數(shù)，所得的差一定是〔〕A.零B.正數(shù)C.負數(shù)D.零或負數(shù)2〕以下結(jié)論中，正確的選項是〔〕A.有理數(shù)減法中，被減數(shù)不一定比減數(shù)大B.減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)C.零減去一個數(shù)，仍得這個數(shù)D.兩個相反數(shù)相減得03〕以下結(jié)論不正確的選項是〔〕A.兩個正數(shù)之和必為正數(shù)B.兩數(shù)之和為正，那么至少有一個數(shù)為正C.兩數(shù)之和不一定大于某個加數(shù)D.兩數(shù)之和為負，那么這兩個數(shù)均為負數(shù)填空：〔1〕()－(－10)=20,－8－()=－15.〔2〕3°C比－9°C高；〔3〕溫度－6°C比－2°C低__；〔4〕海拔－200米比－300米高__；9.計算—2—1=__________.模塊三形成提升1.計算〔1〕〔-72〕－〔-37〕－〔-22〕－17(2〕〔-16〕－〔-12〕－24－〔-18〕〔3〕23－〔-76〕－36－〔-105〕〔4〕(－)－(－)－(+)2.a=－,b=－,c=,求代數(shù)式a－b－c的值.〔提示：注意解題格式和符號。〕模塊四小結(jié)評價一、本課知識：1.有理數(shù)的減法法那么：__________________________________________2.減法轉(zhuǎn)化為加法：二變：〔1〕減號變_______,(2)減數(shù)的符號________。二、本課典例：有理數(shù)的減法計算及實際應(yīng)用三、課堂檢測1，一個數(shù)加-3.6，和為-0.36，那么這個數(shù)是〔〕2，以下計算正確的選項是〔〕A.〔-14〕-〔+5〕=-9B.0-〔-3〕=3C.〔-3〕-〔-3〕=-6D.|5-3|=-〔5-3〕3，較小的數(shù)減去較大的數(shù)，所得的差一定是〔〕A.零B.正數(shù)C.負數(shù)D.零或負數(shù)4，以下結(jié)論正確的選項是〔〕數(shù)軸上表示6的點與表示4的點兩點間的距離是10數(shù)軸上表示-8的點與表示-2的點兩點間的距離是-10數(shù)軸上表示-8的點與表示-2的點兩點間的距離是10數(shù)軸上表示0的點與表示-5的點兩點間的距離是-55，以下結(jié)論中，正確的選項是〔〕有理數(shù)減法中，被減數(shù)不一定比減數(shù)大減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)零減去一個數(shù)，仍得這個數(shù)兩個相反數(shù)相減得06，〔1〕〔-7〕-2=；〔2〕〔-8〕-〔-8〕=；〔3〕0-〔-5〕=；〔4〕〔-9〕-〔+4〕=.7，〔1〕溫度3℃比-8℃高；〔2〕溫度-10℃比-2℃低；〔3〕海拔-10m比-30m高；〔4〕從海拔20m到-8m，下降了.8，計算：〔1〕〔+5〕-〔-3〕；〔2〕〔-3〕-〔+2〕〔3〕〔-20〕-〔-12〕；〔4〕〔-1.4〕-2.6；〔5〕-〔-〕；〔6〕〔-〕-〔-〕.9，〔1〕甲數(shù)是4的相反數(shù)，乙數(shù)比甲數(shù)的相反數(shù)大3，求乙數(shù)比甲數(shù)大多少？〔2〕月球外表的溫度中午是101℃，半夜是-153℃，中午比半夜溫度高多少？〔3〕物體位于地面上空2米處，下降3米后，又下降5米，最后物體在地面之下多米處？10，某地連續(xù)五天內(nèi)每天最高氣溫與最低氣溫記錄如下表所示，哪一天的溫差〔最高氣溫與最低氣溫的差〕最大？哪天的溫差最??？一二三四五最高氣溫〔℃〕-156811最低氣溫〔℃〕-7-3-4-4211，當a=，b=-，c=-時，分別求以下代數(shù)式的值：〔1〕a+b-c〔2〕a-b+c〔3〕a-b-c〔4〕-a+b-〔-c〕12，某一礦井的示意圖如圖，以地面為準，A點的高度是+4.2米，B，C兩點的高度分別是-15.6米與-30.5米，A點比B點高多少米？比C點呢？第二章有理數(shù)及其運算第六節(jié)有理數(shù)的加減混合運算〔一〕【學(xué)習(xí)目標】1．能從具體情境中抽象出有理數(shù)加減混合運算，增強學(xué)習(xí)興趣；2．掌握有理數(shù)加減混合運算的技能，適當運用運算律簡化運算；3．能將加減混合運算統(tǒng)一成加法運算?！緦W(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合。【學(xué)習(xí)重難點】重點：能進行包括小數(shù)或分數(shù)的有理數(shù)加減混合運算難點：準備而恰當進行簡便運算?！緦W(xué)習(xí)過程】模塊一預(yù)習(xí)反應(yīng)一、學(xué)習(xí)準備1.有理數(shù)加法法那么：⑴同號兩數(shù)相加，；⑵異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，；絕對值不等時，。⑶一個數(shù)同0相加，。2.有理數(shù)的減法法那么：_______________________________________3．請同學(xué)們閱讀教材p43—p44，第6節(jié)《有理數(shù)的加減混合運算》二、教材精讀4.有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一為加法運算例1〔1〕+3-(-7)；〔2〕〔—8〕—7+〔—6〕—〔—5〕；〔3〕-7-(-21)+〔-7〕解：〔1〕原式=3+___(2)=歸納：在進行有理數(shù)的加減混合運算時，可以通過有理數(shù)的減法法那么，把減法轉(zhuǎn)化為加法，也就是將有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一為單一的加法運算。如：實踐練習(xí)：〔1〕〔—2.25〕+—0.25〔2〕3.7—〔+2.4〕+(—8.3)-2三、教材拓展5.例2〔1〕(2〕-4.3—〔—5.7〕—〔+8〕+10解：(1)原式===注意：加減混合運算時，一定要熟悉加、減法那么，注意符號，靈活運用運算律。實踐練習(xí)：計算〔1〕(+12)-(-18)+(-7)-(+15)；(2)(+4)-(-8.9)-(+7)+(-6)模塊二合作探究6.：a=－2,b=20,c=－3,且a－(－b)+c－d=10,求d的值.分析：d在一個算式里面，那么把代入式子，然后解關(guān)于d的方程。解：把a=－2,b=20,c=－3代入a－(－b)+c－d=10，得原式=7.填空〔1〕假設(shè)|a-1|+|b+3|=0，那么的值是__________.〔2〕潛水艇上升為正，下降為負，假設(shè)潛水艇先在距水面80米深處，兩次記錄情況分別是―10米，20米，那么此時潛水艇在距水面________米深處.8.計算：︱—0.25︳—〔—3.75〕+〔—〕—〔+〕模塊三形成提升1.a=2，b=－3，c=－1，計算|a－b|+|b－c－a|+|3b－4c|.2.-7，-3.5，4三數(shù)的和比這三數(shù)的絕對值的和小多少？〔列綜合算式〕模塊四小結(jié)反思一、本課知識：1.減法法那么：___________________________________________。2.加減混合運算時，可以通過有理數(shù)的_________，把減法轉(zhuǎn)化為加法,統(tǒng)一為單一的加法運算，再用加法法那么和__________________進行簡便運算。二、課堂檢測〔一〕、填空題1、〔二〕、計算〔1〕－5－9+3；〔2〕10－17+8；〔3〕－3－4+19－11；〔4〕－8+12－16－23．〔5〕〔6〕〔三〕、選擇適宜的算法完成下面題目〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕(5)-4.2+5.7-8.4+10；

(6)6.1-3.7-4.9+1.8；〔7〕〔—36〕—〔—25〕—〔+36〕+〔+72〕；〔8〕〔—8〕—〔—3〕+〔+5〕—〔+9〕；〔四〕、有十箱梨，每箱質(zhì)量如下：〔單位：千克〕51，53，46，49，52，45，47，50，53，48你能較快算出它們的總質(zhì)量嗎？列式計算.第二章有理數(shù)及其運算第六節(jié)有理數(shù)的加減混合運算〔二〕【學(xué)習(xí)目標】1．掌握有理數(shù)加減混合運算的技能，進行熟練運算；2．通過解決簡單實際問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗；【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合?！緦W(xué)習(xí)重難點】重點：熟練進行有理數(shù)的加減混合運算，能應(yīng)用運算律簡化運算難點：培養(yǎng)初步的數(shù)感及對數(shù)學(xué)活動的興趣【學(xué)習(xí)過程】模塊一預(yù)習(xí)反應(yīng)一、學(xué)習(xí)準備1．有理數(shù)加減混合運算的方法和步驟：①運用______法那么把有理數(shù)的混合運算中的_______轉(zhuǎn)化成________。=2\*GB3②應(yīng)用加法運算律__________________________和加法法那么進行簡便計算。2．請同學(xué)們閱讀教材p45—p46，預(yù)習(xí)過程中請注意：⑴不懂的地方要用紅筆標記符號；⑵完成你力所能及的習(xí)題和課后作業(yè)。二、教材精讀3.省略加號和括號例1一架飛機進行特技表演，起飛后的高度變化如下〔上升記為正，下降記為負〕：+5.5km;—3.7km;+1.3km;—1.6km;—1km求此時飛機的比起飛點高了多少？解法一：所有數(shù)相加：解法二：+5.5—3.7+1.3—_____________=發(fā)現(xiàn)：+5.5+〔—3.7〕+〔1.3〕+〔—1.6〕+〔—1〕=+5.5—3.7+1.3—1.6—1歸納：在和式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫，寫成省略加號的和的形式。如：；讀法一：按這個式子表示的意義讀作：“負8、負7、負6、正5的和”；讀法二：按運算意義讀作：“負8減7減6加5”。實踐練習(xí)：將以下各式寫成省略加號的和的形式，并合理交換加數(shù)的位置。(1)〔+16〕+〔-29〕-〔+11〕+〔+9〕=；(2)〔-2.6〕-〔4.7〕-〔+0.5〕+〔+2.4〕+〔-3.2〕=；(3)〔+〕-5+〔-〕-〔+〕+〔-〕=；歸納：方法：〔1〕括號前是“+”號，括號內(nèi)的數(shù)的符號不變；〔2〕括號前是“—”號，括號內(nèi)的數(shù)的符號改變?！?〕應(yīng)用加法交換、結(jié)合律時，要連同數(shù)前面的符號一起交換三、教材拓展4.例2計算〔1〕〔2〕(－26.54)+(－6.4)－18.54+6解：〔1〕原式==實踐練習(xí)：〔1〕〔2〕模塊二合作探究5.某汽車廠方案半年內(nèi)每月生產(chǎn)汽車20輛，由于另有任務(wù)，每月上班人數(shù)不一定相等，實際每月生產(chǎn)量與方案量相比情況如下表〔增加為正，減少為負〕.月份一二三四五六增減〔輛〕+3－2－1+4+2－51〕生產(chǎn)量最多的一月比生產(chǎn)量最少的一月多生產(chǎn)多少輛？2〕半年內(nèi)總生產(chǎn)量是多少？比方案多了還是少了，增或減多少？解：〔1〕生產(chǎn)最多的一個月是______，生產(chǎn)了____輛，生產(chǎn)最少的一個月是____,生產(chǎn)了___輛，那么多生產(chǎn)：〔2〕6.某一河段的警戒水位為50.2米，最高水位為55.4米，平均水位為43.5米，最低水位為28.3米，如果取警戒水位作為0點，那么最高水位為__，平均水位為__最低水位為_____〔高于警戒水位取正數(shù)〕模塊三形成提升1.計算：從—1中減去—與的和，列式為：，所得的差是。3.找規(guī)律再填數(shù)：，，…那么第10個算式是____________,第n個算式是________________.根據(jù)以上規(guī)律求：…+=________,…=_______模塊四小結(jié)評價一、本課知識：1.加減混合運算步驟:〔1〕可以通過有理數(shù)的_______，把減法轉(zhuǎn)化為加法〔2〕再寫成省略加號和_____的形式，〔3〕最后用加法法那么和___________進行運算。2.直接省略括號的方法：〔1〕括號前是“+”號，括號內(nèi)數(shù)的符號________；〔2〕括號前是“—”號，括號內(nèi)數(shù)的符號________。二、課堂檢測〔一〕、計算題1.+3－(－7)2.(－32)－(+19)3.－7－(－21)4.(－38)－(－24)－(+65)5、6、-2.25+7、〔二〕、填空題1.－4－_______=23.2.36℃比24℃高_______℃，19℃比－5℃高_______℃.3.A、B、C三點相對于海平面分別是－13米、－7米、－20米，那么最高的地方比最低的地方高_______米.4.冬季的某一天，甲地最低溫度是－15℃,乙地最低溫度是15℃，甲地比乙地低_______℃.〔三〕、求-1，+2，-3，+4，-5，…，-99，100，這100個數(shù)的和.第二章有理數(shù)及其運算第六節(jié)有理數(shù)的加減混合運算〔三〕【學(xué)習(xí)目標】學(xué)會綜合運用有理數(shù)加減法的相關(guān)知識去解決實際問題，為今后學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)統(tǒng)計打根底。2．掌握運用多種圖表進行統(tǒng)計的方法，初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法．【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合。【學(xué)習(xí)重難點】重點：正確掌握學(xué)生學(xué)會綜合運用有理數(shù)加減法的相關(guān)知識去解決實際問題難點：正確運用多種圖表進行統(tǒng)計的方法．【學(xué)習(xí)過程】模塊一預(yù)習(xí)反應(yīng)一、學(xué)習(xí)準備1.加減混合運算步驟：〔1〕可以通過有理數(shù)的________，把減法轉(zhuǎn)化為加法,〔2〕再寫成省略加號和______的形式，〔3〕最后用加法法那么和___________進行運算。2.直接省略括號的方法：〔1〕括號前是“+”號，括號內(nèi)數(shù)的符號不變；〔2〕括號前是“—”號，括號內(nèi)數(shù)的符號改變。3.折線統(tǒng)計圖的繪制：〔1〕根據(jù)問題確定折線統(tǒng)計圖的標題〔2〕畫一個直角坐標系，確定好橫軸和______的名稱和單位長度〔3〕用小圓點標出相應(yīng)的____,(3)把每相鄰的兩個點用______連接起來。4．請同學(xué)們閱讀教材p47—p48，完成你力所能及的習(xí)題和課后作業(yè)。二、教材精讀5．利用有理數(shù)加減運算解決實際問題例閱讀教材p47，完成下面4個問題：〔1〕本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？他們位于警戒水位之上還是之下？與警戒水位的距離分別是多少米？〔2〕與上周末相比，本周末河流水位是上升了還是下降了？〔3〕完成下面的本周水位記錄表：星期一二三四五六日水位記錄/m〔4〕以警戒水位為0點，用折線統(tǒng)計圖表示本周的水位情況。分析：因為上周末水位到達__________,表格中正號表示水位比_______上升，負號表示比前一天______，所以〔1〕要求最高最低水位，不是看表格中數(shù)字的大小，而應(yīng)該把每一天的水位準確求出來，所以應(yīng)先完成〔3〕題。(2)本周末與上周末水位比擬，把表格中所有數(shù)字加起來，如果為正那么上升了，如果為負那么下降了?！?〕題要求一警戒水位為____,所以圖中標注的水位直接用題中的水位變化數(shù)字。歸納：“水位的變化”問題是典型的利用有理數(shù)的加減混合運算的實際問題，首先要理解在水位的變化圖表下面標明“注”或“注意”的含義：正號表示水位比前一天上升，負號表示水位比前一天下降，參考對象是前一天的水位。實踐練習(xí)：下表是記錄的某月份1~1號每天的最高氣溫變化情況，且前一個月最后一天的最高氣溫為27℃.〔注:正數(shù)表示比前一天上升，負數(shù)表示比前一天下降〕時間/號一二三四五氣溫變化/℃+3—2+5—7—2〔1〕該月3號最高氣溫是多少？〔2〕哪一天氣溫最低？是多少？〔3〕用折線統(tǒng)計圖表示這5天的溫度變化情況。三、教材拓展6.下表記錄了初一〔7〕班一個組學(xué)生的體重情況〔單位kg〕.完成下表：姓名小明小丁小麗小文小天小樂體重455354與標準體重的差值－5+3－7+60〔1〕誰最重？誰最輕？〔2〕最重比最輕的重多少千克?模塊二合作探究7.一口井,水面比井口低3米,一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,卻又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,卻下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,卻下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,沒有下滑;第六次往上爬了0.48米.問蝸牛有沒有爬出井口?模塊三形成提升1.某水庫正常水位是15米，二個月后水位下降了2米，記作－2米，第3個月時下了一場大雨，使水位上升了0.5米，記作+0.5米，求此時水位.2.某次考試初一年級數(shù)學(xué)平均分為73分，其中最高分高出平均分25分，最低分比平均分低24分，請問最高分比最低分高_____分.模塊四小結(jié)反思一、本課知識：利用有理數(shù)的加減混合運算解決實際問題，注意審題，抓住標注“注”或者“注意”等理解問題的關(guān)鍵詞。會識表格、作折線統(tǒng)計圖。二、課堂檢測1.高寺一中初一(2)班學(xué)生的平均身高是160厘米.(1)下表給出了該班6名同學(xué)的身高情況(單位:厘米).試完成下表:姓名小明小彬小麗小亮小穎小山身高159154165身高與平均身高的差-1+20+3(2)誰最高?誰最低?(3)最高與最矮的學(xué)生身高相差多少?第二章有理數(shù)及其運算第七節(jié)有理數(shù)的乘法〔1〕【學(xué)習(xí)目標】1.了解有理數(shù)乘法的意義的根底上，掌握有理數(shù)乘法法那么，初步掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法那么；2.理解倒數(shù)的定義以及求法；培養(yǎng)觀察、歸納、概括及運算能力；【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合?！緦W(xué)習(xí)重難點】重點：乘法的符號法那么和連乘的符號法那么難點：積的符號確實定【學(xué)習(xí)過程】模塊一預(yù)習(xí)反應(yīng)一、學(xué)習(xí)準備1.乘法的定義：求幾個相同______的和的簡便運算，叫做乘法。如：3+3+3+3+3=3×____=15,7+7+7+7+7+7=7×_____=____，5×0=____〔—3〕+〔—3〕+(—3)+〔—3〕+(—3)=____×_____，〔—3〕×0=______2.倒數(shù)：乘積為___的兩個數(shù)互為________。___沒有倒數(shù)。3．請同學(xué)們閱讀教材p49—p51,第7節(jié)《有理數(shù)的乘法》二、教材精讀4.有理數(shù)乘法法那么如：〔—3〕×4=〔—3〕+〔—3〕+〔—3〕+〔—3〕=—12，用這種方法求出以下結(jié)果：思考：一個因數(shù)減小1時，積怎么變化？〔—3〕×4=—12〔—3〕×〔—1〕=〔—3〕×3=〔—3〕×〔—2〕=〔—3〕×2=〔—3〕×〔—3〕=〔—3〕×1=〔—3〕×〔—4〕=〔—3〕×0=〔—3〕×〔—5〕=歸納：法那么：兩數(shù)相乘，同號得____；異號得____；______相乘；任何數(shù)與0相乘，仍得___實踐練習(xí)：計算(1)(?4)×7；(2)(?3)×(?7)；〔3〕；〔4〕〔提示：注意符號的判斷?！硽w納：1.步驟：〔1〕確定符號〔2〕求絕對值的積。與小學(xué)的乘法的區(qū)別就是：符號的判斷：如果a＜0，b＜0，那么ab0；如果a＜0，b＞0，那么ab0；2.倒數(shù)：乘積為1的兩個有理數(shù)互為__.如，—的倒數(shù)是____,0.25的倒數(shù)是____，正數(shù)的倒數(shù)是_____，負數(shù)的倒數(shù)是______，0_____倒數(shù)。三、教材拓展5.例計算：(1)(?4)×5×(?0.75)〔2〕、歸納：乘法法那么的推廣：幾個不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號由決定，的個數(shù)是奇數(shù)時，積為；的個數(shù)是偶數(shù)時，積為。幾個有理數(shù)相乘時，有一個因數(shù)為0時，積為。模塊二合作探究6.計算：〔1〕〔2〕7.填空：(1)－3的倒數(shù)的相反數(shù)是___,倒數(shù)是1.5的數(shù)是________。(2)假設(shè)，且，那么0。(3)在某地區(qū)，夏季高山上的溫度從山腳起每升高100米平均降低0.8℃,山腳的溫度是24℃,這座山的高度1500米,試求山頂?shù)臏囟仁莀____℃.模塊三形成提升1.假設(shè)，，且a>b，那么。2.|a|=5,|b|=2,ab<0.求：〔1〕3a+2b的值.〔2〕ab的值.解：〔1〕∵|a|=5,∴a=_______∵|b|=2,∴b=_______∵ab<0,∴當a=_______時，b=_______,當a=_______時，b＝_______.∴3a+2b=_______或3a+2b=_______.〔2〕ab=_______∴3a+2b的值為_______，ab的值為______3.如圖，A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a、b，以下式子成立的是〔〕A.ab>0B.a+b<0C.(b-1)(a+1)>0D.(b-1)(a-1)>0模塊四小結(jié)評價一、本課知識：1.有理數(shù)乘法法那么：兩數(shù)相乘，同號得______；異號得______；_______相乘；任何數(shù)與0相乘，仍得______。假設(shè)a＜0，b＜0，那么ab0；假設(shè)a＜0，b＞0，那么ab0；2.倒數(shù)：假設(shè)ab=___,那么稱a與b互為.如，的倒數(shù)是___,1.25的倒數(shù)是___正數(shù)的倒數(shù)是_____,負數(shù)的倒數(shù)是______，0______倒數(shù)。____的倒數(shù)是它本身。3.有理數(shù)乘法法那么的推廣：幾個不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號由決定，的個數(shù)是奇數(shù)時，積為；的個數(shù)是偶數(shù)時，積為。幾個有理數(shù)相乘時，有一個因數(shù)為0時，積為。課堂檢測1．兩個數(shù)相乘，同號得___________，異號得_________，并把_________相乘；2．一個數(shù)和任何數(shù)相乘都得0，那么這個數(shù)是_________；3．假設(shè)干個有理數(shù)相乘，其積是負數(shù)，那么積中負因數(shù)的個數(shù)是_________數(shù)．4．填空〔1〕1×〔－7〕－1＝_________，

〔2〕

9×〔－9〕＋1＝___________，12×〔－7〕－2＝_________，

98×〔－9〕＋2＝_________，123×〔－7〕－3＝_________．

987×〔－9〕＋3＝_________．以下算式中，積為正數(shù)的是〔〕A．〔－2〕×〔＋〕B．〔－6〕×〔－2〕C．0×〔－1〕D．〔＋5〕×〔－2〕6．以下說法正確的選項是〔〕A．異號兩數(shù)相乘，取絕對值較大的因數(shù)的符號B．同號兩數(shù)相乘，符號不變C．兩數(shù)相乘，如果積為負數(shù)，那么這兩個因數(shù)異號D．兩數(shù)相乘，如果積為正數(shù)，那么這兩個因數(shù)都是正數(shù)7．計算：〔1〕〔－13〕×〔－6〕〔2〕－×0.15〔3〕3×〔－1〕×〔－〕〔4〕－2×4×〔－1〕×〔－3〕第二章有理數(shù)及其運算第七節(jié)有理數(shù)的乘法〔2〕【學(xué)習(xí)目標】1．掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法那么；2．掌握有理數(shù)乘法的運算律，并利用運算律簡化乘法運算；【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合?！緦W(xué)習(xí)重難點】重點：乘法的符號法那么和乘法的運算律難點：積的符號確實定【學(xué)習(xí)過程】模塊一預(yù)習(xí)反應(yīng)一、學(xué)習(xí)準備1.有理數(shù)加法法那么：⑴同號兩數(shù)相加，；⑵異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，；絕對值不等時，。⑶一個數(shù)同0相加，。2.減法法那么：____________________________________________________。3.有理數(shù)乘法法那么：兩數(shù)相乘，同號得，異號得，絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，積為。幾個不為0的數(shù)相乘，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為。4.請用字母表示乘法的交換律、結(jié)合律與乘法對加法的分配律：乘法的交換律：乘法的結(jié)合律：乘法對加法的分配律：二、教材精讀5.以下各式變形各用了哪些運算律：〔1〕12×25×(－)×(－)=［12×(－)］×［25×(－)］〔2〕解：〔1〕中用了歸納：運用運算定律可以簡便運算，使運算更加準確。乘法的交換律：，乘法的結(jié)合律：乘法對加法的分配律：6.例1計算〔1〕〔2〕解：〔1〕原式=解：〔2〕原式=—9××____=_____+〔—14〕實踐練習(xí)：=1\*GB2⑴=2\*GB2⑵1.25×(-4)×(-25)×8=3\*GB2⑶三、教材拓展7.例2=1\*GB2⑴1×+×5+(－)×模塊二合作探究8.計算：〔1〕(－56)×(－32)+(－44)×32〔2〕模塊三形成提升=1\*GB2⑴(－125)×16×(－96)×(－0.25)×=2\*GB2⑵〔3〕(-84〕×(-0.125)+(-84)×-84×()模塊四小結(jié)評價一、本課知識：1.有理數(shù)乘法法那么：兩數(shù)相乘，同號得，異號得，絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，積為。幾個不為0的數(shù)相乘，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為。2.乘法的交換律：，乘法的結(jié)合律：乘法對加法的分配律：二、本課典例：運用乘法的加法的運算定律簡化運算。三、課堂檢測〔一〕、計算：⑴０×〔－eq\f(5,6)〕；⑵３×〔－eq\f(1,3)〕；⑶〔－３〕×０.３；⑷〔－eq\f(1,3)〕×〔－eq\f(6,7)〕；〔5〕〔－eq\f(3,4)〕×〔－８〕；〔6〕３０×［〔－eq\f(1,3)〕－eq\f(1,3)］；〔7〕〔０.2５－eq\f(2,3)〕×〔－３６〕；〔8〕８×〔－eq\f(4,5)〕×eq\f(5,16)〔二〕選擇題1.以下說法正確的選項是〔〕A.兩個數(shù)的積大于每一個因數(shù)B.兩個有理數(shù)的積的絕對值等于這兩個數(shù)的絕對值的積C.兩個數(shù)的積是0，那么這兩個數(shù)都是0D.一個數(shù)與它的相反數(shù)的積是負數(shù)