2021-2022學(xué)年浙江省麗水市高三第一次調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷含解析

2021-2022高考數(shù)學(xué)模擬試卷1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如圖，平面四邊形ACBD中，AB⊥BC,AB=√3,BC=2,△ABD為等邊三角形，現(xiàn)將△ABD沿AB翻折，使點D移動至點P,且PB⊥BC,則三棱錐P-ABC的外接球的表面積為()p.A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域為Ω,若從圓C:x2+y2=4的內(nèi)部隨機(jī)選取一點P,則P取自Ω的概率為()A.21B.225.已知集合A={xl-2<x<4},集合B={xlx2-5x-6>0},則AB=A.{xl3<x<4}B.{xlx<C.{xl-2<x<-1}4開始輸入x4開始輸入x是否輸出x結(jié)束c.離貧困的戶數(shù)占當(dāng)年貧困戶總數(shù)的比)為70%.2015年開始，全面實施“精準(zhǔn)扶貧”政策后，扶貧效果明顯提高，其中2019年度實施的扶貧項目，各項目參加戶數(shù)占比(參加該項目戶數(shù)占2019年貧困戶總數(shù)的比)及該項目的脫貧率實施項目種植業(yè)養(yǎng)殖業(yè)工廠就業(yè)服務(wù)業(yè)參加用戶比脫貧率A.倍B.倍C.倍D.倍C..)。A.a≤1B.a≤-3C.a≥-1D.a≥12開始NNY結(jié)束三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。.21.(12分)已知如圖1,在Rt△ABC中，∠ACB=30°,∠ABC=90°,D為AC中點，AE⊥BD于E,延長AE交BC于F,將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD,如圖2所示。(Ⅱ)求二面角A-DC-B的余弦值；(Ⅲ)求三棱錐B-AEF與四棱錐A-FEDC的體積的比(只需寫出結(jié)果，不要求過程).參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的?！窘馕觥俊驹斀狻坑葾B⊥BC,PB⊥BC,可知BC⊥平面PAB.此即為外接球半徑，從而外接球表面積為8π.【點睛】【詳解】ff【詳解】作出Ω中在圓C內(nèi)部的區(qū)域，如圖所示，因為直線x+y=0,x-√3y=0的傾斜角分別為y所以由圖可得P取自Ω的概率為【點睛】本小題主要考查幾何概型的計算，考查線性可行域的畫法，屬于基礎(chǔ)題?！窘馕觥恳驗?所以{a,}是等差數(shù)列，且公差.a=15,則,所以由題設(shè)a?·a+?<0可得(則n=23,應(yīng)【解析】由x2-5x-6>0可得(x-6)(x+I)>0,解得x<-1或x>6,所又A={xl-2<x<4},所以A∩B={xl-2<x<-1},故選C.【解析】根據(jù)循環(huán)結(jié)構(gòu)的運行，直至不滿足條件退出循環(huán)體，求出x的范圍，利用幾何概型概率公式，即可求出結(jié)論.【詳解】程序框圖共運行3次，輸出的x的范圍是[23,247],所以輸出的X不小于103的概率為【點睛】,,●【點睛】【解析】【詳解】,解得x?=1,∴Q(1,1),可得,又c=1,c2=a2+b2,【點睛】【解析】【詳解】【點睛】檔題.【解析】【詳解】所以9中變量取值的集合是P中變量取值集合的真子集，所以a≥1.【點睛】二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分?！窘馕觥扛鶕?jù)正弦定理直接求出AC,利用三角形的邊表示向量AP,然后利用向量的數(shù)量積求【詳解】ABC中，AB=2,輸出n=4.故點Q的運功軌跡是以為半徑的圓，故答案為：【點睛】本題考查與圓有關(guān)的距離的最值問題，常常轉(zhuǎn)化到圓心的距離加減半徑，還考查了求動點的軌跡方程，屬于中檔題?！窘馕觥?7.(1)不在，證明見詳解；(2)yi+y?=kx+b+kx?+b=k(由PA·PB=-4所以直線過定點(0,-1),△=(-4k)2+16b+48>0,線段PB的中垂線的方程為則,【點睛】本題考查直線于拋物線的綜合應(yīng)用，第(1)問中難點在于計算處b,第(2)問中關(guān)鍵在于得到點M的軌跡方程，直線與圓錐曲線的綜合常常要聯(lián)立方程，結(jié)合韋達(dá)定理，屬難題.【解析】(1)由基本量法求出公差d后可得通項公式；(2)由等差數(shù)列前n項和公式求得S,,可求得m.【詳解】解得d=1,解得m=5.【點睛】本題考查求等差數(shù)列的通項公式和等比數(shù)列的前n項和公式，解題方法是基本量法.【解析】上單調(diào)遞增，故,, =3,.,f'(x)=Inx+x-2,再由二次函數(shù)性質(zhì)即可求證；【詳解】,,,下面證明a=3符合條件.【點睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的計算，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的增減性和最值，屬于中檔題20.(1)(2)證明見解析(3)證明見解析【解析】d1>0,d1<0,d'=0,【詳解】當(dāng)d'>0時，必有M>M-,∴a?=M,>M≥a?-1,當(dāng)d1<0時，則必有m,<m,-,∴a=m?<m-≤a-,M,?=a?,m?=an,∵M(jìn),-M,-1,m-m?-中必有一個為0,根據(jù)上式，一個為0,為一個必為0,【點睛】本小題主要考查新定義數(shù)列的理解和運用，考查等差數(shù)列的證明，考查數(shù)列的單調(diào)性，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，屬于難題.21.(I)證明見解析；(Ⅱ);(Ⅲ)1:5【解析】(I)由平面ABD⊥平面BCD,交線為BD,AE⊥BD于E,能證明AE⊥平面BCD;(Ⅲ)利用體積公式分別求出三棱錐B-AEF與四棱錐A-FEDC的體積，再作比寫出答案即可.【詳解】(I)證明：∵平面ABD⊥平面BCD,交線為BD,∴AE⊥平面BCD.(Ⅱ)由(1)知AE⊥平面BCD,∴AE⊥EF,建立空間直角坐標(biāo)系E-xyz,設(shè)AB=BD=DC=AD=2,F,0,0),C(√3,2,0)由AE⊥平面BCD知平面BCD的一個法向量為EA=(0.0,√3),設(shè)平面ADC的一個法向量n=(x,y,z),∴二面角A-DC-B的平面角為銳角，故余弦值為(Ⅲ)三棱錐B-AEF與四棱錐A-FEDC