平安工地標準化施工

二次函數(shù)與一元二次方程的關系

二次函數(shù)與一元二次方程的關系

我們已經知道,豎直上拋物體的高度h(m)與運動時間t(s)的關系可用公式h=-5t2+v0t+h0

表示,其中h0(m)是拋出時的高度,v0(m/s)是拋出時的速度.情境導入我們已經知道,豎直上拋物體的高度h(m)與運

豎直上拋物體的高度h(m)與運動時間t(s)的關系可用公式h=-5t2+v0t+h0

表示,其中h0(m)是拋出時的高度,v0(m/s)是拋出時的速度.一個小球從地面以40m/s的速度豎直向上拋起,小球的高度h(m)與運動時間t(s)的關系如圖所示,那么：(1)h和t的關系式是什么？(2)縱坐標分別代表什么含義？(3)小球經過多少秒后落地?你有幾種求解方法?與同伴進行交流.-22468豎直上拋物體的高度h(m)與運動時間t(s)PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT圖表：/tubiao/PPT下載：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/資料下載：/ziliao/范文下載：/fanwen/試卷下載：/shiti/教案下載：/jiaoan/PPT論壇：PPT課件：/kejian/語文課件：/kejian/yuwen/數(shù)學課件：/kejian/shuxue/英語課件：/kejian/yingyu/美術課件：/kejian/meishu/科學課件：/kejian/kexue/物理課件：/kejian/wuli/化學課件：/kejian/huaxue/生物課件：/kejian/shengwu/地理課件：/kejian/dili/歷史課件：/kejian/lishi/(1)h和t的關系式是什么？(2)小球經過多少秒后落地?你有幾種求解方法?與同伴進行交流.解:是二次函數(shù)h=－5t2＋40t．解:8s.可以利用圖象，也可以解方程－5t2＋40t=0-2468PPT模板：/moban/

分別求出二次函數(shù)y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的圖象與x軸的交點的坐標,并作出草圖.y=x2+2xy=x2-2x+1y=x2-2x+2思路點撥:與x軸交點就是求當y=0

時這個方程的解,然后寫成點的坐標.與x軸交點:（-2，0）和（0，0）與x軸交點:（1，0）與x軸無交點思考探索分別求出二次函數(shù)y=x2+2x,y=x2-2x+1,(1)每個圖象與x軸有幾個交點？(2)一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有幾個根?

驗證一下,一元二次方程x2-2x+2=0有根嗎?觀察下列二次函數(shù)y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的圖象.y=x2+2xy=x2-2x+1y=x2-2x+2(1)每個圖象與x軸有幾個交點？觀察下列二次函數(shù)y=x2歸納整理:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點有三種情況:1、有兩個交點,2、有一個交點,3、沒有交點.(3)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的坐標與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關系?

當二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸有交點時,交點的橫坐標就是當y=0時自變量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.歸納整理:(3)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的坐標與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關系?二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸的交點一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式Δ=b2-4ac有兩個交點有兩個相異的實數(shù)根b2-4ac>0有一個交點有兩個相等的實數(shù)根b2-4ac=0沒有交點沒有實數(shù)根b2-4ac<0二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的坐標與一元二次1.一個足球被從地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公式h=－4.9t2＋19.6t來表示．其中t（s）表示足球被踢出后經過的時間．（1）t=1時，足球的高度是多少？（2）t為何值時，h最大？（3）球經過多長時間球落地？（4）方程－4.9t2＋19.6t=0的根的實際意義是什么？你能在圖上表示嗎?（5）方程14.7=－4.9t2＋19.6t的根的實際意義是什么？你能在圖上表示嗎?深入理解1.一個足球被從地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公（3）對于h=－4.9t2＋19.6t球落地意味著h=0,即－4.9t2＋19.6t=0，解得t1=0（舍去），t2=4．即足球被踢出后經過4s后球落地.（5）解方程14.7=－4.9t2＋19.6t得t=1,t=3表明球被踢出1秒和3秒時，離地面的高度都是14.7米圖上表示為拋物線與直線h=14.7的交點的橫坐標.（4）方程－4.9t2＋19.6t=0的根的實際意義是球離地和落地的時間，圖上表示為拋物線與x軸交點的橫坐標.解：（1）t=1時，h=14.7（2）∵h=－4.9(t-2)2+19.6∴當t=2時，h最大（3）對于h=－4.9t2＋19.6t球落地意味著h=

二次函數(shù)y=ax2+bx+c何時為一元二次方程?它們的關系如何?

在本節(jié)一開始的小球上拋問題中,何時小球離地面的高度是60cm?你是如何知道的?解:

在h=-5t2+v0t+h0中,令h=60解得x1=2,x2=6一般地，當y取定值時，二次函數(shù)即為一元二次方程.二次函數(shù)y=ax2+bx+c何時為一元二次方2.已知二次函數(shù)y=kx2－7x－7的圖象與x軸有交點，求k的取值范圍.錯解：由△=（－7）2－4×k×（－7）=49＋28k＞0，得k＞－．2.已知二次函數(shù)y=kx2－7x－7的圖象與x軸有交點，點撥：①因為是二次函數(shù)，因而k≠0；②有交點，所以應為△≥0．正確解法：此函數(shù)為二次函數(shù)，∴k≠0，又與x軸有交點，∴△=（－7）2－4×k×（－7）=49＋28k≥0，得k≥－，即k≥－且k≠0點撥：①因為是二次函數(shù)，因而k≠0；正確解法：(1)拋物線y=-3(x－2)(x＋5)與x軸的交點坐標為

(2)拋物線y=x2－2x＋3與x軸的交點個數(shù)為

個．(3)拋物線y=2x2＋8x＋m與x軸只有一個交點，則m=___(2,0)(-5,0)083.填空(1)拋物線y=-3(x－2)(x＋5)與x軸的交點坐標為(4)二次函數(shù)y=kx2＋3x－4的圖象與x軸有兩個交點，則k的取值范圍

．(5)若a＞0，b＞0，c＞0，△＞0，那么拋物線y=ax2＋bx＋c經過

象限．一、二、三且(6)若二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的函數(shù)值恒為正，則需滿足

，若二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的函數(shù)值恒為負，則需滿足

．(4)二次函數(shù)y=kx2＋3x－4的圖象與x軸有兩個一、二、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點有三種情況:1、有兩個交點,2、有一個交點,3、沒有交點.

當二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸有交點時,交點的橫坐標就是當y=0時自變量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.一般地，當y取定值時，二次函數(shù)即為一元二次方程.課堂小結二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點有三種情況:名言摘抄1、抓緊學習，抓住中心，寧精勿雜，寧專勿多?！芏鱽?、與雄心壯志相伴而來的，應老老實實循環(huán)漸進的學習方法。——華羅庚3、惟有學習，不斷地學習，才能使人聰明，惟有努力，不斷地努力，才會出現(xiàn)才能。——華羅庚4、發(fā)憤早為好，茍晚休嫌遲。最忌不努力，一生都無知?！A羅庚5、自學，不怕起點低，就怕不到底?！A羅庚6、聰明出于勤奮，天才在于積累?！A羅庚7、應當隨時學習，學習一切；應該集中全力，以求知道得更多，知道一切?！郀柣?、學習永遠不晚?！郀柣?、學習是我們隨身的財產，我們自己無論走在什么地方，我們的學習也跟著我們在一起。——莎士比亞10、人不光是靠他生來就擁有的一切，而是靠他從學習中所得到的一切來造就自己?！璧?1、單學知識仍然是蠢人?！璧?2、終身努力便是天才?！T捷列夫13、知之為知之，不知為不知，學而時習之，不亦說乎？三人行，必有我?guī)熝伞！鬃?4、三人行，必有我?guī)熞病衿渖普叨鴱闹洳簧普叨闹！鬃?5、知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！鬃?6、學而不厭，誨人不倦。——孔子17、己所不欲，勿施于人。——孔子18、學而不思則罔，思而不學則殆。——孔子19、敏而好學，不恥下問。——孔子20、興于《詩》，立于禮，成于樂。——孔子21、不要企圖無所不知，否則你將一無所知。——德謨克利特22、學習知識要善于思考，思考再思考，我就是用這個方法成為科學家的?！獝垡蛩固?3、要想有知識，就必須學習，頑強地耐心地學習。——斯大林24、向所有人學習，不論是敵人或朋友都要學習，特別是向敵人學習。—