北師大版數(shù)學(xué)五年級（下冊）領(lǐng)域二 圖形與幾何

領(lǐng)域二圖形與幾何（1）

北師版數(shù)學(xué)五年級（下）總復(fù)習(xí)長方體（1）展開與折疊長方體展開圖都是由6個小長方形組成的(也可能有兩個相對的面是正方形)，相對的面完全相同且完全隔開。正方體展開圖由6個完成相同的小正方形組成，相對的面完全隔開。長方體和正方體的特征都有6個面，12條棱，8個頂點(diǎn)長方體相對的面完全相同，正方體6個面完全相同;長方體互相平行的4條棱的長度相等，正方體12條棱的長度都相等。長方體（1）露在外面的面分別從上面、正面、側(cè)面進(jìn)行觀察，然后把從每個角度看到的面的個數(shù)相加。先數(shù)出每個正方體有幾個面露在外面，再算出所有正方體露在外面的面的個數(shù)。長方體和正方體的表面積長方體的表面積=(長×寬＋長×高＋寬×高)×2正方體的表面積=棱長×棱長×6商與被除數(shù)的大小關(guān)系分?jǐn)?shù)除法意義一個數(shù)除以一個非零數(shù)的計算方法“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的解題方法長方體（2）測量不規(guī)則物體的體積在測量不規(guī)則物體的體積時，不規(guī)則物體浸沒在水中且沒有水溢出時，水面升高的體積(或滿杯測量時溢出的水的體積)相當(dāng)于不規(guī)則物體的體積。長方體和正方體的體積長方體的體積=長×寬×高，用字母表示是V=abh

商與被除數(shù)的大小關(guān)系分?jǐn)?shù)除法意義一個數(shù)除以一個非零數(shù)的計算方法“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的解題方法1.長方體和正方體的特征長方體的特征有哪些？什么是長方體長、寬、高？有8個頂點(diǎn);有6個面，相對的面形狀、大小都相同；有12條棱，相對的棱的長度相等。相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。1.長方體和正方體的特征正方體的特征有哪些？正方體與長方體有什么關(guān)系？有8個頂點(diǎn)；6個面都是相同的正方形；12條棱的長度都相等。正方體是長、寬、高都相等的特殊長方體。1.長方體和正方體的特征如何求長方體和正方體棱長的總和？長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4正方體的棱長總和=棱長×122.長方體和正方體的表面積長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。2.長方體和正方體的表面積長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2用字母表示為S=2（ab+ah+bh）長方體表面積的計算方法是什么？2.長方體和正方體的表面積

正方體表面積的計算方法是什么？3.體積和體積單位

4.容積和容積單位容器所能容納物體的體積，叫作它們的容積。容積的單位有升和毫升，用字母分別表示為L和mL。5.體積單位間的進(jìn)率

500095.體積單位間的進(jìn)率

6.長方體和正方體的體積

7.用排水法測量不規(guī)則物體的體積將物體完全浸入盛有水的規(guī)則容器中，如果沒有水溢出，那么上升的那部分水的體積等于水中物體的體積。把下面的長方體、正方體與對應(yīng)的展開圖連起來。1下圖中能圍成正方體的是（

）號圖形。ABCDC2將4個棱長都是2厘米的正方體如下圖擺放，露在外面的面積是多少？2×2×14=4×14=56（平方厘米）答：露在外面的面積是56平方厘米。3一個長方體和一個正方體的棱長之和相等，已知長方體的長、寬、高分別是3厘米、2厘米、1厘米，那么正方體的棱長是多少？

（3+2+1）×4=6×4=24（厘米）24÷12=2（厘米）答：正方體的棱長是2厘米。4做一個不帶蓋的長方體水桶，底面是邊長為3分米的正方形，高是4分米，問至少需要多少平方分米的鐵皮？

3×4×4+3×3=48+9=57（平方分米）答：至少需要57平方分米的鐵皮。5（1）這個游泳池的占地面積是多少？100×40=4000（平方米）答：這個游泳池的占地面積是4000平方米。6建一個長100米、寬40米、深3米的游泳池。7（2）在這個游泳池四周和底面貼瓷磚，貼瓷磚的面積有多大？

100×3×2+40×3×2+4000=600+240+4000=4840（平方米）答：貼瓷磚的面積有4840平方米。建一個長100米、寬40米、深3米的游泳池。長方體的兩個面如下（單位：cm）。這個長方體的體積是多少立方厘米？

6×3×2=18×2=36（立方厘米）答：這個長方體的體積是36立方厘米。8計算下面長方體和正方體的體積和表面積。（單位：cm）表面積

（10×6+10×5+6×5）×2=140×2=280（平方厘米）體積10×6×5=60×5=300（立方厘米）9表面積

8×8×6=64×6=384（平方厘米）體積

8×8×8=64×8=512（立方厘米）一塊不規(guī)則的鐵塊浸沒到底面積是48cm2的長方體玻璃缸中，水面上升了0.5cm。這塊鐵塊的體積是多少？48×0.5=24（立方厘米）答：這塊鐵塊的體積是24立方厘米。10一塊正方體石料的棱長為6dm。這塊石料的體積是多少立方分米？如果1dm3石料的質(zhì)量是2.7kg，這塊石料的質(zhì)量是多少千克？6×6×6=36×6=216（立方分米）216×2.7=583.2（千克）答：這塊石料的體積是216立方分米。這